专题26-电磁流量计模型-高考物理磁场常用模型(解析版)

2023年高考物理《磁场》常用模型最新模拟题精练专题26.电磁流量计模型一．选择题1.（2022北京朝阳区高三下质量检测一）1．为了测量化工厂的污水排放量，技术人员在排污管末端安装了流量计（流量Q为单位时间内流过某截面流体的体积）。如图所示，长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，所在空间有垂直于前后面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，含有大量的正、负离子的污水充满管道，从左向右匀速流动，测得M、N间电压为U。由于污水流过管道时受到阻力f的作用，左、右两侧管口需要维持一定的压强差。已知沿流速方向长度为L、流速为v的污水，受到的阻力（k为比例系数）。下列说法正确的是（）A．污水的流量B．金属板的电势低于金属板的电势C．电压与污水中的离子浓度有关D．左、右两侧管口的压强差为【参考答案】．D【名师解析】污水流速为v，则当M、N间电压为U时，有，解得，流量为，解得，故A错误；由左手定则可知，正离子受洛伦兹力向上，负离子受洛伦兹力向下，使M板带正电，N板带负电，则金属板M的电势高于金属板N的电势，故B错误；金属板M、N间电压为U，由，得，，电压U与污水粒子的浓度无关，故C错误；设左右两侧管口压强差为，污水匀速流动，由平衡关系得，，将代入上式得，故D正确。2.如图所示是某化工厂测量污水排放量的设计图,在排污管末端安装流量计,该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为,左、右两端开口,在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B的匀强磁场,在上、下两个面的内侧固定有金属板作为电极,污水充满管道从左向右流经该装置时,电压表将显示两个电极间的电压U,若用Q表示污水流量(单位时间内流出的污水体积),下列说法中正确的是()A.M板的电势一定低于N板的电势 B.污水流动的速度越大,电压表的示数越大C.污水中离子浓度越高,电压表的示数越大 D.电压表的示数U与污水流量Q成正比【参考答案】：BD【名师解析】：根据左手定则知,负离子所受的洛伦兹力方向向下,则负离子向下偏转,N板带负电,M板带正电,则M板的电势比N板的电势高,故A错误.最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡,有,解得,可知电压表的示数随污水流动速度的增大而增大,与污水中离子浓度无关,故B正确,C错误.根据,流量,得,可知电压表的示数与污水流量成正比,故D正确.3.（2022北京西城期末）如图所示，将非磁性材料制成的圆管置于匀强磁场中，当含有大量正负离子的导电液体从管中由左向右流过磁场区域时，测得管两侧M、N两点之间有电势差U。忽略离子重力影响，则（）A.M点的电势高于N点B.N点的电势高于M点C.管中导电液体的流速越大，M、N两点之间的电势差U越大D.管中导电液体的离子浓度越大，M、N两点之间的电势差U越大【参考答案】AC【名师解析】管中的导电液体从管中由左向右流过磁场区域时，由左手定则带电液体在洛伦兹力的作用下，带正电的液体向上偏，带负电的液体向下偏，使管上壁带正电、下壁带负电，所以M点的电势高于N点，A正确，B错误；两管壁最后电压稳定时，则有电场力与洛伦兹力平衡，解得，由此可知管中导电液体的流速越大，M、N两点之间的电势差U越大，C正确，与液体离子浓度无关，D错误。4.（2021天津和平区期末）为尽快实现碧水蓝天的目标，多地的化工厂在排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为L、直径为D，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向下，在前后两个内侧面a，c固定有金属板作为电极.水充满管口从左向右流经测量管时，a、c两端电压为U，将电势差转换成液体流量Q（单位时间内排出的污水体积）显示在屏上即成为流量计，判断正确的是（）A.a侧电势比c侧电势高B.a、c两点间的电势差大小与导管直径D有关C.污水中离子浓度越高，显示仪器的示数将越大D.污水流量Q与污水内离子所带电荷量q有关【参考答案】AB【命题意图】本题考查流量计及其相关知识点。