第8章 数学广角-数与形 单元练习 02-2024-2025学年数学人教版六年级上册（含答案解析）

第=page99页，共=sectionpages99页2024-2025学年上学期六年级数学数学广角-数与形单元练习分值：100分考试时间：60分钟学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分一、选择题（共26分每题2分）1．如图，第8个点子图的点子数是（

）。A．26 B．27 C．28 D．292．照下图的样子摆下去，如果一个小三角形的边长为1cm，第8个图形的周长是（

）cm。A．8 B．10 C．17 D．243．仔细分析，摆第5个图形需要用（

）根小棒。

A．20 B．30 C．264．如图所示，摆一个正方形要4根小棒，按此规律摆下去，摆n个正方形要（

）根小棒。A．3n B．3n＋1 C．4n D．4n＋15．找规律，第6幅图中共有（

）个小正方形。A．25 B．36 C．49 D．506．观察下面的点阵图规律，第（10）个点阵图中有（

）个点。A．20 B．26 C．33 D．357．如图，用同样的小棒摆正方形，照这样的摆法，摆第n个图形需要小棒（

）根。A．4n B．4n＋1 C．4n－1 D．3n＋18．如图，每个小三角形的边长是1cm，照这样的规律画下去，图⑧的周长是（

）cm。A．20 B．16 C．10 D．89．如图，首先将平行四边形纸片剪成2个完全一样的等边三角形，然后将其中一个等边三角形剪成4个完全相同的小等边三角形，再把小等边三角形剪成4个完全相同的等边三角形，如此循环下去。剪4次后剪出（

）个三角形。A．11 B．13 C．15 D．1710．根据下面的规律，可知第6个图形中有（

）颗★。A．9 B．11 C．1311．华华用棋子摆放图形来研究数的规律。图1中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12…称为三角形数。图2中的4，8，12，16……称为正方形数。下列数中，既是三角形数又是正方形数的是（

）。A．2016 B．2020 C．202212．把同样的小棒按下面的方式摆放，第9个图形需要（

）根小棒。A．24 B．27 C．30 D．3813．按如图所示的方式排列三角阵，则第8个阵中有（

）个三角形。……A．36 B．49 C．64 D．81二、填空题（共46分每空2分）14．杨辉三角（如图）是我国古代数学瑰宝之一，仔细观察图中数字排列规律，代表的数字是()，代表的数字是()。15．找规律填空：(1)如图摆2个六边形需要()根小棒，摆3个六边形需要()根小棒。(2)照这样，摆n个六边形需要()根小棒（用含有字母n的式子表示）。16．摆一个正方形需要4根小棒，每增加1个正方形增加3根小棒。摆6个正方形需要()根，摆n个正方形需要()根。17．由四根火柴棒拼一正方形，如图所示的一列图形，可看作是一个正方形经过平移得到的。那么第100个图形中有()根火柴棒。18．摆一个正方形需要4根小棒，每增加1个正方形增加3根小棒。摆n个正方形需要()根小棒。当n＝21时，需要()根小棒。19．如下图，用同样大小的圆片按如图所示的方式摆下去，第15个图案需要()个圆片。20．如下图：一张桌子可以坐8人，那么四张桌子可以坐()人，n张桌子可以坐()人。21．根据图中的规律，在括号里填上相应的分数。22．如图，用同样规格的黑白两色正方形摆图形。按此规律，摆第6个图形需要()个黑色正方形，摆第n个图形需要()个白正方形。23．用按规律摆成下列图案，第7个图案中有()个，第n个图案中有()个。24．根据图中四幅图的规律，第5幅图中有()个，第6幅图中有()个△。25．观察下面的点阵图，第4个点阵图有()点，第()个点阵图有123个点。三、解答题（共28分）26．（3分）我国苗家的“长桌宴”风俗历史悠久，起源是苗家接亲嫁女、外寨来访贵客的联谊。如果按照这样的方式摆放，接待58人需要准备多少张桌子？

27．（3分）请根据下面图形与数的规律画一画，并填一填。想一想：第10个图形中有（

）个小三角形。28．（共7分）下图是由三角形构成的。

（1）（4分）填写下表。图号①②③④白色三角形个数（

）（

）（

）（

）黑色三角形个数（

）（

）（

）（

）（2）（3分）照这样的规律画下去，第10个图形中有多少个白色三角形、多少个黑色三角形？29．（8分）用小棒按照如下方式摆图形，摆一个八边形需要8根小棒。观察规律。

（1）根据规律，怎样摆出4个八边形，把你的想法画在方框内。（2）照这样画下去，想一想，摆7个八边形需要（

）根小棒，如果想摆n个八边形需要（

）根小棒。30．（7分）按照下面的规律接着画下去，第七个图有多少个？请你写出思考过程。

参考答案1．D2．B3．C4．B5．C6．C7．D8．C9．A10．B11．A12．C13．C14．11015．(1)1116(2)5n＋1/1＋5n16．193n＋117．30118．3n＋16419．15320．204＋4n21．；22．19（3n＋2）/（2＋3n）23．49n224．161125．154026．解：（58－2）÷4＝56÷4＝14（张）答：接待58人需要准备14张桌子。27．解：由分析可知：第五个图形有52＝25个三角形，第六个图形有62＝36个三角形如图所示：第10个图形中有102＝100个三角形。28．解：（1）由分析得：图号①②③④白色三角形个数0136黑色三角形个数13610（2）白色三角形的个数：1＋2＋……＋9＝45（个）黑色三角形的个数：1＋2＋……＋10＝55（个）答：照这样的规律画下去，第10个图形中有45个白色三角形、55个黑色三角形。29．解：（1）如图所示：

（2）摆7个八