北师版七年级数学下册期末测试题及答案

第页北师版七年级数学下册期末测试题及答案2024新版时间：90分钟满分：120分一、选择题（每题3分，共30分）1．下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．据央视网2023年10月11日消息，中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作，成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”，再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录。“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍，在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本，需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间。将“百万分之一”用科学记数法表示为（）A．1×10−5 B．1×103．下列计算结果正确的是（）A．a8÷aC．(a−b4．若一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边的长可能是（）A．2 B．4 C．6 D．85．如图，△ABC是一个直角三角尺，其中∠C=90∘，∠BAC=30∘A．100∘ B．120∘ C．135∘6．下列说法错误的是（）A．等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴B．若△ABC≌△DEF，则△C．轴对称图形的对应点所连的线段必被对称轴垂直平分D．线段和角都是轴对称图形7．小明观察某个路口的红绿灯，发现该红绿灯的时间设置为：红灯20秒，黄灯5秒，绿灯15秒。当他下次到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）A．13 B．12 C．388．如图，点F，A，D，C在同一直线上，EF//BC，且EF=BC,DE//AB，已知（第8题）A．7.5 B．7 C．6 D．59．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，按A→D→E→F→G→B的路线沿边AD，DE，EF，FG，GB（不含点A和点（第9题）A． B．C． D．10．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36∘。分别以点A，C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点D，E，作直线DE分别交AC，BC于点F，G。以G为圆心，GC（第10题）A．GA=GC C．DE//AH 二、填空题（每题3分，共24分）11．“清明时节雨纷纷”是____事件。（填“必然”“不可能”或“随机”）12．图书馆现有2000本图书供学生借阅，若每名学生一次借4本，则剩下的书的数量y（单位：本）和借书学生人数x（单位：人）之间的关系式是____________________。13．若(an⋅bm14．一个不透明的口袋中装有5个红球和m个黄球，这些球除颜色外完全相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验。根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出袋中共有__个球。摸球的总次数a10050010002000…摸出红球的次数b19101199400…摸出红球的频率ba0.1900.2020.1990.200…15．若x<y，x2+y16．如图，珠江流域某江段水流方向经过B，C，D三点拐弯后与原来相同，若∠ABC=120∘，（第16题）17．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角尺的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E，则四边形AECF的面积是__。（第17题）18．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，过点O作OD⊥BC于点D，则下列结论：①∠AOB=90∘+12∠（第18题）三、解答题（19题10分，20~21题每题8分，22~25题每题10分，共66分）19．计算：（1）(π−3.14（2）−3x20．[2024洛阳月考]先化简，再求值：[(2x+y)(2x21．“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程。现有两条高速公路和A，B两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P，使燃气中心站到两条公路的距离相等，并且到两个城镇的距离相等，请你画出燃气中心站P的位置。（保留作图痕迹，不写作法）22．学校举办了文艺汇演活动。小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额.小丽想出了一个办法，她将一个转盘（质地均匀）平均分成6份，如图所示。游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去。这个游戏规定对双方公平吗？为什么？若不公平，请修改游戏规定，使这个游戏对双方公平。23．如图，AB//CD，AB=CD，点E，F都在（1）填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明依据。试说明：△ABE解：因为AB//所以∠______=∠______（）。因为BF=即BE+所以____________________________=________（）。又因为AB=所以△ABE（2）AE与DF平行吗？请说明理由。24．阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图①，在△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围。小明在组内经过合作交流，得到了如下作辅助线的方法：延长AD到点E（1）由已知和作辅助线能说明△ADCA．SSS B．SAS C．AAS D．ASA（2）求得AD的取值范围是______。A．6<AD<C．1<AD<【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”等字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所说明的结论集合到同一个三角形中。【问题解决】（3）如图②，AD是△ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且AE=EF25．快车与慢车分别从甲、乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快、慢两车距各自出发地的距离y（单位：km）与所用的时间x（单位：（1）求甲、乙两地之间的距离和快、慢两车的速度。（2）出发多少小时时，快、慢两车距各自出发地的距离相等？（3）快、慢两车出发多少小时时，两车相距150km【参考答案】期末综合素质评价七年级数学下（BS版）一、选择题（每题3分，共30分）1．C2．B3．D4．B5．B6．B7．C8．B9．B10．B[解析]点拨：由题意可知DE垂直平分AC，G在DE上，所以GA=GC，故因为AB=AC，∠B因为GA=GC，所以所以∠AGC所以∠AGB所以∠BAG由题意可知GC=GH，又因为GA=所以∠GAH在△CAH中，∠AHC=54∘所以△CAH与△BAG不全等，故因为DE垂直平分AC，所以∠GFC所以∠CGF所以∠AHG=∠FGC=54因为∠BAG=72所以∠BAH所以∠GAH=3故选B。二、填空题（每题3分，共24分）11．随机12．y=13．4；314．2515．−116．20∘17．16[解析]点拨：因为四边形ABCD为正方形，所以∠D=∠BAD所以∠DAF+∠BAF因为∠EAF=90所以∠DAF所以△AEB≌△AFD所以S四边形18．①②④[解析]点拨：因为∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点所以∠OBA=1所以∠=180=180=180=90作EM⊥AB，EN⊥AC，垂足分别为因为AE平分∠BAC所以EM=所以S△ABES作OP⊥AC于P，OQ⊥AB于因为∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，所以OP=因为AB+所以S=1=ab因为∠ACB所以∠AOB所以∠AOF所以∠BOE在AB上取一点H，使BH=BE，连接因为BF是∠ABC所以∠HBO又因为BO=BO，所以所以∠BOH所以∠AOH所以∠AOH因为AE是∠BAC所以∠HAO又因为AO=所以△HAO≌△FAO所以AB=综上，①②④正确。三、解答题（19题10分，20~21题每题8分，22~25题每题10分，共66分）19．（1）解：(π−3.14=1（2）−3x=−3x=8=−3220．解：[(2x=[4=(12xy=6x当x=−2，原式=6x21．解：如图，点P即为所求。22．解：不公平。小丽获胜的概率为26=1因为13修改规定：若指针转到偶数，则小丽去；若指针转到奇数，则小芳去。23．（1）B；C；两直线平行，内错角相等；BE；CF；等式的基本性质；SAS（2）解：AE与DF平行。理由如下：因为△ABE≌△DCF所以∠AEF=∠DFE24．（1）B（2）．C（3）解：延长AD到M，使DM=DA，连接因为AD是△ABC的中线，所以CD又因为∠ADC所以△ADC≌△MDB，所以BM因为AE=EF，所以因为∠AFE=∠BFD所以易得BF=BM=25．（1）解：由题图可知，甲、乙两地之间的距离为420km快车的速度为4204由题意得，快车出发(4−1所以慢车的速