【全程复习方略】2020年人教A版数学理(广东用)课时作业：第二章-第一节函数及其表示

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(四)一、选择题1.(2022·江西高考)若函数f(x)=QUOTE则f(f(10))=()(A)lg101 (B)2 (C)1 (D)02.(2021·中山模拟)下列各组函数中表示同一个函数的是()(A)f(x)=QUOTE,g(x)=QUOTE(B)f(x)=QUOTE·QUOTE,g(x)=QUOTE(C)f(x)=QUOTE,g(x)=x0(D)f(x)=QUOTE,g(x)=x-13.(2021·广州模拟)函数y=QUOTE的定义域为()(A)(QUOTE,1) (B)(QUOTE,+∞)(C)(1,+∞) (D)(QUOTE,1)∪(1,+∞)4.设f(x)=QUOTE则f(5)的值为()(A)10 (B)11 (C)12 (D)135.函数f(x)=QUOTE+lgQUOTE的定义域是()(A)(2,4) (B)(3,4)(C)(2,3)∪(3,4] (D)[2,3)∪(3,4)6.假如f(QUOTE)=QUOTE,则当x≠0且x≠1时,f(x)=()(A)QUOTE (B)QUOTE (C)QUOTE (D)QUOTE-17.(2021·惠州模拟)已知函数f(x)=QUOTE若f(a)=2,则a=()(A)4 (B)2 (C)1 (D)-18.函数f(x)=QUOTE(x≠-QUOTE)满足f(f(x))=x,则常数c等于()(A)3 (B)-3(C)3或-3 (D)5或-39.已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是()(A)[0,QUOTE] (B)[-1,4](C)[-5,5] (D)[-3,7]10.(力气挑战题)已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,且当x∈(0,+∞)时,有f(x)=QUOTE,则当x∈(-∞,-2)时,f(x)的解析式为()(A)f(x)=-QUOTE (B)f(x)=-QUOTE(C)f(x)=QUOTE (D)f(x)=-QUOTE二、填空题11.已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3},其函数对应关系如下表:x123f(x)231x123g(x)321则方程g(f(x))=x的解集为.12.(2021·石家庄模拟)已知函数f(x)=QUOTE若f(f(0))=4a,则实数a=.13.二次函数的图象经过三点A(QUOTE,QUOTE),B(-1,3),C(2,3),则这个二次函数的解析式为.14.函数y=lg(ax2-2ax+2)的定义域为R,则a的取值范围是.三、解答题15.(力气挑战题)假如对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,(1)求f(2),f(3),f(4)的值.(2)求QUOTE+QUOTE+QUOTE+…+QUOTE+QUOTE+QUOTE的值.答案解析1.【解析】选B.∵f(10)=lg10=1,∴f(f(10))=f(1)=12+1=2.2.【解析】选C.对于A,f(x)的值域大于等于0,而g(x)的值域为R,所以A不对;对于B,f(x)的定义域为{x|x≥1};而函数g(x)的定义域为{x|x≥1或x≤-1},所以B不对;对于C,由于f(x)=QUOTE=1(x≠0),g(x)=x0=1(x≠0),所以两个函数是同一个函数,所以C对;对于D,f(x)的定义域为{x|x≠-1};而函数g(x)的定义域为R,所以D不对.3.【解析】选A.要使函数有意义,则QUOTE即QUOTE∴QUOTE<x<1,∴函数的定义域为(QUOTE,1).4.【解析】选B.f(5)=f(f(11))=f(9)=f(f(15))=f(13)=11.【方法技巧】求函数值的四种类型及解法(1)f(g(x))型:遵循先内后外的原则.(2)分段函数型:依据自变量值所在区间对应求值,不确定时要分类争辩.(3)已知函数性质型:对具有奇偶性、周期性、对称性的函数求值,要用好其函数性质,将待求值调整到已知区间上求解.(4)抽象函数型:对于抽象函数求函数值,要用好抽象的函数关系,适当赋值,从而求得待求函数值.5.【解析】选D.要使函数有意义,必需QUOTE所以函数的定义域为[2,3)∪(3,4).6.【解析】选B.令QUOTE=t,t≠0且t≠1,则x=QUOTE,∵f(QUOTE)=QUOTE,∴f(t)=QUOTE,化简得:f(t)=QUOTE,即f(x)=QUOTE(x≠0且x≠1).7.【解析】选A.当a>0时,由log2a=2得a=4;当a≤0时,由a+1=2得a=1,不合题意,舍去,故a=4.8.【解析】选B.f(f(x))=QUOTE=x,∴f(x)=QUOTE=QUOTE,得c=-3.9.【解析】选A.由-2≤x≤3,得-1≤x+1≤4,由-1≤2x-1≤4,得0≤x≤QUOTE,故函数y=f(2x-1)的定义域为[0,QUOTE].10.【思路点拨】函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,则有f(x)=f(-x-2).【解析】选D.设x<-2,则-x-2>0,由函数y=f(x)的图象关于x=-1对称,得f(x)=f(-x-2)=QUOTE,所以f(x)=-QUOTE.11.【解析】当x=1时,f(x)=2,g(f(x))=2,不合题意;当x=2时,f(x)=3,g(f(x))=1,不合题意;当x=3时,f(x)=1,g(f(x))=3,符合要求,故方程g(f(x))=x的解集为{3}.答案:{3}12.【解析】∵f(0)=20+1=2,∴f(f(0))=f(2)=4+2a=4a,∴a=2.答案:213.【解析】方法一:设y-3=a(x+1)(x-2),把A(QUOTE,QUOTE)代入得a=1,∴二次函数的解析式为y=x2-x+1.方法二:设二次函数解析式为y=ax2+bx+c,则有QUOTE解得QUOTE∴二次函数的解析式为y=x2-x+1.答案:y=x2-x+114.【解析】当a=0时,函数为y=lg2,定义域为R满足题意.当a≠0时,要使函数y=lg(ax2-2ax+2)的定义域为R,必需QUOTE即QUOTE解得0<a<2.故a的取值范围为[0,2).答案:[0,2)15.【思路点拨】(1)依据等式中变量的任意性,可接受赋值法求函数值.(2)依据(1)的函数值相邻两项的规律求出比值,然后求解.【解析】(1)∵对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,∴f(2)=f(1+1)=f(1)·f(1)=22=4,f(3)=f(2+1)=f(2)·f(1)=23=8,f(4)=f(3+1)=f(3)·f(1)=24=16.(2)由(1)知QUOTE=2,QUOTE=2,QUOTE=2,…,QUOTE=2.故原式=2×1007=2022.【变式备选】已知a