2021高考数学总复习专题系列-三角函数.板块二.三角函数的图像与性质1.学生版

板块二.三角函数的图像板块二.三角函数的图像与性质典例分析典例分析题型一：三角函数的单调性与值域函数的值域是（）A B C D利用正切函数的单调性，比较下列各组中两个正切值的大小：（1）与；（2）与。函数的值域为_______若函数的最大值是，最小值是，求函数的最大值与最小值及周期。函数的值域是（）。A B C D下列说法①②③④，其中正确的是（）A①② B①③ C②③ D③④依据正弦函数的图像得使不等式成立的的取值集合为（）A BCD比较大小：___________；___________。函数的单调递增区间是_________。利用图像解不等式。比较与的大小。已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝__________.函数在区间上恰好取得最大值，则实数的取值范围是.设函数,若对任意,都有成立,则的最小值()A.B.C.D.求下列不等式的取值范围.⑴；⑵.设，，,比较的大小.求使有意义的a的取值范围.求函数的值域.求函数的值域.函数的最大值是3，则它的最小值_____________________.设函数，图像的一条对称轴是直线，（1）求；（2）求函数的单调增区间。题型二：三角函数的周期与对称求下列三角函数的周期：（1）；（2）。函数的最小正周期是（）。ABCD函数图像的一条对称轴方程是（）ABCD假如函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为（）A． B． C． D．函数的部分图象如下图所示，则…函数的最小正周期为（）。ABCD下列函数中，不是奇函数的是（）ABCD若函数的最小正周期是3，则___________。求函数的周期和单调区间。求函数的最小正周期。已知函数，（1）求的最小正周期及单调区间；（2）求的图像的对称轴和对称中心。已知函数，，若有个互不相等的正数满足，且，求的值设函数的图象与直线，及轴围成图形的面积称为函数在上的面积，已知函数在上的面积为，⑴在上的面积为；⑵在上的面积为．设是定义在R上且最小正周期为的函数，在某一周期内，则=.定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（）A. B. C.D.函数的图象关于原点中心对称，则（）Ａ. Ｂ.， Ｃ. Ｄ.已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数，对任意，有成立.⑴函数是否属于集合.说明理由.⑵设函数(且)的图象与的图象有公共点，证明⑶若函数，求实数的取值范围.若函数对任意实数都有．求的值；求的最小正值；当取最小正值时，求在上的最大值和最小值．求的最小正周期设⑴求当时，函数图象的对称轴方程和对称中心坐标．⑵求最小正整数，使得当自变量在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数至少取得一次最大值和最小值．求函数的最小正周期题型三：三角函数的平移伸缩变换将函数的图像上全部的点向右平行称动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是A． B．C． D．要得到函数的图象，只需将函数的图象上全部的点的（）A横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度B横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度C横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度D横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度已知函数（，，）的图象在y轴上的截距为，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和．（1）求的解析式；（2）将图象上全部点的横坐标缩短到原来的，（纵坐标不变），然后再将所得图象沿x轴正方向平移个单位，得到函数的图象．写出函数的解析式并用“五点法”画出在长度为一个周期的闭区间上的图象．画出函数的简图，并说明此函数图形怎样由的图像变化而来。把函数的图像向左平移个单位长度，再将横坐标压缩到原来的，所得函数的解析式为（）。A BC D要得到的图像，只需将的图像（）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位把函数的图像向右平移个单位，所得到的图像正好关于轴对称，则的最小正值是___________。已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度设，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是A． B． C． D．为了得到函数的图像，只需把函数的图像A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位试述如何由的图象得到的图象。已知函数，当时，的最大值为．⑴求的解析式；⑵由的图象是否可以经过平移变换得到一个奇函数的图象？若能，请写出变换过程；若不能，请说明理由．把曲线向右平移个单位，得到的曲线关于直线对称.求的最小值.题型四：三角函数基本定义函数的定义域是（）。A BC D函数的定义域是_________。下列说法正确的是（