第11单元（三角形）-单元测试卷（1）-2024-2025学年数学人教版8年级上册（含答案解析）

数学人教版8年级上册第11单元（三角形）单元专题卷（时间：120分钟总分：120分）一、单选题（共15题满分30分每题2分）1．如图，四边形中，，于点，于点，点为边的中点，下列判断正确的是（

）①，②，③若，则，④，⑤若，，则点到直线的最短距离为．A．①②③ B．①②③⑤ C．①②③④ D．①②③④⑤2．如图，，P为直线之间一点，的平分线与邻补角的角平分线所在直线交于点Q，则与之间的关系为（

）A． B． C． D．3．将一个矩形纸片沿虚线折叠，围成无上下底的直三棱柱，尺寸如图所示，则m的值可能是（

）．

A．1 B．2 C．3 D．44．将直角三角板和长方形直尺按如图方式叠放在一起，、交于点M，连接，．下列三个结论：①若，则平分；②；③若平分，平分，则．其中正确的结论有（

）个．

A．0 B．1 C．2 D．35．如图，将一块含角的三角板放在一组平行线上（），顶点A为三角板的直角顶点，平分．若，则的度数是（）A． B． C． D．6．如图，是的边上点，连接，平分交于点，交于点．的外角的平分线所在直线与的延长线交于点．当时，有下列四个结论：①与互余；②；③；④．其中正确的结论是（

）A．①② B．③④ C．②④ D．①③7．已知点D在内，若，，则等于（）A． B． C． D．8．如图，直线，交于点，连接，则、与之间的数量关系是（

）．A． B．C． D．9．如图，，，垂足分别为．下列说法正确的个数是（

）①点到线段的距离为线段的长度；②；③；④将三角形绕线段所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．在平面上给出七点，，，，，，，联结这些点形成七个角．在图（a）中，这七点固定，且令，在图（b），（c）中，，，，四点固定，，，变动，此时，令，则下述结论中正确的是（）A． B．C． D．α比β有时大有时小E．无法确定11．将沿翻折得到，点与点是对应点，若，则（

）

A． B． C． D．12．已知，，，均为的三条边，且，则下列结论：①；②；③；④，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个13．有一天，小红的爸爸想考考她，她爸爸说：今天我在做手工的时候，把一个多边形木板锯掉了一个角后得到一个新多边形木板，通过测量计算得到新多边形木板的内角和为，那么原多边形木板的边数是（

）A．11 B．12 C．13 D．以上都有可能14．物理学光的反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；入射角等于反射角．这就是光的反射定律．如图，两平面镜与的夹角为α，一条光线经过两次反射后，，，仍可以使入射光线与反射光线平行但方向相反，则α的度数为（

）

A． B． C． D．15．如图中，，，，，是的角平分线，是边的中线，于点E，下列结论正确的有（）个①为中边上的高②线段、、中，线段的长度最短③若，则④D到的距离为．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共10题满分30分每题3分）16．小明将一副直角三角板的直角顶点重合后按如图示摆放，其中，，，．他固定三角板，将三角板绕点C顺时针以每秒6度的速度旋转，设它的旋转时间为t秒，则在旋转过程中，当边时，秒．17．如图，四边形中，，点、点在上，将沿折叠，点落在点处，线段所在的直线平分，将沿折叠，点刚好落在线段上的点处，且两条折痕形成的，则．18．如图，中，，，点D是三个内角平分线交点，延长到点G，与的平分线交于点E，若，则．19．如图所示，已知，平分，平分，点P是延长线上一点，且平分，设，，则α与β的数量关系是．20．如图，点是线段上一点，点是射线上一点，射线平分，射线平分，，则．三、解答题（60分）21．（10分）直角三角形，，点D为边上一点，为的高线，(1)求证：；(2)如图（2）：交直线于F，G为上一点，交直线于点K，交于点H，若，请你在不添加任何辅助线，直接写出与相等的角（不包括）22．（10分）如图，已知平分，于点H．，，，(1)求证：；(2)求的度数．23．（12分）如图，直线，点P是上方一点，点E、F分别是直线、上的点，连接、，交于点G，平分．(1)如图1，若，，求的度数；(2)如图2，平分，、的反向延长线交于点Q，交于点K．若，求的度数；(3)如图3，平分，的反向延长线与交于点T，与有怎样的数量关系？直接写出结论，不要说明理由．24．（12分）如图1，直线，直线与分别交于点F、E，点P在射线上，过点P作，垂足为点Q．(1)求证：；(2)点M在线段上（不与点E、Q、F重合），连接和的平分线交于点H．①若点M在线段上，请在图2中补全图形，判断与的数量关系并证明；②若点M在线段上，判断与是否有不同于①中的数量关系，如果有请直接写出，如果没有请说明理由．25．（16分）如图，在中，，分别是的高和角平分线，

（6分）(1)如图1，若，，求；(2)若点是射线上一点，过点F作直线的垂线交直线于点H，交直线于点，（5分）①如图2，当点G与点B重合时，请写出之间的数量关系，并说明理由；（5分）②如图3，当点F为延长线上一点时，①中的结论还成立吗？请说明理由．参考答案：1．A2．D3．D4．D5．D6．D7．C8．C9．C10．B11．A12．B13．D14．C15．B16．2.5或32.517．/度18．/72度19．20．/0.521．（1）证明：∵为的高线，∴，∴，又∵，∴，∴．（2）∵，，∴，∵，，∴，∴，即；∵为的高线，，∴；∵，，∴∵，∴，故与相等的角有、和22．（1）解：∵，，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，∴，又∵，∴，∴；（2）解：∵平分，，∴，∵，∴，∵，∴．23（1）解：∵，，∴，∵，∴；（2）∵平分，∴设，∵平分，∴设，∵，∴，，∵，∴，∴，解得：，∵，，∴；（3）如图，延长交于，∵平分，∴设，∴，，∵平分，∴设，∵，∴，，∵，∴，∴，同理可得：，∴，∴，∴．24．（1）如图，过点Q作，∵，∴，∵，∴，∴，∴．（2）①数量关系：．证明：由（1）知，∵分别平分，∴，∴，即，∵，∴，