2025年沪科版七年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版七年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列图形中，不是立体图形的是（）A.长方体B.圆柱C.三角形D.圆锥2、多项式2a2-3a+1与-3a2+5a-7的和是（）A.三次三项式B.二次三项式C.三次二项式D.二次六项式3、【题文】下列计算结果中值为的是（）A.B.C.D.4、若不等式|x－2|＋|x＋6|≥k永远成立，则（）A.k≤4B.k＜4C.k≤8D.k＜85、如图所示中的4隆脕4

的正方形网格中，隆脧1+隆脧2+隆脧3+隆脧4+隆脧5+隆脧6+隆脧7=

()

A.245鈭�

B.300鈭�

C.315鈭�

D.330鈭�

6、已知代数式x鈭�2yx-2y的值是2

则代数式1鈭�4y+2x

的值是(

)

A.3

B.5

C.9

D.不能确定7、下列四个方程组中；属于二元一次方程组的是（）

①②③④．A.①B.②C.③D.④评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、①2x=3，4y=5，则2x-2y=____；②已知（x-1）x+2=1，则整数x=____．9、有一列数：，，，，则它的第7个数是____；第n个数是____．10、如果代数式的值是6，求代数式的值是．11、(2鈭�1)0+(12014)鈭�1=

______．12、|π-3|+|π-4|=____．13、计算[x2-y2]2的结果为____．14、完成下面的证明：已知；如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD

求证：∠EGF=90°

证明：∵HG∥AB（已知）

∴∠1=∠3____

又∵HG∥CD（已知）

∴∠2=∠4

∵AB∥CD（已知）

∴∠BEF+____=180°____

又∵EG平分∠BEF（已知）

∴∠1=∠____

又∵FG平分∠EFD（已知）

∴∠2=∠____

∴∠1+∠2=（____）

∴∠1+∠2=90°

∴∠3+∠4=90°____即∠EGF=90°．15、【题文】已知是方程的一个解，则16、【题文】操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1．如：第一位同学报（+1），第二位同学报（+1），第三位同学报（+1），这样得到的100个数的积为____.评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、几个因数相乘，负数个数为3，则积为负．____．（判断对错）18、一个数的绝对值一定为正数．____．（判断对错）19、-a不一定是负数．____．（判断对错）20、若a=b，则．____．（判断对错）21、a是已知数，并且a≠0，则ax+5y=3是二元一次方程．____．22、计算-22与（-2）2的结果相等．（____）23、“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”这个命题的逆命题是真命题.评卷人得分四、其他(共1题，共3分)24、据电力部门统计；每天8：00至21：00是用点高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

。时间换表前换表后峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？评卷人得分五、证明题(共4题，共24分)25、如图，已知点E、F分别在AB、AC上，CE与BF相交于点O，AE=AF，∠B=∠C，写出图中所有的全等三角形，并选一对说明理由．26、（1）设1，2，3，，9的任一排列为al，a2，a3，a9．求证：（al-1）（a2-2）（a9-9）是一个偶数．

（2）在数11，22，33，44，55，20022002，20032003，这些数的前面任意放置“+”或“一”号，并顺次完成所指出的运算，求出代数和，证明：这个代数和必定不等于2003．27、如图；AM∥BN，C是BN上一点，O是射线CP上的点，∠MAO的平分线与∠OBN的平分线交于点D．

（1）当点O在AM与BN之间时，如图2所示，求证：∠D=；

（2）当点O在AM上方时，如图3所示，试判断（1）中的结论是否依然成立，给出结论，并对你给出的结论加以证明．28、已知：如图；AB∥CD，AC平分∠BCD，∠1=2∠2．

求证：AD∥CB．评卷人得分六、综合题(共4题，共36分)29、如图；AB∥CD，AB=CD，点B；E、F、D在一条直线上，∠BAE=∠DCF．

（1）△ABE和△CDF全等吗？为什么？

（2）AE与CF有何关系？说明理由；

（3）△ADE和△CBF全等吗？为什么？30、已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1；0），B（2，-3），C（3，0）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线的顶点为D；E是抛物线上的点，并且满足△AEC的面积是△ADC面积的3倍，求点E的坐标；

（3）设点M是抛物线上，位于x轴的下方，且在对称轴左侧的一个动点，过M作x轴的平行线，交抛物线于另一点N，再作MQ⊥x轴于Q，NP⊥x轴于P．试求矩形MNPQ周长的最大值．31、如图△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角角的两边分别交AB；AC边于M、N两点，连接MN．

探究：

（1）线段BM；MN、NC之间的数量关系．

（2）若点M、N分别是AB、CA延长线上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的数量关系，在图中画出图形．并对以上两种探究结果选择一个你喜欢的加以证明．32、平面直角坐标系中，有一直角三角形AOB，点O为坐标原点，已知A的坐标为（2，2）．AB垂直于x轴．

