2025年北师大版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大版七年级数学下册阶段测试试卷707考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、与x2y不是同类项的是（）A.2x2yB.yx2C.2y2xD.-yx22、已知线段AB=5cm，点C为直线AB上一点，且BC=3cm，则线段AC的长是（）A.2cmB.8cmC.9cmD.2cm或8cm3、如图，在正方形的网格中，若小正方形的边长为1，AB、BC、CD位置如图所示，则的面积为（）

A.1.5B.2C.2.5D.34、下列说法中，不正确的是（）A.平方等于本身的数只有0和1B.正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数C.两个负数，绝对值大的负数小D.0除以任何数都得05、若(a鈭�4)2=a鈭�4

则a

的取值范围是(

)

A.a<4

B.a鈮�4

C.a>4

D.a鈮�4

6、【题文】填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律；根据此规律，m的值是。

A.38B.52C.66D.74评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、如果4是5m+1的算术平方根，那么2-10m=____．8、（2012春•苏州期中）如图，是一副叠放在一起直角顶点重合于O的三角板，则∠AOC+∠DOB=____度．9、（2015春•宜昌期中）如图，两条平行线AB、CD被直线BC所截，一组同旁内角的平分线相交于点E，则∠BEC的度数是____．10、已知|a+4|和|b-3|互为相反数，那么a+b=____．11、【题文】如图，若∽则____.

18．如图，在中，∥直线将分割成面积相等的两部分.将沿直线翻折，点恰好落在点处，联结若∥则____.12、如果某种运动鞋打8折后的售价为96元，那么这种运动鞋原来的售价为______元．13、一列火车匀速驶入长300米的隧道，从它开始进入到完全通过历时25秒钟，隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒钟，则火车的长为______．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、若a=b，则．____．（判断对错）15、若a=b，则5a=5b．____．（判断对错）16、若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）17、若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）18、有命题“若x=y，则x2=y2”的逆命题是个假命题.19、（ab）4=ab4____．20、两边为周长为偶数的三角形有且只有一个.评卷人得分四、计算题(共1题，共4分)21、（2011•攀枝花）某班总人数为50人，根据全班学生的课外活动情况绘制的统计图如右图，长跑的人数占30%，跳高的人数占50%，那么参加其他活动的人数为____人．评卷人得分五、其他(共4题，共20分)22、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为____．23、相见互相握手问好是中国人的传统礼节，有100位领导去开会，见面时都要一一握手问好，问共握手____次．24、如图，2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2．问1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？25、据电力部门统计；每天8：00至21：00是用点高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

。时间换表前换表后峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？评卷人得分六、综合题(共2题，共4分)26、如图1；点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：3，将一直角△MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．绕点O顺时针旋转△MON，其中旋转的角度为α（0＜α＜360°）．

（1）将图1中的直角△MON旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时α为____度；

（2）将图1中的直角△MON旋转至图3的位置；使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；

（3）在上述直角△MON从图1旋转到图3的位置的过程中；若直角△MON绕点O按每秒25°的速度顺时针旋转，当直角△MON的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时直角△MON绕点O的运动时间t的值．

27、如图1；将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

（1）将图1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置；使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，求∠CEN的度数；

（2）将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转；使一边OD在∠MON的内部，如图3，且OD恰好平分∠MON，CD与MN相交于点E，求∠CEN的度数；

（3）将图1中的三角尺OCD绕点O按每秒15°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第____秒时，边CD恰好与边MN平行；在第____秒时，直线CD恰好与直线MN垂直．（直接写出结果）参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】根据同类项的概念求解．【解析】【解答】解：2x2y与x2y、yx2、-yx2所含字母相同；相同字母的指数相同，是同类项；

2x2y与2y2x所含字母相同；相同字母的指数不同，不是同类项．

故选C．2、D【分析】【解答】解：本题有两种情形：

①当点C在线段AB上时；如图1；

∵AC=AB﹣BC；

又∵AB=5cm；BC=3cm；

∴AC=5﹣3=2cm；

②当点C在线段AB的延长线上时；如图2；

∵AC=AB+BC；

又∵AB=5cm；BC=3cm；

∴AC=5+3=8cm．

综上可得：AC=2cm或8cm．

故选D．

【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．3、C【分析】【分析】由图可知，可以把放在一个长为3；宽为2的长方形中；再用长方形的面积剪去三个阴影直角三角形的面积即可.

