黑龙江省佳木斯市第一中学2024-2025学年高三上学期第五次调研考试数学试题_第1页
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佳一中2024-2025学年度高三学年第五次调研考试数学试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（本题共有8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若，则（）A. B.1 C. D.2.若方程表示椭圆，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.3.若点在圆的外部，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.4.若函数，则函数单调递减区间为（）A. B. C. D.5.在等比数列中，记其前项和为，已知，则的值为（）A.2 B.17 C.2或8 D.2或176.设圆和不过第三象限的直线，若圆上恰有三点到直线的距离均为2，则实数（）A. B.1 C.21 D.317.如图，将绘有函数（，）部分图像的纸片沿x轴折成钝二面角，夹角为，此时A，B之间的距离为，则（）A. B. C. D.8.设椭圆的焦点为，，是椭圆上一点，且，若的外接圆和内切圆的半径分别为，，当时，椭圆的离心率为（）A. B. C. D.二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）9.下列说法正确的有（）A.直线恒过定点B.若两直线与平行，则实数的值为1C.若，，则直线不经过第二象限D.点，，直线与线段相交，则实数的取值范围是10.已知圆与圆，下列说法正确的是（）A.过点作圆的切线有且只有一条B.圆和圆共有4条公切线C.若M，N分别为两圆上的点，则M，N两点间的最大距离为D.若E，F为圆上的两个动点，且，则线段的中点的轨迹方程为11.（多选）如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，半圆面平面ABCD，点P为半圆弧AD上一动点（点P与点A，D不重合），下列说法正确的是（）A.三棱锥的四个面都是直角三角形B.三棱锥的体积最大值为C.在点P变化过程中，直线PA与BD始终不垂直D.当直线PB与平面ABCD所成角最大时，点P不是半圆弧AD中点II卷非选择题三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．）12.已知向量，满足，，，则_____．13.在中，，已知点，，则点到直线的最大距离为_____．14.在体积为三棱锥中，，，平面平面，，，若点、、、都在球的表面上，则球的表面积为______．四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.已知点，，点A关于直线的对称点为C.（1）求的外接圆的标准方程；（2）若过点的直线被圆E截得的弦长为2，求直线l的方程.16.记内角，，的对边分别为，，，已知．（1）求；（2）若，，，求．17.已知等差数列的公差，且，，，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设求数列前项和为；（3）设求数列的前项和．18.已知矩形中，，，是中点，如图所示，沿将翻折至，使得平面平面.（1）证明：；（2）已知在线段上存在点（点与点，均不重合），使得与平面所成的角的正弦值是

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