苏教版四年级数学上册第7单元整数四则混合运算教案

七整数四则混合运算不含括号的三步计算式题［教学内容〕苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第70-71页例1、“试一试”和“练一练”，第72页练习十一第1-4题。［教学目标〕1．使学生联系具体问题的情境，认识并掌握不含括号的三步计算混合运算的运算顺序，能说明算式的运算顺序，并正确计算得数；初步学习列综合算式解决三步计算的实际问题。2.使学生能联系实际问题说明解决间题的计算过程，联系计算过程归纳运算顺序，发展归纳思维，提高运算能力。3.使学生进一步发展认真严谨、细致计算的学习习惯，树立数学规则意识，培养按规则办事的良好品质。［教学重点］不含括号的三步计算混合运算的运算顺序。［教学过程］一、激活经验，引入课题1．说说下面每组题的运算顺序。（1）240－69＋120（2）12×3＋5（3）120十20＋1632×14÷2835－12×236－120÷6提问：第（1)组题按怎样的顺序算？指出：只有加、减法或乘、除法，从左往右依次计算。提问：第（2）组、第（3）组题按怎样的顺序算？指出：乘法和加、减法的混合运算，除法和加、减法的混合运算，要先算乘法或除法，再算加、减法。2．引人新课。谈话：我们在以前已经学习过不含括号的两步计算混合运算，掌握了运算顺序。今天，就以原来的知识为基础，学习新的混合运算。［设计说明：引导学生唤醒、激活两步混合运算的已有方法、经验，意图使学生能面对新的内容背景，在新旧内容间主动建立联系，产生迁移，把已有的认识类推到新的学习中，发挥学习主体的积极因素，使其学会新的知识，体会数学方法的一致性。」二、联系实际，学习新知1．学习例题。（l）解答例1，体会过程。出示例1。谈话：为了丰富同学们的课余生活，参加更多的体育活动，大家推派了一位同学到体育用品商店购买象棋和围棋，我们一起来看看在体育用品商店里能知道些什么。提问：知道哪些条件，要求什么问题？解决这个问题应该先算什么？为什么？让学生列式解答，教师巡视，指名分步列式的学生板演在黑板上。检查：解答过程对不对？前两步先算的什么？指出：要求一共要付多少元，要把3副中国象棋的钱加4副围棋的钱，所以应该先用乘法算中国象棋和围棋各需要多少钱，再用加法算出一共要多少元。（2）混合运算，学习新知。引导：有没有列出综合算式的同学？（或你能把解答过程列成综合算式吗？试试看。）你是怎样列式的？结合交流，说明综合算式就是把两个求用多少钱的相乘部分加起来，求出的结果就是一共多少元。（板书综合算式）引导：请看综合算式，想想应该先算哪个部分，自己试着算出得数。（学生计算，指名板演）交流：这里是按怎样的运算顺序计算的？你能联系题意说说为什么要先算这两步乘法吗？小结：这是一道三步计算的乘法和加法的混合运算，从题意上看要先算乘法，再算加法。事实上数学也是这样规定的：在没有括号的乘法和加法的混合运算算式里，要先算乘法，再算加法。计算时要注意，像这样前后两步都是乘法的算式，两步乘法可以同时计算，使过程简单一些。「设计说明：在让学生独立解答时，可能会有分步列式和综合列式的，安排上先呈现分步列式，交流“前两步先算的什么”，体会计算过程要先算乘法、再算加法；然后引入综合算式（视学生解答情况灵活处理：有列综合算式的交流呈现，若没有引导列出综合算式）让学生自己观察，，思考“应该先算哪个部分”，联系解答过程或者两步混合运算的经验，主动计算、获得运算顺序的体验与初步认识；最后说明数学上是“这样规定的”：先算乘法，再算加法。这一过程，学生既可以联系经验和事实主动认识运算顺序，又知道运算顺序是一种规定，并体会这种规定的合理性。」2．尝试计算。出示“试一试”。提问：先观察这道算式，按照你的认识和经验，这里要先算什么？除法和乘法在一起又怎样算呢？让学生尝试计算，交流过程和结果。（板书过程、结果）反思：你能说说这道算式的运算顺序吗？计算过程还要注意些什么呢？小结：按照运算顺序，这里要先算乘、除法，而乘、除法连在一起，从左往右先算除法再算乘法，然后再算加法。计算时要注意，一是要按顺序一步一步算，二是暂时不算的每一步都要按原来的位置照抄下来，比如“150＋”和“×5"要照抄在原来的位置上。3.比较归纳。提问：大家回顾一下计算过程，对没有括号的算式混合运算的顺序，有什么结论？（板书：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，先算乘、除法）这和以前学习的两步计算混合运算的顺序有什么联系？小结：上面学习的就是三步计算混合运算里不含括号的运算。（板书课题）它的运算顺序和以前学习的两步计算混合运算是相同的，有乘、除法和加、减法，先算乘、除法。要注意乘、除法连在一起，加、减法连在一起的部分，要从左往右算；暂时不算的部分在递等式里要照抄下来，直到计算完成。三、练习巩固1．做“练一练”第1题。让学生把先算的画线，再指名分别说一说每题的运算顺序。学生计算，指名板演。检查板演题，说明第一小题前后的除法和乘法可以同时计算、脱式；第二小题减和加两步可以直接算出得数。2．做“练一练”第2题。让学生把错误的地方先用线画出来，再改正。交流每道题分别错在什么地方，是怎样改正的。强调混合运算要按运算顺序计算，计算时还得细致、认真，才能得出正确的结果；如果发现错误要及时订正。3.做练习十一第2题。让学生按题组计算得数，指名两人板演。检查计算结果。比较：同学们比较一下每组题两道算式里的数和得数，你认为有什么联系吗？结合交流，在每组算式里指出对应的数、运算符号和得数，让学生体会联系，并说明：25分别乘30和20后相加的和，等于30加20的和乘25的积；840与400分别除以40的商相减的差，等于840减400的差除以40。4．做练习十一第3题。学生读题，理解题意。提问：“人均居住面积”是什么意思？知道问题要求什么了吗？让学生列综合算式解答。指名回答算式，（板书算式）并说说算式中每一步表示的意思。说明：在解决实际问题时，如果能列综合算式的，也可以列综合算式解答。四、全课总结1.交流收获。提问：这节课我们学习了不含括号的三步计算混合运算，你有哪些认识？还有哪些收获？2．布置作业。完成练习十一第1题和第4题（用综合算式）。含有小括号的三步计算式题［教学内容〕苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第71页例2、“练一练”，第72页练习十一第5一7题。［教学目标〕1.使学生联系已有知识，掌握含有小括号的三步计算混合运算的运算顺序，能说明算式的运算顺序，并正确计算得数。2．使学生利用两步计算运算顺序类推学习和归纳三步计算的运算顺序，培养类比学习的能力；通过题组练习，培养观察、比较的能力和运算能力。3.使学生能主动地思考、辨识运算顺序，培养主动探索的意识和习惯，养成按规则认真计算、细心检查的学习习惯，培养按规则办事的良好品质。仁教学重点］含有小括号的三步计算混合运算的运算顺序。［教学过程］一、复习旧知，引入新课1.说出下面各题的运算顺序。（38＋12）×5060÷（5×4)300－120＋25×46×3－18÷3让学生说说运算顺序，教师根据学生回答把先算的画出来。