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2024-2025学年山东省青岛市高三上学期第一次月考数学检测试题一､单选题1.已知角的终边过点，则（）A. B. C. D.2已知数列满足：且，则（）A. B. C. D.3.若，则（）A. B. C. D.4.已知，，则（）A. B. C. D.5.设满足，则=（）A. B. C. D.6.数列an是递增的等差数列，前n项和为，满足，则下列选项不正确的是（）A. B.C.当时，最小 D.时，最小值为77.锐角、满足，若，则（）A. B. C. D.8.在中，内角所对的边分别为，若成等差数列，则的最小值为（）A.3 B.4 C.5 D.6二､多选题9.函数的图象如图所示，将其向左平移个单位长度，得到的图象，则下列说法正确的是（）A.B.函数的图象关于点对称C.函数的图象关于直线对称D.函数在上单调递减10.如图所示，一半径为4米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每60秒逆时针转动一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计时，则()A.点P第一次到达最高点需要20秒B.当水轮转动155秒时，点P距离水面1米C.当水轮转动50秒时，点P在水面下方，距离水面2米D.点P距离水面的高度h(米)与t(秒)的函数解析式为11.已知等差数列的前n项和为，且，则下列说法正确的是（）A.当或10时，取得最大值 B.C.成立的n的最大值为20 D.三､填空题12.已知数列为正项等比数列，，若是数列前项积，则当取最大值时的值为______．13.为了测量隧道口、间的距离，开车从点出发，沿正西方向行驶米到达点，然后从点出发，沿正北方向行驶一段路程后到达点，再从点出发，沿东南方向行驶400米到达隧道口点处，测得间的距离为1000米.则隧道口间的距离是___________.14.等差数列，的前项和分别为，，且，则______；若的值为正整数，则______.四､解答题15.锐角的内角所对的边分别为，若，且，.（1）求边的值；（2）求内角的角平分线的长．16.已知函数．（1）求函数的单调递减区间；（2）将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图象，若，且，求的值．17.已知的内角的对边分别为，且．（1）求；（2）若为锐角三角形，且，求周长的取值范围．18.已知数列an的前项和为.（1）求数列an（2）若，求数列bn的前项和.19.已知数列的前

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