简单循环燃气轮机的性能分析

简单循环燃气轮机的性能分析在空气和燃气的主要流程中，只有压气机、燃烧室和燃气透平这三大部件组成的燃气轮机循环，通称为简单循环，如图2-3所示，目前，大多数燃气轮机均采用简单循环方案。因为，它的结构最简单，而且最能体现出燃气轮机特有的体积小、重量轻、起动快、少用或不用冷却水等一系列优点。1-压气机2-燃烧室3-燃气透平4-发电机图2-3某台单轴燃气轮机的简单循环方案分析燃气轮机热力循环的目的在于：研究各种因素对于燃气轮机热效率和比功的影响，以便从中找出提高机组热经济性和比功的途径。实际上，影响机组性能指标的因素是很多的。首先是燃气透平的初温T3*、进入压气机的空气温度T1*=Ta、空气在压气机中的压缩比ε*；其次是影响压缩过程、燃烧过程、膨胀过程以及气流流动过程的一系列不可逆因素，诸如：压气机的等熵压缩效率ηy、燃烧室的燃烧效率ηr、燃气透平的等熵膨胀效率ηt，以及前面所述的反映流动过程压力损失的总压保持系数ξy、ξr和ξt等。如图2-2所示，在有不可逆因素影响的实际绝热压缩过程中，即使保持压缩比ε*和空气的进口温度T1*=Ta恒定不变，压气机出口处空气的温度T2*将会比理想的等熵压缩过程者T2s*高，这就是说，对于1kg同样初温度T1*的空气来说，为了压缩达到同样大小的压缩比ε*，所需施加的实际压缩功ly将比等熵压缩功lys大，人们可以用压气机的等熵压缩效率ηy*，即(2-10)来表示压缩过程中不可逆因素的影响。ηy*越大，正意味着不可逆因素的影响越小，压缩过程越益趋近于等熵的压缩过程。式(2-10)中的hi*值相应为T2s*、T1*和T2*状态下空气的焓值。相仿的是，如图2-2所示，在有不可逆因素影响的实际绝热的膨胀过程中，当透平前燃气的初温T3*和膨胀比δ*保持恒定不变，透平出口处燃气的温度T4*将要比理想的等熵膨胀过程者T4s*高。这就是说：对于1kg同样初温度T3*的燃气来说，为了实现同样的膨胀比δ*；燃气对外输出的实际膨胀功lt将比等熵膨胀功lts小。人们则用透平的等熵膨胀效率ηt*，即(2-11)来表示膨胀过程中不可逆因素的影响。ηn*越大，不可逆因素的影响越小，膨胀过程越趋近等熵的膨胀过程。式(2-11)中的hi*值相应为T3*、T4*和T4s*状态下燃气的焓值。此外，燃料在燃烧室中燃烧时必然会发生不完全燃烧损失和散热损失，它可以用一个小于1的参数---燃烧效率ηt，来描写燃烧过程中燃料能量的实际利用程度。理论循环的热效率假定燃气轮机装置中工质的化学成分在整个循环期间保持不变并并近似地把它看作定比热容理想气体，那么定压加热循环的理论效率为式中所以化简后得(2-12)从式(2-12)可以看出：按定压加热循环工作的燃气轮机装置的理论热效率仅仅取决于增压比，而和升温比无关：增压比愈高，理论热效率也愈高。实际循环的热效率在热力循环分析时，为了简化而又使所得的结论不失其一般的意义，我们先不考虑总压损失和机械损失。换言之，先只考虑三个损失，它们是：压缩过程中的损失，以压缩过程的等熵效率ηy来考虑。膨胀过程中的损失，以膨胀过程的等熵效率ηt来考虑。燃烧不完全损失，以燃烧效率ηr来考虑。此外，在循环分析时忽略工质流量的不大变化。现在进一步分析实际简单循环的性能指标。根据发动机比功和内效率的定义式(2-1)、(2-8)：简单循环的比功和内效率的解析式为：(2-13)(2-14)如果近似地认为所有过程平均等压比热容相等，即：和此外，由于不考虑压损，所以，这样解析式又可以进一步简化：(2-15)(2-16)式(2-13)~式(2-16)中引入了新的符号，(2-17)它是循环的最高温度与最低温度之比，简称循环的温度比。由式(2-15)和式(2-16)可见，发动机的比功和内效率是部件效率()、循环压比、循环温度比的函数。这里着重分析循环的两个重要参数——压比、温度比对发动机性能的影响。