提问：你从上面的计算里知道了怎样的运算顺序？（板书：有小括号的先算小括号里的；有乘、除法和加、减法，先算乘、除法）2.谈话引人。谈话：我们通过上面的算式，知道了有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有小括号的，要先算小括号里的。今天，就利用这样的知识，进一步学习三步计算的混合运算。（板书课题：三步计算式题）二、类比迁移，学习新知1．学习例题。出示例2。提问：这道三步混合运算的算式与昨天学习的有什么不同？（在课题前板书：含有小括号的）算式里有了小括号，应该怎样算呢？把你的想法和大家说一说，完整地说出运算过程。指出：按照以前学习的运算顺序，算式里有括号，先算括号里的；括号里也要先算乘、除法，再算加、减法。让学生在课本上计算出得数。交流：每一步各是算的什么？（检查过程）计算时要注意什么？能根据上面的计算，说说含有小括号的三步计算的运算顺序吗？小结：三步计算的混合运算，如果含有小括号，要先算括号里面的；括号里面有乘、除法和加、减法，也要先乘除再加减。注意括号里没有全部算完时，括号不能去掉。2．完成“练一练”。让学生先说说每题的运算顺序。学生独立计算，指名板演。交流：每题是怎样算的？（检查计算过程和每一步结果，以及书写规格）提问：有括号的先算什么？括号里的运算顺序是怎样的？三、练习巩固，提高技能1.说说下面各题的运算顺序。540令（30X15令50）25火（22＋576令32）（62X18一140）令61（75十49）令（75一44）2．做练习十一第5题。引导：请大家比较每一组的三道题，它们有什么相同和不同的地方？想一想，计算过程会相同吗？为什么？计算：从比较中我们可以知道，尽管一组中每个算式里从左到右的数和运算符号完全一样，但由于第一小题没有括号，第二、三小题的括号位置不同，所以运算顺序都不相同。那得数会不会相同呢？请同学们一组一组地算一算、比一比。学生独立计算，同时指名两人板演。引导：请大家把你的计算和板演的比一比，看看黑板上的计算过程对不对，错的哪里有问题。交流：黑板上的计算正确吗？数与运算符号都相同，运算顺序不同，结果会怎样？指出：虽然每个算式数和运算符号依次都相同，但运算顺序不同，得数就不一样。所以如果运算顺序错了，就不能得到正确得数。3．做练习十一第7题。让学生读题了解题意，说说条件和问题。提问：解决这个问题可以怎样想？（学生可以用不同策略说明思路）从问题想起，数量关系是什么？（板书：上午运进的＋下午运进的－一天共运进的千克数）引导：从条件想起，或从问题想起，根据这个数量关系式，都是先求什么？那综合算式怎样列，才能先求下午运进的千克数呢？自己想一想，列综合算式解答。（学生解答）交流：你是怎样列式的？为什么要用小括号？算出下午运进多少，这一天一共运进多少。（板书递等式）指出：因为有括号时，括号里的要先算，也就是括号能改变运算顺序，所以综合算式中如果哪个部分要先算，可以用括号括起来，这样就可以把要先算的部分先算出来。四、全课总结，布置作业1．总结交流。提问：今天我们学习了含有小括号的三步计算混合运算，你学到了什么？回顾学习过程，想想你通过什么学会的，有哪些体会？2．布置作业。完成练习十一第6题。三步计算式题练习［教学内容］苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第73页练习十一第8-14题。［教学目标〕1．使学生进一步掌握三步计算四则混合运算（不含中括号）的运算顺序，并能按顺序正确进行计算；进一步掌握分析三步计算实际问题数量关系的思路，加深体验列综合算式解答的方法。2．使学生进一步感受运算顺序对计算结果的影响及小括号的作用，加深对运算顺序的认识，提高运算能力；培养学生比较、推理和判断等思维能力，以及估算意识和数感。3.使学生进一步培养数学的规则意识和细心计算、认真检查的良好学习习惯。［教学重点」三步计算混合运算（不含中括号）的运算顺序。［教学难点］比较得数大小的估计方法。［教学过程］一、复习旧知，导入练习1．做练习十一第8题。出示练习十一第8题，让学生口算写得数。交流得数并板书呈现，结合选择乘法和除法说说算法。提问：口算两位数乘一位数怎样算？除数是整十数的除法呢？说明：两位数乘一位数的口算，先用几十乘几，再用几乘几，最后把两次的积相加；除数是整十数的除法口算，可以用表内除法推算出得数是多少。2.引人练习。（1）回顾运算顺序。提问：我们还学过两步和三步的混合运算，能说说可以按什么顺序算吗？指出：大家都知道了混合运算的顺序，没有括号的，先算乘、除法，再算加、减法；有小括号的，先算括号里的，再算括号外的。（板书：没有括号，先乘除再加减；有小括号，先算括号里的）让学生一起说一说运算顺序。（2）谈话引人。谈话：这一单元我们已经学习了一些混合运算，知道了运算顺序。今天主要练习三步计算混合运算，并且结合混合运算解决一些三步计算实际问题。（板书课题）二、练习巩固，提高技能1．做练习十一第9题。（1）做第9题前一列两题。让学生说说每题的运算顺序。学生独立计算，指名两人板演。检查、讲评计算过程和结果，说说第一小题怎样算可以使过程简便一些；（乘和除可以同时计算脱式）第二小题小括号里算出得数后可以怎样算。（从左往右直接算出得数）提问：根据这两题的计算，你有什么要提醒大家注意的？（运算顺序和注意计算的简便过程）（2）做第9题后一列两题。学生独立计算，指名两人板演。检查、讲评板演题，结合提问每题的括号里怎样算的。提问：这两题计算又有什么体会呢？指出：有小括号，要先算小括号里的；如果小括号里有乘、除法和加、减法，也要先算乘、除法，再算加、减法。2．做练习十一第10题。出示练习十一第10题，让学生先在小组里说一说每组中两道算式相同、不同在哪里。交流：你发现每组两道算式有什么相同，有什么不同？能用一组题做例子说明你的发现吗？说明并引导：每组两道算式从左往右每个数和运算符号都相同；不同的是一道有括号，另一道没有括号，这样运算顺序就不一样，得数也不一样。那哪道算式的得数会大一些呢？请你根据运算顺序看一看、估一估，直接在得数大的算式后面口里打“丫”，并且和同桌讨论、交流你的想法。学生练习，教师巡视，个别交流。交流：你是怎样判断的？（呈现结果）这样的结果对不对呢？把你的想法和大家交流。（学生交流想法，教师引导学生经历判断、推理的过程，说明理由、理解方法。比如第一组题：两个数的和乘12得的积，比只用一个数乘12的积再加另一个数的得数要大得多。）小结：虽然每个算式中数和运算符号按顺序完全相同，但小括号改变了运算顺序，那得数就有大小，也就是不同的运算顺序会让得数不同，所以要得到正确结果，就要按顺序计算。三、解决问题，提升能力1．做练习十一第n题。让学生读题，了解条件、问题。提问：你想怎样解决，是怎样想的？（明白要先算数码处理机每分钟几件：按人工处理求出总件数，除以数码处理机所用时间得每分钟的件数，然后再求出问题结果）要求学生列综合算式解答。交流：综合算式是怎样列的，怎样算的？（板书算式）追问：这个算式先算出的什么，再算的什么，怎样求的问题结果？指出：列综合算式要注意解决问题的计算过程，注意计算的顺序是不是符合题意。2.