浙教版九上第三章《能量的转化与守恒》补充作业（1）（解析版）

浙教版九上第三章：《能量的转化与守恒》补充作业1-----杠杆平衡及动态变化1.“新冠”病毒疫情以来，为避免同学们用手按压宿舍楼大门的开门按钮造成交叉传染，小明用轻质木杆自制了“脚踏式杠杆”，借助杠杆按动按钮，如图所示。当小明在C点用脚给杠杆施加垂直于OA的压力F1时，按钮触发，大门打开，分别测量图中的哪两条线段，可得杠杆的动力臂及阻力臂（▲）A.OAOBB.OBABC.OCABD.OCOB【答案】C【解析】力臂是支点到力的作用线的距离，由此根据图示分析判断。【分析】本题考查对力臂的认识和理解，掌握基础知识是关键。【详解】由题意知，木杆是一个杠杆，O为支点，小明的脚施加的力是动力F1,且垂直于OA,所以动力臂为OC如图所示：墙壁垂直于地面，按钮对木杆的压力为阻力F2，且垂直墙壁，由上图知，阻力臂为OD,且OD=AB。故选：C2.如图所示，B端悬挂一重为G的重物，不计杠杆自重，在A点施加动力F使杠杆保持水平平衡，则下列说法正确的是（▲）A.F的大小可能大于10GB.因为0A大于OB,所以F一定小于GC.因为B点受到的拉力是向下的，所以F的方向一定向上D.当杠杆平衡时，一定满足G×0B=F×0A【答案】A【解析】利用杠杆的平衡条件，力F的力臂大小决定了F与G的大小关系，力F的作用与G的作用应使杠杆向两个相反的方向旋转。【分析】本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，学生如果看题不仔细，很容易把F看成竖直向下，结果会错选D。【详解】A、F的力臂完全有可能小于OB，F有可能大于G，故本选项正确；B、F的力臂完全有可能小于OB，F有可能大于G，故本选项错误；C、杠杆平衡时两个力应使杠杆绕支点转动的方向相反，F的方向应在A点方向向下，故本选项错误；D、F的方向不定，对应的力臂不一定等于OA，故本选项错误。故选：A3.如图，保持F的方向竖直向上不变，将杆由A位置匀速转动到B位置，在这个过程中F将（▲）A.先变大后变小B.始终变大C.始终变小D.始终不变【答案】D【解析】【分析】本题考查了学生对杠杆平衡条件的了解和掌握，能画出杠杆在B位置的力臂并借助三角形相似确定力臂关系是本题的关键。【详解】如图，杠杆在A位置，因为杠杆平衡，所以F×OA=G×OC,所以F=；杠杆在B位置，OA´为动力臂，OC´为阻力臂，阻力不变为G,因为杠杆平衡，所以F´×OA´=G×OC´,所以F´=。如图，因为ΔOC´D∽ΔOA´B,所以OC´:OA´=OD:OB,因为OD:OB=OC:OA,所以OC´:OA´=OC:OA,所以F´=,G==F,由此可知当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变。故选：D4.重为G的均匀木棒竖直悬于0点，在其下端施一水平拉力F,让棒缓慢转到图中虚线所示位置。在转动的过程中（▲）A.动力臂逐渐变大B.阻力臂逐渐变小C.动力F逐渐变大D.动力F逐渐减小【答案】C【解析】先确定阻力臂、动力臂的变化，然后根据杠杆平衡的条件（动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂）分析动力的变化．【分析】知道杠杆平衡的条件，会熟练应用杠杆平衡的条件分析问题解决问题是关键．