第25章 概率初步（2）-2024-2025学年数学人教版九年级上册（含答案解析）

数学人教版9年级上册第25章概率初步单元测试卷（时间：120分钟总分：120分）一、单选题（共15题满分30分每题2分）1．把一副普通扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，则抽到牌面数字是3的概率为（

）A． B． C． D．2．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（

）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．袋子中有1个红球和2个黄球，从中随机地取出一个球是黄球C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是63．掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，向上一面的点数为5的概率是（

）A． B． C． D．4．下列事件是随机事件的是（

）A．竹篮打水 B．瓜熟蒂落 C．守株待兔 D．黄河入海流5．如图，将转盘八等分，分别涂上红、绿、蓝三种颜色，则转动的转盘停止时．指针落在蓝色区域的概率为（

）

A． B． C． D．6．在一个不透明的口袋中装有5个除颜色外无其他差别的小球，其中红球3个，绿球2个，从袋中任意摸出一个球，摸到红球的概率是（

）A． B． C． D．7．图，有两个大小不一的转盘甲、乙，分别被分为6个面积相等的扇形，并标有不同的数字，小颖和小瑞分别转动转盘甲、乙，若规定转到“3”所在的扇形区域获胜，则获胜概率较大的是（）A．小颖 B．小瑞 C．一样大 D．无法确定8．下表是某商场举行活动转动转盘的统计数据，假如你去转动该转盘一次，你转到“谢谢参与”的概率为（精确到）（）转动转盘的次数落在“谢谢参与”区域的次数落在“谢谢参与”区域的频率A． B． C． D．9．某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，每位顾客均能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，当指针指向阴影部分时，该顾客可获得奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（

）A． B． C． D．10．小明有两根长度分别为和的木棒，他想钉一个三角形的木框．现在有5根木棒供他选择，其长度分别为，．小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为（

）A． B． C． D．111．下列事件：（1）“武汉明天是晴天”；（2）“铅球漂浮在水面上”；其中是随机事件的是（

）A．只有（2） B．只有（1） C．（1）（2） D．无12．一个不透明的袋子中装有5个小球，其中3个红球，2个白球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（

）A． B． C． D．13．“明天下雨的概率为”，下列对这句话的理解正确的是（

）A．明天一定下雨 B．明天一定不下雨C．明天80%的地方下雨 D．明天下雨的可能性很大14．某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，含肉的概率是（）A． B． C． D．15．小浙计划周末在“嘉兴南湖”“丽水浙西南革命根据地纪念馆”“宁波四明山抗日根据地旧址群”三个地点中随机选择一个地点研学．他选中“嘉兴南湖”的概率为（