做练习十一第12题。学生独立读题，用综合算式解答，指名一人板演。交流：这题怎样想的？（确认板演列出的算式，或订正列出正确算式）每一步算的什么数量？为什么综合算式里要用小括号？指出：在列综合算式时，要先计算的部分却不能先算时，可以在需要先算的这个部分添上括号。根据“增加2辆卡车”，需要用“3十2”3.估计练习十一第13题。让学生读题，说说条件有哪些。提出大约多少元的问题，让学生想办法估计结果。交流：你估计的大约要多少元，怎样估计的？说明：估计间题的结果，可以把接近几百的数看作几百来推算。要求：请你列出求“实际用了多少元”的算式，但不要计算。4.做练习十一第14题。（1）独立解答。让学生根据题意独立列出算式，不要计算。提问：怎样列式的？（板书算式）有没有不同解答方法？（有不同算法时，可以引导学生理解：四年级比六年级少栽的棵数，是32棵的2倍少18棵。必要时可以画线段图表示题意。）（2)提出新问题。提问：你还能提出什么问题？（板书新的问题）四、总结收获，布置作业1．回顾总结。交流：回顾这节课的练习内容和练习过程，说说你有哪些收获。2．布置作业。完成练习十一第13题和第14题算式的计算，解答第14题提出的问题。含有中括号的三步计算式题[教学内容]苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第74^-75页例3、“练一练”和“你知道吗”，练习十二第1一3题。［教学目标］1．使学生认识中括号，了解和掌握含有中括号的三步混合运算的运算顺序，能按顺序正确地进行运算。2．使学生能根据含有中括号的三步计算算式，说出运算顺序，感受中括号的作用；进一步形成混合运算的技能，发展运算能力；培养比较、判断和推理等思维能力。3.使学生具有按规则运算的意识和认真、严谨的学习习惯，培养遵循规则的良好品质。巨教学重点］含有中括号的混合运算的运算顺序。［教学过程】一、复习引入1．复习旧知。说出下面各题的运算顺序。100－96÷12×896×5＋（32－17）29×（12＋45÷15）学生说明每题的运算顺序。提问：能说说已经学过的整数四则混合运算的运算顺序吗？2．引人新课。谈话：我们已经学过了一些整数四则混合运算的顺序，今天继续学习三步计算的混合运算。（板书课题：三步计算式题）请同学们注意今天的混合运算有什么特点，按怎样的顺序算。二、学习新知1．感知内容。出示例3，让学生观察算式。提问：今天的混合运算算式和以前学过的有什么不同？说明：今天的混合运算和以前的比，增加了一个符号，这个符号“［］”叫作中括号，这就是新的内容，含有中括号的三步计算混合运算。（在课题前板书“含有中括号的”，并说明中括号的写法）2．学会计算。引导：有中括号的混合运算按怎样的顺序算呢？请同学们自己阅读第74页的运算顺序，然后按运算规定完成下面的计算，和同桌说说是按怎样的顺序算的。学生阅读、计算、交流，教师巡视。交流：有中括号的算式怎样算？先算小括号里的得多少？（板书算式）再算中括号里的得多少？（板书完成计算）有没有算错的，错在哪里了？3．小结顺序。追问：今天学习的混合运算有什么特点？含有中括号的算式要按怎样的顺序计算？（板书：有中括号的，先算小括号里的，再算中括号里的）说明：中括号和小括号一样，也能改变运算顺序。计算含有中括号的混合运算，要从小括号算到中括号，再算括号外面的。［设计说明：运算顺序是一种符合客观实际的、合理的人为规定，教学时可以采用“规一一例”教学的方法，即先明确规则，再按规则计算，这是计算教学的方法之一。这里的教学设计，采用的是这样的安排：在出示新的算式后，让学生先观察“有什么不同”，再阅读“规则”，然后自己按规则规定的顺序计算得数，形成新的认识，然后进一步交流，加深印象，纳入记忆系统。］4．阅读“你知道吗”。根据运算顺序，我们可以看出要改变运算顺序时，就可以利用括号。要了解括号的更多知识，可以进一步阅读“你知道吗”。请大家自己读一读，看看能读懂哪些内容。学生阅读后，再交流知道了些什么，知道：（1）括号能改变运算顺序；(2)括号有三种：小括号、中括号、大括号，又称为圆括号、方括号、花括号；（3）先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算大括号里面的。三、练习巩固1．做“练一练”。让学生说说运算顺序。学生计算，指名板演。检查交流，说明从小括号到中括号，再到括号外面的计算过程。2.做练习十二第1题。让学生独立计算第一行两道题，指名板演。检查板演题，分析计算顺序，确认结果，有错的订正。3．做练习十二第2题。让学生观察每组题，说说有什么相同和不同的地方。提问：能说说每组里三道题的运算顺序吗？运算顺序为什么会不同呢？说明：虽然从左往右每个算式里的数和运算符号都一样，但因为括号不同，所以运算顺序就不一样。引导：运算顺序不同，结果会一样吗？那请大家来算一算，看一看得数各是多少。学生分为两组，分别完成一组题，指名两人板演，要求计算后比一比得数。检查每组题的计算过程和得数，确认得数。提问：得数一样吗？为什么数和运算符号一样，得数却不一样呢？你对运算顺序有什么要提醒大家注意的？指出：从上面练习可以看出，算式中从左往右的数和运算符号依次完全一样，但因为运算顺序不一样，得数就不同，所以如果运算顺序错了，得数就不可能正确。这说明在计算时，要仔细观察算式，弄清运算顺序，再按顺序计算。四、总结收获1.引导总结。提问：这节课你有哪些收获？对于运算顺序，你还有哪些要说的？2．布置作业。完成练习十二第1题第二行，第2题自己没有计算的一组，第3题。整数四则混合运算练习［教学内容〕苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第7576页练习十二第4-9题，思考题。［教学目标］1.使学生进一步掌握整数四则混合运算的运算顺序，并能按顺序正确进行计算；进一步掌握分析三步计算实际问题数量关系的方法，进一步体验列综合算式解答的方法。2．使学生加深对运算顺序的认识；进一步提高整数运算能力，培养学生比较、推理和归纳等思维能力，发展数感；进一步积累解决实际问题的经验，提高分析、解决问题的能力。3.使学生进一步具有细心计算、认真检查的良好学习习惯，培养按规则办事、有错就改的良好品质；感受数学中的有趣现象，产生对数学的好奇心。［教学重点」整数四则混合运算的运算顺序。［教学过程］一、揭示课题引导：这一单元，我们学习了整数四则混合运算，主要内容是四则混合运算的运算顺序。请大家回忆学习内容，互相说说你学到了混合运算的哪些运算顺序。交流：能说说整数四则混合运算的运算顺序吗？（板书：不含括号，先算乘、除法，再算加、减法；含有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面。）揭题：这节课，我们就进一步练习整数四则混合运算的计算，重点掌握四则混合运算的顺序，能正确计算；同时要应用学到的知识，解决一些三步计算的实际问题。（板书课题）二、练习混合运算1．说运算顺序。出示：45＋78=2623×（24＋18）45×2＋78÷2623×（24＋18÷3）45＋78＋26×1523×［（24＋18)－3］指名学生根据运算顺序，按题组说说每题先算什么、再算什么和最后算什么。