由式(2-15)和式(2-16)可见当压比=1时，比功和效率都为零。当压比提高时，比功和效率都提高，但当提高到所谓极限压比(2-18)时，压气机耗功等于涡轮膨胀功，比功和效率又等于零，这两极端情况之间存在使比功达极大值的压比和使效率达极大值的压比。它们可由式(2-15)和式(2-16)对求一阶偏导，并置零后解出。令求得(2-19)由此可见，与简单理想循环一样，相对于最大比功存在着一个最佳压比，从它的公式(2-19)可见：当=1时就变成工程热力学导出的理想循环公式；又可见，刚好是极限压比的平方根。由式(2-16)可求相对于效率的最佳压比如下：令得(2-20)式中当时，取“－”号；时，取“+”号。令式(2-16)写成，再对偏导后置零可得：这时因此(2-21)下面给出由式(2-20)求得的最佳压比值：=0.88，=0.85表2-1温度比与最佳压比的关系τ*=2.462.833.203.564.315.40ε*ηmax=3.395.508.7110.015.925.2由表2-1可以看出温度比愈高则最佳压比也愈大，在计算时，我们取涡轮效率和压气机效率为常数，显然，我们回避了这样一个问题：当压比变化时，把这些效率取为常数是否合理？这问题留待部件详述时再行解决。比较相同温度比下的和值，可发现在简单循环中相对于最大比功的最佳压比总是小于相对于最大效率的最佳压比，即当一定时，现转到分析温度比的影响。从式(2-15)明显地看出，比功随温度比单调增长，为了研究温度比对内效率的影响，把式(2-16)对求偏导，得式内分子可改写为：所以，内效率也随温度比单调增长。以上的分析可以在图2-4中充分地表示出来，该图实线是按式(2-15)和式(2-16)绘制。它们代表效率、比功随循环的主要热力参数(压比和温度比)变化的规律，图中虚线则是按式(2-19)和式(2-20)绘制。它们表示了最佳压比(和)随温度比变化的规律。图2-4效率、比功温度比、压比变化曲线从图2-4可以得到如下的结论：当温度比给定时，比功和内效率随压比而变化，当时，内效率达最大值；当时，比功达最大值，本结论要求我们慎重地选择发动机的压力比，通常当发动机的重量尺寸是主要矛盾时，应该把压比取在附近，以使比功达到最大值，从而降低耗气率以及与之有关的机组重量尺寸；如果发动机的经济性是主要矛盾时，应该把压比取在附近，从而使发动机有最高的效率，把耗油率降低到最大程度，由于效率和比功曲线极值点附近往往有一段平坦区，所以有时也可能把压比取在和之间，使经济性和重量、尺寸都能得到一定的照顾。当压比给定时，比功和内效率都随温度比单调递增，某些文献上所论述的：效率先随温度比增加而增加，然后随温度比增加而降低的观点是错误的。但必须指出，在一定压比下，温度比提高时，起初内效率升高很快，但以后升高的速度就慢下来了。例如取压比=16，从873K提升到973K时，内效率升高10%；而从1373K提高到1473K时，内效率仅升高1.5%，有趣的是，如把式(2-16)取极限上式括弧中是给定压比下的理想循环的效率，所以由此可见，给定压比时，温度比无限提高，发动机的内效率还是低于同压比下的理想效率。温度比提高时，最佳压比也提高，这条结论启示我们，为了改善发动机的经济性或降低发动机的重量尺寸，在提高温度的同时，必须提高压比，这样才能充分发挥高温的效果。由于材料科学的发展，使燃气轮机的燃气温度可以从第一代机组的750℃提高到第三代机组的1200℃。与此同时，我们注意到压比也从第一代4~6提高到第三代的20以上。下面，让我们在假定ηy*、ηr、ηt*、ξt、ξr和ξt这些反映不可逆因素影响程度的参数恒定不变的前提下，首先着重来讨论T3*、Ta和ε*这几个参数对于燃气轮机的热效率和比功的影响问题。温度T3*和Ta对机组比功和热效率的影响从图2-1a中可以看出：当空气在压气机中完成压缩过程后，若在燃烧室中喷入一定数量的燃料，使空气的温度由T2s*逐渐向T3*方向过渡，那么，燃气透平的膨胀功34sp1*p2*3将逐渐超过压气机的压缩功12sp*2p*11，这样，机组就会转动起来，并对外界输出一定数量的净功。