2024年课文《乘法分配律》教学设计

2024年课文《乘法分配律》优秀教学设计

课文《乘法分配律》优秀教学设计篇1

教学内容分析：

乘法分配律是北师大版＜1浮数学四年级上册第三单元P48-P49的教学内容。本课是在学生

巳经学习掌握了乘法交换律、结合律，升能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学

习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解

答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分酉群又不是单一的乘法运算，还

涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让

学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。

同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着

重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际

生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。

教学目标：

知识与能力：

1、在探索的过程中,发财法分配律,并能用字母表示。

2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

过程与方法：

1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程

2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。

情感、态度与价值观：

1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。

2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。

3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入.

1、出示：

1258=2594=18254=

12516=75+25=89100=

教师请个别学生口算并说出部分题的口算依据及应用的定律。

2、再出示:11956+11944=

师；这一题，谁能口算出来？老师可以口算出来，你们相信吗？是不是老师又应用到数学的

什么定律呢？你们想不想知道？

二、引导探究，发现规律。

1、出示课本插图

师：你们看，工人叔叔正在工作呢，观察这幅图，你能发现哪些数学信息？

生：我看到两个工人叔叔在贴瓷砖。

生：我发现一个叔叔贴这面墙壁，另一个叔叔贴另一面墙壁。

生：老师，我发现两个叔叔贴的瓷砖一起数的话，一行有10块，一共有9歹山

师：你真细心。大家能根据获得的信息提一个数学问题吗？

学生提问题，教师出示问题：一共贴了多少块瓷砖？

2、估计

帅：谁能估计工人叔叔大约贴了多少块溢砖?

学生试着估计。

3、列式解答

师：同学们的估计是否正确呢？请你们用自己喜欢的方法计算一下瓷砖究竟有多少块。

学生用自己喜欢的方法计算，教师巡视。

师：谁来向大家介绍一下自己的算法？

生：69+49（板书）

=54+36

=90（块）

师：这边的69和49分别是算什么？

生：分别算出正面和侧面贴的块数。

师：哦，然后两面的块数再相加，就是贴的总块数。你们明白吗？还有不一样的方法吗？

=109

=90（块）

师：你能说说为什么这样列式吗？

生：两面墙共有9列，一行有6+4块，所以我先算出一行有10块，再用109算出共有多

少块瓷砖。

师：你真行，找到了这种方法.现在同学们看一下这两种方法，你发现了什么？

生：计算方法不一样，结果却是一样的。

师：所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来？

生：等于号。

教师板书。

4、观察算式的特点

师：观察等号两边的式子，它们有什么特点呢？

生：等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积，等号右边的算式是这两个加数分别

与一个数相乘，再把所得的积相加。

生：等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同因数；等号左边算式中的一

个因数，就是等号右边算式中两个相同的因数。

师：是这样吗？你们能再举一些类似的例子吗？

5、举例验证

让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。

如：(40+4)25和4025+425

6364+6336和63(64+36)

讨论交流：

(1)交流学生的举例是否符合要求：

(2)交流不同算式的共同特点；

(3)还有什么发现？(简便计算)

师：两个数的和与一个数相乘的积等于每个加数分别与这个数相乘再把所得的积加起来，这

叫做乘法分配律。

6、字母表示.

师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？

学生先独立完成,然后小组交流。最后教师板书：(a+b)c=ac+be并带读。

7、揭示课题。

三、应用规律，解决问题。

课文第49贝的试一试。请同臬讨论探究下面这些题目怎样计算比较简便？

1、(80+4)25

(1)呈现题目。

(2)指导观察算式特点看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。

(3)鼓励学生独自计算。

2、3472+3428

(1)呈现题目。

(2)指导观察算式特点，看是否符合要求。

(3)简便计算过程，并得出结果。

3、让生观察：363

=303+63

=90+18

=108

师：你能说说这样计算的道理吗？

生独自思考，小组讨论，全班交流。

四、总结。

师：说说这节课你有什么收获？

师：今天同学们通过臼己的探索，发现了乘法分西岸，你们真的很棒。乘法分西解是一条很

重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问

题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。希望同学们要在理解的基础上牢牢记住它。

课文《乘法分配律》优秀教学设计篇2

教学目标：

1、通过经历探索来法分酉净的活动，发现并理解乘法分配律。

2、通过观察、分析、匕喉，培养学生初步的分析、推理、抽象概括能力。

3、渗透"从特殊到一般"的数学思想和方法。

教学重点：

指导探索乘法分配律。

教学难点：

发现并归纳乘法分配律。

教具：

课件

教学过程：

一、创设情境，生成问题。

师：同学们，上节课我们研究了乘法的交换律和结合律，那乘法还有其他的运算律吗?希望

今天通过我们的努力，能有新的发现。

出示问题一、一个长方形的长是72米，宽是28米，这个长方形的周长是多少？

师：你能用几种方法解答？

生1:(72+28)x2

生2:72x2+28x2(板书两个算式)

师：同学们给出了两种办法，那这个长方形的周长到底是多少呢?选择其中的一个算式计算

一下。

生计算。

师：请选择第一个算式的同学，说出你的计算结果。

生：长方形的周长是200米。

帅：谁选择的第二个算式，结果乂是多少呢？

生：我算的结果也是200米。

师：通过大家的计算，这两个数算式的结果相同，我能不能在这两个算式之间写上"="?

