五年级数学上册六团体操表演-因数与倍数教案青岛版六三制

Page14六、团体操表演信息窗1：2、3、5倍数的特征教学内容：义务教化课程标准试验教科书青岛版小学数学五年级上册101—106页。教材简析：本信息窗内容是在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探究2、3、5的倍数的特征。通过呈现“百数表”和“列举法”让学生从表中（或列举的数据）找出2和5的倍数，并用不同的符号分别圈出，再视察其特征。在理解2的倍数的特征后，揭示偶数和奇数的含义。对于2、5的倍数的详细特征，则引导学生在视察、沟通的基础上自己归纳。2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，简洁理解，而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必需把其各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判定，学生理解起来有确定的困难，因此把它放在2、5的倍数的特征后面教学。教学目标：1.让学生经验2、5和3的倍数特征的探究过程，理解并驾驭2和5的倍数的特征，会运用这些特征推断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会推断一个自然数是偶数还是奇数。2.在学习活动中培育学生的视察、分析、比较、概括实力和推理实力，增加学生的探究意识，进一步感受数学的魅力。教学过程：第一课时2和5的倍数的特征一、创设情境，引出课题选择一个贴近学生实际生活的事务（如六．一节目汇演、阳光体育运动活动现场等）引出信息窗情境图。谈话：同学们，“每天运动一小时，健康生活一辈子”，阳光体育运动让我们健康欢乐成长，让我们一同观赏活动中的精彩瞬间吧！[设计意图]从生活情境入手导入新课，激发学生学习数学的爱好，感受数学来自生活，生活中到处有数学。二、合作探究、概括特征1.提出问题视察情境图，依据信息让学生独立提出数学问题。老师要留意引导学生提出有价值的数学问题，学生可能提出“跳圆圈舞的共有多少人？”对这些简洁的计算问题要一略而过，把学生的提问引到：跳交谊舞（圆圈舞）可以派多少人？2.学习2的倍数的特征（1）跳交谊舞可以派多少人？学生可能列举许多不同的数（如6、8、20、14、98等）问：你能用学过的学问用一句话概括说说可以派多少人？学生可能说是2的倍数，也可能说是双数等。（2）2的倍数特征问：2的倍数有什么特征呢？学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的阅历，可能从列举的数中概括出：都是双数等结论。问：生活中哪里用到双数？学生可能说出：街道的门牌号一边是双数一边是单数，阶梯教室的座位号一排是双数一排是单数等。问：这些双数都是2的倍数，它们有什么特征呢？对待数学问题不能只凭揣测，要进行验证。对这个问题的探讨老师为你供应一张百数表，你可以从表中把2的倍数圈出来，也可以把2的倍数写出来，然后视察这些数有什么特征。（3）学生选择自己喜爱的方法小组合作探讨（4）汇报沟通学生的结论可能有：个位上是双数与十位没有关系，个位是0、2、4、6、8（学生只要说的有道理就应当确定，引导学生探讨个位有什么特征与十位有什么关系来总结特征）小结：全部2的倍数的个位上都是什么数？（0、2、4、6、8）。因此，推断一个数是不是2的倍数，只要看这个数什么部分的数就可以了？（个位上的数字）（5）验证结论刚才我们探讨的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？学生自己举例验证。（6）学习偶数、奇数。①老师介绍偶数、奇数的概念。老师举多个数，学生推断是偶数还是奇数。②说明：0是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑0。③介绍学习方法：刚才同学们把2的倍数写出来探讨的方法叫列举法，这是一种很好的数学探讨方法。[设计意图]学生回忆生活中的双数，初步感知2的倍数的特征。数学教学不仅要教给学生学习的方法，还要教给学生科学严谨的探讨看法，而探究探讨的方法学生一般想不到，对学生进行探究方法的引领和指导特别必要。给学生充分的探究空间，提高自主探究实力。3.学习5的倍数的特征（1）用刚才的方法自己探讨5的倍数的特征（2）沟通：个位上是5或0。（3）学生举例验证。[设计意图]前面已经探讨了2的倍数的特征，学生很简洁就发觉5的倍数的特征，所以这里应当让学生独立思索。