由此可见，在燃气轮机的循环中，燃烧过程所能达到的温度T3*越高，机组的比功就越大。在有摩擦等不可逆现象存在时，这个规律仍然适用。除此而外，随T3*值的增高，机组的热效率还能不断地提高。从图2-1a中还可以看出：当大气温度Ta下降时，假如进气压力p1*不变，空气的比体积会减小，即压缩过程的初始点1将沿着等压线向左移动。当它经历等熵压缩过程而达到同一个压力p2*时，空气的温度和比体积都较小。这就意味着压缩过程所需消耗的压缩功将随大气温度的下降而不断地减小。因而，当燃气初温T3*一定时，机组的比功就会增大。这个规律对于有不可逆现象的实际循环来说也是适用的。由此可见，降低大气温度Ta对机组比功和热效率的影响，正好与提高燃气初温T3*的效果相仿，虽然它们的影响程度有所差异。经理论分析发现：这两个温度的影响关系可以综合地用一个参数——温度比τ来表示，即(2-22)不论是增高T3*或是降低Ta只要是温度比τ增大，机组的比功和热效率都能提高。理论分析进一步证明：在ε*、ηy*、ηr、ηt*、ξy、ξr和ξt这些参数恒定不变的前提下，不论T3*和Ta的绝对值如何变化，只要使温度比τ相同，机组的热效率和参量le/cpTa就会相等。例如：在T3*=1173K，Ta=288K，即τ=4.073时，燃气轮机的热效率和lc/CpTa值，与T3*=1030.5K，Ta=253K时的数值是完全一样的。但是，Ta和T3*对于机组热量效率和le/cpTa的影响程度却不同。因为Ta每下降1K所引起的τ的变化，比T3*每升高1K所致的变化要来得大，譬如：在T3*=1173K，Ta=288K，即τ=4.073的情况下，Ta若降低1K，工值将变为4.087，假如Ta维持不变，要使工值同样增加到4.087，温度T3*就需提高4K。由此可见，大气温度每变化1K对机组热效率和le/cpTa的影响程度，将会比燃气初温T3*每变化1K时来得大。通过实例计算，我们可以获得在ta=15℃，ηy*=0.84，ηt*=0.87，ηr=1.00，ξy=ξr=ξt=1.00的特定情况下，机组的循环热效率ηc和比功lc，随温度比τ和压缩比ε*的变化关系曲线，如图2-5和图2-6所示。图2-5实际循环中lc/cpTa与τ和ε*的变化关系图2-6实际循环中循环热效率ηc与τ和ε*的变化关系由上两图可知：当压缩比ε*一定时，T3*(或τ)值越大，机组的le/cpTa和循环热效率ηc就越高。事实上，燃气初温T3*往往要受燃气透平叶片和叶轮材料的限制，否则它们的机械强度和使用寿命通不过，机组就会发生故障。因而，若能研制出耐热性能更好的材料，或者找到效果更好的冷却方法，以求提高燃气的初温T3*，那么，就能使燃气轮机的比功和热效率向更高的方向发展。压缩比ε*对机组比功和热效率的影响图2-7燃气轮机理想循环的温熵图下面，让我们研究一下，当Ta和T3*已经选定时，压缩比ε*对机组比功和热效率的影响。图2-7燃气轮机理想循环的温熵图这个问题可以从图2-7中看得很清楚。如果空气根本不经压气机增压，即ε*=1，那么不管T3*取得多高，它就是一个向大气中的空气喷油燃烧的过程。当然，这是不可能有任何机械功输出的。从图2-7上看，这种极限情况可以用一条1→4s→4s′→3″等压燃烧过程线来表示，它并不构成一块代表q1-q2=lcs的面积，因而机组的循环净功lcs=0。机组的比功和热效率也必然等于零。然而，当空气在压气机中稍微增压后，即ε*>1时，从图2-7中可以看出：机组就可以输出一个相当于面积12s′3′4s′1那么大小的循环净功。在一定的压比范围内，lcs将随ε*的逐渐增大而不断地加大。但是，能不能简单地武断得认为：ε*越大越好呢？显然，不能!