2025年外研衔接版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研衔接版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，在△ABC中，点D在BC上，BD=AB，BM⊥AD于点M，N是AC的中点．连接MN，若AB=5，BC=8，则MN的长为（）A.6B.3C.1.5D.12、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线ED交AC于D，如果AC=5，BC=4，DE=3，那么△BCD的周长是（）A.6B.7C.8D.93、123°30′角的补角为（）A.57°30′B.56°30′C.90°30′D.33°30′4、如图所示；已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（）

A.B.6C.2D.35、如图，一个长方体的左视图、俯视图，根据图示的数据可计算出主视图的面积为(

)

A.12

B.24

C.32

D.48

6、下列计算中，正确的是（）A.B.C.D.7、（2009•漳州）分式方程的解是（）

A.1

B.-1

C.

D.-

8、如图；在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为P。若PA=1,PB=4,则CD的长为

A.B.2C.4D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、（2015•苏州校级二模）如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB=2，那么△EFG的周长为____．10、菱形ABCD中，对角线AC=16cm，BD=12cm，DE⊥BC于点E，则DE的长为____．11、（2006•梅州）计算：（a2b3-a2b2）÷（ab）2=____．12、计算（-5a2b）•（-3a）=____．13、（2008•泉港区质检）如图，因为____（只要求写出一个条件），所以AB∥CD．14、已知方程x2-mx+3=0的两个相等实根，那么m=____．15、如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m=。16、【题文】在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=5，c=13，则△ABC的面积为____．17、（2016春•渝中区校级期末）如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=6，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则△BEC的周长为____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)18、1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）19、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等．____．（判断对错）20、有一个角相等的两个菱形相似．____．（判断对错）21、因为的平方根是±，所以=±____22、了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式____（判断对错）23、y与x2成反比例时y与x并不成反比例24、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数25、在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个26、角的平分线上的点到角的两边的距离相等评卷人得分四、作图题(共3题，共24分)27、在数轴上作出表示下列各数的点。

（1）；（2）-．28、已知△ABC（如图）．求作：

（1）线段AB的中点O；

（2）以O为旋转中心；将△ABC旋转180°后的△A′B′C′．

（要求用直尺圆规作图，用不用写画法，但要保留作图痕迹）．29、如图；已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心；与△ABD成中心对称的三角形．

评卷人得分五、解答题(共3题，共6分)30、关于x的方程x2+（2m-3）x+m2+6=0的两根之积是两根之和的2倍，求m的值．31、解方程。

（1）2（5-2x）=-3（x-）

（2）-=1．32、一水果经销商购进了A；B两种水果各10箱，分配给他的甲；乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如表：

A种水果/箱B种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元（1）如果甲；乙两店各配货10箱；其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少？

（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不少于100元的情况下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案．并求出最大盈利为多少？参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】根据题目的已知条件易求DC的长为3，易证MN是三角形ADC的中位线，由三角形中位线定理即可求出MN的长．【解析】【解答】解：∵BD=AB；BM⊥AD于点M；

∴AM=DM；

∵N是AC的中点；

∴AN=CN；

∴MN是三角形ADC的中位线；

∴MN=DC；

∵AB=5；BC=8；

∴DC=3；

∴MN=1.5；

故选C．2、D【分析】【分析】根据线段垂直平分线的性质计算．

△BCD的周长=BD+CD+BC=AC+BC．【解析】【解答】解：∵DE为AB的垂直平分线

∴AD=BD；

∵AC=5；BC=4，DE=3；

∴△BCD的周长是BD+CD+BC=AC+BC=9．

故选D．3、B【分析】【分析】根据互为补角的概念计算即可．【解析】【解答】解：123°30′角的补角为：180°-123°30′=56°30′；

故选：B．4、C【分析】【分析】易得∠ABC=60°；∠A=30°．根据折叠的性质∠CBE=∠D=30°．在△BCE和△DCE中运用三角函数求解．

【解答】∵∠ACB=90°；BC=3，AB=6；

∴sinA=BC：AB=1：2；

∴∠A=30°，∠CBA=60°．

根据折叠的性质知，∠CBE=∠EBA=∠CBA=30°；

∴CE=BCtan30°=

∴DE=2CE=2．

故选C．

【点评】本题考查了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、直角三角形的性质，锐角三角函数的概念求解．5、C【分析】解：由左视图可得长方体的高为4

