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点在直线和平面上的投影作图一、点在直线上的投影作图二、点在平面上的投影作图一、点在直线上的投影作图直线上点的投影有下列从属关系:如果点在直线上,则点的各个投影必在该直线的同面投影上。反之,若点的各个投影都在直线的同面投影上,则点一定在该直线上。如右图所示:若K在直线AB上,则k在ab上,k’在a’b’上,k”在a”b”上。如果已知直线AB上K点的一个投影k’,可按(b)所示方法作出k和k”。例:已知侧平线AB的两投影a’b’和ab,以及AB上点C的V面投影c’,求作H面投影c分析:由于AB是侧平线,因此由c’不能直接作出c,但根据点在直线上的投影性质,c”必定在a”b”上。(图b)作图:(1)作出AB的W面投影a”b”,同时求出C点的W投影c”(2)根据点的投影规律,由c’、c”求作c(图c)作图步骤a’b’aba”b”c’cc”[例]已知四边形平面ABCD的H投影abcd和ABC的V投影a′b′c′,试完成其V投影。1)连接ac和a′c′得辅助线AC的两投影;d′a′c′bdb′acX2)连接bd交ac于e;3)由e在a′c′上求出e′;4)连接b′e′,在b′e′上求出d′;5)分别连接
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