2024年北师大版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版七年级数学下册阶段测试试卷215考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、若（m-2）x|m-3|=4是一元一次方程，则m的值是（）A.4或2B.2C.4D.-42、在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2.下列说法中不正确的是（）A.当a<5时，点B在⊙A内B.当1<5时，点B在⊙A内C.当a<1时，点B在⊙A外D.当a>5时，点B在⊙A外3、如果隆玫隆脕(鈭�3ab)=9a2b2

则隆玫

内应填的代数式是(

)

A.3ab

B.鈭�3ab

C.3a

D.鈭�3a

4、已知x=2是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值是（）A.3B.-3C.7D.25、计算（-x+2y）2的结果是（）A.-x2+4xy+y2B.x2-4xy+4y2C.-x2-4xy+y2D.x2-2xy+2y26、给出三个数-（-1），|-1|，（-1）3，其中是负数的共有（）A.3个B.2个C.1个D.0个7、一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（）A.60秒B.30秒C.40秒D.50秒评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、【题文】已知方程(a-2)x|a|-1+4=0是关于x的一元一次方程，那么a=____.9、【题文】如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P．连结PB、PC，若∠A=70°，则∠PBC的度数是________．10、如图，如果隆脧B=65鈭�隆脧C=115鈭�

那么；______//

______，理由是______．11、正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、D对应的数分别为0和-1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则连续翻转2014次后，数轴上数2014所对应的点是____．

12、单项式的次数是____，多项式的常数项是____．13、（2009春•吉州区校级期末）如图所示，直角坐标系中四边形的面积=____．14、平行四边形ABCD中，∠A比∠B小40°，则∠D=____度．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、-a8÷（-a）2=（-a）8-2=（-a）6=a6．____．（判断对错）16、如图；判断下列问题的对错。

（1）∠2和∠8是对顶角．____

（2）∠3和∠4是邻补角．____

（3）∠9和∠10是同旁内角．____

（4）∠9和∠7是内错角．____．17、判断题，填写“正确”或“错误”：角的平分线是角的对称轴．18、计算一个长方体木箱的容积和体积时，测量方法是相同的．____（判断对错）19、面积为0.9的正方形的边长是有理数．____（判断对错）20、只有两数相等时，它们的绝对值才相等．____．（判断对错）21、若m为自然数，多项式xm+ym+1+2xm+1的次数是m．____．（判断对错）22、圆锥的截面形状可以是三角形．（____）23、三线段若能构成一个三角形，则评卷人得分四、计算题(共2题，共14分)24、计算：（-x+2）（-x-2）=____．25、已知xy+z+yz+x+zx+y=1

且x+y+z鈮�0

求x2y+z+y2z+x+z2x+y

的值．评卷人得分五、综合题(共3题，共21分)26、如图；在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米．动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿A→B运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿C→B→A运动，到A点停止运动．设P点运动的时间为t秒（t＞0）；

（1）当点Q在BC边上运动时；t为何值，AP=BQ；

（2）当t为何值时，S△ADP=S△BQD．27、（2015春•普陀区期末）如图；平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B在y轴上，OA=2，OB=3．

（1）点A的坐标是____，点B的坐标是____；（直接写答案）

（2）已知点P在y轴上，且△PAB的面积为5，请直接写出点P的坐标____；

（3）已知直线y=-3，请在图中画出此直线．若点C是直线y=-3上的一个点，且点C在第四象限内，联结BC与x轴相交于点D，试说明BD=CD的理由．28、如图；在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P（x，y），PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，C（a，0），点E在y轴上，点D，F在x轴上，AD=OB=2FC，EO是△AEF的中线，AE交PB于点M，-x+y=1．

（1）求点D的坐标；

（2）用含有a的式子表示点P的坐标；

（3）图中面积相等的三角形有几对？参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】根据一元一次方程的定义得到|m-3|=1且m-2≠0，由此求得m的值．【解析】【解答】解：依题意得|m-3|=1且m-2≠0；

解得m=4．

故选：C．2、A【分析】【解答】由于圆心A在数轴上的坐标为3；圆的半径为2；

∴当d=r时，⊙A与数轴交于两点：1、5，故当a=1、5时点B在⊙O上；当d＜r即当1＜a＜5时，点B在⊙O内；当d＞r即当a＜1或a＞5时；点B在⊙O外．

由以上结论可知选项B；C、D正确；选项A错误．故选A．

【分析】本题考查点与圆的位置关系的判定方法．若用d、r分别表示点到圆心的距离和圆的半径，则当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内。先找出与点A的距离为2的点1和5，再根据“点与圆的位置关系的判定方法”即可解。3、B【分析】解：由隆玫隆脕(鈭�3ab)=9a2b2

