现代材料测试技术习题2

习题一1-1 讨论Mg的晶体结构、点阵结构（布拉菲点阵）。按比例尺绘出晶胞，点阵胞的图形。写出基点原子、基本阵点的数目和坐标。1-2 Fe3C是正交晶系晶体，其点阵常数为：a=0.4518nm，b=0.5069nm，c=0.6736nm。按比例尺绘出其倒易点阵，并从图上直接测量出（111）晶面的面间距（nm）。1-3 在一个立方晶系晶体内，确定下列衍射面中那些衍射面属于[011]晶带：（001）；（）；（）；（）；（021）；（31）；（00）；（3）；（221）；（123）；（222）。绘出[011]晶向的零层倒易面，标出上述各共带面的位置。1-4 证明点阵面（10）、（11）和（12）属于[111]晶带。1-5 证明在立方晶系中，[HKL]晶向垂直于（HKL）晶面。在其他晶系中则一定不变。求出在任意晶系中，（HKL）晶面发现的晶向指数的表达式。1-6 是找出一个正六面体的全部宏观对称性，写出其全对称组合符号，国际符号。一个四方棱柱体的情况又如何？1-7 平面A在极射赤平面投影图上系用通过N极、S级和点0°N、70°W的大圆来表示。平面B的极点位于30°N、50°W。试求此二平面之间的夹角，并绘出平面B的大圆。1-8 极点A的位置为20°N、50°E。经下列旋转操作以后，起最终位置坐标是什么？并描绘出其旋转时的途径。①从N向S看去，以逆时针方向，绕NS轴旋转100°②对观察者而言，以顺时针方向，绕垂直于投影面的轴旋转60°③围绕极点坐标为10°S,30°W的倾斜轴B，顺时针方向旋转60°1-9 在倒易点阵中是如何表示同一晶带中所有共带面的？在极射赤平面投影图中又是如何表示的？1-10 绘出立方晶系晶体的（111）标准极射赤平面投影图，表明{100}、{110}、{111}所有极点的位置，并描绘出几个低指数晶带圆（把属于同一晶带的晶带面的极点联结而成的大圆）。1-11 某正交晶系晶体的单位晶胞中基点原子数目和坐标如下：①每个晶胞含有两个同类原子，其坐标分别为00和0。②每个晶胞含有四个同类原子，其坐标分别为00Z、0（+Z）、0Z和00（+Z）。试指出上述晶胞各属于哪一种布拉菲点阵？并说明理由。习题二2-1 试计算铜（Cu）的K系标识射线的激发电压。2-2 X射线与物质相互作用有那些现象和规律？利用这些现象和规律可以进行哪些科学研究工作，又有哪些实际应用？2-3 某元素的K2标识射线的波长为0.019nm，另一元素的K2标识射线的波长为0.0196nm，试分析两种元素中哪一个元素的原子序数大。2-4 计算波长分别为0.071nm（MoKa）和0.154nm（CuKa）的X射线的频率（Hz）和每个光子量的能量（J）。2-5 X射线管的管电压（加速电压）为50kV，试求电子碰撞阳极靶面时的瞬时速度，此时电子的动能，其所激发的连续X射线的短波限和所辐射出的光量子的最大能量。2-6 当激发L系标识射线时，能否同时产生K系标识射线？反之，当激发K系标识射线时，能否同时产生L系标识射线？为什么？2-7 解释为什么会有吸收限。K吸收限为什么只有一个，而L吸收限却有三个？2-8 能否用一个元素的Ka标识射线激发本元素的二次标识射线（荧光辐射）Ka？用本元素的Kb标识射线去激发行不行？为什么？说明理由。用一个元素的Ka标识射线激发本元素的二次标识射线（荧光辐射）La是否可以？根据本题的计算，讨论说明激发二次标识射线的必要和充分条件。2-9 用以钼（Mo）为阳极的X射线管所辐射的标识射线Ka照射一个铜（Cu）制试样，而铜试样辐射出二次标识射线（荧光辐射）Ka，试问此时X射线管的加速电压是多少。而铜试样产生的二次标识射线（荧光辐射）Ka的波长是多少？2-10 在X射线实验中，用于防护的铅（Pb）屏的厚度为1mm。