2023-2024学年八年级12月月考数学试题

2023-2024学年八年级月考数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）一.选择题（每题3分，共18分）1.今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计解析，以下说法正确的是()A.这1000名考生是总体的一个样本 B.近4万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体 D.1000名学生是样本容量2.如图，已知，添加下列条件还不能判定的是（）A. B.C D.3.下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）A.a=1.5b=2c=2.5 B.a：b：c=5：12：13C∠A＋∠B=∠C D.∠A：∠B：∠C=3：4：54.一次函数的图象过点（0,2），且y随x的增大而增大，则m=（）A.-1 B.3 C.1 D.-1或35.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A. B.C. D.6.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(－3，5)，B(2，3)，直线y=kx－1与线段AB有交点，则k的值不可能是（）A.－5 B.－1 C.3 D.5二.填空题（每题3分，共30分）7.如果是一次函数，则的值是________________.8.圆周率π=3.1415926…,用四舍五入法把精确到万分位，得到的近似值是_____.9.在实数,－,，0.333333333……,，0，1.732，2.010010001……中，无理数有__________个.10.如果点B(n2－4，－n－3)在y轴上，那么n=_____________11.将直线y=2x-1向上平移2个单位得到的一次函数的关系式是：_______________.12.为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼_____条．13.如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=mx相交于点A（﹣1，﹣2），则关于x的不等式组mx＜kx+b＜0的解集为________．14.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA=GP；②∠DCP=45°；③BP垂直平分CE；④GF+FC=GA；其中正确的判断有______________．(填序号)15.无论a取什么实数，动点P（2a，-4a+4）总在直线l上运动，点A的坐标为（-3,0），则线段AP的最小值是______．16.如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A，交x轴于点B，过点E(2，0)作x轴的垂线EF交AB于点D，点P是垂线EF上一点，且S△ADP=2，以PB为边在第一象限作等腰Rt△BPC，则点C的坐标为_________．三、解答题（本大题共10题，共102分）17.计算：（1）（2）18.求下列各式中x值．(1)(4x﹣1)2=225(2)(x﹣1)3+27=0．19.如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．（1）若∠DBC=25°，求∠ADC′的度数；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．20.已知一次函数y1＝kx＋b的图像经过点（0，-2），（2，2）.（1）求一次函数的表达式，并在所给直角坐标系中画出此函数的图像；；（2）根据图像回答：当x时，y1=0；（3）求直线y1＝kx＋b、直线y2＝-2x+4与y轴围成的三角形的面积．21.在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，2）．（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）画出与△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；（3）若点P（a，b）是△ABC边上任意一点，P2是△A2B2C2边上与P对应的点，写出P2的坐标为______；（4）试在y轴上找一点Q，使得点Q到B2、C2两点的距离之和最小，此时，QB2+QC2的最小值为______．22.八（1）班同学为了解2015年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，月均用水量(t)频数(户)频率60.12m0.2416032100.204n20.04请解答以下问题：（1）这里采用的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是；（2）填空：，，并把频数分布直方图补充完整；（3）若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“”的圆心角的度数是；（4）若该小区有1000户家庭，求该小区月均用水量超过10t的家庭大约有多少户？23.如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，（1）求证：BF=EF；（2）求∠EFC度数.24.平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，4)，点B的坐标为(2，7)，直线l经过A点且平行于x轴，直线l上的动点C从A点出发以每秒4个单位的速度沿直线l运动．若在x轴上有两点D、E,连接DB、OB，连接EC、OC，满足DB＝OB，EC＝OC，设点C运动时间t秒，(1)如图1，若动点C从A点出发向左运动，当t＝1秒时，①求线段BC的长和点E的坐标；②求此时DE与AC的数量关系？(2)探究：动点C在直线l运动，无论t取何值，是否都存在上述（1）②中的数量关系？若存在，请证明；若不存在，请说明理由.图1图225.甲，乙两人同时各接受了600个零件的加工任务，甲比乙每分钟加工的数量多，两人同时开始加工，加工过程中其中一人因故障停止加工几分钟后又继续按原速加工，直到他们完成任务，如图表示甲比乙多加工的零件数量（个）与加工时间（分）之间的函数关系，观察图象解决下列问题：（1）点B的坐标是________，B点表示的实际意义是________________；（2）求线段BC对应的函数关系式和D点坐标；（3）乙在加工的过程中，多少分钟时比甲少加工100个零件？（4）为了使乙能与甲同时完成任务，现让丙帮乙加工，直到完成.丙每分钟能加工3个零件，并把丙加工的零件数记在乙的名下，问丙应在第多少分钟时开始帮助乙？并在图中用虚线画出丙帮助后y与x之间的函数关系的图象.26.已知直线y＝2x－5与x轴和y轴分别交于点A和点B，点C（1，n）在直线AB