2025年湘教版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教版九年级数学下册阶段测试试卷16考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5×10-3毫米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，把2.5×10-3用小数形式表示正确的是（）A.0.000025B.0.00025C.0.0025D.0.0252、—5的倒数是A.B.C.—5D.53、如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，∠BAD的角平分线与DC交于点E，则CE的长为（）A.2B.2.5C.3D.44、设x是实数，y=|x-1|+|x+1|，下列结论正确的是（）A.y没有最小值B.只有一个x使y取到最小值C.有有限多个x（不止一个）使y取到最小值D.有无穷多个x使y取到最小值5、下列计算正确的是(

)

A.212=2

B.2+3=5

C.43鈭�33=1

D.3+22=52

6、如图所示的几何体，其俯视图是()

A.B.C.D.7、方程组的实数解的个数是（）A.4B.2C.1D.08、已知关于x的方程(m+3)x2+x+m2+2m-3=0的一根为0，另一根不为0，则m的值为（）A.1B.-3C.1或-3D.以上均不对评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、已知点A（4-2m，5）关于原点对称的点在第三象限内，则m的取值范围是____．10、“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中对每天上山旅游的人数统计如下表：这7天中上山旅游人数的众数是____万人，中位数是____万人．

。日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数（万人）1.21.22.31.81.81.20.811、关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是____；不等式组的解集是____．12、如图，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是____平方厘米．13、已知，如图所示，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，AC=6，CD=4，则BD=____．

14、代数式3x2-4x-5的值为7，则x2-x-5的值为____．15、把多项式ax+2a-bx-2b分解因式的最后结果是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）17、利用数轴；判断下列各题的正确与错误（括号内打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．18、（-2）+（+2）=4____（判断对错）19、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．____．（判断对错）20、-2的倒数是+2．____（判断对错）．21、如果一个三角形的周长为35cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为7____．22、一条直线有无数条平行线．（____）23、判断正误并改正：+=．____（判断对错）评卷人得分四、其他(共3题，共9分)24、在一次学术会议上，所有中学教育界的代表都相互握手，大家一共握手28次，则这次会议中学教育界的代表有____人参加．25、编一道关于增长率的一元二次方程应用题；并解答：

编题要求：

（1）题目完整；题意清楚；

（2）题意与方程的解都要符合实际．26、中新网4月26日电，据法新社26日最新消息，墨西哥卫生部长称，可能已有81人死于猪流感（又称甲型H1N1流感）．若有一人患某种流感，经过两轮传染后共有81人患流感，则每轮传染中平均一人传染了____人，若不加以控制，以这样的速度传播下去，经三轮传播，将有____人被感染．评卷人得分五、多选题(共1题，共4分)27、如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，点B（1，3），将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，恰好有一反比例函数y=图象恰好过点D，则k的值为（）A.6B.-6C.9D.-9参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数），n是负几小数点向左移动几位就可以得到．【解析】【解答】解：2.5×10-3用小数形式表示正确的是0.0025；

故选：C．2、A【分析】有理数相关的概念是中考的一个必考的内容。包括相反数、绝对值、倒数等。【解析】【答案】A3、A【分析】【分析】首先证明△ADE是等腰直角三角形，进而得到CE=DC-DE=AB-AD，计算出答案即可．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形；

∴∠BAD=∠D=90°；

∵AE是∠BAD的平分线；

∴△ADE是等腰直角三角形；

∴AD=DE；

∵AB=5；BC=3；

∴CE=DC-DE=AB-AD=2；

故选A．4、D【分析】解：从数轴上可知；区间[-1，1]上的任一点x到点1与点-1的距离之和均为2；区间[-1，1]之外的点x到点1与点-1的距离之和均大于2．

所以函数y=|x-1|+|x+1|当-1≤x≤1时；取得最小值2．

A；y在区间[-1；1]上取得最小值2；故本选项错误；

B；y在区间[-1；1]上的任一点x到点1与点-1的距离之和均为2；故本选项错误；

C；y在区间[-1；1]之外的点x到点1与点-1的距离之和均大于2，且无限大，所以y在区间[-1，1]之外的点没有最大值；故本选项错误；

D；y在区间[-1；1]上的任一点x到点1与点-1的距离之和均为最小值2，所以有无穷多个x使y取到最小值．故本选项正确；

故选D．

|x|的几何意义是表示数轴上点x到原点的距离．类似地可知；|x-a|的几何意义是表示数轴上点x到点a的距离．所以原问题可转化为求x取哪些值时，数轴上点x到点1与点-1的距离之和为最小．

本题考查了函数最值问题．解题时，利用了绝对值的几何意义，借助数形结合，常常会得到妙解．【解析】【答案】D5、A【分析】解：A212=2隆脕22=2

故此选项正确；

B、2+3

无法计算；故此选项错误；

C、43鈭�33=3

故此选项错误；

D、3+22

无法计算；故此选项错误；

故选：A

．

直接利用二次根式加减运算法则分别化简求出答案．

此题主要考查了二次根式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．【解析】A

6、D【分析】【分析】本题考查的是简单几何体的三视图有关知识，根据该立体图可知俯视图里面是个虚圆，即可解答．【解答】解：该几何体的俯视图为D

项．故选D．【解析】D

7、B【分析】【分析】解二元二次方程组的基本思想是“转化”，这种转化包含“消元”和“降次”将二元转化为一元是消元，将二次转化为一次是降次，这是转化的基本方法．因此，掌握好消元和降次的一些方法和技巧是解二元二次方程组的关键．【解析】【解答】解：由①得y=±2x；