计算这种铅屏对CuKa和MoKa射线的透射因数（I透/I入）各为多少。2-11 厚度为1mm铝（Al）片能把单色的X射线束的强度减低到原入射线束强度的23.9%。试求入射线的波长。习题三3-1 有一个立方晶系的晶体，其点阵常数为a=0.4nm。在空间放置的位置为：在纸面上，指着下方；在纸面上，指向右方；垂直于纸面，指向纸外。在平行于由、所组成的平面的右方，并与晶体相距5cm处，放置一张平板照相底片。如果用连续X射线从左向右、平行于轴方向照射晶体。计算（310）晶面所衍射的X射线的最大波长应是多少？衍射线与底片的交点在底片上何处？绘出光路图。3-2 对下列由同名原子组成的单晶体试样进行衍射实验：①具有简单立方点阵胞a=0.4nm②具有体心立方点阵胞a=0.4nm③具有体心四方点阵胞a=0.4nm，c0.3nm入射线的波长为0.18nm。接收衍射线的设备距试样为57.3mm。试求出全部衍射线条的衍射角。并根据衍射角的大小，按比例尺绘出衍射线的示意图，同时标注上衍射面指数。3-3 已知β-Sn的晶体结构属于四方晶系。其点阵常数分别为：a=b=0.58311nm，c=0.31817nm。晶胞中共有四个基点原子，其坐标分别为：000，，0,0。求出β-Sn的结构因数，总结出禁止衍射的衍射面指数出现的规律。从而推论出β-Sn的点阵胞类型。3-4 推导并简化金刚石的结构因素表达式。金刚石的晶体结构属于立方晶系，晶胞中共有八个基点原子，其坐标分别为：000，0，0，0，，，，。3-5 某一正交晶系晶体的晶胞内有四个同名原子，其所在位置分别为：0，0，0，0。①推导出F2的表达式。②论证该晶体的布拉菲点阵胞类型。③分别计算出（110），（002），（111），（011）各衍射面的F2的值。3-6 衍射面指数与镜面指数之间有个区别？其面间距之间又有何区别？3-7 一束X射线被晶体散射后，能够得到衍射线的必要和充分条件是什么？并与哪些因素有关？习题四4-1X射线的强度、衍射线的绝对强度、衍射线的相对强度和衍射线的（相对）积累强度的物理概念和意义是什么？4-2 在X射线衍射仪上做实验时，为何要求平板试样的表面必须要与测角仪轴相重合（相切）？4-3 用CuKa作为入射线进行衍射实验。试计算Ka双重线的衍射峰在θ=10°、30°、50°、70°、85°处分离度数。4-4 在某衍射谱上测得一三角形的衍射峰的数值如下：测量的位置谱线的高度/cm在远离衍射峰所在处1.2在紧靠衍射峰左侧的底影上2.3在紧靠衍射峰右侧的底影上2.5在衍射峰的最高处6.4衍射峰根部的直线宽度1.0试计算此衍射峰的相对积累强度、衍射峰的半高宽。4-5 在积累强度计算公式中引入的角因数和多重性因数的作用是什么？4-6 在立方晶系中，（300）和（221）衍射面的面间距相同。其衍射峰重叠在一起。在计算此衍射峰的相对积累强度时，应当如何选取其多重性因数。4-7 在影响衍射峰的相对积累强度所有因数中，哪一个因数是最主要的，为什么？4-8 用平板试样在衍射仪上做实验时，为什么可以不考虑吸收因素对各种角度的衍射峰相对积累强度的影响。4-9 今有一张锌的衍射谱，其衍射峰的指数和布拉格角θ的数值如下：衍射峰编号布拉格角θ/（°）衍射面指数HKL118.8002220.2100322.3101427.9102536.0110639.4004入射线为CuKa。试计算出各衍射峰的相对积累强度（不必考虑吸收因数和温度因数）。习题五5-1 用CuKa1作为入射线，获得某简单立方晶系物质的高角度反射的四条衍射谱线，其数据如下：布拉格角θ72.68°77.93°81.11°87.44°衍射面指数HKL532620443541试用“ɑ-cos2”图解外推法求出四位有效数字的点阵常数。