五年级数学上册第四单元多边形的面积第3节探索活动：平行四边形的面积教案北师大版

Page3第3节探究活动：平行四边形的面积教材第53～55页。1.经验平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得胜利探究问题的体验。2.理解和驾驭平行四边形的面积计算公式，并正确计算平行四边形的面积。3.能运用平行四边形的面积计算公式解决相关的实际问题。重点：驾驭平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。师：教材中情境图制成的课件。生：一张平行四边形卡纸，一把剪刀。师出示课件：公园打算在一块空地上铺上草坪，请同学们视察，这块空地是什么形态？这块空地的面积是多少？引导学生说出空地的面积就是平行四边形的面积。今日我们就来相识“平行四边形的面积”。（板书课题）设计意图：通过详细的情境提出计算平行四边形的面积的问题，激发学生的学习爱好。从学生身边较为熟识的事物“草坪”“空地”引入课题，使学生备感亲切。（一）探究平行四边形的面积计算公式1.师：同学们，我们之前已经学过计算哪些图形的面积？生：长方形，正方形。师：还记得怎样计算长方形的面积吗？正方形呢？生1：长方形的面积＝长×宽（板书）生2：正方形的面积＝边长×边长师：请同学们大胆揣测一下，平行四边形的面积应当怎么计算？生：平行四边形的面积应当用相邻的两条边相乘。设计意图：通过复习长方形和正方形的面积公式，引导学生揣测平行四边形的面积公式，为平行四边形面积公式的推导做好打算。2.师：好，现在我们就来探讨一下平行四边形的面积怎么计算。将课本翻到第53页，不足一格的按半格算，数一数，这个长方形和平行四边形的面积各由几个小方格组成。（板书：数格子）生：我们通过数方格的方法数出平行四边形所占的小方格有18个，而长方形所占的小方格有30个。师总结：用“相邻的两条边相乘”求平行四边形的面积这一猜想是错误的。设计意图：通过数方格，让学生知道平行四边形的面积用邻边相乘来计算是不正确的，从而启发学生思索，须要找寻其它的思路去解决问题。3.师：我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积不但麻烦，而且具有局限性，我们能不能找到更好的方法解决这个问题呢？（引导学生把平行四边形转化为长方形）（1）四人一小组，先通过自己的思索向组员介绍你的探讨方案；（2）组员协商如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作探讨；（3）展示学生作品：通过不同的方法将平行四边形变成长方形。预设：将一个平行四边形，沿着它的一条高剪开，得到一个三角形和一个直角梯形，然后将三角形平移到梯形的右侧，就能拼成一个长方形。提问：视察拼出的长方形和原来的平行四边形，它们之间有什么关系呢？（1）学生独立思索，小组沟通。（2）全班汇报。生1：面积不变，周长变小。生2：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。（板书：底＝长，高＝宽）师：长方形的面积＝长×宽，那么平行四边形的面积怎样求呢？生：平行四边形的面积＝底×高（3）引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是S＝ah。（边说边板书）设计意图：学生通过小组沟通，既体现了学生的主体地位，又有助于培育学生的视察实力、抽象概括实力，为进一步发展空间观念打下基础。让学生经验平行四边形面积计算公式的推导过程，更好地理解平行四边形的面积计算公式。4.师：我们驾驭了计算平行四边形面积的方法，请同学们算一算这个平行四边形公园的面积是多少。生独立完成后，同桌比照，全班沟通。（二）试一试1.一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2，高是0.8m。这条高对应的底边长是多少米？（1）生独立完成。（2）组内沟通，师巡察指导。（3）汇报沟通。预设1：依据平行四边形的面积计算公式进行推导，底＝面积÷高，12.8÷0.8＝16（m）预设2：利用方程的方法解题。引导学生通过平行四边形的面积公式，推导出求平行四边形底或高的公式。2.课件出示教材第54页主题图。分别计算图中每个平行四边形的面积，你发觉了什么？（1）生独立完成，组内沟通。（2）全班汇报。生1：我发觉这3个平行四边形的底都是2cm，高都是5cm。生2：我发觉这3个平行四边形的面积都是10cm2。（3）小结：同底等高的平行四边形面积都相等。1.填空。把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积（）。这个长方形的长与平行四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。2.完成教材第54页练一练第1，2题。1.回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？2.师：看来同学们的收获还真不少！不但学会了学问，而且还驾驭了一种方法——转化。通过转化，我们可以找到新旧学问之间的联系，从而解决新问题。这种数学思想方法特别重要，在我们以后的数学学习中会常常用到。希望同学们能运用这种方法去解决更多的难题。探究活动：平行四边形的面积长方形的面积＝长×宽＝＝＝平行四边形的面积＝底×高S＝ah本课的学习重点是驾驭平行四边形的面积计算公式，以及运用公式计算相关图形的面积并解决相关的实际问题。这一教学内容是基于长方形面积计算和平行四边形的相识之上的，并为以后学习三角形的面积公式、梯形的面积公式的推导奠定基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何学问学习的重要环节。标准中指出：有效的数学活动不能单纯地靠仿照与记忆，动手操作、自主探究与合作沟通是学习数学的重要方式。依据本课学习内容的特点和学生的学情，在教学方法方面注意：“加强基础训练、创设主动探究的情境、引导学生探讨平行四边形的面积计算的方法、适时练习、培育实力。”主要采纳了情境教学法和引导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动。我将充分利用直观教具，启发学生视察思索，激励人人参加，对有困难的学生适时引导帮助，采纳“玩中学，学中玩”，主动开展探讨的小组合作学习方式进行。在学生探究转化的过程中，让学生提出要求，小组共同探讨得出平行四边形的面积计算公式。