2024年秋季学期新华师大版七年级上册数学课件 第2章 整式及其加减 2.4整式的加减 2. 合并同类项

2.4整式的加减2.合并同类项课时导入知识讲解随堂小测小结学习目标1.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.2.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.课时导入1、什么是同类项？复习回顾所含字母相同,并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项.所有的常数项都是同类项.2、同类型要注意哪些？两个相同:（1）所含字母相同（2）相同字母的指数分别相同两个无关:（1）同类项与系数大小无关（2）同类项与它们所含相同字母的顺序无关(1)

3x与3mx是同类项。(2)

2ab与-5ab是同类项。(3)

3x2y与-yx2是同类项。(4)

5ab2与-2ab2c是同类项。(5)

23与32是同类项。

判断下列说法是否正确：

知识讲解如果一个多项式中含有同类项，那么我们可以把同类项合并起来，使结果得以简化。那么我们该如何将同类项进行合并呢？例如，可将同类项3x2y与5x2y合并成：3x2y+5x2y=(3+5)x2y=8x2y把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5)=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2.加法交换律你能归纳出合并同类项的一般法则吗？加法结合律乘法分配律把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.知识点

合并同类项的法则3ab²+5ab²=8ab²相加不变例3

合并下列多项式中的同类项：（1）2a2b-3a2b+a2b；（2）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3.

解：（1）2a2b-3a2b+a2b

=(2-3+)a2b

=-a2b.

（2）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3=a3+(-1+1)a2b+(1-1)ab2+b3=a3+b3.例4求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3.9试一试：把x=-3直接代入例4中的多项式,求出它的值，与上面的解法比较一下,哪个解法简便?归纳：对于多项式的求值题，如果有同类项存在，先合并同类项

后，再按照求代数式的值的规则进行求值。解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1.当x=-3时，原式=2×(-3)2-1=17.如果x=0，如何求值比较简便？10例5如图所示的窗框，上部分为半圆，下部分为6个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3:2.如果长方形的长为0.4

m、0.5

m、0.6

m等，那么窗框所需材料的长度分别是多少？如果长方形的长为am呢？由图知，做这个窗框所需材料的长度为解：如果长方形的长为am，则它的宽为

am.

11x+9×

a+πa=(11+6+π)a=(17+π)a（m）.

当a=0.4时，(17+π）a

≈(17+3.14)×0.4=20.14×0.4=8.056≈8.1（m）.

所以，当长方形的长为0.4m

时，所需材料的长度约为8.1

m.随堂小测错

错

错

对1.判断下列各题是否正确？若不对，请改正.5x2不是同类项4x22.下列运算正确的是(

)A.3a＋2a＝5a2

B.3a＋3b＝3abC.2a2bc－a2bc＝a2bc

D.a5－a2＝a3C

B

B

3.计算3x2－x2的结果是(

)A.2

B.2x2

C.2x

D.4x24.若多项式amb2＋abn－3可以进一步合并同类项，则m、n的值分别是(

)A.m＝0，n＝2

B.m＝1，n＝2C.m＝2，n＝1

D.m＝2，n＝25.4x2+2y-3xy+7+3y-8x2-2合并同类项的结果有(

)A.一项

B.二项

C.三项 D.四项D

6.单项式3abm与单项式nab2的和是9ab2，则nm的值为(

)A.12

B.9

C.36

D.64C

7.多项式x2-3kxy+6xy-8化简后不含xy项，则k等于(

)A.2

B.-2

C.0

D.3A

8.先化简，再求值：(1)8m2+5m2+3n-4m2-10n，其中m=2，n=-1；(2)2x2-5x+x2+4x-3x2-2，其中x=2.

解：(1)8m2+5m2+3n-4m2-10n

=(8+5-4)m2+(3-10)n

=9m2-7n.当m=2，n=-1时，原式=9×22-7×(-1)=43.(2)2x2-5x+x2+4x-3x2-2

=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2

=-x-2.当x=2时，原式=-2-2=-4.合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，

字母和字母的指数保持不变.1.找：找同类项；2.移：运用加法交换律将同类项移动到一起；3.括：运用加法结合律将移动到一起的同类项括起来；4.并：运用乘法分配律将同类项合并；合并同类项的步骤：5.算：计算出合并后的结果.小结1.找同类项一般用画不同的线标出多项式中的不同的同类项，以减少运算的错误.2.同类项结合一般用括号，但移项时要带着原来的符号一起移动，括号间用加号连接.3.两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零.4.合并计算的结果要按某一字母的升幂或降幂排列.5.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并.6.同类项的合并，只是系数的变化，而字母及其指数都不变.注意课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

本课件是在MicorsoftPowerPoint的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的主动性与积极性，减轻了学习负担，有力地促进了课堂教育的灵活与高效。部分内容取材于网络，如有雷同，请联系删除！作品整理不易，仅供下载者本人使用，禁止转载！样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标