5-2 有一二元无限互溶合金系，随着第二组元含量的增加，合金系的衍射谱有何变化？5-3 为了保证和提高实验精度，对衍射仪用平板试样的制备有何要求？照射纯铝5-4 用CuKa照射纯铝（Al）试样，所获得的衍射谱上共有9条衍射谱线。其相应的sin2值分别为：0.1085、0.1448、0.2897、0.3980、0.4341、0.5788、0.6876、0.7236、0.8683。试标定此张衍射谱，并计算出纯铝的点阵常数。5-5 在下列四组实验数据中，入射X射线均是CuKa（λ=0.15418nm），所给的数值均是sin2值。试标定出各组实验数据的衍射面指数，所属晶系，布拉菲点阵类型。并计算出各组实验物质的点阵常数。ABCD0.07580.08960.09820.16530.22730.22730.30310.31690.32540.50450.03490.06980.07610.13950.14590.21560.26940.27910.28540.34890.15140.18480.19760.33610.45410.56700.60560.63900.65190.73890.07670.09500.15350.22640.24840.30700.38380.39890.53330.5478习题六6-1 借助于JCPDS（ASTM）索引和卡片，对本题和6-2题中的未知物质的衍射资料作出物相鉴定。d/nmI/I1d/nmI/I1d/nmI/I10.23381000.2024470.1431220.1221240.116970.1012420.0928980.0905580.0826686-2d/nmI/I1d/nmI/I1d/nmI/I10.366500.3171000.224800.191400.183300.160200.146100.142500.131300.123100.112100.108100.106100.101100.096100.085106-3 某一碳钢，经金相鉴定不含碳化物，只有马氏体和残余奥氏体。经用FeKa（λ=0.1790nm）照射，获得衍射谱。测得马氏体（211）衍射峰的积累强度为51.2个单位。奥氏体（220）衍射峰的积累强度为5.4个单位。设马氏体和残余奥氏体的含碳量均为0.2%，求残余奥氏体的含量。6-4 含10.0%C的淬火钢中没有碳化物，只有马氏体和残余奥氏体。经用CoKa（λ=0.1790nm）照射，获得衍射谱。测得马氏体（200）衍射峰的积累强度为33.45个单位。奥氏体（220）衍射峰的积累强度为12.55个单位。设马氏体和残余奥氏体的含碳量相同，求残余奥氏体的含量。习题七7-2 何谓衍射线的真是宽度、工具宽度和劳厄积分宽度。7-3 试总结出根据衍射线的实测宽度求出真是宽度的方法和步骤。7-4 试述利用X射线衍射实验，测定晶粒大小在10-2mm以上时的方法和步骤。7-5 有一组由纯铁（Fe）制成的标准样式，其晶粒尺寸分别为10nm；100nm；1000nm和10000nm。试计算出此样式的（311）衍射线的劳厄积分宽度。入射线选用钴（Co）靶的Ka辐射。习题八8-1 利用X射线衍射方法测量有盈利试样时，与无应力试样相比较，不同的应力将对衍射峰的位置、形状等有何影响。8-2 在测量焊接黄铜零件的焊缝与母材相交部位的应力时，获得如下数据：入射X射线为CoKa。选定的衍射面为（400）。当Ψ=0°时，2θ=150.1°当Ψ=45°时，2θ=150.9°试问此部位的宏观应力为若干？（已知a=0.3695nm，E=8.83*1010Pa，=0.35）8-3 在测铝板材的应力（不考虑晶粒细化和结构的影响）时，获得如下数据：入射线为CuKa。选定