得。

隆玫=9a2b2隆脗(鈭�3ab)=鈭�3ab

故选：B

．

根据乘法与除法的互逆关系；可得单项式的除法，根据单项似的出发，可得答案．

本题考查了单项式的乘法，利用乘法与除法的互逆关系得出单项式的除法是解题关键．【解析】B

4、A【分析】解：∵x=2是关于x的方程2x-a=1的解；

∴2×2-a=1；

解得a=3．

故选：A．

把x=2代入已知方程后；列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值．

本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．【解析】A5、B【分析】【分析】根据完全平方公式即可直接求解．【解析】【解答】解：（-x+2y）2

=x2-4xy+4y2．

故选B．6、C【分析】【分析】根据相反数、绝对值、乘方的定义进行解答．【解析】【解答】解：-（-1）表示-1的相反数；-（-1）=1；

根据绝对值的性质；|-1|=1；

（-1）3表示3个-1相乘，即（-1）3=-1．

所以负数有一个．

故选C．7、D【分析】【解答】设这列火车完全通过隧道所需时间为x秒,则得到方程为:15x=600+150；

由题意得：3（a+10）=180；

解得x=50.

所以选D.

【分析】解题的关键是读懂题目意思,特别要抓住火车通过隧道的路程是隧道的长加上火车的长度,然后根据速度×时间=路程,列出方程求解.二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【解析】

试题分析：一元一次方程的定义：形如的方程就叫做一元一次方程.

由题意得解得则

考点：一元一次方程的定义。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元一次方程的定义，即可完成.【解析】【答案】-29、略

【分析】【解析】连接AP，如图所示：

∵MP为线段AB的垂直平分线；

∴AP=BP；

∴∠ABP=∠BAP；

又PN为线段AC的垂直平分线；

∴AP=CP；

∴∠PAC=∠ACP；

∴BP=CP；

∴∠PBC=∠PCB；

又∠BAC=∠BAP+∠CAP=70°；

∴∠ABP+∠ACP=70°；且∠ABP+∠PBC+∠PCB+∠ACP=110°；

∴∠PBC+∠PCB=40°；

则∠PBC=∠PCB=20°．【解析】【答案】____10、ABCD

同旁内角互补，两直线平行【分析】解：隆脽隆脧B=65鈭�隆脧C=115鈭�

隆脿隆脧B+隆脧C=180鈭�

隆脿AB//CD(

同旁内角互补；两直线平行)

．

故答案为：ABCD

同旁内角互补，两直线平行．

两条直线被第三条所截；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．

本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同旁内角互补，两直线平行．【解析】ABCD

同旁内角互补，两直线平行11、略

【分析】【分析】根据题意可知每4次翻转为一个循环组依次循环，用2014除以4，根据正好能整除可知点C在数轴上，然后进行计算即可得解．【解析】【解答】解：∵每4次翻转为一个循环组依次循环；

∴2014÷4=5032；

∴翻转2014次后点A在数轴上；点A对应的数是2014-2=2012，数轴上数2014所对应的点是点C．

故答案为：C．12、略

【分析】【分析】分别根据单项式的次数以及多项式的常数项定义得出答案即可．【解析】【解答】解：单项式的次数是3，多项式的常数项是-8．

故答案为：3，-8．13、略

【分析】【分析】本题应利用分割法，把四边形分割成两个三角形加上一个梯形后再求面积．【解析】【解答】解：直角坐标系中四边形的面积为：

3×2÷2+4×1÷2+（3+4）×3÷2

=3+2+10.5

=15.5．

故答案为：15.5．14、略

【分析】【分析】根据两直线平行同旁内角互补可求得∠A与∠B的度数，再根据平行四边形的对角相等，从而得到答案．【解析】【解答】解：∵ABCD是平行四边形

∴∠A+∠B=180°；∠B=∠D；

∵∠A=∠B-40°；

∴∠A=70°；∠B=110°

∴∠D=110°．

故答案为110．三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，可得答案．【解析】【解答】解：原式=-a8÷a2=-a8-2=-a6；

故原答案错误；

故答案为：×．16、√【分析】【分析】（1）根据对顶角的定义解答即可；

（2）根据邻补角的定义解答即可；

（3）根据同旁内角的定义解答即可；

（4）根据同位角的定义解答即可．【解析】【解答】解：（1）∠2和∠8不是对顶角；原来的说法是错误的．

（2）∠3和∠4不是邻补角；原来的说法是错误的．

（3）∠9和∠10是同旁内角是正确的．

（4）∠9和∠7是内错角是正确的．

故答案为：×；×；√；√．17、B【分析】【解答】解：∵角的平分线是线段而角的对称轴是直线；∴角的平分线是角的对称轴错误；

故答案为错误．

【分析】角的平分线是线段而角的对称轴是直线，不能说成角的平分线是角的对称轴．18、×【分析】【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物体的体积的多少；它们的意义不同，在测量数据时，计算体积需从物体的外面测量；而计算容积需从物体的里面测量，所以它们的计量方法不同；据此解答．【解析】【解答】解：体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物体的体积；是容器（箱子；仓库、油桶等）的内部体积；