）A． B． C．1 D．二、填空题（共10题满分30分每题3分）16．“金山银山不如绿水青山”，我区在今年的3月12日植树节配合打造全域旅游特色，在各镇大力开展植树活动，林业部门在两个月后统计所栽种树苗成活率，结果如表：栽种的棵树a20050070010001200成活的棵树b1824486388951084成活的频率b0.9100.8960.9120.8950.903根据统计结果，栽种树苗的成活率可能为（精确到0.1）17．不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、7个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．18．排队时，3个人站成一横排，其中小亮“站在中间”的可能性小亮“站在两边”的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）．19．一个不透明的袋中装有2个红球，3个黄球，4个白球，这些球除颜色外其余都相同．搅匀后从袋中摸出一个球，摸到球的可能性最大．20．在学校举行的“读书节”活动中，提供了四类适合学生阅读的书籍：A．文学类，B．科幻类，C．漫画类，D．数理类．小文同学从A，B，C，D四类书籍中随机选择一类，则选中A类书籍的概率为．21．如表是小明做“抛掷图钉试验”获得的数据，则可估计“钉尖不着地”的概率为．抛掷次数1003005006008009001000针尖不着地的频数64180310360488549610针尖不着地的频率0.640.600.620.60.610.610.6122．县林业部门考察某树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的某树苗移植成活的相关数据如下表所示：移植的棵数成活的棵数成活的频率根据表中的信息，估计某树苗在一定条件下移植成活的概率为（精确到）．23．小温去超市购物，入口处有辆相同的购物车（如图），从中随机选择一辆购买商品，则选中购物车的概率为．24．一个不透明的箱子里装有5个红球，和m个白球，这些球除颜色外其他都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回摇匀；大量重复试验发现，摸到白球的频率稳定在0.5附近，则可以估算出m的值为．25．某校组织研学活动，计划从“太湖淡港景区”“荻港渔村”“东衡游子部落”“江南红村”“五峰山运动村”五个研学基地中随机选一个前往，则选中“太湖涔港景区”的概率是．三、解答题（60分）26．我市某校想知道学生对“广垦热带农业公园”，“信宜天马山”，“高州仙人洞”等旅游名片的了解程度，随机抽查了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必须且只能选一项）：A．不知道，B．了解较少，C．了解较多，D．十分了解．将问卷调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（12分）(1)本次调查了多少名学生？(2)根据调查信息补全条形统计图；(3)在被调查“十分了解”的学生中，有四名同学普通话较好，他们中有1名男生和3名女生，学校想从这四名同学中任选两名同学，做家乡旅游品牌的宣传员，请你用列表法或画树状图法，求出被选中的两人恰好是一男一女的概率．27．从，0，1，2四个数中任取一个数作点P的横坐标，记为x，再从余下的三个数中任取一个数作点P的纵坐标，记为y，则．（10分）(1)P点坐标有几种等可能的结果？请用树状图或列表法表示出来；(2)求点P落在x轴上的概率．28．为弘扬中华文化，鼓励学生多读书，读好书，九年级(4)班班主任精选了《朝花夕拾》《平凡的世界》《长征》《红岩》《文化苦旅》5种书，准备送给学生.（10分）(1)若由上述5种书各3本，小明同学从中任选一本，选中《红岩》的概率是多少?(2)若小明同学从上述5种书中任选一本，选中《长征》的概率是，则在(1)的基础上，班主任老师只需要增加几本《长征》书？29．有甲乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字、；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字、、，小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为，设点坐标为．（12分）(1)请用列表格或树状图列出点所有可能的坐标；(2)在平面直角坐标系中，的圆心在原点，半径为，求点在内的概率．30．某西瓜种植户在直播平台销售西瓜时宣传：“我家西瓜呀大又甜，平均都在公斤以上货到不满意包退款！”，当天最后还有五个西瓜（封装在外观完全相同的纸箱中），所装西瓜的重量分别为公斤，公斤，公斤，公斤，公斤．这五个纸箱随机摆放．王先生下了当的最后一单，发货员在不知道重量的情况下随机选择发货（16分）(1)若王先生下单只买了一个西瓜，则收到的西瓜重量超过5公斤的概率是__________；（6分）(2)若王先生下单买了两个西瓜，请用列表法或画树状图法中的一种方法，求他收到西瓜重量符合卖家宣传的概率．（10分）

参考答案1．A2．D3．D4．C5．A6．A7．C8．D9．D10．A11．B12．D13．D14．A15．D16．0.917．18．小于19．白20．21．0.6122．23．24．525．/0.226．（1）解：，答：本次调查了50名学生；（2）解：；补全条形统计图如下：；（3）解：列表如下：男女女女男（男，女）（男，女）（男，女）女（女，男）（女，女）（女，女）女（女，男）（女，女）（女，女）女（女，男）（女，女）（女，女）由列表可得共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中一男一女的有6种结果，所以被选中的两人恰好是一男一女的概率为．27．（1）解：画树状图如下：，∴点P坐标所有等可能的结果有12种．（2）解：∵点落在x轴上，即，∴符合题意的点P有，，共3个，∴P(点P落在x轴)．28．（1）解：总共有15本书，其中《红岩》有3本，所以从这15本书中任选一本，选中《红岩》的概率为=（2）设要增加x本《长征》，由题意，得，解得，经检验，是原分式方程的解，且符合题意.∴要增加1本《长征》.29．（1）解：列表如下：∴点所有可能的坐标为：，，，，，．（2）∵点到原点的距离为，得：，点到原点的距离为，得：，点到原点的距离为，得：，点到原点的距离为，得：，点到原点的距离为，得：，点到原点的距离为，得：，∴点在内有和，共个，∴点在内的概率为．30．（1）解：∵所装西瓜的重量分别为公斤，公斤，公斤，公斤，公斤，∴这个西瓜中超过斤的有，∴王先生下单只买了一个西瓜，则收到的西瓜重量超过公斤的概率是：；（2）解：根据题意可知：456674（4，5）（4，6）（4，6）（4，7）5（5，4）（5，6）（5，6）（5，7）6（