因为当压缩比取得太高，如ε*=ε*max，而使压气机出口的空气温度T2*达到了循环所规定的燃气初温T3*时，那么，就无需再向机组喷油燃烧。当把这股压缩空气引到透平中去膨胀时，在理想的情况下，也只能使其膨胀功lts刚好与压气机所消耗的压缩功lys相互抵消而已。因而，机组的比功再次降为零。这种极限情况就是图2-7中的一条2′′s→2s→2′s→1等熵过程线，它同样不能构成任何面积。鉴于在ε*=1和ε*=ε*max时，机组的比功都等于零，因而不难推断：在这两个极限压缩比范围内，必然可以找到一个比功为最大的最佳情况，它所对应的压缩比称为最佳压缩比ε*opt，1。在有不可逆现象的实际循环中，机组的比功随压缩比ε*而变化的关系是与上述理想循环相似的，即：它也有一个能使机组的比功达到最大值的最佳压缩比ε*opt，1。所不同的只是这两个最佳值的具体数据彼此不相等而已。图2-5上已经给出了机组的比功随压缩比而变化的示例。从图中可知；当τ=2.86、3.20和3.56时ε*opt，1分别等于3.7、4.5和5.4左右。由此可见，随着机组温度比τ值的增高，最佳压缩比ε*opt，1是会逐渐增大的。对于有不可逆现象的实际循环来说，随压缩比ε*的变化，机组的热效率也会有一个最大值，与之相对应的压缩比也称为最佳压缩比，但以ε*opt，η记之。图2-6中也已给出了机组的热效率随压缩比而变化的示例，从图中可知：当τ=2.86、3.20和3.56时ε*opt，1分别等于5.5、7.0和9.2左右。由此可见，随着机组温度比τ的增高，最佳压缩比ε*opt，η也将逐渐增大，但是，在同一个τ值下，ε*opt，η却要比ε*opt，1大一些。ε*opt，η>ε*opt，1的原因是：当ε*超过ε*opt，1后，机组的比功虽然有所减小，但是压气机出口的空气温度T2*却会随ε*的提高而继续增高。当T3*已定时，这就意味着加给燃烧室的热能q1，可以随ε*的提高而不断地减少。由于当ε*比ε*opt，1偏高一些时，q1的减少程度要比le的减小程度来得大，这样就会使机组的热效率随ε*的提高而继续增高。只是当ε*>ε*opt，η后，由于比功的减少程度超过了q1的减小程度，机组的效率才会随ε*的进一步提高而逐渐降低下去。图2-8在不同的ηt*值下，ηc与ε*的变化关系(计算中取ηy*=0.84，τ=2.86，ξ=1)图2-9在不同的ηy*值下，ηc与ε*的变化关系(计算中取ηt*=0.85，τ=2.86，ξ=1)实际上，机组的部件效率ηy*、ηt*和流阻损失参数ξy、ξr、ξt对最佳压缩比ε*opt，1和ε*opt，η也都有影响。从理论上可以证明，ηy*和ηt*的增高，或是ξy、ξr、ξt的减小(即流阻损失加大)，都会使最佳压缩比ε*opt，1和ε*opt，η朝着增大的方向发展。图2-8、图2-9和图2-10中分别给出了ηt*、ηy*和ξ=ξyξrξt对机组循环效率和ε*opt，η的影响关系，可以说明问题。那么，在τ值已定的情况下，究竟应该选ε*opt，1还是ε*opt，η来设计机组呢？这要看具体情况而定。如果是航空燃气轮机或机车燃气轮机，为了力求机组轻而小，可以选用ε*opt，1，以提高机组的比功。对于承担基本负荷的发电用燃气轮机来说，由于提高经济性是设计的关键，因而，力争使ε*接近于ε*opt，η，将有利于减小油耗。但是，通常由于ε*opt，η较大，要设计制造高压缩比的压气机是有一定困难的，因而，实际选取的压缩比否要比ε*opt，η低一些。这既能使机组的效率维持在较高的水平上，同时有能兼顾比功，使机组的尺寸减小。图2-11给出了实际的简单循环燃气轮机的热效率ηc、比功le，与压缩比ε*和温度比τ的变化关系。图中，燃气轮机的燃气初温t*3介于1149-1371℃范围内变化，而压缩比ε*在10~16之间。由图中可以明显地看到：当ε*恒定时，随着t*3值的增高，比功总是随之增大的。当t*3恒定时，随着ε*的变化，比功则有一个最佳的压缩比ε*opt，1。