生：可以

板书:(72+28)x2=72x2+28x2

出示问题二：学校要换夏季校服了，上衣每件32元，裤子每件18元，四年级一班共64

人，一共需要多少元？

师：这道题你有能用几种方法解答?结果是多少？

(生计算，汇报)

生1:我列的算式是32x64+18x64,结果是6400元。

师：有没有用不同的方法的？

生2:我列的算式是：(32+18)x64,结果也是6400元。

师：两种不同的方法，得出的结果却是相同，那这两个算式看来也是相等的.

板书:(32+18)x64=32x64+18x32

师：请同学们观察我们刚才得到的两个等式，你有怎样的感觉？

生：可能有规律。

师：真的有规律吗？

二、探索交流，归纳规律。

师：刚才同学们感觉到这两个等式中含有规律，下面把你的想法在小组内交流一下吧。

师：对于可能存在的规律，仅凭这两个等式就能说明它是成立的吗？

生：不能。

帅：那该怎么办？

生：找更多的这样的等式。

师：既然找到了方法，那就请同学们，再找出一些这样的式子，验证它们的结果是否相等.

(生举例验证)

汇报：

生1:(3+2)x5=3x2+2x5

师：你计算过了吗？

生1：算了，两边的结果都是30.

师：很好，其他同学还有吗？

生2:(30+50)x5=30x5+50x5

生3:(24+76)x2=24x2+76x2

师：同学们都找到了这样的式子吗？

生：是。

师：看来同学们头脑中的那个规律可能真的存在。我们举了这么多的例子，两边的结果都是

相等的，可是，万一除了我们举得这些例彩卜有一个不能成立?那我们举得这么多例子也就失败

了。我们能不能换个角度去看，我们不去计算，就能够判断两个五子的结果是否相同？

(生思考)

生：老师，我能。

师：你说说看。

生:比如(72+28)x2=72x2+28x2,左边括号里算出是100,就表示100个2,右边是72

个2加上28个2,也是100个2,所以两边的结果一定是相等的。

师：同学们，你听明白了吗？

生：明臼了。

师：那你能用这个思路说说你举得例子吗？

生1:我写的是(53+22)x4=53x4+22x4,左边是75个4,右边是53个4力口上22个4,

也是75个4

师：现在我们再来思考，有没有可能像这样的式子两边不相等？

生：不可能，两边的结果一定相等。

师：这么看来，同学们猜测的那个规律是真的存在，你能用自己的方式表示出你认为的规律

吗？

生1:(我+你)、他=我x他+你x他，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是

他的朋友。

生2:(爸爸+妈妈)、我=爸爸x我+妈妈X我。

生3：(A+B)xC=AxC+BxC

生4、(a+b)xc=axb+axc

生5、(o+D)x@=ox@+ax®

师：同学们真了不起，通过努力验证了这个规律，你觉得用那一种表示这个规律更好一些?

生：第三个用小写字母的那一个。

师：你为什么觉得这个好？

生：这样简单好记，而且前面学的交换律和结合律也是用字母表示的。

师：我也同意你的观点，这就是我们数学的简洁美的体现。这个规律就是乘法的分配律。读

一读这个式子。

(通过读式子，完善语言表达)

三、巩固应用，内化提高

1、火眼金睛，判对错。

56x(19+28)=56x19+28

64x64+36x64=(64+36)x64

32x(3x7)=32x7+32x3

2、思维敏捷，连一连。(把结果相同的两个式子连起来)

①(42+25+33)x26①20x25+4x25

(2)36x15-26x15②(66+34)x66

③66x66+66x34③42x26+25x26+33x26

(4)38x99+38x1@(36-26)x15

⑤(20+4)x25⑤38x(99+1)

师：相等的式子我们都找到了，请你选择其中的一组计算出它们的结果。

生1、我算的是(20+4)x5=20x25+4x25,结果是600.

师：你是把两边的式子都计算了吗？

生1：没有，我是算的右边的那个式子。

师：你为什么没用左边的式子计算呢？

生1:右边的那个式子计算起来简单。

师：看来乘法分配律还可以用来简便计算，提高我们的计算速度。

生2:我算的是38x99+38=38x(99+1),结果是3800,我算的是右边的那个式子，右边

的括号里是100,38x100好算.

帅：大家来观察这个式子，这是我们发现的那个乘法分配律吗？

生1：不是.

生2:是，就是把它给倒过来用的。

师：是的，这是乘法分配律的逆应用，也可以用来简化计算。

生3:我算的是36x15-26x15=(36-26)x15，结果是150，是通过右边的式子计算出来的，

那样简便。

师：看了这个等式，你有什么想说的？

生：我们刚才做的都是带"+”的，可是这个是。

师：看来我们的乘法分配律还有新的内涵呢。

补充板书：(a-b)xc=axc-bxc

师：有没有计算(42+25+33)x26=42x26+25x26+33x26这个等式的？

生4:我算了，结果是2600,算的是左边的那个式子.