【详解】（1）杠杆在转动的过程中符合杠杆平衡的条件，即阻力为硬棒的重力，大小不变，硬棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过θ角后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，故B错；（2）当硬棒在竖直位置时，F的力臂是杠杆的长度，且力臂最长，当杠杆转过θ后，力与杠杆不再垂直，所以动力臂变小，故A错；根据杠杆平衡的条件可得，阻力与阻力臂的乘积增大，而动力臂减小，所以动力逐渐增大，故D错误，C正确。故选：C5.如图，在探究杠杆平衡条件时，左边的钩码个数和位置保持不变，右边弹簧测力计的作用点固定，只改变测力计与水平方向的角度，则能描述测力计示数F与θ关系的图像是（▲）ABCD【答案】B【解析】【分析】【详解】当测力计和杠杆的角度从0度逐渐增加到90度时，动力臂越来越大，动力越来越小，当测力计和杠杆垂直时，此时动力臂最大，动力最小，当测力计和杠杆的角度从90度逐渐增加到180度时，角度越大，动力臂越小，动力越大。故选：B6.如图所示，均匀木棒AB长为1m,水平放置在0、0´两个支点上。已知AO、O´B长度均为0.25m。若把B端竖直向上稍微抬起一小段距离，至少需要用力20N；若把B端竖直向下稍微下压一小段距离，则至少需要用力（▲）A.20NB.40NC.60ND.80N【答案】C【解析】从B端竖直向上稍微抬起一点距离时，可将杆AB看作一个以O为支点，B处拉力为动力、杆自重为阻力的杠杆；利用杠杆的平衡条件可求出木棒平衡方程；而将B端竖直向下压下时，支点为O′，则可根据杠杆的平衡条件列可列出方程，联立则可解得压力大小。【分析】本题的关键在于明确在B端施加的动力方向不同时，相应的支点也会改变；故准确找出对应的支点是突破本题的关键。【详解】设木棒的重心为C，由于木棒质地均匀，则C为AB的中点；已知AB=1m，AO=O′B=0.25m，所以OC=O′C=0.25mF1×OB=G×OC，代入数据，得：20N×（1m-0.25m）=G×0.25m从B端竖直向下压木棒时，杆杠CO′B以O′为支点，则：G×O′C=F2×O′B，即：G×0.25m=F2×0.25m，即F2×0.25m=20N×（1m-0.25m）解得，F2=60N故选：C7.如图所示，在宽为BC=30cm的小方凳上平行放一轻质木棒，木棒左端A处悬挂物体甲，右侧悬挂物体乙，使木棒能水平静止。当把悬挂物体乙的细绳移至E点，木棒恰好顺时针转动。已知AB=20cm,则要使得木棒能水平静止，悬挂物体乙的细绳可移动范围DE的长度为（▲）A.70cmB.90cmC.80cmD.100cm【答案】B【解析】由图可知，当把悬挂乙的细绳移至E点时，木棒恰好将顺时针转动，此时支点为C,根据杠杆的平衡条件求出CE的长度；当支点位于B点且木棒恰好将逆时针转动时，悬挂乙的细绳移至D点，根据杠杆的平衡条件求出CD的长度，CE的长度和CD的长度之差即为木棒能水平静止悬挂乙的细绳可移动范围DE长度。【分析】本题考查了杠杆平衡条件的应用，分清恰好向左或向右转动时的支点是关键。【详解】当把悬挂乙的细绳移至E点时，木棒恰好将顺时针转动，此时支点为C,由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可得，G甲（LAB+LBc）=G乙LCE,则LCE=×（20cm+30cm）=100cm；当支点位于B点且木棒恰好将逆时针转动时，悬挂乙的细绳移至D点，由杠杆的平衡条件可得，G甲LAB=G乙（LBC+LCD）,则LCD=（LAB-LBC）=×20cm-30cm=10cm,所以，要使木棒能水平静止悬挂乙的细绳可移动范围DE长度：LDE=LCE-LCD=100cm-10cm＝90cm。故ACD不正确，B正确。故选：B8.