2025年华师大新版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华师大新版八年级数学上册月考试卷294考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列计算正确的是（）A.x2•x3=x6B.（3xy）3=9x3y3C.（-2a2）2=-4a2D.（ab2）3=a3b62、如图，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG:GD等于A.2:1B.3:1C.3:2D.4:33、【题文】若方程3(+1)+1=(3－)－5的解是负数，则的取值范围是（）A.>－1.25B.<－1.25C.>1.25D.<1.254、如图，正方形ABCD

中，AE

垂直于BE

且AE=3BE=4

则阴影部分的面积是(

)

A.16

B.18

C.19

D.21

5、如果=3，那么a12b4等于（）A.6B.9C.27D.816、已知x1，x2是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根，则x1•x2等于（）A.-4B.-1C.1D.47、给出下列式子：1、其中是分式的有（）A.1、2；B.3、4；C.1、3；D.1、2、3、48、如果则（）A.B.C.D.为一切实数评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、如果分式的值为零，那么x=____．10、若一次函数y=（k-2）x+1（k是常数）中y随x的增大而增大，则k的取值范围是______．11、在等腰鈻�ABC

中，AB=AC

其周长为20

则AB

边的取值范围是________．12、下列说法正确的是____

①-3是的平方根；②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．13、一次函数y=2x-3与一次函数y=6-x的交点坐标是____．14、已知一次函数的图象经过点A（0，-2）和B（3，1），那么这个函数的表达式是____．15、（2011春•朝阳区期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，BC=6，点D在边AC的三等分点处，连接BD，E为AB中点，F为BD中点，则△CEF的周长为____．16、【题文】一组数据：3，4，5，6，6，6的众数是____．17、【题文】用不等式表示：5与x的和比x的3倍小____。评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)18、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．19、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）20、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）21、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）22、由，得；____．23、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）24、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。25、有理数与无理数的积一定是无理数．评卷人得分四、作图题(共2题，共12分)26、尺规作图（不写作法；但要求保留作图痕迹，写出结论）

①作∠AOB的平分线OC；

②以线段a为底边，以线段b为底边上的高；作等腰△ABC．

27、如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路（点M；N表示大学，AO，BO表示公路）．现计划修建一座仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案（要求保留作图痕迹）

评卷人得分五、解答题(共3题，共30分)28、分解下列因式：

（1）a2-4b2．

（2）（y-x）2+2x-2y．29、小飞在求一组数据的方差时，觉得运用公式求方差比较麻烦，善于动脑的小飞发现求方差的简化公式你认为小飞的想法正确吗？请你就时，帮助小飞证明该简化公式.30、如图，菱形对角线AC，BD相交于点O，且AC=8cm，BD=6cm，求菱形ABCD的面积和高DH．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确选项．【解析】【解答】解：A、x2•x3=x5；原式计算错误，故本选项错误；

B、（3xy）3=27x3y3；原式计算错误，故本选项错误；

C、（-2a2）2=4a4；原式计算错误，故本选项错误；

D、（ab2）3=a3b6；计算正确，故本选项正确．

故选D．2、A【分析】【解析】试题分析：取CG的中点M，连接EM，构造全等三角形把DG转移到和AG有关的中位线处，即可得所求线段的比．取CG的中点M，连接EM，∵F是DE的中点，∴DF=EF，∴∠GFD=∠MFE，∴△EMF≌△DGF，∴EM=GD，∵E是AC的中点，M是CG的中点，∴EM=∵EM=GD，∴AG：GD=2：1．故选A．考点：本题考查三角形中位线定理和全等三角形的性质【解析】【答案】A3、A【分析】【解析】先通过解方程求出用表示的的式子，然后根据方程解是负数，得到关于的不等式，求解不等式即可.【解析】【答案】A4、C【分析】解：隆脽AE

垂直于BE

且AE=3BE=4

隆脿

在Rt鈻�ABE

中；AB2=AE2+BE2=25

隆脿S脪玫脫掳虏驴路脰=S脮媒路陆脨脦ABCD鈭�S鈻�ABE

=AB2鈭�12隆脕AE隆脕BE

=25鈭�12隆脕3隆脕4

=19

．

故选C．

由已知得鈻�ABE

为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB

用S脪玫脫掳虏驴路脰=S脮媒路陆脨脦ABCD鈭�S鈻�ABE

求面积．

本题考查了勾股定理的运用，正方形的性质.