容积的计算方法跟体积的计算方法相同；但要从（容器内部）量长，宽，高；体积则从物体的外面测量长；宽、高，所以测量方法不同；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】求得正方形的边长，进一步化简判断即可．【解析】【解答】解：正方形的边长==，是无理数，也是无理数．所以原题错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据绝对值的定义及性质可知，两数相等或互为相反数，它们的绝对值相等，依此即可作出判断．【解析】【解答】解：如果两个数相等或互为相反数；它们的绝对值都相等．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据多项式的次数的定义求解．【解析】【解答】解：∵m为自然数；

∴多项式xm+ym+1+2xm+1的次数是m+1．

故答案为×．22、√【分析】【分析】经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，则可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形．【解析】【解答】解：圆锥的轴垂直于底面且经过圆锥的底面的圆心；轴截面是等腰三角形．

故圆锥的截面形状可以是三角形是正确的．

故答案为：√．23、√【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边即可判断。当时，当时，为任意正数；当时，综上，故本题正确。【解析】【答案】√四、计算题(共2题，共14分)24、略

【分析】【分析】原式利用平方差公式化简即可得到结果．【解析】【解答】解：（-x+2）（-x-2）=x2-4．

故答案为：x2-425、解：因为x+y+z鈮�0x+y+zneq0

所以x(x+y+z)y+z+y(x+y+z)z+x+z(x+y+z)x+y=x+y+zdfrac{xleft(x+y+zright)}{y+z}+dfrac{yleft(x+y+zright)}{z+x}+dfrac{zleft(x+y+zright)}{x+y}=x+y+z

所以x2y+z+x(y+z)y+z+y2z+x+y(x+z)x+z+z2x+y+z(x+y)x+y=x+y+zdfrac{{x}^{2}}{y+z}+dfrac{xleft(y+zright)}{y+z}+dfrac{{y}^{2}}{z+x}+dfrac{yleft(x+zright)}{x+z}+dfrac{{z}^{2}}{x+y}+dfrac{zleft(x+yright)}{x+y}=x+y+z

所以x2y+z+y2z+x+z2x+y=0dfrac{{x}^{2}}{y+z}+dfrac{{y}^{2}}{z+x}+dfrac{{z}^{2}}{x+y}=0．【分析】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

在已知等式的两边同乘以(x+y+z)

然后化简即可得结果．【解析】解：因为x+y+z鈮�0x+y+zneq0所以x(x+y+z)y+z+y(x+y+z)z+x+z(x+y+z)x+y=x+y+zdfrac{xleft(x+y+zright)}{y+z}+dfrac{yleft(x+y+zright)}{z+x}+dfrac{zleft(x+y+zright)}{x+y}=x+y+z所以x2y+z+x(y+z)y+z+y2z+x+y(x+z)x+z+z2x+y+z(x+y)x+y=x+y+zdfrac{{x}^{2}}{y+z}+dfrac{xleft(y+zright)}{y+z}+dfrac{{y}^{2}}{z+x}+dfrac{yleft(x+zright)}{x+z}+dfrac{{z}^{2}}{x+y}+dfrac{zleft(x+yright)}{x+y}=x+y+z所以x2y+z+y2z+x+z2x+y=0dfrac{{x}^{2}}{y+z}+dfrac{{y}^{2}}{z+x}+dfrac{{z}^{2}}{x+y}=0．五、综合题(共3题，共21分)26、略

【分析】【分析】（1）分别用含t的式子表示出AP；BQ；根据AP=BQ，可得t的值．

（2）分两种情况讨论，①当点Q在CB上时，②当点Q运动至BA上时，分别表示出△ADP及△BQD的面积，建立方程求解即可．【解析】【解答】解：（1）当点Q在BC边上运动时；

AP=t；BQ=4-2t；

由题意得：t=4-2t；

解得：t=；

即当点Q在BC边上运动时，t为时；AP=BQ；

（2）①当当点Q在CB上时；

如图1所示：

S△ADP=AD×AP=2t，S△BQD=BQ×DC=（4-2t）；

则2t=（4-2t）；

解得：t=；

②当点Q运动至BA上时；

如图2所示：

S△ADP=AD×AP=2t，S△BQD=BQ×DA=2（2t-4）；

则2t=2（2t-4）；

解得：t=4；

综上可得：当t=或4时，S△ADP=S△BQD．27、略

【分析】【分析】（1）根据坐标的意义即可直接求得A和B的坐标；

（2）设P的坐标是（0；p），根据三角形的面积公式即可列出关于p的方程，从而求解；

（3）过点C做CE⊥x轴，垂足为E，然后证明△BOD和△CED即可证得．【解析】【解答】解：（1）A（-2；0）