2025年沪科版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版七年级数学下册月考试卷879考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列说法中；真命题的个数是（）

①有两边对应相等的两个直角三角形全等；

②一锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等；

③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等．A.1个B.2个C.3个D.0个2、若（-a+b）·p=a2-b2，则p等于（）A.-a-bB.-a+bC.a-bD.a+b3、下列说法中，正确的是（）A.是无限循环小数B.零没有平方根C.负数没有方根D.任意一个数都有立方根4、如图，直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝120°，∠ABC＝110°，那么∠BCD的度数为（）

A.50°B.60°C.70°D.80°5、5月1日；小明一家准备在市内作短途旅游．小明征求大家的意见：

爷爷奶奶：如果去玉泉观就一定再去伏羲庙；

爸爸妈妈：如果不去南寺也就不去李广墓；

姑姑：要么去玉泉观；要么去南郭寺．

如果只去一个景点，小明应该选择去（）A.玉泉观B.伏羲庙C.南郭寺D.李广墓评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、求值：=____．7、一个多面体的顶点数为12，棱数是30，则这个多面体的面数是____．8、（2013春•建昌县期末）已知：如图；在四边形中ABCD，AD∥BC，E；F分别在边AB、BC上，且∠1=∠2．请你将下面证明过程补充完整，并在相应的括号内注明理由．

证明：∵AD∥BC；

∴∠1=____（____）．

又∵∠1=____

∴∠2=____（____）．

∴EF∥AC（____）9、某同学求出2012个有理数的平均数后，粗心地把这个平均数和原来的2012个有理数混在一起，成为2013个有理数，而忘掉哪个是平均数了．如果这2013个有理数的平均数恰为2013，则原来的2012个有理数的平均数是____．10、4670000用科学记数法表示为4.67×10n，则n等于____．11、（2012春•越秀区期中）如图，四边形ABCD中，当∠1与∠2满足____关系时AB∥CD，当____时AD∥BC（只要写出一个你认为成立的条件）．12、计算x3隆脗2x=

______．13、某礼堂第1

排有18

个座位，往后每排比前一排多2

个座位，则第n

排有______个座位(

用含n

的代数式表示)

．14、请写出一个你所喜欢的二元一次方程组____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、如果一个数的绝对值等于它的本身，那么这个数一定是正数．____．（判断对错）16、一个数必小于它的绝对值．____（判断对错）．17、-a3的相反数是a3．____．（判断对错）18、9×（-7）÷（-3）=（-7）×[9÷（-3）]____．（判断对错）19、任何一个锐角的余角与它的补角都相差90°．____．20、判断：一个代数式，只可能有一个值（）评卷人得分四、证明题(共4题，共8分)21、如图，已知DE∥BC，∠1=∠2，CD⊥AB，试说明FG⊥AB．22、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D为BC上一点，在△ADE中，∠E=∠C，∠1=90°-∠EDC．求证：

（1）∠1=∠2；

（2）ED=BC+BD．23、如图；∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE．

（1）试说明△ABC≌△ADE．

（2）若∠B=20°，DE=6，求∠D的度数及BC的长．24、已知如图，AE∥FD，∠1=∠2．求证：AB∥CD．评卷人得分五、解答题(共1题，共2分)25、在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的4倍，求这个直角三角形各个角的度数．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【分析】根据全等三角形的判定方法，即可解答．【解析】【解答】解：①由两边对应相等是两个直角三角形不一定全等．例如：一直角三角形的两直角边和另一个直角三角形的一直角边和一斜边相等；则这两个直角三角形并不全等，错误；

②一锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等；利用AAS或ASA判定确定，正确；

③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；错误．

正确的有1个；

故选：A．2、A【分析】【分析】根据平方差公式即可得到结果。

【解答】∵（-a+b)·p=a2-b2=（a+b)（a-b)；

∴p=-（a+b)=-a-b；

故选A.

【点评】解答本题的关键是熟练掌握平方差公式：a2-b2=（a+b)（a-b)．3、D【分析】【分析】分别根据无理数、平方根及立方根的定义对各选项进行逐一分析．【解析】【解答】解：A、是无理数；故是无限不循环小数，故本选项错误；

B；0的平方根是0；故本选项错误；

C；负数没有平方根；但有立方根，故本选项错误；

D；符合立方根的性质；故本选项正确．

故选D．4、D【分析】【解答】∵直线m是多边形ABCDE的对称轴；

∴∠E＝∠A＝120°，∠D＝∠B＝110°；

∴∠BCD＝540°－120°×2－110°×2＝80°．

故选：D．

【分析】根据对称的性质，找出相等的角，再根据五边形的内角和即可求解．5、C【分析】【解答】解：姑姑的意见中有两个景点；必须选择其中的一个．若选去玉泉观，按爸爸妈妈的意见就得还去一个景点：伏羲庙，这与只去一个景点相矛盾，所以不可取．若去南郭寺，与爷爷奶奶；爸爸妈妈的意见均不矛盾．所以应去南郭寺．

故选C．

【分析】将每个人意见中的连贯词语进行分析，本着大家的表态均能达到满意进行选择一个景点．二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【解析】【解答】解：=-4；