由俯视图可得长方体的长为8

隆脽

主视图表现长方体的长和高；

隆脿

主视图的面积为4隆脕8=32

．

故选C．

左视图可得到长方体的宽和高；俯视图可得到长方体的长和宽，主视图表现长方体的长和高，让长隆脕

高即为主视图的面积．

本题考查主视图的面积的求法，根据其他视图得到几何体的长和高是解决本题的关键．【解析】C

6、B【分析】【分析】A；根据负数没有平方根得到此选项错误；

B；根据两数相乘；同号得正的法则计算，即可判断此选项正确；

C、≠-；所以此选项错误；

D、利用平方差公式把被开方数化简，计算后即可得到此选项错误．【解析】【解答】解：A、==6；而-9和-4没有平方根，所以此选项错误；

B、因为（-9）×（-4）=9×4=36，所以=6；此选项正确；

因为==；所以C和D选项都错．

故选B．7、A【分析】

去分母得2x=x+1；解得x=1．

将x=1代入x（x+1）=2≠0；则方程的解为x=1．故选A

【解析】【答案】本题考查解分式方程的能力；观察方程可得最简公分母为x（x+1）．

8、C【分析】【解答】连接OC．

∵PA=1；PB=4；

∴AB=PA+PB=5；

∴OA=OC=AB=PO=OA-PA=

∵在⊙O中；直径AB⊥弦CD；

∴CD=2PC；

∴在Rt△POC中；PC=2；

∴CD=2PC=4．

故选C．

【分析】首先由PA=1；PB=4，求得直径AB的值，继而求得PO与OC的值，然后利用垂径定理，求得PC的值，即可求得CD的长．

二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】连接BC′，作FH⊥BC于H，则D′在BC′上，FH=AB=2，由翻折的性质得出CE=C′E，证明△EFG是等边三角形，得出EF=FG=EG，∠FEG=60°，由三角函数求出EF，即可得出△EFG的周长．【解析】【解答】解：连接BC′，作FH⊥BC于H，如图所示：则D′在BC′上，FH=AB=2；由翻折的性质得，CE=C′E；

∵BE=2CE；

∴BE=2C′E；

又∵∠C′=∠C=90°；

∴∠EBC′=30°；

∵∠FD′C′=∠D=90°；

∴∠BGD′=60°；

∴∠FGE=∠BGD′=60°；

∵AD∥BC；

∴∠AFG=∠FGE=60°；

∴∠EFG=（180°-∠AFG）=（180°-60°）=60°；

∴△EFG是等边三角形；

∴EF=FG=EG；∠FEG=60°；

在Rt△EFH中，EF===4；

∴△EFG的周长=3EF=12．10、略

【分析】【分析】由菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC=16，BD=12，可求得BC的长，菱形的面积，继而求得菱形的高．【解析】【解答】解：如图所示：∵菱形ABCD的对角线AC；BD交于点O；AC=16，BD=12；

∴AC⊥BD，OC=AC=8cm，OB=BD=6cm；

∴BC==10（cm）；

∵S菱形ABCD=BC•DE=AC•BD=×16×12=96（cm2）；

∴DE=9.6（cm）．

故答案为：9.6cm．11、略

【分析】

（a2b3-a2b2）÷（ab）2；

=a2b3÷a2b2-a2b2÷a2b2；

=b-1．

【解析】【答案】本题是整式的除法；相除时可以根据系数与系数相除，相同的字母相除的原则进行，对于多项式除以单项式可以是将多项式中的每一个项分别除以单项式即可．

12、15a3b【分析】【分析】根据单项式乘以单项式，即可解答．【解析】【解答】解：（-5a2b）•（-3a）

=15a3b；

故答案为：15a3b．13、略

【分析】【分析】利用平行线的判定可得出所需条件．【解析】【解答】解：∵∠2=∠3；

∴AB∥CD（同位角相等两直线平行）

或∵∠4=∠5；

∴AB∥CD（同位角相等两直线平行）

或∵∠1+∠3=180°；

又∵∠1+∠2=180°；

∴∠2=∠3（同角的补角相等）；

∴AB∥CD（同位角相等两直线平行）．14、略

【分析】【分析】由于已知方程有两个相等的实数根，则其判别式△=0，由此可以建立关于m的方程，解方程即可求出m的值．【解析】【解答】解：由题意知△=m2-12=0；