说明：不管是两步计算混合运算，还是三步计算混合运算，运算顺序是一样的。没有括号的，先乘除再加减；有括号的，先算括号里的；当有中括号时，要从小括号算起。2.做练习十二第4题。分别指名学生说说每组题运算顺序有什么不同。学生按题组计算得数，指名三人板演。检查板演题过程和得数。比较：这里每组里两道题运算顺序不同，得数呢？请大家想一想，哪几组题你以前做过、比较过，再比较一下，互相说说你有哪些体会，比如怎样的算式得数相等，怎样的算式得数不相等。交流：从比较的每组题里，你有哪些发现或想法？指出：第一组算式中，先算前面50乘4、再乘2，和先算后面的4乘2、再和50乘的得数相等；第二组算式中，连续除以2和3。，和除以2和30的积的得数相等。但像最后一组先除再乘，和先算后面的乘法再除，得数是不同的。3．做练习十二第5题。（1）说说运算顺序。让学生说说上面四道题的运算顺序。（2)做第三行两道题。让学生独立计算，指名两人板演。检查计算过程和得数，分析出现一些错误的原因，让有错的订正。注意结合讲评说明第二小题可以两个小括号同时计算脱式。（3）做第四行两道题。学生独立计算，指名两人板演。交流：第一小题怎样算出得数是2300的？第二小题中括号里得14是怎样算的？4.小结。指出：在计算混合运算时，首先是要观察算式，确定计算的顺序后再一步一步计算；其次要细致地计算，有时还要注意检查计算过程。三、解决实际问题1．做练习十二第6题。让学生说说条件和要求的问题。提问：求这两个问题都要先求什么？让学生列出综合算式解答。交流：求这两个问题你各是怎样列式解答的？（板书求两个问题的算式）算式里148X5-37算的是什么？解决这两个问题哪一步不同？为什么不相同？指出：解决问题要确定先求什么，再考虑每一步怎样算，根据数量之间的联系思考算法、列出算式。2.做练习十二第7题。让学生独立列出第（l）题的综合算式。交流算式，教师板书。提问：算式中先算的这两步分别求的什么？为什么要先求第一组和第二组各割草多少千克？引导：那看看第（2）题的问题，想想要先求什么，再怎样算，列出综合算式。（独立列式）交流：你是怎样解决的？（板书算式）比较：解决两个问题的算式里哪儿算法是相同的，为什么相同？哪儿不同，为什么不同？指出：两个问题都是求谁比谁多割多少千克，所以要用两个数量相减，这是相同的；但在先求这两个数量时，因为条件不同，所以算法不同，这说明要根据数量的联系选择算法，这是十分重要的。3.做练习十二第9题。出示练习十二第9题（包括情境示意图）。让学生读题，同桌互相指着情境图说说知道了什么，求的什么问题。交流：你能指着情境示意图说说条件和问题的意思吗？（指名学生说一说）引导：你想怎样解决这个问题，能想到不同方法吗？互相讨论讨论。想到方法了吗？自己选择想到的一种方法解答出来。交流：你用什么方法解答的？（板书算式）还有哪种方法？（板书算式）能说说这两种算法每个部分求的什么，各表示怎样的数量关系吗？（结合交流，分别画出算式中所求数量的每个部分，并板书数量关系式，帮助学生理解解答方法：家到少年宫的路程÷每分钟的速度＝家到少年宫的时间家到学校的时间＋学校到少年宫的时间＝一共的时间）四、总结收获1．课堂总结。提问：这节课你有哪些收获？有哪些体会和经验可以和大家交流？2.完成思考题。让学生先思考、填写运算符号，有困难的互相讨论、交流。交流：你是怎样填运算符号的？（逐题交流、启发，板书算式）体验：看看这里的式子，你有什么感觉？说给大家听听。3．布置作业。完成练习十二第5题上面四道题，第8题。八垂线与平行线认识射线、直线和角［教学内容］苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第77-78页例1、“试一试”和例2、“练一练”，第81页练习十三第1一4题。［教学目标］1．使学生经历观察、比较、画图和交流等活动，认识射线、直线和角，能掌握和说明这些图形的特征；了解两点间的距离，并能量出两点间的距离；能用画射线的方法画角，知道表示角的符号和相应的记法、读法。2．使学生在观察、比较、画图和交流等活动中，理解线段、射线、直线之间的联系和区别，能按要求画图和简单测量，培养比较、抽象、概括等思维能力和画图、操作等技能，积累数学活动的基本经验，发展空间观念。3．使学生感受数学与生活的密切联系，积极参与学习活动并获得成功的体验，培养研究几何图形特点的意识和兴趣。［教学重点］认识射线、直线和角。教学难点〕建立“无限长”的观念和理解线段、射线、直线间的联系与区别。［教学过程］一、引入新课1．复习旧知。教师在黑板上画一条线段。提问：这是什么图形，它有哪些特点？（板书：线段）让学生画一条线段。提问：线段是怎样画的？（根据回答板书画出另一条线段）2．引人新课。谈话：过去我们认识过线段，线段是直的，有两个端点。今天我们学习和线段有联系的几何图形的新知识，就是射线、直线和角。（板书课题）看了这个课题，你想知道些什么？引导：那我们就带着什么是射线和直线、什么是角等这些问题，学习新的内容，看看你能学会些什么。好吗？二、学习新知1.认识射线和直线。（1）认识射线。谈话：我国香港具有“东方明珠”的美称，是一个非常美丽的城市。现在请大家来看一看它美丽的夜景。（出示例1情境图）你觉得它美在哪里？提问：（结合观察到的灯光）请大家观察思考：这些灯射出的光线有什么特点呢？比如从哪里开始射出的、什么形状的、另一端在哪儿等等，请你具体说一说。说明：这些灯光从“灯”开始，沿着直的线往前，向无限的天空射去，没有另一个端点。所以，这些灯射出的光线都可以看作射线。（板书：射线让学生读两遍：射线）引导：射线是怎样的图形呢？我们可以联系射出的光线想：（边指着板书画的第二条线段边说明）从一点沿着直的线射出，另一端没有端点，无限长的。所以把线段的一端无限延长，得到的就是一条射线。（把第二条线段延长成射线）追问：图上线段延长的这个方向上还有没有端点？没有端点表示什么？（板书：无限长并说明画图时没有端点，表示这个方向上是无限长的，没有终点；不管你看到的有多长，只要没有端点，就表示无限长的）让学生把自己画的线段延长成射线。提问：能用你自己的话说说射线有哪些特点吗？（2)认识直线。说明、示范：如果画一条线段，把两端都无限延长，就得到一条直线。（画图并板书：直线让学生读一读：直线）提问：直线可以怎样得到？你也能像这样画一条直线吗？（学生画图）能根据你画图的体会，说说直线是怎样的图形吗？（学生用自己的语言表达出大概含义即可，如线段两端都无限延长得到的图形；沿直尺画的一条直的线；直的线，两端都没有端点，等等）（3）比较、归纳。引导：现在黑板上有三条直的线，分别是线段、射线和直线。大家仔细观察射线、直线，把它们和线段比一比，各有什么相同和不同？互相讨论讨论。（教师巡视、倾听、指导）交流：射线、直线和线段比较，相同在哪里，不同在哪里？小组讨论后交流，重点交流不同点，用表格呈现：（4）观察图形画法。提问：线段怎样画的？（板书画出线段）引导：那射线、直线可以怎样直接画呢？请看老师的画法。示范画图，（用直尺分别画两条射线、两条直线，方向、画出部分的长短要有变化）并说明射线、直线只要用直尺直接画，注意射线有一个端点，直线没有端点。