（1）求B点坐标；

（2）若将直角三角形AOB向右沿着x轴平移后得到△A′O′B′；且O′A′交AB的中点于点C，试写出A′，O′，B′的坐标；

（3）求△O′BC的面积．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】利用几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形判定即可．【解析】【解答】解：利用几何图形（如长方体；正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内；这就是立体图形，可判定三角形不是立体图形．

故选：C．2、B【分析】【分析】求多项式2a2-3a+1与-3a2+5a-7的和，先去括号，然后合并同类项可得结果．【解析】【解答】解：2a2-3a+1+（-3a2+5a-7）=2a2-3a+1-3a2+5a-7=-a2+2a-6；为二次三项式．

故选B．3、D【分析】【解析】解：A、故本选项错误；

B、故本选项错误；

C、故本选项错误；

D、本选项正确；

故选D。【解析】【答案】D4、C【分析】【分析】根据两点间线段最短和两点间的距离公式，可知在数轴上某点到-6，2的距离的和最短是8，依此即可求出k的取值范围．【解答】∵在数轴上某点到-6；2的距离的和最短是8；

∴|x-2|+|x+6|≥8；

∴k≤8时不等式|x-2|+|x+6|≥k永远成立．

故选C．

【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，由两点间线段最短和两点间的距离公式，得到|x-2|+|x+6|的最小值是解题的关键5、C【分析】略【解析】C

6、B【分析】【分析】本题主要考查代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.

把x+2y

看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解．【解答】解：隆脽x鈭�2y=2

隆脿1鈭�4y+4y+2x2x=1+2(x鈭�2y)

=1+2隆脕2

=5

．

故选B．【解析】B

7、D【分析】【解答】解：①未知数在分母上，不是二元一次方程组，②未知数的次数是2，不是二元一次方程组，③未知数的个数是3，不是二元一次方程组④符合二元一次方程组的定义；

故选D．

【分析】根据二元一次方程组的定义判断即可．二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】①先把2x-2y化为2x÷4y再求解．

②分三种情况，当底数为1时，当底数为-1时，当指数为0时求解．【解析】【解答】解：①∵2x=3，4y=5；

∴2x-2y=2x÷4y=3÷5=0.6

②∵（x-1）x+2=1

当x-1=1时即x=2；

当x=-1时，（-1）2=1成立；

当x=-2时，（-3）0=1成立；

故整数x为：2；0、-2

故答案为：0.6，2、0、-2．9、略

【分析】【分析】根据题意，=，=（-1），，所以推出第七个数为，即可总结出规律．【解析】【解答】解：∵=；

=（-1）；

=；

=（-1）；

∴第七个数为；

∴第n个数为．

故答案为，．10、略

【分析】试题分析：依据代数式的值是6，可得整体代入即可．∵∴∴故答案是：-1.考点：代数式求值．【解析】【答案】-1.11、2015【分析】解：原式=1+2014

=2015

．

故答案为：2015

．

分别根据0

指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数；再根据实数混合运算的法则进行计算即可．

本题考查的是实数的运算，熟知0

指数幂及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键．【解析】2015

12、略

【分析】【分析】先计算绝对值，再相加即可求解．【解析】【解答】解：|π-3|+|π-4|

=π-3+4-π

=1．

故答案为：1．13、略

【分析】【分析】根据公式（a-b）2=a2-2ab+b2展开，即可得出答案．【解析】【解答】解：[x2-y2]2=（x2）2-2•x2•y2+（y2）2

=x4-2x2y2+y4；

故答案为：x4-2x2y2+y4．14、略

【分析】【分析】此题首先由平行线的性质得出∠1=∠3，∠2=∠4，∠BEF+∠EFD=180°，再由EG平分∠BEF，FG平分∠EFD得出∠1+∠2=90°，然后通过等量代换证出∠EGF=90°．【解析】【解答】解：∵HG∥AB（已知）

