【KS5U原创】新课标2021年高二数学暑假作业4必修5-选修2-3-

[ks5u原创]新课标2021年高二数学暑假作业4必修5-选修2-3一选择题（本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于

（

）

A．第一象限

B．其次象限

C．第三象限

D．第四象限2.已知复数，，若，则（）A．或

B．

C．

D．3.设函数,则当x>0时,表达式的开放式中常数项为（）A．-20

B．20

C．-15

D．154.6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为()A．40

B．50

C．60

D．705.函数在（0,1）内有微小值，则实数a的取值范围是

（

）A．

B．

C．

D．6.设f(x)是一个三次函数，f′(x)为其导函数，如图所示的是y＝x·f′(x)的图象的一部分，则f(x)的极大值与微小值分别是

(

)A．f(1)与f(－1)

B．f(－1)与f(1)C．f(－2)与f(2)

D．f(2)与f(－2)7.已知点P的极坐标为（2，），那么过点P且平行于极轴的直线的极坐标方程是（）

A．ρsinθ=

B．ρsinθ=2

C．ρcosθ=

D．ρcosθ=28.若点和点分别是双曲线中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为(

)A．

B．

C．

D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）9.从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为________(用数字作答)

10.在平面几何里，已知的两边相互垂直，且，则边上的高；拓展到空间，如图，三棱锥的三条侧棱两两相互垂直,且,则点到面的距离11.函数的单调减区间为

。12.设F为圆锥曲线的焦点，P是圆锥曲线上任意一点，则定义PF为圆锥曲线的焦半径下列几个命题

①．平面内与两个定点F1，F2的距离之和为常数的点的轨迹是椭圆②．平面内与两个定点F1，F2的距离之差的确定值为常数的点的轨迹是

双曲线.③．平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线④．以椭圆的焦半径为直径的圆和以长轴为直径的圆相切⑤．以抛物线的焦半径为直径的圆和y轴相切⑥．以双曲线的焦半径为直径的圆和以实轴为直径的圆相切其中正确命题的序号是

.三．解答题（本大题共4小题，每小题10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.已知z是复数，若z+2i为实数（i为虚数单位），且z（1﹣2i）为纯虚数．（1）求复数z；（2）若复数（z+mi）2在复平面上对应的点在第四象限，求实数m的取值范围．14.在二项式的开放式中，前三项系数的确定值成等差数列.（1）求开放式中的常数项；（2）求开放式中各项的系数和.15.如图，AB为圆O的直径，BC与圆O相切于点B，D为圆O上的一点，AD∥OC，连接CD．求证：CD为圆O的切线．16.无论为任何实数，直线与双曲线恒有公共点。

（1）求双曲线的离心率的取值范围；

（2）若直线经过双曲线的右焦点与双曲线交于两点，并且满足,求双曲线的方程。

[ks5u原创]新课标2021年高二数学暑假作业4必修五-选修2-3参考答案1.B2.B3.A4.B5.A6.C7.A8.B9.1810.11.12.④⑤⑥13.解：（1）设．

由为实数，得，即．又，

由为纯虚数，得，

∴，

∴．

（2）∵，

依据条件，可知

解得，

∴实数的取值范围是．14.开放式的通项为,…由已知：成等差数列，∴

（1）

（2）令，各项系数和为

15.证明：连接OD，∵AD∥OC，∴∠A=∠COB，∠ADO=∠COD，∵OA=OD，∴∠A=∠ADO，∴∠COB=∠COD，在△COB和△COD中，OB=O