2024-2025学年冀教版七年级数学上册期中测试卷

2024-2025学年冀教版七年级数学上册期中测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④2．如图，以，，，，为端点，图中共有线段（

）A．7条 B．8条 C．9条 D．10条3．某公司员工分别住在三个住宅区，区有人，区有人，区有人．三个区在一条直线上，位置如图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（

）A．区 B．区 C．区 D．不确定4．零上记作，零下可记作A．2 B． C． D．5．下列各组数中，互为相反数的是（

）A．与 B．与C．与 D．与6．一个数比它的相反数小，这个数是（）A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数7．计算(－3)3＋52－(－2)2之值为何？A．2 B．5 C．－3 D．－68．计算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2009+2010﹣2011﹣2012=（）A．0 B．﹣1 C．2012 D．﹣20129．下列运算结果等于1的是（）A． B． C． D．10．如图，已知直线AB和CD相交于点，是直角，平分，，则的大小为()A．22° B． C． D．90°11．如果与互补，与互余，则与的关系是（

）A． B．C． D．以上都不对12．如图，绕点旋转一定角度后得到，若，则下列说法正确的是（）A． B． C．是旋转角 D．是旋转角二、填空题13．下列说法中正确的有（把正确的序号填到横线上）．①延长直线AB到C；②延长射线OA到C；③延长线段OA到C；④经过两点有且只有一条线段；⑤射线是直线的一半．14．的补角为，则它的余角为．15．－9，6，－3这三个数的和比它们绝对值的和小.16．一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台．17．的倒数是；1的相反数是．18．若，则的大小关系是．（用>连接）19．当钟表上的分针旋转时，时针旋转．20．如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC=28，则∠COD=，∠BOE=．三、解答题21．请你作出如图所示的四边形绕点O顺时针旋转75度后的图形．（不用写作法，但要保留作图痕迹）22．若，，，用“”号连接，，，，请结合数轴解答．23．已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，，求的值．24．已知|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求a－b的值.25．计算.（1）；