∴∠1=∠3（两直线平行；内错角相等）

又∵HG∥CD（已知）

∴∠2=∠4

∵AB∥CD（已知）

∴∠BEF+∠EFD=180°（两直线平行；同旁内角互补）

又∵EG平分∠BEF；FG平分∠EFD

∴∠1=∠BEF；

∠2=∠EFD；

∴∠1+∠2=（∠BEF+∠EFD）；

∴∠1+∠2=90°

∴∠3+∠4=90°（等量代换）；

即∠EGF=90°．

故答案分别为：两直线平行、内错角相等，∠EFD，两直线平行、同旁内角互补，∠BEF，∠EFD，∠BEF+∠EFD，等量代换．15、略

【分析】【解析】把代入方程得，2a-5=15,解得a=10【解析】【答案】a=1016、略

【分析】【解析】

试题分析：∵第一位同学报的数为+1=第二位同学报的数为+1=第三位同学报的数为+1=

∴第100位同学报的数为+1=

∴这样得到的100个数的积=××××=101．

故答案是101．

考点：数字的变化规律．【解析】【答案】101．三、判断题(共7题，共14分)17、√【分析】【分析】利用有理数乘法法则判断即可得到结果．【解析】【解答】解：几个因数相乘；负数个数为3，则积为负．√；

故答案为：√18、×【分析】【分析】根据绝对值的性质可直接得出．【解析】【解答】解：根据0的绝对值是0可得；本题错误；

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据字母表示数进行判断．【解析】【解答】解：当a＞0时；-a是负数；

当a＜0时；-a是正数；

当a=0时；-a是0；

故-a不一定是负数．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据等式的性质，两边都除以m，而m的值是否为零无法确定，判断为错误．【解析】【解答】解：a=b两边都除以m，当m=0时，和都无意义．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据二元一次方程的定义解答即可．【解析】【解答】解：∵a是已知数；并且a≠0；

∴方程ax+5y=3中含有两个未知数；并且未知数的次数都是1；

∴此方程是二元一次方程．

故答案为：√．22、×【分析】【分析】根据乘方的意义分别解答，再做比较．【解析】【解答】解：∵-22=-4，（-2）2=4；

∴-22与（-2）2的结果不相等．

故答案为：×．23、×【分析】本题考查逆命题的掌握情况以及判断命题真假的能力.“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”而到三边距离相等的点不是只有内角的平分线的交点还有外角平分线的交点．【解析】

“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”，到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点其实还有外角平分线的交点，所以原命题的逆命题应该是假命题．故答案：×．【解析】【答案】×四、其他(共1题，共3分)24、略

【分析】【分析】可设小明家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95-x）度，根据题意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：设小明家这个月使用“峰时”电是x度；则“谷时”电是（95-x）度；

根据题意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．五、证明题(共4题，共24分)25、略

【分析】【分析】根据条件可知△AEC≌△AFB，从而可证明△FOC≌△EOB；选一对三角形证明全等即可．【解析】【解答】解：△AEC≌△AFB；△FOC≌△EOB．

下面证明△AEC≌△AFB．

∵在△AEC和△AFB中，（公共角）；

∴△AEC≌△AFB（AAS）．26、略

【分析】【分析】（1）转换角度考查问题；用反证法求证；

（2）由于任意添“十”号或“一”号，形式多样，因此不可能一一尝试再作解答，从奇数、偶数的性质人手．【解析】【解答】解：（1）用反证法．

假设（a1-1）（a2-2）（a9-9）为奇数，则a1-1，a2-2，，a9-9都为奇数；

则a1，a3，a5，a7，a9为偶数，a2，a4，a6，a8为奇数；

而1-9是5个奇数；4个偶数；

奇偶数矛盾；因此假设不成立；

（2）∵11，22，33，44，55，20022002，20032003；与1，2，3，4，5，2002，2003的奇偶性相同；

∴在11，22，33，44，55，20022002，20032003的任意数前加“+”或“-”的奇偶性与在1；2，3，4，5，2002，2003的任意数前加“+”或“-”的奇偶性相同；

∵两个整数的和与差的奇偶性相同；且1+2+3+4+5++2003=2003×（2003+1）÷2=2003×1002是偶数；

∴这个代数式的和应为偶数；

即这个代数式的和必定不等于2003．27、略

【分析】【分析】（1）过点D作DE∥AM，过点O作OF∥AM，如图2，则可判断AM∥DE∥BN，根据平行线的性质得∠MAD=∠EDA，∠NBD=∠EDB，同理可得∠AOB=∠MAO+∠NBO，再利用角平分线定义得∠MAD=∠MAO，∠NBD=∠NBO，于是可得∠ADB=（∠MAO+∠NBO）=∠AOB；

（2）过点D作DE∥AM，过点O作OF∥AM，如图3，与（1）一样可得∠ADB=∠NBD-∠MAD，∠AOB=∠NBO-∠MAO，而∠MAD=∠MAO，∠NBD=∠NBO，所以∠ADB=（∠NBO-∠MAO）=∠AOB．【解析】【解答】（1）证明：过点D作DE∥AM；过点O作OF∥AM，如图2；