师：看了它，你有没有想说的？

生：刚才我们做的都是两个数的和与一个数相乘，这个题是三个数的和与一个数相乘。

师：如果是4个、5个数、更多数的和与一个数相乘，还能用分配律吗？

生:能。

3、合理选择，算一算。

312x12+188x12

101x87

(53+47)x23

四、拓展延伸，引发思考。

这节课我们共同来研究了乘法分配律，除法有没有分配律呢？

板书:(a+b)+c=a+c+b+c?

同学们可以课后用我们今天研究乘法分配律的方法进行验证，总结。

课文《乘法分配律》优秀教学设计篇3

教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级(下册)第54~55页。

教学目标

L使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。

2.使学生在发现规律的过程中，发展观察、比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达

数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3.使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，获得发现数学规律的愉

悦感和成功感，增强学习的兴趣和信心。

教学过程

一、创设比赛场景，在活动中激趣

谈话：口后兑我们四(1)班的同学口算速度快，正确率高,想不想显一显身手？刃隧们来一

个速算比赛怎么样？

A组B组

(1)135x6+65x6

(135+65)x6

(2)9x37+9x13

9x(37+13)

在A组同学不服气，说B组容易时，教帅激趣：是吗？B组容易？那我们冉来一次好吗？

A组B组

(1)(10+4)x25

10x25+4x25

（2）（4+8）xl25

4x125+8x125

谈话：为什么这次A组又输了？观察观察，可不要冤枉了老师。你们有什么发现？（学生

讨论交流）

小结：这真是一个了不起的发现。一切数学知识来源于发现问题，而一个伟大的数学家有所

成就在于他发现问题。看看今天我们的同学们发现一个怎样的数学知识。有信心吗？给自己鼓鼓

掌！

谈话：同学们，我们学校有5个同学就要去参加"海安县首届枇发王杯少儿才艺大赛"了，

声乐兴趣小组的于老师准备为他们每人买一套一样的漂亮服装，我们一起去看看好吗？

二、创设活动情境，在合作中探究

1.交流算法，初步感知

（课件出示例题情境图）

谈话：从图中你了解到了哪些信息？于老师可以怎样搭配服装？

（1）学生的选择方法1：买5件夹克衫和5条裤子

一共要付多少元呢？你能解决这样的问题吗？学生独立列式计算。（教师巡视，安抖坏同方

法解答的学生板演，并了解全班学生采用的什么方法）

反馈：你是怎样解决这一问题的？为什么这样列式？

组织学生交流目己的解题方法，冉分别说说两个算式的意义。（课件显小）

谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们的计算结果也柜等，那你会把这两个算式写成

一个等式吗？

学生在自己的本子上写，教师巡视。

[教师板书：(65+45)>5=65x5+45x5],让学生读一读。

(2)学生的选择方法2:买5件短袖衫和5条裤子

提问：买5件短袖衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能用两种方法解答吗？

根据学生回答,列出算式：32x5+45x5和(32+45)x5

再问：这两个算式有什么关系？可以用什么符号把它们连接起来？

【教师板书：(32+45)x5=32x5+45x5]

启发：比较这两个等式，它们有什么相同的地方？

2.深入体验，丰富感知。

现在请每个同学拿出信封中的练习纸，想一想在这几组算式中，哪些可以用等号连起来(在

口里画二号)，哪些不能？当然你可以先计算每组中两个算式的得数，也可以仔细观察。

在得数相同的两个算式中间的口里画

(1)(28+16)X7D28>：7+16X7

(2)15x39+45x39口(15+45)x39

(3)74x(20+1)口74*20+74

(4)40x50+50x90a40x(50+90)

(5)(125x50)X8D125X8+50X8

分组汇报、交流。引导学生说一说：最后两组为什么不能用等号连起来？有办法使他们变得

相等吗？(课件显示修改过程)

谈诂：你能与出几组类似这样的式子吗？大家动手与一马。(提醒学生认真算一算你写出的

等式两边是不是相等)

学生举例并组织交流.(比较这些等式是否具有相同的特点)

3.反思学习，揭示规律

提问：像这样的等式，写得完吗？像这样等号左边和右边的式子都会相等，这是不是巧合？

还是有什么规律存在？

谈话你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。

如果用a、b、c代表上面等式中的数，这个规律怎样表示？［板书：（a+b）xC=axc+bxC

板书好适当图例解释意思］

小结：同学们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。（板书：乘法分配律）

（课件显示：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分另屿这个数相乘,再把两个积相

加，结果不变，这叫做乘法分配律。）

对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样——简洁、明了，这就是数学的美！

三、巩固内化知识，在实践中运用

谈话：让我们带着自己发现的数学知识进入今天的“数学乐园"吧！

1.大显身手

出示"想想做做"第1题；让学生在书上填一填。

师：第2题你是怎么想的）

小结：乘法分配律可以正着用，也可以反着用。［补充板书：axc+bxc=（a+b）xC］

2.生活应用

（"想想做做"第3题）

小结：说说两种方法的联系。

3.巧妙运用

（"想想做做"第4题）（同桌一人做一组，做在练习本上）

谈话：每组两道算式有什么联系？哪一题计算匕瞰简便？

现在你知道上课开始时为什么B组同学算得快吗？

小结：乘法分配律可以使计算简便。

4.明辨是非

我校二年级有3个班，每个班有34人。三年级有2个班，每个班有36人。二三年级一共

有多少人？

王小明这样计算：

(3+2)x(34+36)

=5x70

=350(人)

①观察一下，你赞同王小明的算法吗？为什么？

②要用乘法分配律，要有什么条］牛？

5.巧猜字谜

猜一猜，等号后边是三个什么字?