但是，当ε*恒定时，随着t*3值的增高，机组的热效率ηc反而略有下降的趋势。只有在比较高的压缩比ε*条件下，才有可能获得较高的热效率ηc。从图上看不到当τ恒定时，使ηc达到最高值时所对应的ε*opt，η。这是由于目前的压气机尚未能够设计达到相当高的压缩比的缘故。也就是说：目前的工业型燃机轮机根本上是按ε*opt，1的条件来设计的。因而在现有已达到的t*3条件下，继续改进压气机的设计，使其压缩比进一步提高，则仍有增大机组热效率的潜力。图2-10在不同的ξ值下，ηc与ε*的变化关系(计算中取ηy*=0.84，ηt*=0.87，τ=2.86)图2-11实际的简单循环燃气轮机的ηc、le=f(ε*，t3*)关系对于联合循环来说，ε*opt，η值非常接近于简单循环燃气轮机中的ε*opt，1。涡轮和压气机效率为了分析涡轮效率的影响，把式(2-16)写成(2-23)式中如涡轮效率有一小变化，则内效率的变化可由下式表示(2-24)式(2-23)和式(2-24)相除，即化为相对变化(2-25)式中忽略比热容的变化则(2-26)所以(2-27)系数是功比的倒数，它表示内效率相对变化大于涡轮效率相对变化的倍数。在常用的和范围中，=2~3这意味着变化1%，发动机内效率将变化2%~3%。进一步考虑压气机效率变化的影响。同理(2-28)式中(2-29)或(2-30)通常≈1~2，也就是说压气机效率变化1%，发动机内效率将因此变化1%~2%，所以压气机中的损失对发动机内效率也有明显的影响，但比涡轮效率的影响弱些。涡轮、压气机效率变化的影响大小，还取决于它们本身效率的高低，如本身效率(指和)愈低、温度比越小、压比愈高，则涡轮压气机效率的变化对发动机内效率的影响愈大。压力损耗发动机的压力损耗是由进气道流动阻力，燃烧室流阻和热阻以及排气道的流阻所引起。在工程实践中往往用总压恢复系数，或称压损系数来计量压力损耗。压损系数的定义是研究对象(例如进气道)的出口总压与进口总压之比，所以，在简单循环燃气轮机中，由压损引起的总压恢复系数包括有：进气道：燃烧室：排气道：我们在压气机的压比和循环的温度比保持与无压损时相等的条件下，讨论压力损耗的影响。有压损时，涡轮的膨胀比不再等于压比，而应由下式确定：显然，令，则。既然和不变，那么在发动机内效率和比功的表达式[式(2-15)、式(2-16)]压缩功与加热量都不会变化，压损的存在仅导致涡轮膨胀功lt的减小。无压损时膨胀功：有压损时膨胀功：有压损时比功(忽略比热容变化)：(2-31)从而压损引起的比功下降为：(2-32)压损对发动机内效率的影响很厉害，为了讨论该影响，引入所谓膨胀过程的配置系数，定义为：即有压损时与无压损时等熵膨胀功之比。这样，内效率公式(2-16)在有压损时可改写为：(2-33)与式(2-16)相比，仅在分子第一项中多了，由于压损引起效率的相对减少为：把用式(2-18)而用式(2-33)代入，得：式中——膨胀过程的系数配置功系数——无压损时功比，见式(2-26)。分析和的表达式可见，压损愈大，总压恢复系数就愈小，也愈小，内效率的损失也就愈大。如压损系数一定，则就愈小，愈小，部件效率和愈低，就愈小。因此内效率的损失也就愈大。所以在低压比、低温度比的发动机特别要注意压损的控制。进一步讨论压损的存在对最佳压比值的影响，首先把比功(式2-31)对压比求偏导，置零后解得：(2-34)与式(2-19)相比，可见压损存在使相对于比功的最佳压比稍有上升。相对于效率的最佳压比，可由式(2-20)对压比偏导置零后解出(2-35)或(2-36)在无压损时，式(2-36)即化成式(2-22a)，压损使总压恢复系数和最高效率同时下降。一般发动机中(简单循环)，压力总损失为4%~10%，=0.96%~0.90%，则=(1.02~1.05)，=(0.97~0.99)。考虑到曲线在极值的影响不致于会引起严重的后果，但是压损对最大效