（5）做“练一练，，第1题。学生独立判断。交流结果，并说明理由。追问：现在谁能再看着黑板上的图形说说，线段、射线和直线各有什么特点？2．认识两点间的距离。（1）观察比较，揭示概念。出示图形，引导学生在课本上观察，看看连接A、B两点有几条线，哪条最短。交流：连接A、B两点有几条线，哪条最短？中间最短的一条是什么图形？揭示：连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离。（板书结论）（2)测量距离。提出“试一试”的要求。让学生量一量、互相说一说两点间的距离是多少毫米。交流：两点间的距离是多少毫米？你量的什么图形的长度？强调：两点间的距离，是指连接两点的线段的长度；量两点间的距离，就是量这样一条线段的长。（3）做“练一练”第2题。让学生独立完成。交流：你是怎样做的，量得的距离是多少毫米？带上你画的两个点，来量给大家看一看，说说你是怎样做的。指出：可以先确定两个点，再量两点之间的线段长。3．认识角。（1）学习例2。引导：你能画射线吗？请每个同学都画一个点，从这个点起画两条射线，看看画成的是什么图形。－提问：你画成的是什么图形？（板书：角）示范：从一点起画两条射线，就是先画一个点，再以这个点为端点，向不同方向画两条射线，（边说明边画图）这样画出的图形就是角。提问：请根据画角的过程说一说：怎样的图形是角？说明：从一点引出两条射线组成的图形，叫作角。（呈现板书）让同桌学生先互相指一指角的顶点和两条边，再在自己图上标注出来。追问：角有几个顶点、几条边？（板书：角有一个顶点、两条边）说明：角的两条边是射线，是无限长的。角通常用符号“”表示。（板书“”，并说明读作“角”）如果在这个角里表示出“1”;(补充板书成)，读作角一”；如果再画一个角，在角里表示出“2”，边说明边画图，注明“2让学生读一读：角一、角二。追问：角一指哪个角，角二指哪个角？（2）做“练一练”第3题。让学生先观察、说明题里都有什么图形，再要求以每条射线为一条边，分别画一个角。交流画出的图形。追问：角是怎样的图形？（3）做“练一练，，第4题。提问：拿出你的三角尺数一数，每块三角尺有几个角？同桌互相指一指每个角的顶点和边。4.回顾内容。提问：学到这里，你认识了哪些新的图形？射线、直线有什么特点？两点间的距离指的什么？角是怎样的图形？这些内容，你还有什么需要提出来进一步研究的吗？三、练习深化1．做练习十三第1题。让学生按要求画出两个点。交流：你是怎样画点的？（展示学生画的点，量一量，说明画法)提问：原来的线叫什么？两点间的这一段呢？线段是直线的一部分2．做练习十三第2题。提问：图里有几条射线？组成了几个角呢？（引导学生有序地数一数）指名学生指一指每个角的顶点和两条边。说明：只要是从一点出发引出两条射线，不管射线的位置怎样，就组成一个角。3.做练习十三第3题。按每两点间的距离量，你量了几个距离？，遗漏的学生补充量出距离：哪几个距离是相等的？（确认有3对距离分别是相等的）这里几组相等的距离，实际上是哪个几何图形的特点？（长方形）四、全课总结1、学习总结。提问：今天这节课我们学到了哪些知识？2、.布置作业。完成练习十三第4题。角的度量［教学内容］苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第79一80页例3、“练一练”，第81、82页练习十三第5一7题。［教学目标】1．使学生通过观察、操作和交流等活动，认识角的测量工具量角器和角的计量单位，学会用量角器量角的方法，能用量角器量出角的度数。2．使学生经历“实践一一归纳”的学习过程，进一步体会操作实践是学习数学方法的有效途径，培养观察、归纳等思维能力及空间观念。3．使学生主动参与数学活动，积极与他人交流，获得愉快的情感体验。教学重点」量角的方法。教学难点」正确操作量角器量角。［教学准备〕教师准备教学用的量角器，为学生每人准备练习纸：（l）三个大小不同的角（80,40,120)；（2）一个60的角；（3）复印量角器若干个。学生每人准备量角器。［教学过程］一、创设情境，引入课题谈话：我们以前认识过角，也了解过角是有大小的。上节课又认识了角，现在能比比这里三个角哪个大、哪个小吗？出示练习纸的三个角(80、40、120）请大家拿出练习纸，比比哪个最大、哪个最小。交流：哪个最大、哪个最小？怎样看出来的？引人：我们观察可以看出，两边张开最大．角就最大；两边张开最小，角就最小。那这些角究竟有多大呢？大小相差多少呢？要解决这些问题，就要学会用工具量角，这就是角的度量。（板书课题）二、学习新课，学会方法1.认识量角器。（1）用三角尺的角量角。引导：练习纸第二行有一个角。你能在三角尺上任意选一个角去量一量，说说它有多大吗？比如，有三角尺上选的角几个那么大。自己试试看。（学生用三角尺量角）交流：你选的哪个角，量的结果有多大？为什么大家测量结果的数据会有不同呢？说说原因。如果要使全班同学用三角尺量角结果所得的数据都相同，你有什么建议？指出：我们都用一个同样大小的角去量另一个角，那大家得到结果的数据就会相同。这就是说，要准确测量角的大小，就要统一度量工具和计量单位。（板书：度量工具计量单位）（2）认识量角器。提问：你知道用什么工具量角吗？引导：度量角的工具是量角器。要知道角有多大，要用量角器量一量。并板书：量角器）那量角器是怎样的工具呢？量角器上是什么呢？请大家观察量角器，看看你能看到什么，和同桌互相交流。交流：从量角器上看到了些什么？小结：（归纳学生交流，结合量角器）量角器是半圆形的，半圆形的圆心是量角器的“中心”。请大家互相指一指量角器的“中心”。量角器上有许多刻度线，可以看成是从量角器“中心”引出的射线，把半圆形平均分成180份，每一份所对的就是一个“小角”。这一份所对的角是1度的角。（让学生观察1。角的大小）“度”是角的计量单位，用符号小圆圈表示，比如1度就记作10（板书：度10)量角器上这两圈数表示角的度数，分两圈排列。外圈和内圈都有“0刻度线”，找到了吗？（学生找到并交流）外圈的数按怎样的顺序排列的？（从左往右顺时针）内圈的数呢？（从右往左逆时针）现在大家按顺序先读一读外圈的数，再读一读内圈的数。（按顺序齐读两圈数）让学生从右边起，依次找出00、200,900,1350和180。的刻度线；（板书相应的度数）再从左边起，依次找出这些度数的刻度线。追问：现在你明白量角器为什么要做成半圆形了吗？说明：做成半圆形，就能以圆心为顶点，表示出许多大大小小的角，从刻度上看出大小是多少度。2．在量角器上画角。引导：你能在练习纸的量角器上，以右边内圈的00刻度线为一边，画一个300的角吗？交流：（指名展示画出的角）量角器上300角的顶点和边在哪里？（结合顶点和边说明在量角器上的画法）300是看的哪一圈的刻度数？为什么？再在练习纸上的两个量角器上，以右边。。刻度线为一边，分别画出750和145“的角。交流：（展示画出的角）怎样看出是75。角的？145“的角呢？说明：顶点在量角器中心，一边重合在右边00刻度线上，另一边就要对应内圈的刻度，画出这个度数的角。比如，以量角器中心为顶点画角，一边画在右边。。刻度线上，另一边画在内圈75。