人M(1+2+3)=

6.大胆猜想

如果把乘法分配律中的加号改成减号，等式是否依然成立？根据乘法分配律，你能提出新的

猜想吗？

学生小组交流猜想.

谈诂：我们冉回到课开始的那条题目上，如果十老帅想知道"头5件夹克衫比5件短袖衫

贵多少元？"你能帮她吗？试试看！

教师组织、引导学生总结得出：

(a-b)xc=axc-bxc

小结：大家真了不起！让我们为自己的伟大发现热烈鼓掌吧！

四、回忆梳理知识，在反思中总结

今天这节课，你有什么收获？

五、布置作业："想想做做"第5题.

课文《乘法分配律》优秀教学设计篇4

教学内容：

教科书书第54的例题以及55页的"想想做做"。

教学目标：

1•让学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律（含用字母表示），初步了解乘法分

配律的应用。

2.让学生参与知识的形成过程，培养学生比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表

达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3.让学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发展数学规律的愉悦感和成功感，增

强学习的兴趣和自信。

教学重点和难点：

发现并理解乘法分配律。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、复习旧知，作好铺垫

同学们，上学期，我们已经学习了乘法的两个运算定律，那谁来说说它们的名称和字母公式

呢？(随学生回答出示小卡片：乘法交换律和乘法结合律。)

今天这节课，我们要来研究乘法的另外一个运算定律。

二、联系实际，探究规律

1.谈话：五一快要来了，商场正在开展服装促销活动呢！一其去看看吧！

2.课件例题情景图。

(1)问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？(短袖衫：每件32元海子：每条45元；

夹克衫：每件65元。买5件夹克衫和5条裤子。)

(2)问：李阿姨一共要付多少钱呢？谁能口头列出综合算式？

指名说出算式，教师随学生回答板书：

(65+45)x565x5+45x5

让回答的两名学生说说自己的想法。(即先算的是什么。)

第一个算式：先算买一套衣服用多少元。

第二个算式：先算买5件夹克衫和5条裤子各用多少元。

(3)猜一猜：这两个算式结果会怎样？(相等)

(4)计算验证。

师：真相等吗？让我们动笔来算一算，男生算第一道，女生算第二道，做在自备本上。

集体交流，指名汇报计算过程。

(5)师：通过计算，我们发现这两个算式的结果的确是相同的，可以给它们画上等号。(板

书：=)我们把这个等式轻声读一读。(学生轻声读读这个等式。)

3.探索、发现规律。

(1)师：仔细观察等号左右两边的算式，这两个算式有什么相同的地方和不同的地方？把

你的想法与同桌交流一下。

同桌讨论交流，指名汇报，鼓励学生自由发表意见。

(学生可能说：等号左边有65、45和5这三个数,右边也有这三个数；都有乘法与加法；

等号左边是65加45的和乘5,右边是65乘5的积加45乘5的积。)

(2)在学生发言的基础上，教师相机引导学生初步得出：65加45的和与5相乘，等于把

65和45分别与5相乘,再把两个积相加。

(3)师：是不是所有这样的两道算式之间都有这样的联系呢？谁再来举个例子？

指名举例，计算算式结果，得出等式，教师板书。

师：会不会是巧合呢？请你在本子上再举些例子验证一下。(学生独立举例验证.)

学生汇报验证的结果.教师结合学生回答板书三个等式。

问：还有许多同学要发言，说明这样的例子还有很多很多，举得完吗？(板书：……)

师：这么多等式，看来这不是巧合了，而是藏着一定的秘密在里面。你有什么发现呢？再与

你的同桌轻声说一说。

(4)指名2到3人说说发现，教师随机小结：同学们，刚才我们通过观察发现：两个数的

和乘第三个数，可以把这两个加数分别和第三个数相乘，再把两个积相加，结果不变。(课件出

示)这就是我们今天要学习的乘法分配律。(板书课题)

(5)刚才几位同学在用语言叙述这个规律时感觉有些困难，你会用比较简洁的方法表示出

乘法分配律吗？你可以用文字、图形、字母等表示它。

展示各种表达方法，集体交流，估计会有学生想到用字母或图形等来表达.

