第4单元-单元测试卷-2024-2025学年数学人教版(2024新版)7年级上册（含答案解析）

数学人教版（2024）7年级上册第4章单元测试（时间：120分钟总分：120分）一、单选题（20分每题2分）1．下列去括号正确的是（）A． B．C． D．2．下列计算正确的是（）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（）A． B． C． D．4．一个整式减去等于，则这个整式为（）A． B． C． D．5．若与的和是单项式，则的值为（）A．6 B．2 C．7 D．86．一个二次三项式加上它的任意一项，得到一个新的多项式，称为“加系数操作”．例如：对进行“加系数操作”后可以是．下列说法：①对进行所有“加系数操作”后的多项式的和是；②存在不同的二次三项式，对它们进行“加系数操作”后，其结果相同；③若关于x的二次三项式（a，b，c为常数）的值不可能为零，则对进行“加系数操作”后的多项式的值也不可能为零．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．37．已知，，下面结论正确的是（）A． B． C． D．无法判断8．下列判断中不正确的是（）A．与是同类项 B．是整式C．单顶式的系数是 D．的次数是2次9．按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第个单项式是（）A． B．C． D．10．按一定规律排列的单项式：，，，，，···，第n个单项式是（）A． B． C． D．二、填空题（20分每题2分）11．若单项式与的和仍是单项式，则__________．12．若关于x的多项式合并同类项后是一个三次二项式，则__________．13．如图所示是一组有规律的图案，每个图案都由若干个“”组成，第1个图案由5个“”组成，第2个图案由15个“”组成，第3个图案由30个“”组成，则第4个图案由__________个“”组成，第n个图案中“”的个数为__________（用含n的代数式表示）．14．将小圆圈按如图所示的规律摆放下去，如果用n表示六边形一边上的小圆圈数，m表示这个六边形中小圆圈的总数，请写出m和n满足的关系式是__________．15．将图1中周长为32的长方形纸片剪成正方形和长方形，并将它们按图2方式放入周长为56的长方形中，则没有被覆盖阴影部分的周长为__________．16．若单项式与的和是单项式，则__________．17．已知多项式的值与字母x的取值无关，其中m、n是常数，那么__________．18．某校三年级和四年级各有两个班，三年级（一）班比三年级（二）班多人，四年级(一)班比四年级（二）班少人，三年级比四年级少人，那么三年级（一）班比四年级（二）班少__________人．19．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第个图形由个正方形组成，通过观察可以发现：第6个图形中火柴棒的根数是__________，第26个图形中火柴棒的根数是__________．20．对于一个四位数M，若其千位上的数字与个位上的数字相同，百位上的数字与十位上的数字相同，但其四个数位上的数字不全相同且均不为零，则称数M为“对称数”．如数2332是“对称数”，数2222不是“对称数”，则最大的“对称数”为__________；若M为“对称数”，将其千位与百位数字交换，十位与个位数字交换得到一个新的四位数，若是10的倍数，是44的倍数，则满足条件的M的最小值为__________．三、解答题（80分）21．先化简，再求值：，其中，．（5分）22．求值：（10分）(1)求的值，其中；(2)已知，求整式的值．23．已知代数式，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“”看成“”，计算的结果是．(1)求代数式．（5分）(2)若是最大的负整数，求的值．（5分）已知关于x的整式，（m，n为常数）．若整式的取值与无关，求的值．（5分）先化简，后求值：，其中，．（5分）先化简再求值：，其中，（5分）27．【问题呈现】（1）已知代数式的值与x的值无关，求m的值；（5分）【类比应用】（2）将7张长为a，宽为b的小长方形纸片（如图①），按如图②的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的两部分的面积分别记为，，当的长度变化时，的值始终不变，求a与b的数量关系．（5分）先化简，再求值：，其中．（5分）29．定义：如果（m，n为正数），那么我们把m叫做n的D数，记作．(1)根据D数的定义，填空：，．（5分）(2)D数有如下运算性质：，、其中q＞p．根据运算性质，计算：①若，求；（5分）②若已知，，试求，的值（用a、b、c表示）（5分）30．已知代数式，．(1)求；（5分）(2)若x，y满足，求的值．（5分）

参考答案1．D2．C3．B4．B5．D6．D7．C8．D9．B10．A11．12．113．5014．15．4816．017．18．19．20．21．解：，把，代入得，．22．解：（1）解：，当时，原式；（2）解：当时，原式．23．解：（1）解：根据题意知

（2）∵是最大的负整数，∴，

则原式24．解：∵，，∴，∵整式的取值与无关，∴，，解得：，，则．25．解：原式，当时，原式，．26．解：原式；当，时，原式．27．解：（1）原式．由题意