【解答】由图可知，=3x2-x2x1-x3x1-x2x1=6-1-1.5-1=2.5

故选C.

【点评】解答本题的关键是放在长方形中，再用长方形的面积剪去三个直角三角形的面积.4、D【分析】解：A；平方等于本身的数只有0和1；正确；

B；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数，正确；

C；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数，正确；

D；0除以任何数都得0；0除外，故本选项错误．

故选：D．

利用有理数的乘方；绝对值，有理数的大小比较及有理数的除法判定即可．

本题主要考查了有理数的乘方，绝对值，有理数的大小比较及有理数的除法，解题的关键是熟记它们的定义．【解析】【答案】D5、D【分析】解：隆脽(a鈭�4)2=|a鈭�4|=a鈭�4

隆脿a鈭�4鈮�0

即a鈮�4

故选D．

已知等式利用二次根式性质化简；再利用绝对值的代数意义求出a

的范围即可．

此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】D

6、D【分析】【解析】解：根据前三个的规律可得；第四个图形的左下角的数是8，右上角的数是10；

则故选D.【解析】【答案】D二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】根据题意即可得出5m+1=16，求得m的值，代入代数式求出即可．【解析】【解答】解：∵4是5m+1的算术平方根；

∴42=5m+1；

∴m=3；

∴2-10m=2-10×3=-28．

故答案为：-28．8、略

【分析】【分析】由图可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠DOB=∠DOC-∠BOC，根据角的和差关系可得结果；【解析】【解答】解：∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+∠BOC；

∠DOB=∠DOC-∠BOC=90°-∠BOC；

∴∠AOC+∠DOB=90°+∠BOC+90°-∠BOC=180°；

故答案为：180°．9、略

【分析】【分析】先根据平行线的性质得出∠ABC+∠BCD=180°，再由角平分线的性质得出∠EBC+∠EDB=90°，再根据三角形内角和定理即可得出结论．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠ABC+∠BCD=180°．

∵一组同旁内角的平分线相交于点E；

∴∠EBC+∠EDB=（∠ABC+∠BCD）=90°；

∴∠E=180°-（∠EBC+∠EDB）=180°-90°=90°．

故答案为：90°．10、略

【分析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：∵|a+4|和|b-3|互为相反数；

∴|a+4|+|b-3|=0；

∴a+4=0，b-3=0；

解得a=-4，b=3；

所以，a+b=-4+3=-1．

故答案为：-1．11、略

【分析】【解析】

因为∽所以AB:AC=AC:AD,得出：AC2=AB×AD,AD=42÷5=3.2

18假EN与AC交于F点,B到MN的距离是h1；MN到AC距离是h2.

∵∥∴△BMN∽△BAC，∵将分割成面积相等的两部分∴h1:(h1+h2)=√2:2可知h1:h2=√2:(2-√2)∴(h1-h2):h2=(2√2-2):(2-√2)

∵∥∴△AFE∽△CFN∴(h1-h2):h2=EF:NF=AE:NC=(2√2-2):(2-√2)=√2:1【解析】【答案】12、略

【分析】解：96÷80%=120．

故答案为：120．

用售价÷打折即可算出原来的售价．

此题主要考查了有理数的除法，关键是根据题意正确列出算式．【解析】12013、略

【分析】解：设火车的长度为x米；

25•=300+x；

x=200．

故答案为：200米．

设火车的长度为x米，则火车的速度为所以有方程25•=300+x；即可求出解．

本题考查理解题意的能力，根据隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒钟，可知火车的速度为根据题意可列方程求解．【解析】200米三、判断题(共7题，共14分)14、√【分析】【分析】根据等式的性质，两边都除以-2即可得解．【解析】【解答】解：a=b的两边都除以-2得，-=-．

故答案为：√．15、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a=b两边都乘以5得，5a=5b．

故答案为：√．16、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对17、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对18、√【分析】本题考查了怎么写原命题的逆命题以及举反例说明．逆命题就是题设和结论互换，本题的逆命题是若“x2=y2，则x=y”举反例判断真假．【解析】