4.2和5倍数的共同特征学生独立思索总结：个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。对有困难的学生可以引导学生用“百数表”把2、5共同的倍数找出来探讨特征。三、巩固练习1.自主练习2奇数、偶数学生简洁分清，做此题的时候可以比比谁分的快，让疲惫的大脑兴奋起来。2.自主练习先让学生自己填一填，再沟通，然后依据2、5共同的倍数让学生把两个集合圈重新画一画2的倍数5的倍数[设计意图]练习时不仅巩固2、5倍数的特征，而且渗透集合思想。3.按要求组数。0、6、9、7奇数：2的倍数：5的倍数：四、课堂小结：这节课我们探讨了什么问题？用什么方法探讨问题？总设计意图：1.2和5倍数的特征，都在个位数，学生极易理解和驾驭，奇数、偶数的概念，学生驾驭也并不困难，所以这部分内容的学习从学生已有的学问阅历动身，创设有助于学生自主学习、合作沟通的情境，使学生经验视察、操作、归纳、类比、猜想、沟通、反思等数学活动，获得基本的数学学问和技能，发展思维实力，激发学习的爱好，增加学好数学的信念。出现疑难问题或看法不一时，通过小组或集体探讨解决，老师发挥引导的作用，消退学生的怀疑；关注学生的个体差异,使不同层次的学生在练习中获得不同的发展，体验成功的喜悦。2.学习方法的指导特别必要，让学生感受数学是一门严谨的学科，数学探讨的方法就在平常的学习中，并不神奇，为学生以后的数学探讨打下良好的基础。其次课时3的倍数的特征一、出示情境图，揭题。指名说说2、5倍数的特征干脆揭题：上节课我们学习了2和5倍数的特征，3的倍数有什么特征呢？[设计意图]干脆看情境图，复习旧学问简捷、明快，一上课就把学生的留意力集中到新学问的学习上。二、尝摸索究1.揣测3的倍数的特征受2、5倍数特征的影响，学生大多会从数的个位上的数字进行探讨，学生可能揣测：个位上是3、6、9的数是3的倍数针对学生的错误结论，引导学生刚好举出反例予以反对：13、16、26、29等一些数个位上3、6、9就不是3的倍数，而24、15、27等一些数反而是3的倍数。谈话：看来只视察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数，那么3的倍数究竟有什么特征呢？我们可以用什么方法进行探讨？（百数表、列举法）学生独立尝试、小组沟通、全班汇报沟通2.探究特征①我们可以用什么方法进行探讨？（百数表、列举法）谈话：把“百数表”中3的倍数圈出来探讨探讨。（学生人手一份十行十列的百数表）123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100②学生独立尝试后小组沟通。③全班汇报沟通，学生的结论可能有：3的倍数都在一斜行上3的倍数都是隔两个数出现一次3的倍数个位上的数字没有规律3的倍数十位上的数字没有规律④师引导：每一斜行上3的倍数有什么规律？⑤学生思索沟通：“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9问：另外的呢？每个位上的数加起来有的是12，有的是15，有的是18⑥小结：3的倍数有什么特征呢？给学生充分发表见解的机会，引导学生总结3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。[设计意图]老师利用学生刚学完“2、5的倍数的特征”产生的负迁移，干脆抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然地会将“2、5的倍数的特征”迁移到解决“3的倍数特征”的问题，产生认知冲突，萌发疑问，激发剧烈的探究欲望。学生会很快进入问题情境，揣测、否定、反思、视察、探讨，慢慢进入了探究者的角色。三、巩固练习1、自主练习4学生推断时留意说说推断的依据。学生利用特征推断后，教学生快速推断法，比如49只看4就知道它不是3的倍数，引导学生发觉：遇到数字本身是3的倍数时，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可推断1236是3的倍数。2、自主练习53、自主练习64、自主练习7四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？学习了2、5、3的倍数的特征，你还想了解什么？（要学生自觉的去探讨4、6、9……的特征）总设计意图：1、以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望。留意学生的自主探究，让学生经验视察——猜想——推翻猜想——再视察——再猜想——验证的过程，概括出3的倍数的特征。老师在关键是加以点拨，减缓学生在概括时的思索难度。3、老师留意突出学生的主体地位，依据学生年龄特征和认知水平设计具有探究性的问题，引导学生紧紧围绕“3的倍数有什么特征”这个问题来开展学习活动，指导学生围绕问题绽开探究活动，并不断组织师生之间、生生之间的沟通和探讨，逐步发觉、归纳规律、得出结论，培育了学生的探究意识和分析、概括、验证、推断等实力。（即墨市德馨小学姜爱丽）

