2024年华东师大版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华东师大版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、填空题(共8题，共16分)1、当x____时，x+3有平方根；当x____时，7-2x有立方根．2、如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC的中点，若DE=4,则AB＝。3、的算术平方根为____，-27立方根为____．4、如图，已知△ABC射线AM平分∠BAC，过BC的中点作垂线，与AM相交于点G，连接BG，CG，∠BAC和∠BGC的数量关系为____，证明你的结论．5、如图，梯形ABCD中，EF是中位线，若AD=4，BC=6，则EF=____．

6、随着相同条件下试验次数的增大，事件出现的频率逐渐稳定，可以用____时的频率来估计这一事件发生的可能性，即____．7、圆的面积S与半径R的关系是____，其中常量是____，变量是____．8、如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，连结CE，与对角线BD交于点F，若平行四边形ABCD的面积为24cm2，则△DEF的面积为____．评卷人得分二、判断题(共6题，共12分)9、一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．____（判断对错）10、两个矩形一定相似．____．（判断对错）11、到角的两边距离相等的点在角的平分线上.12、两条不相交的直线叫做平行线．____．13、扇形的周长等于它的弧长．（____）14、定理不一定有逆定理评卷人得分三、证明题(共2题，共18分)15、如图，AB=DC，∠BAD=∠CDA，AD∥BC．求证：∠1=∠2．16、在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，过点C作CD⊥AB于D．过点D作DE⊥BC于E，求证：BE=3CE．评卷人得分四、其他(共4题，共40分)17、某人在银行存了400元钱，两年后连本带息一共取款484元，设年利率为x，则列方程为____，解得年利率是____．18、黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新．有一种焰火升高高度为h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为____s；19、元旦期间某班组织学生到江北城科技馆和歌剧院参观．下面是班主任与旅行社的一段通话记录：

班主任：请问组团到重庆科技馆和歌剧院参观每人收费是多少？

导游：您好！如果人数不超过30人；人均收费100元（含门票）．

班主任：超过30人怎样优惠呢？

导游：如果超过30人；每增加1人，人均费用少2元，但人均费用不能低于72元哟．

该班按此收费标准组团参观后，共支付给旅行社3150元．根据上述情景，请你帮班主任统计一下该班这次去参观的人数？20、有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了____人．参考答案一、填空题(共8题，共16分)1、略

【分析】【分析】根据平方根与立方根的意义，即可求得答案．注意非负数有平方根，负数没有平方根，任意实数都有立方根．【解析】【解答】解：∵x+3有平方根；

∴x+3≥0；

解得：x≥-3；

∴当x≥-3时；x+3有平方根；

∵任意实数都有立方根；

∴7-2x是任意实数；

∴x是任意实数；

∴当x为任意实数时；7-2x有立方根．

故答案为：≥-3，为任意实数．2、略

【分析】∵D，E分别是边AC、BC的中点，∴AB=2DE，∵DE=4，∴AB=8．【解析】【答案】83、2-3【分析】【分析】根据算术平方根与立方根的性质即可求出答案．【解析】【解答】解：∵=4；

∴4的算术平方根为2；

-27立方根为-3；

故答案为：2；-34、略

【分析】【分析】作MD⊥AB，MK⊥AC，利用角平分线的性质和垂直平分线的性质证得△RtMBD≌Rt△MCK（HL），然后根据全等三角形的性质即可得到结论．【解析】【解答】互补．

证明：作MD⊥AB；MK⊥AC；

∵AM为∠BAC的平分线；

∴MD=MK；

∵EF为BC的垂直平分线；

∴MB=MC；

在Rt△MBD与Rt△MCK中；

；

∴△RtMBD≌Rt△MCK（HL）；

∴∠BMC=∠DMK；

∵∠DMK+∠BAC=180°；

∴∠BMC+∠BAC=180°；

∴∠BAC和∠BGC互补．

故答案为：互补．5、略

【分析】

∵EF是中位线；

∴EF=（AD+BC）；

∵AD=4；BC=6；

∴EF=5．

故答案为：5．

【解析】【答案】由梯形中位线的定理：梯形的中位线等于上下两底和的一半；得出答案．

6、略

【分析】

随着相同条件下试验次数的增大；事件出现的频率逐渐稳定，可以用稳定时的频率来估计这一事件发生的可能性，即概率．

故本题答案为：稳定；概率．

【解析】【答案】根据频率与概率的关系求解．

7、S=πR2πS，R【分析】【分析】根据圆的面积公式，可得函数关系式，根据变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解析】【解答】解：圆的面积S与半径R的关系是S=πR2的；其中常量是R，变量是S；R；

