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文档简介

湖北省2023年普通高等学校招生考试数学考试模拟训练试题（三）1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.一、选择题19.已知集合，则（）A． B． C． D．答案：D解析：由题意得：.20.x2-2x≤0的解集是(

)A．[0，2] B．[0，1] C．(0，2) D．(0，2)答案：A解析：[0，2]21.下列四个函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（）A． B．y=tanxC．y=lnx D．y=x|x|答案：D解析：，不是奇函数，排除AC；定义域为，而在上为增函数，故在定义域上为增函数的说法是不对的，C错误；满足，且在R上为增函数，故D正确.22.若，则（

）A． B． C． D．答案：C解析：.23.函数的定义域为（）A． B． C． D．答案：C解析：由题意得，即，解得24.将圆锥的高缩短到原来的，底面半径扩大到原来的倍，则圆锥的体积（）A．缩小到原来的一半 B．缩小到原来的C．不变 D．扩大到原来的倍答案：D解析：设圆锥原来的高和底面半径分别为和，圆锥原来体积为，变化后为，，，即圆锥的体积扩大到原来的倍.二、填空题25.化简___________答案：解析：.26.已知函数，则___________.答案：解析：，.27.已知向量，，若，则.A． B． C． D．2答案：2解析：，解得.28.一只蚂蚁在如图所示的地板砖(除颜色不同外，其余全部相同)上爬来爬去，它最后停留在黑色地板砖上的概率是______答案：解析：小蚂蚁在地板砖的任何一个地方都是等可能的，所以可以看成几何概型，共有9块，黑色的有4块，所以它最后停留在黑色地板砖上的概率.三、解答题29.已知圆心为C（4，3）的圆经过原点O．（1）求圆C的方程；（2）设直线3x﹣4y+15＝0与圆C交于A，B两点，求△ABC的面积．答案：（1）（x﹣4）2+（y﹣3）2＝25（2）12解析：（1）圆C的半径为，从而圆C的方程为（x﹣4）2+（y﹣3）2＝25；（2）作CD⊥AB于D，则CD平分线段AB，在直角三角形ADC中，由点到直线的距离公式，得|CD|＝3，所以，所以|AB|＝2|AD|＝8，所以△ABC的面积30.已知，且在第三象限，(1)和(2).答案：(1)，(2)解析：(1)已知，且在第三象限，所以，(2)原式31.设等比数列的前n项和为，且满足(1)求数列的通项公式：(2)设，求数列的前n项和答案：(1)(2

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