信息窗2：质数与合数教学内容：义务教化课程标准试验教科书青岛版小学五年级上册第107—109页。教学简析：本部分学问是对整数相识的一次拓展，是在学生初步相识了自然数以及初步相识因数和倍数的基础上进行学习的。信息窗选取了体操表演这一现实性的生活素材借助学生已有的生活阅历引入对学问的学习，使抽象的数论学问形象化，降低了认知难度。在前面学习了2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数的基础上进行学习分解质因数与分解质因数的意义、探究分解质因数的方法。教学目标：1.经验视察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能推断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的相识发展过程。2.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步驾驭分解质因数的方3.培育学生自主探究、独立思索、合作沟通的实力。教学过程：第一课时质数与合数一、创设情境，导入新课。1.谈话：明年奥运会就要在北京实行了，为弘扬奋勇拼搏的体育精神和健身意识，学校实行了团体操表演，我们一起去看一看各个班整齐的方阵。（出示情境图）你能发觉什么？2.学生会发觉了排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、40。问：细致视察这些数字，它们有什么特点呢？小组探讨然后全班沟通。3.老师适时引导学生发觉这些数与它们的因数的关系，帮助学生发觉这些数都有两个以上的因数。从而使学生产生疑问：有两个以上因数的都能摆成方队吗？其他数行不行？[设计意图]这样的教学,使学生悬念顿生，爱好盎然，思维处于欲罢不能的状态。此时老师奇妙地把握住时机，导入新课。这样入手，激发了全体学生的爱好,使课堂气氛忽然活跃起来.为本节课的顺当实施供应了有效的条件。二、动手实践，探究新知。1.针对疑问，激励学生大胆揣测，谈一谈自己的想法。2.利用打算好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？验证自己的想法。老师在学生操作过程中，进行巡察，适当指导。[设计意图]老师充分让位还权，放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，让学生通过视察、动手操作去发觉、验证自己的想法，使每个学生都主动参加“做”数学，从而体现出学生学习的主体参加意识。3.沟通自己的发觉。通过动手摆方阵，学生可能发觉（1）1、2、3、5、7、11、13、17等数字不能摆成方阵，（2）4、6、8、9、10、12、14、15等数字能摆成方阵。小组为单位视察、探讨：这两类数字有什么特点？4.全班沟通。引导学生发觉：数字可以分成三类，有的数字只有1和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个因数。[设计意图]在学生收集的数据的基础上，老师通过自己的才智去引导学生，让学生去整理、分析自己的劳动成果，探讨、争论，从而发觉数据的规律，初步感知质数和合数的特征，同时也为揭示概念的本质属性的教学打下了良好的伏笔。5.揭示质数和合数的本质属性。（1）我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数叫做质数。想一想什么叫做质数？引导学生概括：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。我们把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的特征的数叫做合数。想一想什么叫做合数？引导学生概括：除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。