故答案为：-4．7、略

【分析】【分析】根据常见几何体的结构特征进行判断．【解析】【解答】解：∵顶点数记为V；棱数记为E，面数记为F；

V+F-E=2；

∴12+F-30=2；

解得：F=20．

故答案为：20．8、略

【分析】【分析】根据平行线性质得出∠1=∠3=∠2，根据平行线的判定推出即可．【解析】【解答】证明：∵AD∥BC；

∴∠1=∠3（两直线平行；内错角相等）；

∵∠1=∠2；

∴∠2=∠3（等量代换）；

∴EF∥AC（同位角相等；两直线平行）；

故答案为：∠3，两直线平行，内错角相等，∠2，∠3，等量代换，同位角相等，两直线平行．9、略

【分析】【分析】设原来2012个数的平均数为m，则这2012个数总和为m×2012．当m混入以后，那么2013个数之和为m×2012+m，其平均数是2013，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值．【解析】【解答】解：设原来2012个数的平均数为m；则：

这2012个数总和为m×2012；

那么2013个数之和为m×2012+m；

∵这2013个有理数的平均数恰为1992

∴可得出一元一次方程为：=2013

解之可得：m=2013

故答案为：201310、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：将4670000用科学记数法表示为4.67×106．

故答案为：6．11、略

【分析】【分析】此题属于开放题；答案不唯一．可以根据平行线的判定定理求得．

（1）根据内错角相等；两直线平行，得∠1=∠2；

（2）由内错角相等，两直线平行，可以添加∠DAC=∠BCA；由同旁内角互补，两直线平行，可添加∠BAD+∠D=180°或∠B+∠BCD=180°．【解析】【解答】解：（1）∵∠1=∠2；

∴AB∥CD；

（2）答案不唯一：如∠DAC=∠BCA．12、略

【分析】解：x3隆脗2x=12x2

．

故答案为：12x2

．

单项式除以单项式；把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式，据此求出算式x3隆脗2x

的值是多少即可．

此题考查了整式的除法，解答此题的关键是熟练掌握整式的除法法则：(1)

单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式.(2)

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．【解析】12x2

13、略

【分析】解：第n

排的座位数为：18+(n鈭�1)隆脕2=2n+16

故答案为：2n+16

．

第2

排比第1

排多1

个2

第3

排比第一排多2

个2

所以第n

排比第一排多(n鈭�1)

个2

列出相应代数式求值即可．

本题考查了列代数式的知识，解决本题的关键是得到第n

排的座位数比第1

排多的座位数的具体数目．【解析】2n+16

14、略

【分析】【分析】根据二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组可得答案．【解析】【解答】解：根据二元一次方程组的定义可得；

故答案为：．三、判断题(共6题，共12分)15、×【分析】【分析】根据零的绝对值为零进行判断．【解析】【解答】解：如果一个数的绝对值等于它的本身；那么这个数一定是零或正数，所以原命题错误．

故答案为×．16、×【分析】【分析】根据绝对值的性质举出反例即可作出判断．【解析】【解答】解：∵5=|5|；

∴一个数必小于它的绝对值的说法是错误的．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据有理数乘方的法则计算出两个数，再进行判断即可．【解析】【解答】解：∵-a3+a3=0；

∴-a3的相反数是a3．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：9×（-7）÷（-3）=-63÷（-3）=21；

（-7）×[9÷（-3）]=（-7）×（-3）=21．

则原式成立．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】设这个锐角是x度，则它的补角是（180-x）度，余角是（90-x）度，相减可得出结论．【解析】【解答】解：设这个锐角是x度；则它的补角是（180-x）度，余角是（90-x）度；

则（180-x）-（90-x）=90°．

即任何一个锐角的余角与它的补角都相差90°．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：当代数式中字母的取值不同时，代数式的值可能不同，可举例说明.如代数式当时，当时，故本题错误.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】错四、证明题(共4题，共8分)21、略

【分析】【分析】根据DE∥BC，证得∠1=∠BCD，又∠1=∠2，所以∠2=∠BCD，故FG∥CD，再由CD⊥AB即可证明．【解析】【解答】证明：∵DE∥BC；

∴∠1=∠BCD；

又∠1=∠2

∴∠2=∠BCD

∴FG∥CD

又∵CD⊥AB

∴FG⊥AB．22、略

【分析】【分析】（1）利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BAD+∠ABD=∠1+∠EDC，然后求出∠BAD=∠EDC，延长DB至F，使BF=BD，可得AB垂直平分DF，根据AD=AF，根据等边对等角求出∠2=∠F，可得∠BAD=∠DAF；从而得到∠DAF=∠EDC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1=∠F，从而得证；

（2）利用“角角边”证明△AED和△ACF全等，根据全等三角形对应边相等可得ED=CF，然后整理即可得证．【解析】【解答】证明：（1）由三角形的外角性质；∠BAD+∠ABD=∠1+∠EDC；

∵∠1=90°-∠EDC；

∴∠BAD+90°=90°-∠EDC；

∴∠BAD=∠EDC；

延长DB至F；使BF=BD；

则AB垂直平分DF；

∴∠BAD=∠DAF；AD=AF；

∴∠DAF=∠EDC；∠2=∠F；

在△ADF中；∠F+∠DAF=∠1+∠EDC；

∴∠1=∠F；

∴∠1=∠2；

（2）在△AED和△ACF中；

；

∴△AED≌△ACF（AAS）；

∴ED=CF；

∵CF=BC+BF=BC+DB；