刻度线上，这个角就是75。。引导：你还能画一个50“的角吗？想想可以怎样画，再画一画。（学生画50。角）交流：你怎样画的？还有不同画法吗？（引导观察用另一条。。刻度线为一边画出50“的角，注意对应的是哪一圈刻度数）提问：你觉得在量角器上，什么时候用到内圈刻度数，什么时候用到外圈刻度数？指出：如果角的一边在右边。“刻度线上，就要读内圈刻度数；角的一边在左边。。刻度线上，就要读外圈刻度数。引导：你想画一个多少度的角？自己选一条0o刻度线为一边，画出这个角。交流：以右边的。。刻度线为一边画的，来展示一下你画的角，大家说说画的各是多少度。（选择几位同学的角展示）以左边的。“刻度线为一边画的，也来展示一下你画的角，说说画的角是多少度。（选择几位同学的角展示）提问：选择右边和左边。。刻度线画的角，位置有什么不同？指出：从量角器上看，以右边。”刻度线为一边的，角的开口向右；以左边00刻度线为一边的，角的开口向左。可以看出，在量角器上，既可以表示出向右开口的角，也可以表示出向左开口的角。3，学习量角。自主量角。引导：开始在练习纸用三角尺上角去量的角是多少度呢？请用量角器量一量，看看那个角有多大，是不是所有同学量得的度数都一样。如果量角时有困难，可以到课本80页上看一看，照样子量一量。（学生练习纸上量角）提间：这个角是多少度？大家量的结果都是60“吗？（说明用统一的工具量角，结果是相同的）那你是怎样量出60。的？（结合交流，强调把量角器中心和顶点重合，一边和。“刻度线重合，看另一边的刻度是6。。）为什么大家测量结果的数据会有不同呢？说说原因。如果要使全班同学用三角尺量角结果所得的数据都相同，你有什么建议？指出：我们都用一个同样大小的角去量另一个角，那大家得到结果的数据就会相同。这就是说，要准确测量角的大小，就要统一度量工具和计量单位。（板书：度量工具计量单位）（2）认识量角器。提问：你知道用什么工具量角吗？引导：度量角的工具是量角器。要知道角有多大，要用量角器量一量。TMf6oi+i*-1；并板书：量角器）那量角器是怎样的工具呢？量角器上是什么呢？请大家观察量角器，看看你能看到什么，和同桌互相交流。交流：从量角器上看到了些什么？小结：（归纳学生交流，结合量角器）量角器是半圆形的，半圆形的圆心是量角器的“中心”。请大家互相指一指量角器的“中心”。量角器上有许多刻度线，可以看成是从量角器“中心”引出的射线，把半圆形平均分成180份，每一份所对的就是一个“小角”。这一份所对的角是1度的角。（让学生观察1。角的大小）“度”是角的计量单位，用符号小圆圈表示，比如1度就记作10。（板书：度10)量角器上这两圈数表示角的度数，分两圈排列。外圈和内圈都有“0刻度线”，找到了吗？（学生找到并交流）外圈的数按怎样的顺序排列的？（从左往右顺时针）内圈的数呢？（从右往左逆时针）现在大家按顺序先读一读外圈的数，再读一读内圈的数。（按顺序齐读两圈数）让学生从右边起，依次找出00、200,900,1350和180。的刻度线；（板书相应的度数）再从左边起，依次找出这些度数的刻度线。追问：现在你明白量角器为什么要做成半圆形了吗？说明：做成半圆形，就能以圆心为顶点，表示出许多大大小小的角，从刻度上看出大小是多少度。2．在量角器上画角。引导：你能在练习纸的量角器上，以右边内圈的00刻度线为一边，画一个300的角吗？交流：（指名展示画出的角）量角器上300角的顶点和边在哪里？（结合顶点和边说明在量角器上的画法）300是看的哪一圈的刻度数？为什么？再在练习纸上的两个量角器上，以右边。。刻度线为一边，分别画出750和145“的角。交流：（展示画出的角）怎样看出是75。角的？145“的角呢？说明：顶点在量角器中心，一边重合在右边00刻度线上，另一边就要对应内圈的刻度，画出这个度数的角。比如，以量角器中心为顶点画角，一边画在右边。。刻度线上，另一边画在内圈75。刻度线上，这个角就是75。。引导：你还能画一个50“的角吗？想想可以怎样画，再画一画。（学生画50。角）交流：你怎样画的？还有不同画法吗？（引导观察用另一条。。刻度线为一边画出50“的角，注意对应的是哪一圈刻度数）提问：你觉得在量角器上，什么时候用到内圈刻度数，什么时候用到外圈刻度数？指出：如果角的一边在右边。“刻度线上，就要读内圈刻度数；角的一边在左边。。刻度线上，就要读外圈刻度数。引导：你想画一个多少度的角？自己选一条0o刻度线为一边，画出这个角。交流：以右边的。。刻度线为一边画的，来展示一下你画的角，大家说说画的各是多少度。（选择几位同学的角展示）以左边的。“刻度线为一边画的，也来展示一下你画的角，说说画的角是多少度。（选择几位同学的角展示）提问：选择右边和左边。。刻度线画的角，位置有什么不同？指出：从量角器上看，以右边。”刻度线为一边的，角的开口向右；以左边00刻度线为一边的，角的开口向左。可以看出，在量角器上，既可以表示出向右开口的角，也可以表示出向左开口的角。3，学习量角。自主量角。引导：开始在练习纸用三角尺上角去量的角是多少度呢？请用量角器量一量，看看那个角有多大，是不是所有同学量得的度数都一样。如果量角时有困难，可以到课本80页上看一看，照样子量一量。（学生练习纸上量角）提间：这个角是多少度？大家量的结果都是60“吗？（说明用统一的工具量角，结果是相同的）那你是怎样量出60。的？（结合交流，强调把量角器中心和顶点重合，一边和。“刻度线重合，看另一边的刻度是6。。）你能根据量角的体会，说说量角的方法吗？小结：用量角器量角，量角器的中心和角的顶点重合，0o刻度线和角的一边重合，再从0。数起看另一边所对的刻度是多少，角就是多少度。（板书：中心和顶点重合。该d度线和一边重合看另一边上多少度）指导：现在跟老师一起，按我们发现的方法再来量一量这个60。的角。可以这样量：（示范量角，学生同时操作）把量角器半圆压住角的开口，量角器的中心和角的顶点重合，旋转量角器使00刻度线和角的一边重合（或把00刻度线和角的一边重合，平移量角器使中心和角的顶点重合），看角的另一边所对的刻度是60，这个角就是60“。知道怎样量角了吗？同桌合作在这个角上再试一遍。（学生量角）指出：只要能用正确的方法，让中心和顶点重合，0o刻度线和一边重合，看另一边就能知道角的度数。三、练习量角，形成技能1．做“练一练’第1题。让学生看量角器，填写角的度数。提问：看看图里怎样用量角器量角的？（说明两个重合和读刻度，强调都是把半圆压住角的开口）2．量角。引导：还记得开始比较的三个角吗？现在就请大家量一量，解决开始提出的它们到底有多大、大小相差多少这两个问题。学生量角，教师巡视指导。交流：每个角各是多少度？从大到小每两个角之间相差多少度？3．做“练一练”第3题。提问：请同学们看图估计一下，这两个角大小相等吗？你是怎样想的？量角：用量角器量一量，两个角大小怎样。交流：各是多少度？大小相等吗？那你发现比较角的大小要看什么，与边画的长短有关系吗？小结：角的大小与两边张开的程度有关，两边张开大角就大，两边张开小角就小；与边画的长短没有关系。事实上，角的两边是射线，都是无限长的。（板书：角的大小与两边张开程度有关，与边画的长短无关）4.做练习十三第6题。些尝生拿出一“”三角尺，说说每块上哪个是直角。