第12单元（全等三角形）-单元测试卷（1）-2024-2025学年数学人教版8年级上册（含答案解析）

数学人教版8年级上册第12单元（全等三角形）单元专题卷（时间：120分钟总分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________题号一二三四总分得分一、单选题（共13题满分26分每题2分）1．如图，点是内一点，且点到、的距离相等．则的理由是（

）A． B． C． D．2．如图，，，则的对应边是（

）A． B． C． D．3．下列各组中的两个图形中，属于全等图形的是（

）A． B． C． D．4．如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（

）A． B． C． D．5．下列作图属于尺规作图的是（

）A．用量角器画出的平分线B．已知，作，使．C．用刻度尺画线段D．用三角板过点作的垂线6．如图，把两个角的直角三角板放在一起，点B在上，A、C、D三点在一条直线上，连接延长线交于点F．若，则的面积为（

）A．16 B．12.8 C．6.4 D．5.67．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要证明和，则这两个三角形全等的依据是（

）A． B． C． D．8．如图，，如果，，那么度数是（

）A． B． C． D．9．如图，，，，则等于（

）A．14 B．15 C．16 D．1710．如图，四边形是由8个全等梯形拼接而成，其中，，则的长为（

）A．10.8 B．9.6 C．7.2 D．4.811．下列说法中正确的是（

）．A．形状相同的两个图形一定全等 B．两个长方形是全等图形C．两个正方形一定是全等图形 D．两个全等图形面积一定相等12．如图，在中，，是上一点，于点，，连接，若，则等于（

）A． B． C． D．13．在中，，，所对的边分别记为a，b，c，则符合下列条件的三角形不能唯一确定的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，二、填空题（共9题满分27分每题3分）14．如图，已知的面积为，平分，于点，并延长交于点．则的面积是．15．如图，点A，C，B，D在同一条直线上，．若，则的度数为．16．如图，中，，过点作，点P，Q分别在线段和射线上移动．若，则当时，和全等．17．如图，，是外两点，连接，，有，，．连接，交于点，则的度数为．18．如图，在四边形中，，，，点、分别在边、上，连接，点为的中点，连接，若，则的最小值为．19．如图，与相切于点A，交于点B，点C在上，且．若，则的长为．20．如图，在中，，D是的中点．点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点C向点A运动，它们运动的时间为，设点Q的运动速度为，若使得与全等，则x的值为．21．如图是的正方形网格，的顶点都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫做格点三角形，画与只有一条公共边且全等的格点三角形，在该网格中这样的格点三角形（不与重合）最多可以画出个．22．如图，在的正方形网格中标出了和，则度．作图题（共4题满分18分）（4分）23．尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）已知：已知线段a，b和求作：使，，（4分）24．如图，在四边形中，点P为边上一点，请用尺规作图法，在边上求作一点Q，使得P、Q到的距离相等．（5分）25．如图，已知的三边长分别为，利用直尺和圆规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）．(1)作线段；(2)作．（5分）26．如图，已知、，利用直尺和圆规画，使的大小为．（不写作法，保留作图痕迹．）四、解答题（共10题满分49分）（4分）27．如图，已知，、在线段上，与交于点，且，．求证：．（4分）28．如图，，．求证：．（4分）29．如图，点，在线段上，，，．(1)求证：；(2)若，，求的度数．（4分）30．已知：如图，，是线段上两点，，，．求证：．（5分）31．如图，已知△，、、在同一直线上，试探究当时，与的位置关系，并证明．（5分）32．在中，，，直线经过点，且于，于．(1)当直线绕点旋转到图的位置时，求证：①；②；(2)当直线绕点旋转到图的位置时，，，求线段的长．（5分）33．如图，在中，，点D在边上，且，过点D作交于点F，连接，且，求证：．（6分）34．如图，在四边形中，，的角平分线交于点．(1)若，求的度数；(2)用无刻度的直尺和圆规过点作，交于点；（不写作法，保留作图痕迹）(3)在（2）的条件下，请判断是否平分，并说明理由．（6分）35．如图，在中，于点D，E为上一点，连结交于点F，且，．求证：(1)．(2)．（6分）36．知识重现：“能够完全重合的两个图形叫做全等图形．”理解应用：我们可以把的正方形网格图形划分为两个全等图形．范例：如图1和图2是两种不同的划分方法，其中图3与图1视为同一种划分方法．要求：请你再提供2种与上面不同的划分方法，分别在图4中画出来．（请将所划分的两个全等图形之一用铅笔描黑）

参考答案1．A 2．A 3．C 4．A 5．B6．B 7．C 8．B 9．C 10．B11．D 12．C 13．A14．15．11016．或17．/度18．19．/20．2或21．22．23．解：如图，或即为所求．24．解：如图所示，过点P作交于Q，则点Q即为所求．由平行线间间距相等可得P、Q到的距离相等．25．（1）解：如图：（2）解：如图所示：26．解：如图，即为所求，27．证明：，，即，，与都为直角三角形，在和Rt△DCE．28．证明：在和中，∵，∴29．（1）证明：，，即，在和中，，∴．（2），，，，，．30．证明：，，.在和中，，．31．．证明如下：，．，，．，，．32．（1）证明：∵，，∴，∵，∴，，∴，在和中，，∴；证明：由（）知：，∴，，∵，∴；（2）证明：∵，，∴，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，，∴．33．证明：，，，，，在和中，，．34．（1）解：