如图为一拉杆旅行箱的示意图，将其视为杠杆，0为支点，B为重心，BC为竖直方向，A为拉杆端点，已知图中在A点沿图示方向施加动力F=100N,箱子静止，OA为120cm,OC为24cm。（1）箱子重▲N。（2）使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为▲N。（3）为了使拉杆箱在图示位置静止的最小动力变小，常把箱内较重物品▲0点摆放（填“远离”或“靠近”）。【答案】（1）250；（2）50；（3）靠近【解析】【分析】【详解】略9.如图所示，小王想利用杠杆平衡条件测量质量分布均匀的刻度尺的质量m,已知刻度尺长度为30cm。圆柱形铅笔放在刻度尺和桌面之间，左端P为一个20g的砝码（体积忽略不计），位于刻度尺左端的“0”刻度线上。如图所示的状态下，应该▲（填“顺时针”或“逆时针”）转动铅笔使尺子水平平衡。当铅笔接触到9cm的刻度处时，尺子绕铅笔在水平位置附近等幅摆动。则尺子质量m为▲g。【答案】逆时针；30【解析】由图可知，要使尺子在水平位置平衡，尺子应该向左移动；尺子水平平衡，根据杠杆的平衡条件求出尺子的质量。【分析】此题结合实例考查了对杠杆的平衡条件的理解与应用，得出杠杆平衡公式是解题的关键。【详解】由图可知，此时以铅笔为杠杆的支点，右端下沉，为了使刻度尺在水平位置平衡，应增大砝码压力的力臂，减小刻度尺的重力的力臂，故应逆时针转动铅笔使尺子水平平衡；设尺子的质量为m,尺子水平平衡时，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得：m1gL1+L1=mg×（L-L1）,即：0.02kg×10N/kg×0.09m+0.3m×10N/kg××0.09m=0.7m×10N/kg××(0.3m-0.09m）,解得：m=0.03kg=30g。故答案为：逆时针；3010.如图所示，10m长的匀质平板的中点能绕固定的支点转动，平板与水平地面的夹角为30°,在板上站两位同学。已知40kg的同学甲位于板的中点，60kg的同学乙位于板的左端。现他俩均以0.2m/s的速度同时向右移动，▲s后平板开始转动；同学乙在这一过程中克服自身重力做功的功率为▲W。（g取10N/kg）【答案】15；60【解析】【分析】【详解】略11.图甲是小区内的健身器械坐拉器，图乙是结构模型图。坐在座椅上的人，用力向下拉动手柄A时，操作杆AB会绕着转轴O1,转动，连杆BD拉动杆O2C绕转轴O2转动，将座椅向上抬起。图乙中O1A:O1B=6:1,O2C:O2D=2:1,此时AB杆处于水平位置，BD杆垂直于杆AB和O2C,BD杆对AB和O2C杆的拉力均沿着BD。某同学想估算坐在坐拉器上抬起自己的拉力大小。若手臂对手柄A的拉力方向和人的重力方向在同一直线，忽略坐拉器的自重、转动时的摩擦和座椅的尺度。（1）杠杆AO1B可视作一种▲杠杆（填“省力”或“费力”）。（2）若该同学的质量为50kg,此时他让自已保持在图乙的状态，需要对手柄A施加竖直向下的拉力为多大？【答案】（1）省力；（2）需要对手柄A施加竖直向下的拉力为125N【解析】（1）根据动力臂和阻力臂的长度大小关系判断杠杆的分类；（2）对于杠杆AO1B来说，人的拉力FA是动力，而BD对它的力FB是阻力，利用杠杆的平衡条件列出平衡公式；对于杠杆O2DC来说，人的体重与A点的拉力F´A的差就是阻力，作用在D点的力FD是动力，根据平衡条件得到平衡公式；根据相互作用力的规律可知，FB=FD、FA=FA´,最后求解即可。【分析】本题以生活的健身器材为情景，主要考查杠杆平衡条件的应用，关键是杠杆模型的建立，两次利用杠杆平衡条件即可正确解题，有一定的