原方程组

可以转化为解得，；

或无解．

故方程组的实数解的个数是2个．

故选B．8、A【分析】【分析】首先将根为0代入方程解得m的值，然后利用根的判别式进行判断m的范围，再根据二次项系数不能为0，从而得到所求的m的值．【解答】∵关于x的方程（m+3)x2+x+m2+2m-3=0的一根为0；

∴（m+3)×02+0+m2+2m-3=0；

即m2+2m-3=0；

解得：m=1或-3．

又关于x的方程的另一根不为0；

所以△＞0；

即1-4（m+3)（m2+2m-3)＞0；

解得：m∈（-∞；+∞)，当m=-3时，m+3=0，此方程不可能有两根；

故选A．【点评】本题主要考查根与系数的关系、一元二次方程的解和根的判别式的综合运用，关键是求到m的取值范围二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】首先根据关于原点对称的点的坐标特点判断出A点在第一象限，再根据第一象限内的点的坐标符号可得4-2m＞0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：∵点A（4-2m；5）关于原点对称的点在第三象限内；

∴点A在第一象限内；

∴4-2m＞0；

解得m＜2；

故答案为：m＜2．10、略

【分析】

在这一组数据中1.2是出现次数最多的；故众数是1.2；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是1.2，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是1.2．

故填1.2；1.2．

【解析】【答案】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列；位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．

11、略

【分析】

①∵方程有两个实数根；

∴△=b2-4ac=（-2）2-4m≥0；

解得：m≤1．

②由

解不等式①；得x＜1

由不等式②；得x＜0

∴不等式组的解集为：x＜0．

【解析】【答案】①若一元二次方程有两实数根，则根的判别式△=b2-4ac≥0；建立关于m的不等式，求出m的取值范围；

②先解每一个不等式；再求解集的公共部分．

12、略

【分析】【分析】由题意知，多面体的表面积就是裸露在外面的各面的面积总和，要求多面体的表面积，可用5厘米正方体六个面的面积加上3厘米正方体的4个侧面的面积，再加上2厘米正方体的前后两个面的面积即可．【解析】【解答】解：5×5×6+3×3×4+2×2×2

=150+36+8

=194（平方厘米）．

答：多面体的表面积是194平方厘米．

故答案为：194．13、略

【分析】

∵∠BAC=90°；AD是斜边BC上的高，AC=6，CD=4；

∴∠BAC=∠ADC=90°

∵∠C=∠C

∴△CAD∽△CBA

∴CA：CB=CD：CA

∴解得：CB=9

∴BD=BC-CD=9-4=5

【解析】【答案】根据已知及相似三角形的判定方法可得到△CAD∽△CBA；根据相似比相等即可求得BC的长，已知CD的长，则不难求得BD的长．

14、略

【分析】

∵3x2-4x-5的值为7；

3x2-4x=12；

代入x2-x-5，得（3x2-4x）-5=4-5=-1．

【解析】【答案】观察题中的两个代数式3x2-4x-5和x2-x-5，可以发现x2-x=（3x2-4x），因此可整体求出3x2-4x的值；然后整体代入即可求出所求的结果．

15、略

【分析】

原式=（ax+2a）-（bx+2b）

=a（x+2）-b（x+2）

=（a-b）（x+2）．

故答案为（a-b）（x+2）．

【解析】【答案】将多项式ax+2a-bx-2b分成两组：（ax+2a）-（bx+2b）；然后两次提公因式．

三、判断题(共8题，共16分)16、√【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知求证，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，证明△CBD≌△C′B′D′，再证明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后证明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如图；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】（1）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（2）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（3）根据非零的绝对值是正数；正数大于零，可得答案；

（4）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（5）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（6）根据非零的绝对值是正数，根据有理数的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（2）-＜-；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（3）|-3|＜0；正数大于零，×；

（4）|-|=||；互为相反数的绝对值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互为相反数的绝对值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案为：×，×，×，√，×，×．18、×【分析】【分析】根据题意，分别求出（-2）+（+2）与4比较，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：一组对边平行；另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数即可判断．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒数不是+2．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】设第三边为xcm，根据三角形的面积列出方程求解即可作出判断．【解析】【解答】解：设第三边为xcm；则另两边为2xcm；2xcm；

根据题意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即这个三角形的最短边为7cm．

故答案为：√．22、√【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；一条直线有无数条平行线是正确的．

故答案为：√．23、×【分析】【分析】异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案为：×．四、其他(共3题，共9分)24、略

【分析】【分析】设这次会议中学教育界代表共有x人，每个人都与其他人握手一次，则每个人握手（x-1）次，而每两个人只握手一次，因而共握手次，即可列方程求解．【解析】【解答】解：设这次会议中学教育界代表共有x人；

则=28；即（x+7）（x-8）=0；

故x1=-7（舍去），x2=8．

则这次会议中学教育界的代表有8人参加．25、略

【分析】【分析】可根据日常学习和生