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感应电机数学模型分析综述感应电机由于具有复杂数学关系，在分析和求解上比较困难的复杂。在研究三相交流感应电机的交流调速系统时，需要对其特性进行分析，而数学模型是对一个系统进行研究的理论基础。在三相静止坐标系中，感应电机的矩阵维数有六维，同时还存在电流耦合。而在两相静止坐标系下，矩阵维数就会降阶到四维，显然在难度上有所降低，此时还存在电流耦合。如果再变换到两相旋转坐标系中，耦合的电流量就被解耦成方便独立控制的直流量，因此在两相旋转坐标系下对励磁电流和转矩电流进行控制和处理就完成了矢量控制。在研究感应电机的非线性数学模型时，为了方便分析问题，通常情况下要求:(1)忽略空间谐波，设三相绕组对称，空间中互差120°电角度，其产生的磁动势按照正弦规律沿气隙周围分布；(2)忽略磁路炮和，电机中各个绕组的自感以和互感保持恒定，都不受磁路饱和程度影响；(3)不考虑涡流损耗和铁心损耗的作用；(4)忽略绕组电阻受其他因素的影响。三相静止坐标系中的感应电机数学模型三相感应电机物理模型可用图2.4表示。图2.4三相感应电机物理模型电压方程uAuBuC其中，uA、uB、uC、是定子相电压；ua、u磁链方程ψAψBψ其中，ψA、ψB、ψ转矩方程电磁转矩是定、转子绕组中电流各自产生的磁场相互作用的结果，电磁转矩在三相静止坐标系下的方程为：Te=2其中，np为电机极对数，L运动方程恒转矩负载运动方程为：Te=TL式中，Te是电机的电磁转矩，TL是负载转矩，J是转动惯量，np两相静止坐标系中的感应电机数学模型考虑到鼠笼型电机转子绕组短路，有urψsαψs其中，ψsα、ψsβ为定子磁链在αβ坐标系中的电压方程为：usαusβ00其中usα、uLsisα、iirα、irβ分别Rsωr感应电机电机在两相静止坐标系中的电压方程为：Te=n两相旋转坐标系中的感应电机数学模型由于转子绕组短路，有urd=电压方程usdusq0其中，usd是定子d轴的电压，usq是定子q轴的电压，isd是定子d轴的电流，isq是定子q轴的电流，ird是转子d轴的电流，i磁链方程ψsdψ

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