表扬与对的同学，并指出：刚才的这些表达方法都是可以的。特别是与出(a+b)xC=axC

+bxc的同学，你们和数学家想到一起了。在数学上，我们就用字母a、b、c表示三个数，这

个规律可以写成(a+b)xc=axC+bxCo(板书，顺着读，逆着读)

师：用字母公式来表示乘法分配律，你又有什么感觉？（简洁、明了）这就是数学的简洁美。

三、应用规律，巩固练习

1.对于今天学的乘法分配建会了吗？真的会了吗？好，那就考考你自己！（出示"想想做

做"第2题）横着看，在得数相同的两个算式后面画。

学生自己判断。集体交流时指名说说是怎么判断的？

第小题汇报时要问：为什么是对的呢？提醒学生注意可直接写成

374x1740

问：为什么你认为第4题K对呢？说说你的理由。怎样改就对了呢？

2.掌握得真不错！下面打开书看55页"想想做做"第1题。

学生独立填写后，指名汇报.

讨论第2小题时间：两个乘法中相同的乘数是几？应该把相同的乘数放在括号外面，而且

这是乘法分配律的逆向运用！

3.完成"想想做做"第3题。（课件出示长方形菜地：长64米，宽26米）

问：图上给我们提供了长方形菜地的什么信息？

你会用两种不同的方法计算它的周长吗？

（1）学生完成在自备本上，指名板演两种不同的方法。

（2）集体交流，出示：（64+26）x264x2+26x2

师：刚才大家用两种不同的方法计算了长方形的周长，看这两道算式，问：哪种算法比较简

便？它们的结果怎样？符合什么规律？

师：看来我们早在三年级学习长方形的周长时就已经接触过乘法分配律了。

4.完成"想想做做"第4题。

出示题目，观察这两组算式，想想每组中两个算式的结果是否相同？为什么？

比一比：请你从每组中各选一道喜欢的算式进行计算，比比谁算得又对又快。

学生计算后，集体交流：你们选的哪两道？为什么喜欢这两道？

（估计大多数学生会选择（64+36）x8和25x（17+3）,因为这两道计算起来比较简便。）

这两道计算起来上匕较麻烦的算式如果让你来计算，你有什么好方法吗？（出示2题）

指名说计算过程，教师用课件展示简算过程。

小结：看，我们学会了乘法分配律使一些计算麻烦的题目变简单了。明天我们还会更深入地

来学习简便计算。

5.谈话：开学初，学校为了丰富大家的大课间活动，购买了一批体育器材，看看是什么？

（课件出示图片和信息：空竹每个17元，飞盘每个8元，铁环每个15元。）每种玩具都购买

了60个，一共要花多少钱?

学生独立完成在自备本上，投影展示不同的算法。

观察这个等式，你有什么想告诉大家吗？

师小结：看来，乘法分配律不仅可以是两个加数的和乘第三个数，还可以推广到3个加数

的和去乘，甚至更多的加数呢！

四、总结回顾

问：今天这节课，你有什么收获？

五、课堂作业

完成"想想做做"第5题。

教后反思：

乘法分配律是在学生学习了乘法交换律、结合律的基础上教学的，这是四年级学习的重点，

也是难点之一。本节课我比较注重从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让

学生在体验中学到知识。首先我先创设了设计买衣服的情景，出示了例题图，让学生尝试通过不

同的方法得出结果，再让学生观察通过计算方法得到了相同的结果，这两个算式可用连接，

使之让学生从中感受了乘法分配律的模型，而后让学生作出一种猜测：是不是所有这样的两道算

式之间都有这样的联系呢？是不是符合这种形式的两个算式都是相等的？此时，我不是急于告诉

学生答案，而是让学生自己通过举例加以验证.学生兴趣浓厚，这里既培养了学生的猜测能力，

又培养了学生验证猜测的能力，从而让学生知道乘法分配律给大家计算带来的便利，从而引出乘

法分配律的概念和字母形公式。

在本节课的练习设计上，我力求有针对性、有坡度的知识延伸。出示一些扩展型的练习：由

(17+8+15)x60让学生明白乘法分配律也可以是三个数的和，使学生对乘法分配律的内容得

到进一步完整，也为以后利用乘法分配律进行简算埋下伏笔。

当然在教学过程中，也有不尽人意的地方，如虽然本节课在感知乘法分配律上下了不少工夫，

但在乘法分配律的理解上还是不够，另外还有部分学困生对乘法分配律不太理解，运用时问题较

多，在本节课中的一些具体的环节中也还缺乏成熟的思考，对学生的积极性没有很好的充分调动

起来，这些在以后的教学中都要多加注意。

课文《乘法分配律》优秀教学设计篇5

《义务教育课程标准实验教科书数学1》(青岛版)六年制四年级下册第二单元信息窗2《乘

法分配律》。

本信息窗是学生在学习乘法结合律和乘法交换律的基础上进行的，是乘法运算规律的一个完

善。本节课充分利用学生熟悉的生活情境，以济青高速公路为素材，通过行驶在高速公路上的两

辆汽车提供的信息,引出了对乘法分配律的探索，让学生体验数学与日常生活的密切联系，同时

注重知识的内在联系，让学生利用自己已学的知识体验推动新知识的学习，从而发展了学生的迁

移能力。

1.结合相遇问题的情境,在解决问题的过程中,亲历观察、猜想、验证、归纳、推理等数学

活动，发现并理解乘法分配律.

