五年级数学上册教材梳理数与代数苏教版

Page1专项部分数与代数1、用负数表示低于零度的温度，1、用负数表示低于零度的温度，感知负数。４摄氏度与零下４摄氏度分别记作+４℃和-４2、用正数或负数表示海拔高度，丰富对负数的感性相识。用正数表示珠穆朗玛峰的海拔高度，用负数表示吐鲁番盆地的海拔高度。3、揭示正数与负数的概念。零上温度、比海平面高的高度都可以写成正数，零下温度、比海平面低的高度都可以写成负数。负数的意义负数的意义1相识负数1相识负数读正数时，有“读正数时，有“+”读正，无“+”不读；读负数时，肯定读负。在写正数时，：“+”号可以省略不写，“-”号肯定不能省略。正负数的读法和写法在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。用正数表示零上温度、高于海平面的高度、盈余金额，用负数表示零下温度、低于海平面的高度、亏损金额。正数和负数区分是，它们表示相反方向运动的路程。正负数的应用正负数的应用理解小数的意义。分母是10、100、1000……理解小数的意义。分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示非常之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……。读小数时整数部分按整数读法读，小数部分依次读出各数位上的数；写小数时整数部分按整数写法写，小数部分依次写出各数位上的数。推断一个小数是几位小数是看小数部分含有几个数位。如：0.62的小数部分包含2个数位，所以0.62是两位小数；3.768的小数部分包含3个数位，所以3.768是三位小数。4、小数点右边第一位是非常位，计数单位是非常之一；小数点右边其次位是百分位，计数单位是百分之一；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一……相邻两个计数单位间的进率是十。小数的意义和读写方法小数的意义和读写方法3相识小数3相识小数小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，这是小数的性质。利用小数的性质可以对一个小数化简，也可以把一个小数改写成指定数位的小数。化简：7.05007.0500=7.05把0.9改写成以千分之一为单位的数是多少？0.9=0.9002、学会多角度比较小数的大小。在小数的大小比较中，先比较小数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较非常位，非常位上数大的那个数就大；非常位相同的，再比较百分位……小数的性质小数的性质和大小比较 1．改写的方法：只要在万位或亿位右下角点上小数点；再在数的后面填上1．改写的方法：只要在万位或亿位右下角点上小数点；再在数的后面填上“万”字或“亿”字。假如改写时，原数的位数不够，我们可以用0来补足。把2307000000改写成用亿作单位，2307000000=23.07亿。把5090300改写用亿作单位，5090300=0.050903亿。2、用“四舍五入”法求一个数的近似数，首先要弄清保留几位小数或精确到哪一位；其次看被舍去部分的第一位数字是几，是“四舍”还是“五入”。保留整数：4.00757万千米≈4万千米精确到非常位：4.00757万千米≈4.0万千米3、用“四舍五入”法求近似数，得到的是一个近似数，用“≈”连接。由于保留的位数不同，计数单位不同，这时小数末尾的零不能去掉。用用“万”“亿”作单位表示大数，并求小数的近似数在计算时，先在计算时，先“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”。在依据整数加、减法的法则进行计算，最终在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。留意：得数的小数部分末尾有0时，一般要依据小数的性质进行化简。小数加、减法小数加、减法4小数加法和减法4小数加法和减法小数加减混合运算的运算依次与整数加减法完小数加减混合运算的运算依次与整数加减法完全相同。整数加减法的运算定律对于小数加减法同样运用。用计算器计算时，小数的整数部分是0的，这个0是可以不按的。如：0.95可以只按键.95,0.017可以只按键.017。这时显示器上仍旧显示0.95和0.017。假如只含同一级运算，可以从左往右依次按键。加法运算定律的推广和用计算器计算。加法运算定律的推广和用计算器计算。相识周期现象，发觉其中的规律，体会规律是确定不变的。相识周期现象，发觉其中的规律，体会规律是确定不变的。我们可以用除法来探讨按依次排列的问题，用总个数÷每组的个数=组数…个数，再依据余下的个数，余数就和每组的第几个数相同，假如没有余数就和最终一个数相同。如：小红和小明按2白1黑摆围棋，第43个是黑棋还是白棋？