【解题思路】由左手定则可判断出正离子受到的洛伦兹力作用偏向a极板，所以a侧电势比c侧电势高，选项A正确；设带电粒子电荷量为q，由=qvB可得U=BDv，即a、c两点间的电势差大小与导管直径D有关，选项B正确；液体流量Q==，与污水中离子浓度无关，选项C错误；污水流量Q与污水内离子所带电荷量q无关，选项D错误。5．(2020·浙江高三月考)2020年爆发了新冠肺炎，该病毒传播能力非常强，因此研究新冠肺炎病毒株的实验室必须全程都在高度无接触物理防护性条件下操作．武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图3乙所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出．流量Q等于单位时间内通过横截面的液体的体积．空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是()图3A．带电粒子所受洛伦兹力方向水平向左B．正、负粒子所受洛伦兹力方向是相同的C．污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速D．只需要测量M、N两点电压就能够推算废液的流量【参考答案】D【名师解析】根据左手定则，正电荷受到竖直向下的洛伦兹力，负电荷受到竖直向上的洛伦兹力，A、B错误；设M、N两点间的电势差为U，根据qvB＝eq\f(U,d)q，可得流速v＝eq\f(U,Bd)，流量Q＝Sv＝eq\f(πd2,4)·eq\f(U,Bd)＝eq\f(πUd,4B)，D正确；不带电的液体在磁场中流动时，由于没有自由电荷，所以M、N两点间没有电势差，因此无法测出液体的流速，C错误．6．(2020·扬州联考)环境保护，人人有责，为加强环境监管，暗访组在某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为L、直径为D，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向下，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经测量管时，显示仪器显示a、c两端电压为U，污水流量为Q(单位时间内排出的污水体积)。则()A．a侧电势比c侧电势高B．污水中离子浓度越高，U的示数将越大C．若污水从右侧流入测量管，显示器显示为负值，再将磁场反向则显示为正值D．污水流量Q与U成正比，与L、D无关[思维建模]本题以电磁流量计为背景，考查了带电粒子在复合场中的运动等知识。(1)由左手定则判断污水中正、负带电离子所受的洛伦兹力方向，从而判断出a、c电势的高低。(2)当显示仪器上示数恒定，带电离子所受洛伦兹力与电场力等大反向。【名师解析】根据左手定则可知，正离子向a侧偏转，则a侧电势比c侧电势高，选项A正确；根据qvB＝eq\f(U,D)q，可得U＝BDv，可知显示仪器的示数与污水中离子浓度无关，选项B错误；若污水从右侧流入测量管，则磁场力使得正离子偏向c侧，则c端电势高，显示器显示为负值，再将磁场反向，磁场力使得正离子偏向a侧，则显示为正值，选项C正确；污水流量Q＝Sv＝eq\f(1,4)πD2×eq\f(U,BD)＝eq\f(πDU,4B)，则污水流量Q与U成正比，与D有关，与L无关，选项D错误。【参考答案】AC7.（2020湖南衡阳一模）按照十八大“五位一体”的总体布局，全国各省市启动“263”专项行动，打响碧水蓝天保卫战，暗访组在某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，水平放置，其长为L、直径为D，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向上，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经测量管时，a、c两端电压为U，显示仪器显示污水流量为Q（单位时间内排出的污水体积）．则下列说法不正确的是A．a侧电势比c侧电势低B．若污水中正离子较多，则a侧电势比c侧电势高；若污水中负离子较多，则a侧电势比c侧电势低C.污水中离子浓度越高，显示仪器的示数将越大D．污水流量Q与U成正比，与L无关【参考答案】BC【名师解析】由左手定则，污水中正离子受到的洛伦兹力偏向c，负离子受到的洛伦兹力偏向a，c侧为高电势，所以a侧电势比c侧电势低，选项A正确B错误；显示仪器显示污水流量为Q=vS=vπD2/4，而U=BDv，联立解得Q=UπD/4B，即污水流量Q与U成正比，与L无关，选项D正确；显示仪器的示数与污水中离子浓度无关，选项C错误。8.（2020湖北黄冈模拟3）电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c．流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一电压表（内阻很大）的两端连接，U表示测得的电压值。则可求得流量为（）【参考答案】A【名师解析】将流量计上、下两表面分别与一电压表（内阻很大）的两端连接，U表示测得的电压值，

