《材料力学复习重点》课件

材料力学复习重点内容概要材料力学材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的变形和破坏规律的学科。基本概念应力、应变、强度、刚度、稳定性等基本概念。应用领域机械、土木、航空航天等工程领域。学习目的掌握材料力学的基本理论和方法，为后续专业课学习打下基础。课程目标掌握材料力学基本原理深入理解材料力学中的基本概念、假设和公式，为后续学习打下坚实基础。培养分析结构受力问题的能力运用材料力学知识解决实际工程问题，例如桥梁、建筑物等结构的强度、刚度和稳定性分析。提升工程实践能力通过案例分析和实践操作，培养学生将理论知识应用于工程设计和施工的实践能力。1.基础知识力学基本概念和定义。材料的力学性能，如弹性模量、泊松比等。常见的应力应变关系，如胡克定律。1.1基本概念1应力物体在外力作用下产生的内力，表示物体内部各部分之间相互作用的强度。2应变物体在外力作用下产生的形变程度，表示物体形变大小的量度。3弹性模量材料抵抗形变的能力，表示材料在弹性范围内应力和应变之间的比例关系。4强度材料抵抗破坏的能力，表示材料在断裂前所能承受的最大应力。1.2基本假设材料均匀性材料内部的性质和强度是相同的，没有明显的缺陷或差异。材料各向同性材料在各个方向上的力学性能都相同，不受方向影响。小变形假设材料在受力变形后，变形量非常小，可以忽略不计。1.3基本公式应力公式σ=F/A应变公式ε=ΔL/L弹性模量E=σ/ε泊松比ν=-ε横/ε纵2.轴向负荷拉伸材料受到外力拉伸，长度增加。压缩材料受到外力挤压，长度减小。2.1拉伸和压缩拉伸外力作用在物体上，使物体沿外力方向伸长，称为拉伸。压缩外力作用在物体上，使物体沿外力方向缩短，称为压缩。2.2应力和变形分析应力外力作用下材料内部产生的抵抗变形的能力。变形材料在外力作用下发生的尺寸变化。应力-应变曲线材料的应力和变形之间的关系曲线。2.3特殊情况讨论1集中荷载分析杆件在集中荷载作用下的应力和变形。2分布荷载讨论均匀分布荷载、梯形分布荷载等情况下的应力分析。3温度变化考虑温度变化带来的热应力和变形影响。3.扭转轴的扭转当轴受到外力矩的作用时，会发生扭转变形。应力和变形计算扭转应力与扭矩和截面几何形状有关，变形则表现为角度变化。最大扭矩与安全因子安全系数决定了材料在扭转时能够承受的最大扭矩，以确保结构的稳定性。3.1轴的扭转扭矩扭矩是使物体发生旋转的力矩。剪应力扭转时，轴的横截面上会产生剪应力，其大小与扭矩和轴的半径有关。扭转角轴的扭转角是指轴在扭转作用下发生旋转的角位移。3.2应力和变形计算1剪应力扭转轴上的剪应力与扭矩和截面半径成正比，与极惯性矩成反比。2扭转角扭转角是扭转轴的相对旋转角度，与扭矩、长度和剪切模量有关。3变形分析扭转变形通常以扭转角表示，可以通过实验或计算方法获得。3.3最大扭矩与安全因子最大扭矩材料能承受的最大扭矩，超过此值，材料将发生破坏。安全因子安全因子是实际工作扭矩与材料的最大扭矩之比，用于保证结构的安全可靠性。4.弯曲梁的弯曲弯曲是指物体在横向力的作用下发生变形，其中梁是最常见的弯曲形式。应力和变形分析弯曲时，梁内部会产生弯矩和剪力，进而导致应力和变形。复合梁的处理复合梁是由不同材料组成的梁，需要考虑材料特性和连接方式。4.1梁的弯曲弯曲变形梁在横向荷载作用下发生的变形，称为弯曲变形。弯矩横向荷载作用在梁上产生的力矩，称为弯矩。剪力横向荷载作用在梁上产生的垂直于梁轴线的力，称为剪力。4.2应力和变形分析弯曲应力根据弯矩和截面形状计算弯曲应力，了解梁的受力情况。弯曲变形分析梁的挠度和曲率，判断梁的承载能力和稳定性。4.3复合梁的处理材料特性复合梁通常由不同材料组成，例如钢和混凝土，以结合各自的优势。结构应用复合梁广泛应用于桥梁、建筑和机械工程，提供更高的承载能力和耐久性。分析方法分析复合梁需要考虑不同材料的弹性模量和泊松比，以及它们的相互作用。组合应力多种外力作用下,物体内部产生的应力状态。例如,轴同时承受扭矩和弯矩。考虑不同方向的应力分量。5.1平面应力状态1定义在材料力学中，平面应力状态指的是物体内部一点处的应力仅存在于两个相互垂直的平面上，而垂直于这两个平面的方向上的应力为零。2特点平面应力状态的特点是应力矢量仅在两个相互垂直的平面上，并且这两个平面上的应力矢量相互垂直。3应用平面应力状态在很多工程问题中都有应用，例如薄壁容器、薄板结构、平面梁等。5.2主应力和最大剪应力主应力主应力是材料内部所受的应力，其方向与材料内部的应力方向一致。最大剪应力最大剪应力是材料内部所受的应力，其方向与材料内部的应力方向垂直。5.3应力圆理论图形表示应力圆理论使用图形方法来表示平面应力状态，将应力状态简化为一个圆形图形。主应力圆的中心点代表平均应力，圆的半径代表最大剪应力。6.稳定性结构强度评估结构在承受外力时的抵抗能力，确保其不会发生突然的破坏或失效。稳定性评估结构在受到扰动或外力作用下保持其原始平衡状态的能力。弹性模量衡量材料在受到外力作用下发生形变的能力，反映材料的刚度。6.1柱的稳定性柱是结构中常见的承重构件，它承受轴向压力，并提供支撑作用。在压力作用下，柱可能会发生弯曲变形，导致其失去稳定性，最终发生破坏。柱的稳定性取决于材料、尺寸、形状和加载条件等因素。6.2临界荷载和临界应力1临界荷载是指使细长杆发生失稳的最小外力。2临界应力是指细长杆在临界荷载作用下产生的最大应力。3计算公式临界荷载和临界应力可通过公式计算，公式中包含杆的几何参数和材料性质。6.3影响因素分析材料性质材料的弹性模量、屈服强度、抗拉强度等力学性能会直接影响柱的稳定性。几何尺寸柱的长度、截面形状、惯性矩等几何参数会影响柱的稳定性。约束条件柱的端部约束方式会影响其稳定性。荷载形式集中荷载、分布荷载、轴向荷载、横向荷载等不同形式的荷载会影响柱的稳定性。课程总结理解力学原理掌握材料力学的核心概念，能理解各种载荷下材料的力学行为。应用分析方法运用材料力学理论和方法，解决实际工程问题，例如结构设计和强度分析。培养工程思维培养严谨、逻辑的思维方式，能够对材料力学问题进行合理的分析和判断。复习要点