（2）（3）（4）26．如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角；（2）试判断∠COD与∠COE具有怎样的数量关系．并说明理由．27．如图，已知与互为余角，且平分平分．(1)求的度数；(2)如果已知中，其他条件不变，求的度数；(3)如果已知中，其他条件不变，求的度数；(4)从（1）、（2）、（3）中你能看出有什么规律．28．如图，点C在线段上，，，点M、N分别是的中点．(1)求线段的长；(2)若点C为线段上任一点，满足，M、N分别为的中点，你能猜想的长度吗？并说明理由．(3)若点C在线段的延长线上，且满足，M、N分别为的中点，你能猜想的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．参考答案：题号12345678910答案DDADCBDDDA题号1112答案CD1．D【分析】本题考查了两点之间线段最短，从两点之间起到的作用，用途出发，试想一个点会不会达到如此的效果即能判断．①根据两点确定一条直线的性质即可判断；②根据两点确定一条直线的性质即可判断；③根据两点之间线段最短，减少了距离即可判断；④根据两点之间线段最短，减少了距离即可判断．【详解】解：①属于两点确定一条直线的性质，不可用公理“两点之间，线段最短”来解释，故①不符合题意；②属于两点确定一条直线的性质，不可用公理“两点之间，线段最短”来解释，故②不符合题意；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，可用公理“两点之间，线段最短”来解释，故③符合题意；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可用公理“两点之间，线段最短”来解释，故④符合题意．故正确的有③④．故选：D．2．D【分析】根据线段的定义写出所有的线段即可得解．【详解】解：观察图形得：图中的线段有：，共10条．故选：D【点睛】本题考查了线段，熟练掌握直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，注意找线段时要按照一定的顺序做的不重不漏是解题的关键．3．A【分析】根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解【详解】解：∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300=4500m；当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m；当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m．∴当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．故选：A．【点睛】此题考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键．要能把线段的概念在现实中进行应用．4．D【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】“正”和“负”相对，由零上记作，则零下可记作．故选：D．【点睛】此题考查了具有相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5．C【分析】先对各数进行化简，然后根据相反数的定义进行判断.【详解】解：A.，，故与不是相反数；B.，，故与不是相反数；C.，，故与是相反数；D.，故与不是相反数；故选C.【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记概念并准确化简是解题的关键．6．B【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义和有理数的大小比较来解答．熟记概念是解题的关键．【详解】解：∵负数的相反数是正数，一个数比它的相反数小，∴这个数一定是负数．故选：B．7．D【分析】根据有理数的乘方运算顺序，先算乘方，再算加减．【详解】解：故选D．【点睛】有理数乘方的顺序以及法则，正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．8．D【详解】试题分析：原式除去第一项，以及后三项，两两结合，利用化为相反数两数之和为0计算，即可得到结果．解：原式=1+[（2﹣3）+（﹣4+5）+（6﹣7）+（﹣8+9）+…+（2006﹣2007）+（﹣2008+2009）]+（2010﹣2011）﹣2012=1﹣1﹣2012=﹣2012．故选D点评：此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的规律并巧妙地运用加法结合律是解本题的关键．9．D【分析】利用加减法法则对各选项计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原式，不符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了有理数的加减乘除四则运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．A【分析】本题考查角的和差，角平分线的定义、直角的定义等知识；先根据是直角，，求出的度数，再根据平分求出的度数，进而求出的度数，根据对顶角相等即可得出结论．【详解】是直角，，，平分，，，．故选：A．11．C【分析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，先把∠1、∠3都用∠2来表示，再进行运算．【详解】解：∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°-∠2又∵∠2+∠3=90°∴∠3=90°-∠2∴∠1-∠3=90°，即∠1=90°+∠3．故选：C．【点睛】此题考查余角和补角，熟练掌握互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度是解题关键．12．D【分析】因为△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，所以△ABC与△ADE全等，全等三角形对应边相等，可判断A和B选项错误，而旋转角是指旋转前后对应边的夹角，根据定义即可得出答案．【详解】∵△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，∴△ABC≅△ADE∴，，∴A和B选项错误．∴是旋转角，C选项错误，D选项正确．故选D．【点睛】本题主要考查了图形旋转的性质，掌握旋转的性质并能运用在具体图形中是做出本题的关键．13．③【分析】直线本身是向两方无限延长的,射线是向一方无限延长的,线段有两个端点,不是向两方无限延长的.【详解】①延长直线AB到C，说法错误；②延长射线OA到C，说法错误；③延长线段OA到C，说法正确；④经过两点有且只有一条线段，说法错误；⑤射线是直线的一半，说法错误；故答案为③【点睛】本题考核知识点：此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握三种线的性质．14．【分析】先根据补角得出，进而求出余角即可．【详解】解：根据题意可得：，的余角为：，故答案为：．【点睛】本题考查补角和余角，掌握补角和余角的定义是解题的关键．15．24【详解】（|-9|+|6|+|-3|）-[（-9）+6+（-3）]=18-（-6）=18+6=24；故答案为：24．【点睛】考点：1．绝对值；2．有理数的加减混合运算．16．50【详解】将调入的电脑数量记为“”，调出的电脑数量记为“”，由题意，得，所以这个仓库现有电脑台.17．﹣3﹣1【分析】根据倒数的定义和相反数的定义即可得出答案．【详解】解：的倒数是-3，的相反数是故答案为，．【点睛】本题主要考查了倒数的定义和相反数的定义，熟悉相关性质是解题的关键．18．a＞【分析】根据a的取值范围利用不等式的基本性质判断出，的取值范围，再用不等号连接起来．【详解】解：∵0＜a＜1，∴0＜a2＜a，1，∴a＞，故答案为：a＞．【点睛】本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．19．【分析】本题考查了钟面角，解题的关键是掌握分针每分钟转动，时针每分钟转动．先求出分针所走的时间，然后根据时针每分钟转动计算时针旋转的度数．【详解】解：钟表上的分针旋转时，分针走了分钟，时针旋转的角度为．故答案为．20．15262【分析】根据角平分线的性质求出∠AOB的度数，再根据邻补角互补的性质，分别求出∠COD和∠BOD的度数，OE是∠BOD的角平分线即可求出∠BOE的度数．【详解】解：∵OC是∠AOB的平分线，∠AOC=28∴∠AOB=2∠AOC=2×28=56∵∠AOC+∠COD=180，∠AOC=28∴∠COD=152∴∠BOD=180−∠AOB=180−56=124∵OE是∠BOD的平分线∴∠BOE=∠BOD=×124=62故答案为：152，62．【点睛】本题考查角平分线的性质和邻补角互补的性质，熟练掌握并灵活运用相关性质是解题的关键．21．见解析【分析】本题主要考查的是旋转变换的作图方法，在旋转作图时，一定要明确三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度．根据旋转角、旋转方向、旋转中心找出旋转后的对应点，顺次连接即可．【详解】解：所作图形如图所示：22．，数轴表示各数见解析【分析】本题考查了有理数大小比较，数轴，绝对值，解题的关键是掌握相关知识．首先根据，，，得到，然后在数轴上表示出各数，最后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可．【详解】解：，，，，将，，，在数轴上表示如图所示：用“”号连接为：．23．1或3【分析】根据x与y互为相反数，则x+y=0,m与n互为倒数，则mn=1，，得a=±1，故分情况进行求解即可.【详解】解：依题意x+y=0，mn=1，a=±1，故①当a=1时，原式==1②当a=-1时，原式=1+1=3【点睛】此题主要考查有理数的性质，解题的关键是熟知相反数，倒数，绝对值的性质.24．-2或-8【详解】试题分析：首先根据绝对值的性质求出a和b的值，然后根据a＜b得出a和b的值，然后分情况分别求出a-b的值.试题解析：∵|a|=3，|b|=5，

∴a=±3，b=±5．∵a＜b，

∴当a=3时，b=5，则a﹣b=﹣2．当a=﹣3时，b=5，则a﹣b=﹣8．考点：(1)、绝对值的性质；(2)、分类讨论思想25．（1）-19；（2）－3；（3）；（4）3【分析】（1）利用乘法分配律计算；（2）先算乘方，再将除法变乘法进行计算；（3）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算；（4）括号内的乘法可用乘法分配律.【详解】解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=【点睛】本题考查有理数的混合运算，注意简便方法的运用.26．（1）∠AOD的补角为∠BOD，∠COD；∠BOE的补角为∠AOE，∠COE；（2）∠COD+∠COE=90º，理由参见解析．【分析】（1）两个角相加等于180度即为互为补角，由互为补角意义，和已知的角平分线即可得出结论；（2）利用平角是180度和角平分线意义即可得出结论．【详解】（1）因为∠AOD+∠BOD=180º，所以∠AOD的补角为∠BOD，又因为OD平分∠BOC，所以∠COD=∠BOD，所以∠AOD的补角为∠BOD，∠COD；同理因为∠AOE+∠BOE=180º，所以∠BOE的补角为∠AOE，又因为OE平分∠AOC，所以∠COE=∠AOE，所以∠BOE的补角为∠AOE，∠COE；（2）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOC，∠COD=∠BOC，∴∠