∵AM∥BN；

∴AM∥DE∥BN；

∴∠MAD=∠EDA，∠NBD=∠EDB，

∴∠ADB=∠MAD+∠NBD；

同理可得∠AOB=∠MAO+∠NBO；

∵AD平分∠MAO；BD平分∠NBO；

∴∠MAD=∠MAO，∠NBD=∠NBO；

∴∠ADB=（∠MAO+∠NBO）=∠AOB；

（2）解：（1）中的结论依然成立．

理由如下：过点D作DE∥AM；过点O作OF∥AM，如图3；

∵AM∥BN；

∴AM∥DE∥BN；

∴∠MAD=∠EDA；∠NBD=∠EDB；

∴∠ADB=∠NBD-∠MAD；

同理可得∠AOB=∠NBO-∠MAO；

∵AD平分∠MAO；BD平分∠NBO；

∴∠MAD=∠MAO，∠NBD=∠NBO；

∴∠ADB=（∠NBO-∠MAO）=∠AOB．28、略

【分析】【分析】先根据两直线平行，内错角相等由AB∥CD得∠2=∠ACD，再根据角平分线的定义得∠BCD=2∠ACD，而∠1=2∠2，则∠BCD=∠1，然后根据内错角相等，两直线平行即可得到结论．【解析】【解答】证明：∵AB∥CD

∴∠2=∠ACD；

∵AC平分∠BCD；

∴∠BCD=2∠ACD；

∵∠1=2∠2；

∴∠BCD=∠1；

∴AD∥CB．六、综合题(共4题，共36分)29、略

【分析】【分析】（1）根据两直线平行；可得出∠ABE=∠CDF，再由已知条件得出△ABE和△CDF全等；

（2）由（1）可得出AE=CF；∠AEB=∠CFD，从而得出∠AED=∠CFB，则AE∥CF；

（3）由（1）（2）容易找出△ADE和△CBF全等的条件，从而得出结论．【解析】【解答】（1）解：△ABE和△CDF全等；

理由是：∵AB∥CD；∴∠ABD=∠BDC．

在△ABE和△CDF中；

∠BAE=∠DCF；AB=CD，∠ABD=∠BDC；

∴△ABE≌△CDF；

（2）证明：∵△ABE≌△CDF；

∴AE=CF；

∴∠AEB=∠CFD；

∴∠AED=∠CFB；

∴AE∥CF；

∴AE与CF平行且相等；

（3）解：△ADE≌△CBF．

理由：∵△ABE≌△CDF；

∴AE=CF；

∵BE=DF；∴BE+EF=DF+EF；

即BF=DE

在△ADE和△CBF中；

BF=DE；∠AED=∠CFB，AE=CF；

∴△ADE≌△CBF．30、略

【分析】【分析】（1）根据抛物线经过A；B、C三点；用待定系数法即可求出未知数的值，从而求出二次函数的解析式．

（2）根据（1）中所求抛物线的解析式可求出顶点P的坐标；可求出△ACD的面积，代入三角形AEC的面积公式便可求出E点的纵作坐标，代入二次函数的关系式即可求出E点的坐标．

（3）设出M点的坐标，根据抛物线的对称性可求出N点坐标，用x表示出MN、MQ的值，根据矩形的面积公式可列出L与x的关系式，根据二次函数的最值即可求出L的最大值．【解析】【解答】解：（1）把A（-1，0），B（2，-3），C（3，0）三点分别代入抛物线y=ax2+bx+c得；

；

解得；

故此抛物线的解析式为：y=x2-2x-3；

（2）D（1，-4），AC=4，S△ACD=×4×4=8（4分）

设E点的纵坐标为y，则S△AEC=．AC．|y|=2|y|

由题意知S△AEC=3S△ADC

∴2|y|=24；|y|=12，y=±12（负值舍去）5分。

∴12=x2-2x-3即x1=5，x2=-3

∴E点的坐标是（-3；12）或（5，12）；6分。

（3）设M（x；y）则N（2-x，y）（-1＜x＜1）

MN=2-2x，MQ=-y=-x2+2x+37分。

四边形MNPQ的周长为。

L=2（2-2x）+2（-x2+2x+3）=-2x2+108分。

∴当x=0时，L有最大值10．9分31、略

【分析】【分析】延长AC至E；使得CE=BM并连接DE，构造全等三角形，找到MD=DE，∠BDM=∠CDE，BM=CE，再进一步证明△DMN≌△DEN，进而得到MN=BM+NC；

（2）MN=NC-BM．仿（1）的思路运用截长法证明．【解析】【解答】解：（1）MN=BM+NC．理由如下：

延长AC至E；使得CE=BM，连接DE，如图所示：

∵△BDC为等腰三角形；△ABC为等边三角形；

∴BD=CD；∠DBC=∠DCB，∠MBC=∠ACB=60°；

又BD=