六年级下册 人教版 数学 第六单元《比和比例（一）（例1-例3）》课件

六年级下册—人教版—数学—第六单元比和比例（一）（例1-例3）学习准备学习目标1.归纳比和比例的意义、各部分名称和基本性质，并能应用知

识熟练、正确地求比值、化简比、解比例。2.沟通比和分数、除法之间的联系与区别，加深认识。3.沟通比的基本性质、分数的基本性质和商不变规律之间的联系。4.掌握按比分配的解题思路，并能联系所学知识用不同的方法解决生活中按比分配的问题。

知识梳理关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别与联系？例1.先在下表中写出比和比例的一些知识，再举例说明。比比例意

义各部分名

称基

本性

质两个数的比表示两个数相除3:5=0.6表示两个比相等的式子叫做比例前项比号后项比值3:5=6:10外项内项比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。两个外项的积等于两个内项的积。外项内项内项外项（数学书83页例1）例2.比与分数、除法有什么联系？先填写下表，再说一说它们的区别。联系例子各部分名称分数分

子分数线分母分数值除法比被除数前

项除

号比

号除

数后

项商比

值5÷85:8你能用一个式子来表示这三者之间的关系吗？区别一种数一种运算一种关系知识梳理（数学书83页例2）例3.比的基本性质、分数的基本性质、商不变规律之间有什么关系？前

项

和

后

项

同时乘或除以一个相同的数（0除外），比

值

不变。分

子

和

分

母

同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小

不变。被除数和

除

数

同时乘或除以一个相同的数（0除外），

商

不变。知识梳理（数学书83页例3）知识运用1.化简下列各比，并求比值。说一说化简比和求比值之间有什么区别。

:0.9150dm:1.5m:化简比

求比值

根据比的基本性质，把比化成最简单的整数比。比的前项除以后项所得的商。2:3或10:1103:4或或0.75知识运用化简下列各比，并求比值。说一说化简比和求比值之间有什么区别。意义方法结果化简比把两个数的比化成最简单的整数比前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）一个比（最简整数比）求比值比的前项除以后项所得的商前项除以后项一个数（整数、分数、小数）vv知识运用2.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（1）11:55和0.8:4（2）

和11÷55=0.20.8÷4=0.211:55=0.8:42×8=163×5=15不能组成比例方法1：求比值方法2：内项积等于外项积能组成比例16≠15知识运用3.解比例。（1）:16=6:48（2）314.填空（

）

÷5==18:（

）=（

）%=（

）(最后一空填小数）（

）:5=6:25756÷25=0.24=24%240.2425÷5=56÷5=1.2知识运用知识运用

水是由氢和氧按1:8的质量比化合而成的。5.4kg的水含氢和氧各多少？氢：5.4×=0.6（千克）按比分配答：5.4千克的水含氢0.6千克，含氧4.8千克。氧：5.4×=4.8（千克）总份数：1+8=9

伦敦奥运会一块金牌的含金量与金牌总重的比为6:412。一块金牌总重412g，302块金牌需要黄金多少克？（1）一块金牌需要黄金多少克？（2）302块金牌需要黄金多少克？302×6=1812（克）答：302块金牌需要黄金1812克。知识运用总份数：412（1）求出总份数；知识运用（2）求出各部分量占总量的几分之几；（3）求出各部分的数量。按比分配问题的解题思路：

小华和爷爷的年龄之比是1:6，已知小华比爷爷小50岁。小华和爷爷的年龄各是多少岁？1份6份50岁？方法一：小华年龄比爷爷小几分之几？爷爷的年龄：小华的年龄：60-50=10（岁）方法二：小华：爷爷：小华比爷爷小：6-1=5小华的年龄：50÷5=10（岁）爷爷的年龄：10×6=60（岁）知识运用答：小华的年龄是10岁，爷爷的年龄是60岁。转化为分数乘除法问题转化为份数问题知识运用按人数比分配（图片来自网络）知识运用按投资比分配资金（图片来自网络）知识运用按含量比分配（图片来自网络）课堂总结课堂总结（b≠0）分数除法比一种数一种运算一种关系联系区别课堂总结比的基本性质：分数的基本性质：商不变规律：课堂总结

解决生活中的问题转化为分数乘除法问题转化为份数问题课后作业1.课本84页第1题。2.解比例3.填空谢谢观看六年级下册—人教版—数学—第六单元比和比例（一）（例1-例3）答疑1.小华要做一张长方形海报，海报边框的周长是78dm，长与宽的比是8:5，海报的面积是多少？一组长与宽的总长度：78÷2=39（dm）总份数：8+5=13长：宽：面积：24×15=360（dm²）答：海报的面积是360平方分米。2.聪聪用一根长108cm的铁丝做一个长方体模型。这个模型长、宽、高的比是4:3:2，它的体积是多少立方厘米？总份数：4+3+2=9长：108×=48（cm）宽：108×=36（cm）高：108×=24（cm）体积：48×36×24=41472（cm³）答：它的体积是41472立方厘米。×答：它的体积是648立方厘米。一组长宽高的长度：108÷4=27（cm）总份数