【全程复习方略】2020年数学文(广西用)课时作业：第一章-第一节集合

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(一)一、选择题1.已知集合A={x|x2=1},B={x|x2=x},则A∩B=()(A){1} (B){0}(C){-1} (D){-1,1}2.(2022·福建高考)已知集合M={1,2,3,4},N={-2,2},下列结论成立的是()(A)N⊆M (B)M∪N=M(C)M∩N=N (D)M∩N={2}3.下列关于与集合{0}的关系说法正确的是()(A)={0}(B)0∈(C){0}(D)与{0}中元素的个数相同4.(2022·山东高考)已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(A)∪B为()(A){1,2,4} (B){2,3,4}(C){0,2,4} (D){0,2,3,4}5.图中阴影部分用集合A,B及全集U可表示为()(A)A∩B (B)A∪B(C)QUOTE(A∩B) (D)QUOTE(A∪B)6.若集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},则M∩N=()(A){0} (B){0,1}(C){1,2} (D){0,2}7.(2021·广西师大附中模拟)已知集合P={0,m},Q={x|2x2-5x<0,x∈Z},若P∩Q≠,则m等于()(A)1 (B)2(C)1或QUOTE (D)1或28.(力气挑战题)已知A=QUOTEN*,B集合是由两个最小的质数构成,则集合A∪B的子集的个数是()(A)0 (B)4 (C)8 (D)169.已知集合A={0,1},B={y|x2+y2=1,x∈A},则A与B的关系为()(A)A∈B (B)AB(C)BA (D)A=B10.(力气挑战题)A={1,2,3},B={x∈R|x2-ax+1=0,a∈A},则A∩B=B时,a的值是()(A)2 (B)2或3 (C)1或3 (D)1或211.(2022·湖北高考)已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为()(A)1 (B)2(C)3 (D)4二、填空题12.(2022·江苏高考)已知集合A={1,2,4},B={2,4,6},则A∪B=.13.已知A={x|0≤x+1≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中全部元素的平方和为.14.已知A={(x,y)|x+y=0},B={(x,y)|y=x2},则A∩B=.15.(2021·柳州模拟)设U={0,1,2,3},A={x|x2+mx=0,x∈U},若QUOTEA={1,2},则m=.三、解答题16.(力气挑战题)设A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}.(1)若A∪B=A∩B,求实数a的值.(2)若A∩B≠,且A∩C=,求实数a的值.(3)若A∩B=A∩C≠,求实数a的值.答案解析1.【解析】选A.∵A={-1,1},B={0,1},∴A∩B={1}.2.【解析】选D.由子集、交集、并集的定义知D正确.3.【解析】选C.中没有元素,集合{0}中有一个元素0,故A,B,D都不正确,C正确.【误区警示】解答本题易误选A,出错缘由是对空集的意义理解不透.4.【解析】选C.(QUOTEA)∪B={0,4}∪{2,4}={0,2,4}.5.【思路点拨】可结合图形先求A∩B,A∪B,再结合图形用A,B及全集U表示图中阴影部分.【解析】选D.由图易知A∩B=,故排解A,C;再结合图形易知D正确.6.【解析】选D.由题意,得N={0,2,4},∴M∩N={0,2},故选D.7.【解析】选D.Q={x|0<x<QUOTE,x∈Z}={1,2},∵P={0,m},且P∩Q≠,∴m=1或2.8.【解析】选C.∵N,N*分别表示自然数集和正整数集,∴A=QUOTEN*={0}.∵最小的两个质数为2,3,∴B={2,3},∴A∪B={0,2,3},∴A∪B的子集共有23=8个,故选C.【方法技巧】n元素集合子集的个数由子集的意义知,集合{a1,a2,…,an}的子集可分为0元素子集,即,1个;1元素子集,共QUOTE个;2元素子集,共QUOTE个,…,n元素子集,共QUOTE个.故其子集的个数为1+QUOTE+QUOTE+…+QUOTE=2n.其真子集的个数为2n-1.9.【解析】选B.当x=0时,y2=1,∴y=±1,当x=1时,y2=0,∴y=0,∴B={-1,0,1}.∴AB.10.【思路点拨】由题意,得BA,按B是否为空集分状况争辩,但需留意B集合中a的范围.【解析】选D.∵A∩B=B,∴BA.当B=时,Δ=(-a)2-4<0,即-2<a<2.又∵a∈A,∴a=1.当B≠时,∵a∈{1,2,3},∴a=2或3.当a=2时,B={1},符合BA,当a=3时不符合BA.综上可知a=1或a=2.11.【思路点拨】依据集合的性质,先化简集合A,B,再结合集合之间的关系求解.【解析】选D.由题意知:A={1,2},B={1,2,3,4}.又ACB,则集合C可能为:{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4},∴满足条件的集合C共有4个.【变式备选】满足A∪B={1,2}的A,B的不怜悯形共有()(A)5组 (B)6组(C)9组 (D)11组【解析】选C.当A=时,B={1,2};当A={1}时,B={2}或{1,2};当A={2}时,B={1}或{1,2};当A={1,2}时,B=或{1}或{2}或{1,2},∴满足条件的A,B共有9组.12.【解析】由并集的意义得A∪B={1,2,4,6}.答案:{1,2,4,6}13.【思路点拨】先化简A,再求A∩Z中全部元素的平方和.【解析】∵A={x|-1≤x≤1},∴A∩Z={-1,0,1}.∴集合A∩Z中全部元素的平方和为(-1)2+02+12=2.答案:214.【解析】由QUOTE得QUOTE或QUOTE∴A∩B={(0,0),(-1,1)}.答案:{(0,0),(-1,1)}15.【解析】由题意,得A={0,3}.∴0,3是方程x2+mx=0的两根.∴m=-3.答案:-316.【思路点拨】题目中集合B,C是确定的,A中方程含有参数,解题时留意化简集合B,C,同时留意对每问条件的转化,依据不同的条件分别求a的值.【解析】B={2,3},C={-4,2},(1)由于A∪B=A∩B,所以A=B,又由于B={2,3},则a=5且a2-19=6同时成立,所以a=5.(2)由于B={2,3},C={-4,2},且A∩B≠,A∩C=,则只有3∈A,即a2-3a-10=0,即a=5或a=-2,由(1)可知,当a=5时,A=B