43÷（2+1）=14…1白棋相识周期相识周期55找规律依据排列规律，计算排列中的某类物体或图形共有多少个时我们可用依据排列规律，计算排列中的某类物体或图形共有多少个时我们可用“每组中这个物体的个数×组数+余数中这种物体的个数=这种物体的总个数”。“六一”儿童节，学校的过道上竖起一面面彩旗，按3面红旗，2面黄旗，1面绿旗的依次排列，一共有58面旗子。那么这58面旗子里有多少面红旗，多少面黄旗，多少面绿旗？想：每6面旗子为一个周期，每个周期中有3面红旗，2面黄旗，1面绿旗，58面旗子里有9个周期（整周期），第10个周期里有4面旗子（3面红旗，1面黄旗）。解决问题解决问题一一一列举是把事情发生的各种可能逐个排列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。列举策略强调的是列出全部的可能状况。用表格列出全部可能的状况只是一一列举策略的一种详细表现形式，这种形式能较清晰地列出全部的可能，但并不是唯一的形式。在列举时肯定要按肯定的依次有条理的思索，做到全面、不遗漏、不重复。体验策略体验策略66解决问题的策略理解题意，确定策略。用不同的形式开展列举活动，策略是解决问题的计策、谋略，在详细应用时是敏捷多样的。理解题意，确定策略。用不同的形式开展列举活动，策略是解决问题的计策、谋略，在详细应用时是敏捷多样的。23人到旅馆住宿，假如只住３人间或者只住２人间，都不能使全部房间都住满，由于有空着的床位，都不是节约的方案。用列举的方法解决这个实际问题，一般有两条思路，可以从住３人间想起，也可以从住２人间想起。从住３人间想起。假如只住１个３人间，还剩20人，再住10个２人间正好住满，是一种支配。假如住２个３人间，还剩1７人，再住９个２人间有空床位，不符合“没有空床位”的要求。留意：不合理的状况要去掉。应用策略应用策略1、1、小数乘整数：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2、小数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同，它可以理解求这个数的非常之几、百分之几、千分之几……是多少。3、小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。4、一个数乘以10、100、1000…只要把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位…一个数除以10、100、1000…只要把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位…小数乘除法的意义小数乘除法的意义1．按整数乘法的计算方法计算；视察因数中的小数位数共有几位，就从积的右边起数出相同的位数点上小数点。1．按整数乘法的计算方法计算；视察因数中的小数位数共有几位，就从积的右边起数出相同的位数点上小数点。留意：（1）乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足；（2）确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0划掉。如：0.56×0.04=0.0224，在224的前面补一个0，点上小数点后，整数部分也写一个0。2、小数除以整数，依据整数除法的计算法则进行计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；整数部分不够除的，要先商0，点上小数点后再接着往下除，除到被除数的末位仍旧有余数，要在后面添0后接着除。3.小数除以小数可依据以下步骤计算。一看：看清除数是几位小数；二移：把除数和被除数的小数的点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。被除数位数不够时，用0补足；三算：依据除数是整数的小数除法的计算方法计算（留意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）。4、小数的四则运算依次与整数的相同。如：0.9×0.9×100=0.81×100=81，0.81×10+81=8.1+81=89.15、整数的乘法交换律、结合律和安排率，对于小数乘法同样适用。数一数小数乘除法的计算法则小数乘除法的计算法则7、97、9小数乘法和除法1、1、求积的近似数的方法同求一个小数的近似数的方法完全相同（留意：要先算出精确的积，再求积的近似数）。如：0.049×45=2.205≈2.2（得数保留一位小数）2、求出商的近似数。计算近似数时要保留一位（或两位）小数。在计算时除得的商要比保留的位数多一位，然后再按“四舍五入法”省略尾数。如：19.4÷12≈1.623.依据实际状况，求商的近似数。（1）用“进一法”求商的近似数。如教材33页例12（2）（2）用“去尾法”求商的近似数。商积的近似数商积的