看教材上的要求，量一量不同的角，填写量得的结果。每块篇鬓箕絮说明三”尺上三个”的度“是固定的，让学生记住＿、．‘让学生算出每块三角尺上三个角度数的和，说出div.=1}rlP～‘“13a罗峥1800。（板书：三角尺三个角度数的和是I800)”一’一”’“四、课堂总结，完成作业1．总结收获。提问：回顾一下，角的彦备待＿但、二二而，，。二～，，，＿＿、、，＿‘．＿，．丫‘州;;19Mwjl-3}XJZ一课学习了哪些内容，你知猫了朴3}了什么？还有哪些收获或体会？－－－一～}a}ru“l翔子云2．布置作业。完成“练一练”第2题，练习十三第5题、第7题。角的度量练习撇学内容〕＿＿＿，＿＿漏蔽雾教育教科书《数学》四年级上册第2-H页练习十三第-13题，思考题和“你知道吗”。r教学目标］＿了．‘履草至迹二步掌握用量角器量角的方法，能正确地量出不同方位的角的度数；了解一些正多边形角的大小关系的特点；初步学习估计角的度数。一2.使学生经历观察、实践等活动，培养用量角器量角的技能，能初步感受不同大小角的大概度数，培养估计意识和能力，进一步发展空间观念。＿＿＿一3一使学生了解现实生活里的角，感受日常生活与数学的联系；能突破量角的难点，体验克服困难、解决问题的过程。［教学重点习用量角器量不同方位（非“标准”状态）的角。教学难点〕正确操作量角器度量位置“变式”的角。澈学准备〕＿～、一筛至淮备量角器；为学生每人准备量角的练习纸：（‘）开口向右·“标准”水平位置的450,800,135“的角；(2)位置“变式”的不同方位的300,750,140v的角。教学过程」一、操作量角，激活经验1.量角器量角。引导：上一节课我们学习了角的度量。现在请大家量一量为大家准备的练习纸上第一行的三个角，把量出的度数填在下面的（）里。学生操作量角、填写结果。交流每个角的度数。提问：用量角器量角要注意些什么？（半圆压住开口，两重合、一看）2．揭示课题。谈话：大家已经学会了用量角器量角的方法，但要能提高量角的能力，还要根据量角方法进一步练习，特别是开口方向有变化的·位置不同的毛这节课就练习量角，特别是能正确地掌握像练习纸上第二行这样的角的量法，形成正确量角的技能。（板书课题）二、操作量角，发展技能1．观察角的方位。提问：请大家观察练习纸上第二行角的开口，和第一行角比，不同在哪里？（开口方向都不向右）谈话：用量角器量出这样的角是多少度，要比第一行的角困难一些。那怎样做到准确地量角呢？大家只要能在角上按要求把量角器位置放准确，就能直接读出度数。2.做练习十三第8题。谈话：现在就来看练习十三第8题，看看用量角器量角的方法哪些是对的，哪些是错的。同桌互相说一说，对的是怎样摆的量角器，错的错在哪里。交流：哪些是对的，哪些是错的？错的要把量角器位置怎样改？（第一个量角器平移到中心和顶点重合；第二个量角器旋转到00刻度线和一边重合；第三个量角器旋转到半圆压住角的开口，0“刻度线和一边重合）让学生试着订正，依次用自己的量角器在图上把位置放正确。强调：量角时，把量角器的半圆压住角的开口；如果。。刻度线和一条边没有重合，或者中心和顶点没有重合，可以通过平移或旋转，使它们重合。3.做练习十三第9题。让学生先观察每个量角器怎样量的，再想想每个量角器上要看哪一圈的度数，并记录下来，然后交流每个角的度数。提问：哪些看的外圈的刻度数，哪些看的内圈的刻度数？怎样区分要看叨肠一圈的刻度数？说明：摆对量角器位置后，要注意从和一边重合的那条00刻度线数起，看另一边所对的度数。如果重合的是左边的。“刻度线，要看外圈的度数；如果重合的是右边的0“刻度线，要看内圈的度数。4.做练习十三第10题。要求学生先看清每个角上量角器怎样摆放的，再照样子用量角器量一量，注意找准看哪一圈的度数，记录角的度数。交流量出的度数，结合说说是看的哪一圈的度数。5．小结、实践。（1）小结体会。启发：量上面三道题里的角，比上节课量角要难在哪儿？你从量这些开口方向不同的角里，得到哪些体会？同桌互相说说看。交流：量这三题里这样的角你有哪些体会？指出：从这三题里大家发现，量角的方法还是要做到两个重合和一看度数，复杂的是角的开口方向不同，所以要注意：一是要把量角器半圆压住开口；二是通过旋转或平移，做到两个重合；三是看准要读哪一圈的度数。（2）操作实践。让学生量一量练习纸上第二行三个角（位置“变式”的角）的度数，然后交流。三、实际应用，内化熟练1.做练习十三第11题。谈话：在现实生活里，我们经常可以看到一些物体上的角，这些角也可以测量大小。请同学们先在在图里找一找，标出的角有哪几个。让学生量出三幅图里标出的5个角，记录测量的结果。交流结果，并指名学生演示量2一3个角。2.做练习十三第12题。观察：这些多边形边的长度有什么特点？（都是每边相等的多边形）让学生量出每个角的度数并作好记录。交流四个多边形量角的结果。提问：比较每个图形里角的度数，你有什么发现？追问：怎样的多边形的每个角的大小相等？小结：如果多边形的每条边相等，那么它的每个角也相等。（板书：每边相等的多边形，每个角都相等）回看：大家回头看一看，这样的三角形每个角是多大？正方形、五边形和六边形呢？引导：请大家先在图上仔细观察600,90“的角各有多大，再试着画出大概60“、90“的角，同桌相互看一看。（学生画出大约60“、90。的角）再看看110“和120。的角有多大，也试着画一画，和课本上的比一比是不是比较接近。（学生试着画角）3．做练习十三第玲题。让学生估计三个角的度折．殖春弃格中同直万＊。描＿、、、二二Irh,}一‘一’曰“一’用则反狱，俱仕衣恰甲，l司呆互相说一说，然后班内奋air}i}tb}}1}1}"}JT7法。（可以联系第12题里的度数，比对着估计．加/1JRn正方形的角同样大，匕2大约和三角形的角差不多，匕3和五边形、六边形的角比较接近，进一步体会利用比较进行估计的方法）量出每个角的度数，填在表格里，交流结果。让学生比较两次结果，看括什的姑里早不旦卜。。、：二。r，。。、。二二从二}}--rw:XMJfA=p7Tc,V1a11ruJ结呆是不是比较接近，比较接近的给予鼓励。－．－一，一，＿＿＿，4.阅读“你知道吗”。谈话：在日常生活里右时令利用角的十il\}Kll4friF-V4Nmhhlr}WLI,-I-7.1.r7}wnv":I-1.H巾土itr}'}7raJT'}J用用的大小判断事物的结果，比如放风筝比赛就是一个例子＿诸间伎“徐如猫。二，，、、＊。匕、。、＊，：＊、点r石泣一“}}-911TAXE--,I_IVS}-otall"1P91i-ff%”，看看你能知道什么。（学牛阅诗）交流：你知道了什么？能从图卜看由冈笃宫窗知vw-vllfl-}n,}-=I},I,＿，＿今uiu.,,},nH.}“”肖‘gerAM-F-WTlx64Fn度和角度的关系吗？（看出风筝升高时，角度慢慢变大）－－－一四、课堂小结，拓展延伸1.引导小结。提问：这节课重点学习的什么？能说说对量角有了哪些体会吗？2．探索思考题。出示第83页思考题。观察：（板书画图）经过2个点可以画一条直线。经过3个点中的每两个点画古端．慕名可I'IItn13久厂、二、、二、。，。～～口‘,ttTA'!TJ:I^^J'I-}E"L!