2.学生在发现乘法分配律的过程中，发展比较、分析、抽象不酬括的能力，增强用符号表达

数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系，学生对乘法分配律的认识由感性上升到理性。

3.学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强合

作学习的怠识。

让学生亲历探索乘法分配律的过程，在猜想验证等自主探索活动中得出乘法分配律，使学生

对分配律的认识由感性上升到理性。

清楚地表述自己发现的规律，理解及应用乘法分配律。

一、创设情境，感知规律

1.提出问题，列出算式。

出示情境图

谈话：瞧，这是济青高速公路！在这里，还藏着许多数学信息，让我们一起来找找吧！请你

仔细观察，从图片和文字中你能发现什么数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？

信息预设：大巴的速度是每小时行110千米，中巴的速度是每小时行90千米，两车同时相

向而行，大约2小时相遇。

问题预设：济青高速公路全长约多少千米？（板书）

谈话：请你试着用两种方法在答题纸上解答。

生独立解答。

预设：

2.结合情境，感知规律.

提出要求：结合线段图说说算式每一步的含义。

回答预设：飕先算出1小时两辆客车一共行驶多少千米，然后再求两小时行驶多少千米。

也就是济青高速的全长是多少千米。

②我先求这辆大客车2小时行驶的路程；小客车2小时行驶的路程。然后把这两部分加起

来就是济青高速公路的全长。

二、研究素材，猜测规律

教师引导学生观察算式谈发现。

预设发现：两个算式结果相等。可以用等号连接。

教师引导学生从算式结构和计算方法的特点观察算式的左边和右边有什么不同。

预设区别：①左边有3个数，右边有4个数，两个乘法算式中都有相同的因数2。

②左边有小括号，应该先算加法,再算乘法；右边先算乘法，再算加法。

谈话：根据前面运算律的学习，你有什么想法？

预设回答：这可能又是一个规律。

三、讨论交流，验证规律

1.举例验证规律。

谈话：这只是我们的f猜想，你能再举一些这样的例子来进行验证吗？如果有需要，可以

用计算器进行举例。

学生独立计算举例.

指生代表板演，再指一名学生举例。其余学生同位交流，并用计算器帮助同位验证。

谈话：请你先和同位交流你举的例子，并用计算器帮同位验证一下他的等式是否成立.

预设举例：(25+35)x4=25x4+35x4

(60+50)x2=60x2+50x2

(65+55)x42=65x42+55x42

教师引导学生发现像这样的例子举不完，可以用省略号表示。

2.观察几组等式的相同点。

教师引导学生观察这几组等式的左边和右边分别有什么相同点。

预设回答：①这几组等式的左边都是两个数的和乘一个数。

②这几组等式的右边都是把两个数分别与第三个数相乘，再把积相加。

3.总结规律。

教师引导学生用自己的话说说这个规律。

谈话小结：刚刚我们通过猜想、验证得出的结论就是乘法分配律。

教师出示乘法分配律.

谈话：请你边读边理解，并把它记在心里,比比谁记得又快又准确。

生按要求说什么是乘法分配律。

谈话：我们用这么多的算式和文字来表示它，麻不麻烦？有没有简便的方法？

预设回答：可以用字母表示，

教帅要求学生在答题纸上试着用字母abc来表不乘法分配律。

学生试着在答题纸上写字母表达式。

指生板演(a+b)c=ac+be.