∴m=．

故填：m=．15、略

【分析】【解析】

由题意得，解得【解析】【答案】116、略

【分析】【解析】

试题考查知识点：直角三角形的面积。

思路分析：求出两条直角边的长度即可；求出斜边和斜边上的高也可。

具体解答过程：

如图所示。

∵△ABC是直角三角形，∠C＝90°

∴b==12

∴SRt△ABC=

试题点评：【解析】【答案】3017、14【分析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，然后求出△BEC周长=AC+BC，再根据等腰三角形两腰相等可得AC=AB，代入数据计算即可得解．【解析】【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线；

∴AE=BE；

∴△BEC周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC；

∵AC=AB=8；BC=6；

∴△BEC周长=8+6=14．

故答案为：14．三、判断题(共9题，共18分)18、√【分析】【分析】根据“ASA”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．19、×【分析】【分析】举一个反例即可说明命题是假命题．【解析】【解答】解：如图；在△ABC与△ADE中，点D在AB边上，点E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴两个三角形若两角相等；则两角所对的边也相等是假命题．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据相似多边形的对应角相等，对应边成比例解答．【解析】【解答】解：有一个角相等的两个菱形；四个角对应相等；

∵菱形的四条边都相等；

∴两菱形的对应边成比例；

∴有一个角相等的两个菱形相似正确．

故答案为：√．21、×【分析】【分析】分别利用算术平方根、平方根定义计算即可判断对错．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据实际情况和普查得到的调查结果比较准确解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽车的刹车性能；采用普查的方式是正确的；

故答案为：√．23、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与x2成反比例时则y与x并不成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对24、×【分析】【解析】试题分析：形如的函数叫正比例函数，形如的函数叫反比例函数.一个函数不是正比例函数，还可能是二次函数等，故本题错误.考点：函数的定义【解析】【答案】错25、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点可能是三角形三条内角平分线的交点，也可能是任两个外角平分线的交点，不止一个，故本题错误.考点：角平分线的性质【解析】【答案】错26、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的性质即可判断.角的平分线上的点到角的两边的距离相等，本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对四、作图题(共3题，共24分)27、略

【分析】【分析】（1）过A作AB⊥数轴，使得AB=1，连接OB，则OB==，以O为圆心，OB为半径画圆，与数轴相交于C，C点表示的点即为．

（2）过A作AB⊥数轴，使得AB=1，连接OB，则OB==，以O为圆心，OB为半径画圆，与数轴相交于C，C点表示的点即为．【解析】【解答】解：（1）如图所示：点C即为所求．

a．过A作线段AB⊥数轴；且AB=1；

b．连接OB，则OB==；

c．以O为圆心，OB为半径画圆，与数轴相交于C，C点表示的点即为．

（2）如图；

a．过A作AB⊥数轴；使得AB=1；

b．连接OB，则OB==；

c．以O为圆心，OB为半径画圆，与数轴相交于C，C点表示的点即为．

28、略

【分析】【分析】（1）分别以点A、B为圆心，以大于AB长度为半径画弧；在AB两侧相交于两点，再过这两点作直线与AB相交于点O，则点O即为所求；

（2）根据旋转变换的性质，点A旋转后与点B重合，点B旋转后与点A重合，连接CO并延长到C′，使OC′=OC，然后顺次连接即可A′、B′、C′即可得解．【解析】【解答】解：（1）如图所示；点O即为AB的中点；

（2）如图所示；△A′B′C′即为所求作的三角形．

29、略

【分析】【分析】要画以点D为对称中心、与△ABD成中心对称的三角形，只要画出A、B、D关于点D的对称点，再顺次连接各点就可以了．【解析】【解答】解：延长AD；且使AD=A′D，因为AD是△ABC的中线，所以B点关于中心D的对称点为C，连接A'C，则△A'CD为所求作的三角形，如图所示．

五、解答题(共3题，共6分)30、略

【分析】【分析】先设方程的两根是x1，x2，根据根与系数的关系可得出x1+x2，x1x2值，再根据题意可得出关于m的一元二次方程，求出m的两个值，再利用根的判别式，又可得到关于m的不等式，求出m的取值范围，从而确定m的值．【解析】【解答】解：设方程的两根式x1，x2；那么有。

x1+x2=-（2m-3），x1x2=m2+6；

根据题意得m2+6=2[-（2m-3）]；