逆命题是“若x2=y2，则x=y”（-1）2=12但-1≠1故逆命题是假命题．故答案为：√【解析】【答案】√19、×【分析】【分析】直接利用积的乘方的性质，即可求得答案．【解析】【解答】解：（ab）4=a4b4．

故答案为：×．20、×【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据已知两边可得到第三边的范围，即可判断结果。两边为第三边长大于小于整数只能取周长为奇数，故本题错误。【解析】【答案】×四、计算题(共1题，共4分)21、略

【分析】【分析】先根据统计图算出参加其他活动的人数占全班总人数的百分比，再与总人数相乘即可．【解析】【解答】解：由扇形图知；参加其他活动的人数占全班总人数的百分比为：1-30%-50%=20%；

又知某班总人数为50人；

∴参加其他活动的人数为50×20%=10人；

故答案为：10．五、其他(共4题，共20分)22、略

【分析】【分析】由客车每辆可乘44人以及已有校车可乘64人，可得出等量关系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：设还要租x辆客车；则：

已有校车可乘64人；所以还剩328-64人；

∵客车每辆可乘44人。

∴还需租（328-64）÷44辆车。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案为：44x+64=328．23、略

【分析】【分析】根据n个人中，每两个人握一次手，共握手次．注意不要重复．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．24、略

【分析】【分析】设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷，y公顷，根据2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷；y公顷；

由题意得，；

解得：；

答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4公顷，0.2公顷．25、略

【分析】【分析】可设小明家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95-x）度，根据题意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：设小明家这个月使用“峰时”电是x度；则“谷时”电是（95-x）度；

根据题意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．六、综合题(共2题，共4分)26、略

【分析】【分析】（1）根据∠MON的度数；可得ON旋转的度数，可得答案；

（2）根据∠AOC：∠BOC=1：3；可得∠AOC的度数，根据角的和差，可得∠AON与∠CON的关系，再根据∠AON与∠AOM的关系，可得答案；

（3）分类讨论，ON在∠AOC的平分线上，ON的反向延长线平分∠AOC，可得相应的旋转角，根据旋转的速度，可得旋转的时间．【解析】【解答】解：（1）将图1中的直角△MON旋转至图2的位置；使得ON落在射线OB上，此时α为270度；

故答案为：270；

（2）解：∠AOM-∠NOC=45°；理由如下：

∵∠AOC：∠BOC=1：3；∠AOC+∠BOC=180°；

∴∠AOC=45°；∠BOC=135°；

∴∠AON+∠NOC=45°；∠AON=45°-∠NOC

∵∠MON=90°；

∴∠AON+∠AOM=90°．

∴45°-∠NOC+∠AOM=90°；

即∠AOM-∠NOC=45°．

（3）解：①当ON平分∠AOC时；由（2）可知：∠AOC=45°；

∴∠AON+∠NOC=45°．

∵ON平分∠AOC；

∴∠AON=∠NOC=22.5°；

∵∠MON=90°；

∴旋转角度为：90°+22.5°=112.5°；

∴．

②当ON的反向延长线平分∠AOC时；旋转112.5°的基础上，再旋转180°；

∴旋转角度为：112.5°+180°=292.5°．

∴．

综上所述：t=4.5s或t=11.7s．27、略

【分析】【分析】（1）根据三角形的内角和定理可得∠CEN=180°-∠DCN-∠MNO；代入数据计算即可得解；

（2）根据角平分线的定义求出∠DON=45°；利用内错角相等两直线平行求出CD∥AB，再根据两直线平行，同旁内角互补求解即可；

（3）①分CD在AB上方时，CD∥MN，设OM与CD相交于F，根据两直线平行，同位角相等可得∠OFD=∠M=60°，然后根据三角形的内角和定理列式求出∠MOD，即可得解；CD在AB的下方时，CD∥MN，设直线OM与CD相交于F，根据两直线平行，内错角相等可得∠DFO=∠M=60°，然后利用三角形的内角和定理求出∠DOF，再求出旋转角即可；②分CD在OM的右边时，设CD与AB相交于G，根据直角三角形两锐角互余求出∠CGN，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CON，再求出旋转角即可，CD在OM的左边时，设CD与AB相交于G，根据直角三角形两锐角互余求出∠NGD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠AOC，然后求出旋转角，计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）