谈话：对于乘法分配律用字母来表示，感觉怎么样？

预设回答：简洁、明了，把复杂的事情简单化，这就是数学的美，一种清晰而简洁的语言！

教师小结：刚刚我们经历了猜想、验证、得出结论的过程，探究出了乘法分配律，还能用字

母把这么多的算式写成一个算式。

四、巩固拓展，应用规律

1.连一连。

2.在口里填上合适的数或字母。

3.火眼金睛辨又推。

课文《乘法分配律》优秀教学设计篇6

学习内容：

人教版小学四年级下册第三单元乘法分配律

学习目标：

1、结合具体的情境，尝试计算，初步认识和理解乘法分配律的含义。

2、通过观察交流、举例险证，概括规律，并能用字母式子表示乘法分西解。

3、通过解决生活中的实际问题，借助乘法的意义进一步理解乘法分配律的内涵。

学习重难点

借助乘法的意义理解乘法分配律的意义和内涵。

学习过程：

一、情境导入，引入新课

师：之前我们已经学习了乘法交换律、结合律，今天这节课我们继续学习乘法的另一个运算

定律。

请同学们认真看下面的题目：有一个长方形的果园，原来宽20米，长80米，扩大规模后，

长增加了30米。问：现在这个果园的面积有多大

二、学习新知

①自主探索，独立解决问题

请大家闭上眼睛想象一下，如果用一幅图来表示题目的意思，这幅图会是怎样的呢

把你想到的图形画在练习本上。并试着去解决这个问题。

②汇报交流，明确算法

谁愿意把自己解决问题的方法展示给大家，并说明解决问题的步骤。

③全班反馈（课件动态演示）

先来看第一种方法：

可以先算出扩大规模后果园的长，再算出扩大规模后果园的面积，即（80+30）x20=2200（平

方米）

（设计意图：借助于课件，展示出这道题目的示意图，进行动态演示，可以让学生清楚地看

到每一步的计算表示的实际意义是什么，对理解另一种方法打下基础。）

再来看第二种方法，可以先算出果园原来的面积,再算出后来增加的面积,最后把原来的面

积和增加的面积全起来就是果园现在的面积。即80x20+30x20=2200（平方米）

（设计意图：借助于课件，进行动态演示，让学生从中清楚地看到这种方法和第一种方法的

不同之处，同时又真正的明白，虽然方法不同，但所要求的结果完全一样）

同学们，你们有什么发现呢大家是不是已经发现了尽管这方法不一样，但这两种方法的结果

都是一样的。那就说明（80+30：lx20=80x20+30x20（这两个式子是相等的）

（设计意图：借助于课件的动态演示，使学生更清楚地看到，两种方法求出的是同一个结果，

同时，更能给学生初步感悟乘法分配律提供一定的帮助。）

②师：刚才扩大规模后的长是增加了30米，现在给大家一次机会，你来决定让长增加几米

同时请你用两种方法算一算，看用两种方法计算出的结果是否一样

如果我们把果园的宽的米数用圆形来表示，原来的米数用三角来表示，长增加的米数用五角

星来表示，上面的式子我们是不是就可以这样表示了呢

(+▲”★=X★+

(设计意图：利用课件的方便性，在很短的时间给学生展示了不同的数据所计算出的结果都

是一样的，让课堂节奏更稳，更快，解决问题更高效，同时在一定程度上让学生的注意力更加集

中了。)

③接下来，我们共同来验证一下，看我们想到的这个式子是不是正确的呢现在这里面原来的

长和宽及扩大规模后增加的长的数量都由你来决定填写,填写完后，进行计算，验证，来证明这

个等式不仅适用上面的两个例子，同样适用于你所举的例子。

验证;(100+50)x40=100x40+50x40

结论：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把积相加。

同学们，你们真厉害，你们所发现的规律在数学上就叫做乘法分配律。用字母表示为

a+b)xc=axc+bxc

三、巩固练习：

1、请看下面这个算式，(40+8)x25

结合刚才的长方形的面积，你想到了什么

我们可以想象成宽是25米,原来的长是40米，扩大规模后噌加的长是8米，因此我们可

以先求出原采的自枳40x25和增加的面枳8x25,合起来就是现在的面枳。

2、计算59x20+41x20

师：除了把它们想象成刚才的长方形的面积，还可以想象成什么呢实际上生活中有很多这样

的情况，我们可以把它想象这样的场景：学校要举行歌唱比赛，参加的20名同学要统一着装,

老师们先买了20件上衣，每件59元，又买了20条裤子,每条裤子41元，老师买这些衣服一

共花费了多少元钱呢

59x20+41x20

=(59+41)x20我们可以先求出一套衣服多少元再乘以

=100x20它的套数，是不是计算更简单呢

=2000

亲爱的同学们，相信你们通过今天的学习，对乘法分配律已经有了一个初步的认识，今天的

课快要结束了，老师留给大家一个问题：如果这道题目问的是原来的面积比增加的面积多多少平

方米你认为应该怎样做呢如果有两种方法可以解答，你认为这两种方法之间有联系吗请大家认真

思考，下节课我们再见！

课文《乘法分配律》优秀教学设计篇7

教学内容：

北师大版四年级下册数学教科书第36页内容，和练习四的第5、6、7、9题。

教学目标：

L从学生已有生活经验出发，通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘

法分配律的认识。

2、渗透"由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动

探索、发现问题，解决问题的能力，提高数学的应用意识。

教学重点：

充分感知并归纳乘法分配律。

教学难点：

理解乘法分配律的意义。充分感知并归纳乘法分配律。

教具准备：

多媒体课件

教学设想：

本课试图在一种开放的教学环境下，让学生通过"联系实际，感知建模；类比归纳,验证模

型；质疑联想，拓展认识；联系实际，深化认识；归纳概括，完善认识”的探索过程来逐步丰富

对"乘法分配律"的认识。培养学生积极参与、合作探究、勇于质疑、大胆表现、主动探索的学

习精神和创新意识，体现课堂教学中以学生为主体、教师为主导的教学原则。充分体现了"为解

决实际问题而学习数学”的新理念。

活动过程：

一、比赛激趣，提出猜想

(1)、同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好2陈口笔。(请

看大屏幕，左边的两组同学做第一小题，右边的两组做第二小题，看谁做的又对又快，开始)

9x37+9x63

9x(37+63)

(2)、评出胜负。(做完的同学请举手，汇报计算过程。可以看出右边的同学做得比较快,

(问同学)你们有什么意见吗？这两道题有什么联系吗？)

这两道题运算顺序不同，但结果相同，可以用一个等式表示：

9x37+9x63=9x(37+63)

(3)命名猜想。

这位同学说的非常好，我们就先将他的这个发现命名为xx猜想。(板书：猜想)

二、引导探究，发现规律。

L（我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立？清看大屏幕。）

看到这幅图画，你想提什么问题？（一共贴了多少块瓷砖？）

2、（1）谁能估计一下一共贴了多少块瓷砖?