（2）质数和合数的区分是什么？（3）1是质数？还是合数？为什么？学生以小组为单位自由探讨。全班沟通、辩论，相互补充得出结论：1既不是质数也不是合数。[设计意图]老师通过组织学生视察、探讨、探究从而发觉了质数和合数的本质属性，得出了概念。接着引导学生去比较、辨析发觉新的规律：关于质数和合数的区分及1的分类问题。这样不仅提高了学生对概念的理解而且拓展了学生对概念的内涵和外延的把握。三、实践应用，巩固新知。1.把下面数中的合数圈起来。80735234056479428433192.在自然数11-20中，质数有（），合数有（），既是奇数又是合数的数有（）。3.抢答嬉戏：老师出一个数，谁能最快的推断它是质数或是合数，进行抢答。512101123122934579110014.推断一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。一个非零的自然数，不是质数就是合数。大于2的偶数都是合数。全部的质数都是奇数。5.某校五年级各班人数状况统计如下班别一班二班三班四班人数40424845各班要划分活动小组，，假如每组5人，哪个班能正好分完？每组4人或6人呢？[设计意图]通过练习进一步明确质数与合数的概念，能够正确的推断出一个数是质数还是合数。通过推断题明确奇数、偶数、质数、合数的区分与联系，得出偶数只有2是质数，其它的都是合数，4是最小的合数，1既不是质数也不是合数。四、回顾反思总结提升谈谈这节课你有哪些收获？全课总结。总设计意图：第一、创设情境是落实新课程标准的重要措施。新课程标准就数学学习方式提出如下建议：数学教学应“从学生的生活阅历和已有学问背景动身，想他们供应充分的从事数学活动和沟通的机会，促使他们在自主探究的过程中真正理解和驾驭基本的数学学问技能，数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动阅历。”本节课利用学生熟悉的体操竞赛创设情景，通过探讨方阵人数引入课题，激发学生的爱好，从而使学生体会到数学与实际生活的联系。其次、探究、合作、探讨、自主学习是新课程标准的基本理念。在概念教学中如何实施这一理念是这一节课的难点，教学中老师通过自己对教材的理解，对学生的了解，细心设计问题，奇妙地进行引导学生思索、探讨探究、总结发觉规律。学生通过异质的组合来探讨、探究学问，促进相互的学习，提高合作的实力，这对学生一生的发展都是有用的。其次课时分解质因数教学过程：创设情景，复习旧知。1．能被2、3、5整除的数的特征是什么？2．什么叫质数，什么叫合数？3．说出20以内的质数和合数．4．下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？36212853607597[设计意图]通过这几个题的练习，既对前面所学学问进行复习巩固，又为本节课所学新学问进行铺垫。自主学习，探究新知。（一）质因数与分解质因数的意义1.导入：同学们，前面我们相识了这么多有关数的学问，下面我们一起来玩一个数字嬉戏好吗？玩嬉戏之前要交代几条嬉戏规则（1）写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；（2）只能用自然数；（3）不能用1．以小组为单位进行竞赛，由老师写一个数，把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘，例如：4＝2×212＝2×2×322＝2×11。每正确写一个乘号得一分，写错一个乘号扣一分，最终哪组的分加起来最多这个小组获得成功．老师出示下面的数．6＝21＝17=50＝48＝53＝5=75＝2.小组沟通：17和5不能写成这种形式，其他数都能写成。问：为什么17和5不能写成这种形式？引导学生发觉：质数不能写成这种形式因为他们只有1和本身，不符合嬉戏规则。问:能写成这种形式的数都是什么数？引导学生发觉：只有合数才能写成几个数相乘的形式，所以我们分解质因数就重点探讨如何把一个合数分解成几个数连乘的形式。3.看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们有什么不同？（师板书）6＝2×328＝4×7学生探讨发觉：6分解成2×3后按嬉戏规则就不能再分解了；但是28分解成4×7后，4×7中的4还可以分解成2×2．提问：你是怎样发觉4还能分解的呢？引导学生说出：因为4不是质数，所以很简洁发觉4还能分解．提问：那么我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为止呢？