那么电动势E=U；

根据粒子平衡得，qvB=qU/c。

联立两式解得，v=U/cB。

则流量Q=vS=vbc=bU/B．故A正确，BCD错误。

【关键点拨】当导电流体稳定地流经流量计时，正负电荷受洛伦兹力发生偏转，在上下表面间形成电势差，最终稳定时，电荷所受电场力与洛伦兹力平衡，根据欧姆定律求出上下表面间的电势差，从而根据平衡求出速度以及流量的大小。解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及掌握欧姆定律的运用。9．如图所示为某种电磁泵模型的示意图，泵体是长为L1，宽与高均为L2的长方体。泵体处在方向垂直向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，泵体的上下表面接电压为U的电源(内阻不计)，理想电流表示数为I，若电磁泵和水面高度差为h，液体的电阻率为ρ，在t时间内抽取液体的质量为m，不计液体在流动中和管壁之间的阻力，取重力加速度为g，则()A．泵体上表面应接电源负极B．电磁泵对液体产生的推力大小为BIL1C．电源提供的电功率为eq\f(U2L1,ρ)D．质量为m的液体离开泵时的动能为UIt－mgh－I2eq\f(ρ,L1)t【参考答案】D【名师解析】当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向左，拉动液体，选项A错误；电磁泵对液体产生的推力大小为F＝BIL2，选项B错误；电源提供的电功率为P＝UI，选项C错误；根据电阻定律，泵体内液体的电阻为R＝ρeq\f(L,S)＝ρ·eq\f(L2,L1L2)＝eq\f(ρ,L1)，那么液体消耗的热功率为P＝I2R＝I2eq\f(ρ,L1)，而电源提供的电功率为UI，若在t时间内抽取液体的质量为m，根据能量守恒定律，可得这部分液体离开泵时的动能为Ek＝UIt－mgh－I2eq\f(ρ,L1)t，选项D正确。10.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160μV，磁感应强度的大小为0.040T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为()A．1.3m/s，a正、b负 B．2.7m/s，a正、b负C．1.3m/s，a负、b正 D．2.7m/s，a负、b正【参考答案】A【名师解析】根据左手定则，正离子在磁场中受到洛伦兹力的作用向上偏，负离子在磁场中受到洛伦兹力的作用向下偏，因此电极a为正极，电极b为负极；当达到平衡时，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零，则qE＝Bqv，又E＝eq\f(U,d)，得v＝eq\f(U,Bd)＝eq\f(160×10－6,0.04×3×10－3)m/s＝1.3m/s，选项A正确．11为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图12所示的长方体流量计．该装置由绝缘材料制成，其长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加一匀强磁场，前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极．污水充满管口从左向右流经该装置时，接在M、N两端间的电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是()A．M端的电势比N端的高B．电压表的示数U与a和b均成正比，与c无关C．电压表的示数U与污水的流量Q成正比D．