关键是判断鈻�ABE

为直角三角形，运用勾股定理及面积公式求解．【解析】C

5、D【分析】【分析】已知等式左边变形后，求出a3b的值，原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则变形，把a3b的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：已知等式变形得：•=a3b=3；

则原式=（a3b）4=81．

故选D6、C【分析】【分析】直接根据根与系数的关系求解．【解析】【解答】解：根据韦达定理得x1•x2=1．

故选：C．7、C【分析】试题分析：根据分式的定义：分母中含有字母且分子、分母是整式的代数式判断.1、是分式；2、不是分式；3、是分式；分母中无字母.所以选C.考点：分式的定义.【解析】【答案】C8、A【分析】【分析】根据二次根号的数为非负数即可得到结果。

【解答】由题意得解得

故选A。

【点评】解答本题的关键是熟练掌握二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数。二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】根据分式的值为0的条件列式求解即可．【解析】【解答】解：根据题意得；x+2=0且x-5≠0；

解得x=-2．

故答案为：-2．10、略

【分析】解：

∵一次函数y=（k-2）x+1（k是常数）中y随x的增大而增大；

∴k-2＞0；解得k＞2；

故答案为：k＞2．

根据一次函数的增减性可求得k的取值范围．

本题主要考查一次函数的增减性，掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在y=kx+b中，当k＞0时y随x的增大而增大，当k＜0时y随x的增大而减小．【解析】k＞211、5<AB<10【分析】【分析】本题考查的是等腰三角形的性质、解一元一次不等式组，熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键．设AB=AC=xAB=AC=x则BC=20鈭�2xBC=20-2x根据三角形的三边关系即可得出结论．

【解答】解：隆脽隆脽在等腰鈻�ABCtriangleABC中，AB=ACAB=AC其周长为20cm20cm隆脿

设AB=AC=xcm

则BC=(20鈭�2x)cm

隆脿2x>20鈭�2x隆脿2x>20-2x且20鈭�2x>020-2x>0

解得5<x<105<x<10．

故答案为5<AB<105<AB<10．【解析】5<AB<10

12、略

【分析】【分析】根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根进行解答．【解析】【解答】解：①-3是的平方根；①正确；

25的平方根是±5；②错误；

-36没有平方根；③错误；

平方根等于0的数是0；④正确；

64的平方根是±8；⑤错误；

故答案为：①④．13、略

【分析】【分析】联立两个一次函数的解析式，所得方程组的解，即为两个函数图象的交点坐标．【解析】【解答】解：联立两个一次函数的解析式有：；

解得．

所以两个函数图象的交点坐标是（3；3）．

故答案为：（3，3）．14、略

【分析】【分析】设一次函数的解析式是：y=kx+b，然后把A（0，-2）和B（3，1）代入得到一个关于k和b的方程组，从而求得k、b的值，进而求得函数解析式．【解析】【解答】解：设一次函数的解析式是：y=kx+b；

根据题意得：；

解得：；

则一次函数的解析式是：y=x-2．

故答案是：y=x-2．15、略

【分析】【分析】CE是直角△ABC斜边AB上的中线，CF是直角△BCD斜边DB上的中线．EF是△ABD的中位线，所以由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”、三角形中位线定理来求△CEF的周长．【解析】【解答】解：在Rt△ABC中；∠ACB=90°，∠A=45°，BC=6；

∴AC=BC=6，AB=BC=6．

∵点D在边AC的三等分点处；

∴AD=AC=2；CD=4．

∴在直角△BCD中，BD===2．

又E为AB中点；F为BD中点；

∴CE=AB=3，CF=BD=，EF=AD=1；

∴△CEF的周长为：CE+CF+EF=3++1．

故答案是：3++1．16、略

【分析】【解析】

试题分析：根据众数的定义解答即可．

试题解析：在3；4，5，6，6，6中，6出现了三次，次数最多；

故众数为6．

考点：众数.【解析】【答案】6.17、略

【分析】【解析】

考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．

分析：5与x的和为：5+x；x的3倍为3x；5与x的和小，用“＜”连接即可．

解：可列不等式为：5+x＜3x．【解析】【答案】5+x＜3x三、判断题(共8题，共16分)18、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．19、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错21、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．23、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错24、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称25、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；四、作图题(共2题，共12分)26、略

【分析】【分析】①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交∠AOB两边于点M，N；分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径画弧；两弧交于点C；作射线OC．则射线OC为角AOB的角平分线．

②设线段a的两个端点为A，B，分别以A，B为圆点，大于的长度为半径做圆，这时在线段上下方两圆都有交点，连接交点得一条直线交线段a与一点o，此直线即为线段a的中垂线，用圆规量取b的长度，以o为端点在a的中垂线上量取b的长度，得另一端的C，△ABC即为一个等腰三角形并且底边BC上的高为b．【解析】【解答】解：①作图如下：

∴射线OC即为所求．

②如图所示：

∴△ABC即为所求等腰三角形．27、略

【分析】【分析】到M大学和N大学的距离相等，应