（分解到都是质数就不再分解了）。4.下面请同学们把30分解成几个质数相乘的形式。学生自己动手试一试。沟通：①30=5×66=2×3所以30=5×2×3②30／＼5×6／＼2×35.引导学生归纳出：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数．2、3、5叫做30的质因数。【设计意图】为了分散其难点，教学一起先没有向学生讲明分解质因数时为什么不能用1的道理，而是通过嬉戏规则出示给学生，要求学生必需遵守这条规则．在学生理解了质因数和分解质因数等概念后，再问学生为什么嬉戏规则不能用1，学生凭借驾驭的概念，就能很清晰地说明其中的道理．在难点较为集中的状况下，用规则先呈现学生不能理解的学问，在学习的过程中帮助学生逐步理解，是分散学习难点的一种较好的方法6.介绍短除法。谈话：刚才我们学习了一步一步地分解质因数，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。学生自学109页。集体沟通，引导学生归纳出：写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商假如是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止──把除数和最终的商写成连乘的形式．敏捷运用，巩固新知。1.自主练习第七题。集体订正。2.用短除法把下面各数分解质因数下面各式是分解质因数吗?为什么？129998=2×412=2+3+715=3×5×120=2×2×54.你能在括号里填上合适的质数吗？9=（）＋（）12=（）+（）15=（）+（）18=（）+（）24=（）+()30=（）+（）5.小嬉戏：猜猜我们有多大？（1）我的年龄是最小的质数。（2）我们俩的年龄都是合数，和是17。（3）我们俩的年龄都是质数，积是65。（4）我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上数与个位数的积是6。[设计意图]习题的设计力求在突出重点、突破难点、遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、层次性、敏捷性。本节课设计了5道题，第1、2题是基本题，目的在于巩固练习。第3、4题目的是让学生运用所学学问敏捷解决问题。第5题通过小嬉戏的形式将本信息窗的学问联系起来，达到融会贯穿的目的。课堂总结通过这节课的探讨，你学到了哪些学问？总设计意图：本课从嬉戏入手，简洁引起学生的新奇和留意，使学生乐于参加并主动参加学习活动。整个嬉戏的过程就是学生主动探究新知的过程。首先通过嬉戏，让学生发觉有些数能按嬉戏规则写成几个数相乘的形式，而有些数则不能，这就为分解质因数确定了探讨范围；再通过怎样把一个合数分解成几个数连乘的形式的探讨，让学生意识到6＝2×3不能再分了，而28＝4×7中的4还能再分成2×2，由此确定最终要分解成质数相乘的形式，初步形成了质因数和分解质因数的概念。在此基础上老师用定义的形式干脆揭示概念，确定学生的探究成果，提高学生对其概念的驾驭水平。为了分散其难点，教学一起先没有向学生讲明分解质因数时为什么不能用1的道理，而是通过嬉戏规则出示给学生，要求学生必需遵守这条规则．在学生理解了质因数和分解质因数等概念后，再问学生为什么嬉戏规则不能用1，学生凭借驾驭的概念，就能很清晰地说明其中的道理。本课在教学用短除法分解质因数时，首先说明用短除法分解质因数要比一步一步地分解更简便适用，激起学生学习短除法的爱好，然后重点放在对用短除法分解质因数的原理的理解、书写方式和计算方法上，特殊对用哪个数作除数，为什么要用较小的质数作除数等一系列问题进行了探讨，使学生能明确其算理，精确地驾驭用短除法分解质因数的方法，在此基础上对方法进行归纳，再指导学生把归纳的方法用于解题实践，提高学生对学问的驾驭水平．第三课时：我学会了吗教学过程：回顾整理沟通：同学们，前面我们学习了有关因数和倍数的有关学问，请同学们回顾一下你都了解了哪些学问？多找几个学生说一说，对本单元所学学问进行梳理。[设计意图]通过对本单元的回顾整理，一方面对本单元的学问进行了系统的复习，有助于学生对所学的学问进行整理，从而巩固所学学问；另一方面可以培育学生有系统的归纳学问的实力。基本练习1.在20—40的自然数中，找出符合下面要求的数。（1）奇数()（2）3的倍数（）（3）5的倍数（）（4）2的倍数（）（5）质数（）2.用短除法分解质因数801239