故答案为：S=πR2，π，S、R．8、2cm2【分析】【分析】由平行四边形性质可知△AOB∽△EOD，根据相似三角形性质知、，由=及S▱ABCD可得S△BFC，继而可得△DEF的面积．【解析】【解答】解：过点F作FM⊥BC于点M；延长MF交AD于点N；

∵AD∥BC；

∴MN⊥AD；

∵在▱ABCD中；E为CD中点；

∴AB=CD=2DE；

又AB∥CD；

∴△AOB∽△EOD；

∴==，=（）2=；

∴=；

又==，且S▱ABCD=24cm2；

∴S△BFC=8cm2；

∵=；

∴S△DEF=2cm2；

故答案为：2cm2．二、判断题(共6题，共12分)9、×【分析】【分析】根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的边长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的9倍；这个三角形的面积也扩大为原来的9倍，错误．

故答案为：×．10、×【分析】【分析】利用相似多边形的性质求解．【解析】【解答】解：任意两个矩形；不能判断它们的对应角相等，对应边的比相等．所以不一定相似．

故答案为：×11、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.到角的两边距离相等的点在角的平分线上，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对12、×【分析】【分析】直接根据平行线的定义作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；两条不相交的直线叫做平行线是错误的．

故答案为：×．13、×【分析】【分析】根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．【解析】【解答】解：根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度；可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．

故答案为：×．14、√【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.“对顶角相等”是定理，但“相等的角是对顶角”是错误的，不是逆定理，故本题正确.考点：定理，逆定理【解析】【答案】对三、证明题(共2题，共18分)15、略

【分析】【分析】根据全等三角形的判定定理得到△ABD≌△ACD，由全等三角形的性质得到∠ADB=∠DAC，根据平行线的性质得到∠ADB=∠1，∠DAC=∠2，等量代换即可得到结论．【解析】【解答】证明：在△ABD与△ACD中；

；

∴△ABD≌△ACD；

∴∠ADB=∠DAC；

∵AD∥BC；

∴∠ADB=∠1；∠DAC=∠2；

∴∠1=∠2．16、略

【分析】【分析】求出∠CDB=∠DEC=90°，根据三角形内角和定理求出∠DCB=60°，根据三角形内角和定理∠CDE=30°，在Rt△DEC中和在Rt△DB中根据含30度角的直角三角形性质求出CD=2CE，BC=2CD，推出BC=4CE即可．【解析】【解答】证明：∵CD⊥AB；DE⊥BC；

∴∠CDB=∠DEC=90°；

∵∠B=30°；

∴∠DCB=60°；

∴∠CDE=30°；

在Rt△DEC中；CD=2CE；

在Rt△DB中；BC=2CD；

∴BC=4CE；

∴BE=3CE．四、其他(共4题，共40分)17、略

【分析】【分析】本题为复利问题，一般形式为a（1+x）2=b，如果设年利率为x，那么根据题意可得出方程．解方程可得出年利率为10%．【解析】【解答】解：设年利率为x；

则根据公式可得：400（1+x）2=484；

解得：x=10%．18、略

【分析】【分析】根据关系式我们可以看出焰火的运行轨迹是一个开口向下的抛物线，已知焰火在升到最高时引爆，即到达抛物线的顶点时引爆，此时对称轴所对应的x轴的位置即顶点横坐标，也就是从点火到引爆所需时间．【解析】【解答】解：根据题意得焰火引爆处为抛物线的顶点处；顶点处的横坐标即代表从点火到引爆所需时间；

则t=-20×=4s；

故答案为4s．19、略

【分析】【分析】设人数为x，根据实际付费可判断x的范围超过了30，再根据：人数×人均费用=实际付费，列方程求解，用人均费用不能低于72元检验．【解析】【解答】解：设该班这次去参观的共有x人；

①若x≤30；则支付给旅行社的费用≤3000元，而实际支付为3150元，不合题意，舍去；

②若x＞30；根据题意：x[100-2（x-30）]=3150；

整理：x2-80x+1575=0；

（x-35）（x-45）=0；

解得：x1=35，x2=45；

当x=35；人均费用100-2（x-30）=90＞72；

当x=45；人均费用100-2（x-30）=70＜72（舍去）；

所以x=35．

答：该班这次去参观的共有35人．20、略

【分析】【分析】设每轮传染中平均每