-E]-'}A，最乡叫以画3条·匕板书画图并引导学生观察：（可采取不同观塞弓I异）＿釉早位＿、、、：、，二。。人卜～一公二了工“解’、}}fi}i}ip4rx祭别寻少一种是每一个点可以和另2个点诈一务直线，画了3个2条，伯挂中辑而占l句抓舌有＿份、、、。～。一‘一～＿＿万城’曰J“‘“水，’巴共甲讨网咨侧司郁重复一次（条）；另一种是按顺序画直线观察，从第一个点起可以画2条．到笔一个占台。而暴二特：、：一’＿＿，，，、、，，，J、、、～，二。。二不，}m}n一a"Uu最石逐1杀」经过4个点中的每两个占呢。厂带受士同叶升主二。、。。、．＿～二‘＿。象：－.sueFIB]4认瞥纂髻氯墓擎髻到碧二塑二‘写7(}:ihkl1tr}r的粤～“，’尤四寸‘d水，岑例只间邵公里昊一次（杀）；另一种依次是从第一个点起画3条，第二个点画2条，第三个点画最后1条口让学生用5个点画。（还是引导用其中一种方法观察规律）让学生用同样的画法来画6个点之间的直线。拼芬牛十3十2+1=15条……所以它们之间的关系是（点子数一1）＋（点子数一2）......+l一直线最多条数。按等差数列求和公式，结果也是点子数只（点子数一1)-'.-2一直线条数。习角的分类和画角［教学内容〕苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第8486页例4、例5和“练一练”，练习十四第1^-3题。［教学目标口1.使学生经历角的分类过程，认识锐角、直角、钝角、平角和周角，知道直角、平角、周角的大小关系，能判断已知角是哪一类的角；掌握用量角器画角的方法，会用量角器画指定度数的角。2.使学生在实际操作中了解角的分类标准和分类结果，进一步感受分类的思想，发展空间观念；利用量角的经验主动学会画指定度数的角，培养用量角器画角的技能。3．使学生主动操作和比较，体会与他人合作、交流的作用，形成学习数学的积极性。巨教学重点】认识角的分类结果和掌握角的画法。［教学难点］理解、认识平角和周角。［教学准备〕师生准备活动角、量角器、圆形纸片；为每个学生准备练习纸（分为三道题的图形）：(1)下面各个锐角是多少度（大小不同的几个锐角）；(2)下面各个钝角是多少度（大小不同的几个钝角）；(3)下面各是什么角（5类角各若干个）。［教学过程〕一、激活认识，引入新课1．激活已有认识。出示锐角、直角和钝角的三个图形。提问：这三个角各是什么角？你能用什么办法知道这个角（指直角）是不是直角？（教师演示用三角尺比一比，确认直角，并标注直角符号）你知道区分锐角和钝角的标准是什么吗？（直角，和直角比较）2．引人新课。谈话：我们在二年级已经认识过锐角、直角和钝角，以直角的大小为标准，（指角）这个角是直角，这个小于直角的是锐角，这个大于直角的是钝角。那么到底有哪几种角呢，这就要学习角的分类。（板书：角的分类）除此之外，我们这节课还要利用量角的经验，学习画已知度数的角，学会画法。（板书：画法）二、操作比较，认识新知1.学习角的分类。（l）认识直角。引导：（指直角）刚才我们验证了这个角是直角。你知道直角是多少度吗？请你用量角器量一量课本例4里的那个直角，看看等于多少度。交流：直角是多少度？（根据回答演示量直角，观察直角是900,并板书“直角是90“”，让学生读一读）（2)认识平角。让学生用活动角做成直角（教师同时用活动角演示出直角）。引导：请大家把这个直角像老师这样，（师生同时操作）转动其中一条边把角一点一点变大，旋转到两条边在一条直线上为止。这样也组成一个角，这是角的顶点，这是角的两条边，（指顶点和边）这两条边在同一条直线上。请同学们互相指一指这个角的顶点和两条边。（学生互相指、互相说）画图：这个角可以这样画出来：先画一个点，再沿直尺向一边画一条射线，向另一边画另一条射线，这就是一个角（标注弧线）。追问：这个角有什么特点？（两边在一条直线上）说明：这样的角叫作平角。（板书：平角）请在课本例4里找到平角，互相指一指它的顶点和两条边。引导：平角相当于几个直角那样大，应该是多少度？那请你量一量，看看等于多少度，你们说得对不对。交流：平角是多少度？（板书“平角等于1800"，让学生读一读）你知道直角和平角的大小有什么关系吗？（板书：1平角一2直角）(3)认识锐角和钝角。引导：你觉得把锐角、钝角和直角、平角比较又有什么关系呢？我们还是来看活动角。师生同时操作，旋转一条边从小到大做几个锐角；（旋转到直角的位置时提问：现在还是锐角吗？为什么？）继续旋转，做几个钝角。（旋转到平角位置时提问：现在还是钝角吗？为什么？）追问：那比直角大的都是钝角吗？（平角不是钝角）提问：根据活动角的操作，知道锐角和钝角的大小与直角、平角有怎样的关系了吗？说说你的认识。指出：大家通过活动的变化，知道了锐角比直角小，就是小于g0。的角；钝角比直角大、比平角小，就是大于90“、小于180“的角。现在再用量角器量一量练习纸上第1题的锐角，看看和我们的结论一样吗？交流：这些锐角各是多少度？锐角度数的大小应该是多少？指出：锐角是小于900的角。（板书：锐角小于900)引导：请量一量练习纸第2题的钝角的度数，再说说你的结论是什么，和同桌互相说说。交流：钝角的大小怎样？指出：钝角是大于900、小于1800的角。（板书：钝角比90。大，比180。小）让学生读一读锐角、钝角的板书，教师进一步强调锐角就是比直角小的角，钝角是比直角大、比平角小的角。(4)认识周角。引导：刚才活动角已经转动成平角，我们继续转动这条边把角变大，让两条边重合为止。（师生同时操作活动角）现在这个角的两条边重合在一起，我们请一位同学来指一指、说一说一个顶点和两条边。（指名学生边指边说明）画图：这个角可以这样画出来：先画一个点，再画两条重合的边。（画出角）这样两边重合的也是角。（标注弧线符号）提问：这样的角是怎样形成的，有什么特点？说明：把一边旋转一周，两边重合所得的角，叫作周角。（板书：周角）提问：这样形成的角包含一r几个平角，大小是多少度？（板书：周角等于3600）直角、平角和周角的大小有什么关系？（板书：1周角一2平角一4直角）（5）整合结果，形成认识。回顾：观察黑板上的图形，看看角可以分为哪几种？每类角有什么特点？指出：我们认识了锐角、直角、钝角和平角、周角，90。、180。和360。的角分别是直角、平角和周角；比直角小的是锐角，比直角大但比平角小的角是钝角。2．做“练一练”第1题。让学生观察折扇、团扇中的角，说说各是什么角。提问：你还能找出生活里的这种角吗？（学生举例，如钟面上的时针、分针组成的平角和周角，单杠回环动作形成的平角和周角，扳动扳手时可能形成的平角和周角等）3．学习角的画法。让学生拿出量角器，说说如果要在量角器上画一个50。的角，可以怎样画，同桌互相用笔尖指一指、说一说。画角：想一想，你能不能在练习纸上画一个500的角？能画的在练习纸上画一画，有困难的看看课本例5里是怎样画的，照样子画出来。（学生画角，教师巡视、指导）交流：你是怎样画出50。的角的？（结合交流，教师演示画角，明确先画一条射线，再确定50。角另一条边的位置并画出来）要求学生按照画法再画一个50。的角，同桌互相说说画法。交流：你能说说用量角器画角的方法吗？指出：按照要求的度数画角