若污水中正、负离子数相同，则电压表的示数为0【参考答案】C【名师解析】根据左手定则知，正离子所受的洛伦兹力方向向里，则向里偏转，N端带正电，M端带负电，则M端的电势比N端电势低，故A错误；最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡，有：qvB＝qeq\f(U,b)，解得U＝vBb，电压表的示数U与b成正比，与污水中正、负离子数无关，故B、D错误；因v＝eq\f(U,Bb)，则流量Q＝vbc＝eq\f(Uc,B)，因此U＝eq\f(BQ,c)，所以电压表的示数U与污水流量Q成正比，故C正确．12．如图所示，一段长方体导电材料，左右两端面的边长都为a和b，内有带电荷量为q的某种自由运动电荷．导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B.当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的低．由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为()A.eq\f(IB,|q|aU)，负 B.eq\f(IB,|q|aU)，正C.eq\f(IB,|q|bU)，负 D.eq\f(IB,|q|bU)，正【参考答案】C【名师解析】因导电材料上表面的电势比下表面的低，故上表面带负电荷，根据左手定则可判断自由运动电荷带负电，则B、D项错误；设长方体形材料长度为L，总电量为Q，则其单位体积内自由运动电荷数为eq\f(Q,|q|ab·L)，当电流I稳恒时，材料内的电荷所受电场力与磁场力相互平衡，则有eq\f(UQ,a)＝BIL，故eq\f(Q,|q|ab·L)＝eq\f(BI,|q|bU)，A项错误，C项正确．13.1957年，科学家首先提出了两类超导体的概念，一类称为Ⅰ型超导体，主要是金属超导体，另一类称为Ⅱ型超导体(载流子为电子)，主要是合金和陶瓷超导体.Ⅰ型超导体对磁场有屏蔽作用，即磁场无法进入超导体内部，而Ⅱ型超导体则不同，它允许磁场通过.现将一块长方体Ⅱ型超导体通入稳恒电流I后放入匀强磁场中，如图4所示.下列说法正确的是()A.超导体的内部产生了热能B.超导体所受安培力等于其内部所有电荷定向移动所受洛伦兹力的合力C.超导体表面上a、b两点的电势关系为φa<φbD.超导体中电流I越大，a、b两点间的电势差越小【参考答案】BC【名师解析】超导体电阻为零，超导体不会在内部产生热能，故A错误；超导体所受安培力是洛伦兹力的宏观表现，安培力等于其内部所有电荷定向移动所受洛伦兹力的合力，故B正确；载流子为电子，超导体表面上a带负电，所以φa＜φb，故C正确；根据电流的微观表达式I＝neSv，当超导体稳定时，洛伦兹力和电场力平衡，即evB＝eeq\f(U,d)，解得：U＝eq\f(BId,neS)，所以电流越大，a、b两点间的电势差越大，故D错误.14电磁泵在目前的生产、科技中得到了广泛应用。如图8所示，泵体是一个长方体，ab边长为L1，两侧端面是边长为L2的正方形；流经泵体内的液体密度为ρ、在泵头通入导电剂后液体的电导率为σ(电阻率的倒数)，泵体所在处有方向垂直前表面向外的磁场B，把泵体的上下两表面接在电压为U(内阻不计)的电源上，则()A.泵体上表面应接电源正极B.通过泵体的电流I＝eq\f(UL1,σ)C.增大磁感应强度可获得更大的抽液高度D.增大液体的电阻率可获得更大的抽液高度【参考答案】AC【名师解析】当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向左，拉动液体，故选项A正确；根据电阻定律，泵体内液体的电阻R＝ρeq\f(L,S)＝eq\f(1,σ)·eq\f(L2,L1L2)＝eq\f(1,σ·L1)；因此流过泵体的电流I＝eq\f(U,R)＝UL1·σ，故选项B错误；增大磁感应强度B，受到的磁场力变大，因此可获得更大的抽液高度，故选项C正确；若增大液体的电阻率，则电流减小，受到的磁场力减小，使抽液高度减小，故选项D错误。15.（2020山东青岛三模）化工厂废水排放对环境造成的污染危害很大，为测量排污流量Q，人们在排污管道上安装两端开口的长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c，所在空间有垂直于前后表面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，污水充满管道从左向右匀速流动，污水流过管道时受到的阻力大小f＝kLv2，k是比例系数，L为管道长度，v为污水的流速，测得M、N间电势差为U。下列说法正确的是A．电压U与污水中离子浓度有关B．污水的流量Q＝bU/BC．左、右两侧管口的压强差Δp＝D．金属板M的电势高于金属板N的电势【参考答案】BD【名师解析】污水以速度v流过流量