（2）请大家用自己的方法来验证他的估计是否正确。

（3）（谁来汇报自己的算法）出示两种不同的算式6x9+4x9和（6+4）x9,为什么这样

列算式，观察这两个算式，你有什么发现？

3、举例验证，进一步感受

认真观察屏幕上的这个等式，你还能举出含有这样规律的例子吗？（板书：举例）

把自己举出的例子在练习本上写一写，谁来说一说自己举的例子，我们一起来验证一下等号

左右两边是否相等。（可举三个例子）

轻声读这些等式，你发现了什么？

4、归纳总结，概括规律。

（1）现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？（板书：总结）（运算顺序不同但结果相

同）

（2）刚才我们用举例的方法脸证了xx猜想，在举例的过程中有没有发现与结果不一样的

例子？能不能举一个这样的反例.

（3）看来这个规律是普遍存在的，xx同学，恭喜你！你的猜想是正确的。这个规律在数学

上叫做乘法分配律。（板书）

（3）刚才我们举了很多含有这样规律的例子，这样的例子能举完吗？那么我们能不能用一

个式子把乘法分配律表不出来呢？四人小组商量一下，这个算式看起来怎样——（梢等）简洁、

明了。这就是数学的美.

等号左边表示什么意思？等号右边表示什么意思？大家说的意思实际上就是乘法分配律的

文字表述，清看大屏幕，这是老师通过大家的表述总结出来的，谁能给大家读一下。

在读这句话的时候，哪里应特别注意？

请看黑板上的等式，这个等式从左到右成立，反过来从右到左呢？也是成立的.

三、探索发展，应用规律

（1）、我们发现了乘法分配律，那么它对我们的计算有什么帮助呢？（板书：应用）（学

生举例说）

（2）对，应用乘法分配律可以使一些计算简便，请同桌合作研究下面这些题目怎样计算比

较好？请看大屏幕：谁来读一下题。

（80+4）x2534x72+34x28

（完后让学生汇报计算方法，重点说这两题都应用了什么运算定律。）

（3）、刚才这两道题比较简单，大家做出来了，现在我出两道比较难的，大家有没有信心

做出来，请四人小组合作研究下面这两道题目，怎样简算？

38x29+3843x102

（4）、小结：通过斫究，你认为怎样的.题目才能应用乘法分配律使计算简便？如果遇到像

刚才这两道题，我们可以把它稍做变化，再应用乘法分配律，使计算简便。

四、巩固练习，解决问题（我们刚才发现认识了乘法分配律，老师要考考大家学得怎么样，

请看大屏幕，我们来做练习）

L请大家根据运算定律在下面的一里填上适当的数。5、6、7题和前面几道题哪里不一样？

可以应用乘法分配律吗？为什么？四人小组讨论一下。

2、大家请到数学医院，帮老帅判断对错。

3、完成连一连。（给一制中思考时间，然后抢答）

4、完成填一填。（这道龌找表现最好的小组来开火车）

5、应用题（请大家帮老师解决一个实际问题，在练本上独立完成）

五、全课小结

请你选择一个最能代表今天研究成果的算式，说说我们今天研究了什么？

请大家想一想，我们是怎样发现乘法分配律的呢？

今天，我们通过猜想、举例、总结、应用发现了乘法分配律，今后，同学们还可以运用这种

数学思维去研究其他的数学知识.

课文《乘法分配律》优秀教学设计篇8

一、教材分析：

乘法分配律是北师大版教材四年级上册第四单元运算律第56、57页教学内容。乘法分配律

是本单元的教学重点，也是难点。教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结

规律等层次进行的。本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律更要让学生经历探索规律的过程。

同时，学好乘法分配律是学生下节课进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重

要的作用。

二、教学目标：

1、结合具体的问题情境，经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分西岸的意义；

2、在观察、比较、分析和概括的过程中，培养简单的推理能力，增强用符号表达数学规律

的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁；

3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，培养良好的学习习惯。

三、教学重点和难点：

教学重点：经历探索乘法分配律的过程，建立乘法分配律模型。

教学难点：理解乘法分配律的意义。

四、教学流程:

(-)创设情境，感知规律

师生谈话导入新课。

师：同学们，"爸爸和妈妈都爱我。"这句话还可以怎么说？

“小明和小华都是他的好朋友。"这句话也可以怎么说？

生：……

师：真聪明，回答正确，在数学王国里也有类似的表达，今天让我们一起去探索吧！

［设计意图：本环节通过创设一个充满趣味的生活问题，引领学生发展自身的灵性，寻求数

学知识，与现实问题之间的本质联系，促进学生感悟、内化、激发学生探索新知的兴趣。］

(二)解决问题，明晰算理。

1、情境-----厨房贴瓷传

(1)让学生从图中获取数学信息，提出数学问题。

(2)生汇报，师择取问题：一共贴了多少块瓷砖？

让学生用多种方法列综合算式解答问题，然后小组内交流算法及解题思路。

(3)组织全班交流，要求学生讲清楚是怎样想的。教师配以课件演示并适时板书四种算法：

3x10+5x10;(3+5)xlO:4x8