一阶电路和二阶电路的阶跃响应、冲击响应课件

1.单位阶跃函数

(t)t01）单位阶跃函数的定义1

(t)=1，t>00，t<0§7-7一阶和二阶电路的阶跃响应2）单位阶跃函数的延迟

(t-t0

)=1，t>t00，t<t0t0

(t–t0)t011整理版课件3）单位阶跃函数的作用①

表示开关动作SUSu(t)（t=0）②

起始信号作用2整理版课件4）用单位阶跃函数表示复杂信号t0f(t)t01

(t)t01t0-

(t-t0)1f(t)t012231t1f(t)03整理版课件2.一阶电路的阶跃响应

一阶电路在单位阶跃激励作用下电路的零状态响应称为单位阶跃响应，用s(t)表示。

已知uC(0－)=0，求电路的单位阶跃响应uC(t)和i(t)。iC+–uCRtuC10t0it01/Ri区别4整理版课件

阶跃响应的性质：设激励为

(t)时，响应为s(t)。1）线性性质：若激励为k(t)，则响应为ks(t)。2）时不变性：若激励为

(t-t0)，则响应为s(t-t0)。已知uC(0-)=0，求图示电路中电流iC(t)。例10k10kuS+-iC100F0.510t(s)uS(V)0应用叠加定理求单位阶跃响应s(t)5整理版课件根据叠加定理，得到电路的响应为：分段表示为：t(s)iC(mA)01-0.6320.5波形0.3686整理版课件3.二阶电路的阶跃响应已知图示电路中uC(0-)=0,iL(0-)=0，求单位阶跃响应iL(t)。例iS0.25H0.22FiRiLiC0.5iC列写电路方程：解7整理版课件方程的解为：特解：通解:特征方程：解得：代入初始条件：8整理版课件得到：单位阶跃响应：电路的动态过程是过阻尼性质。9整理版课件1.单位冲激函数p

(t)t0冲激函数的形成

(t)=0，t≠0

(t)t011）单位冲激函数的定义§7-7一阶和二阶电路的冲激响应（强度）10整理版课件1

(t

–t0)t0t03）单位冲激函数的性质①

(t)与

(t)的关系

(t)等于

(t)的导数t

≤0t

≥001

(t)等于

(t)的积分2）单位冲激函数的延迟

(t-t0)=0，t≠011整理版课件②

(t)的“筛分”性质f(t)·

(t)=2.一阶电路的冲激响应

f(0)·

(t)

一阶电路在单位冲激激励作用下电路的零状态响应称为单位冲激响应，记为h(t)。同理：

单位冲激函数的筛分性质又称为取样性质。12整理版课件例1已知uC(0-)=0，求RC电路的单位冲激响应.iC+–uCR解1）0–≤t≤0+：uC(0-)=0电容充电，零状态响应0注意：uC不是冲激函数，否则KVL不成立。发生突变13整理版课件2）t≥0+：iC+–uCR电容放电，零输入响应RC电路的单位冲激响应：KVL：uCt0iCt014整理版课件0例2已知iL(0-)=0，求RL电路的单位冲激响应.L+iLR+-uL-解1）0–≤t≤0+：iL(0-)=0电感充电，零状态响应注意：iL不是冲激函数，否则KVL不成立。发生突变15整理版课件2）t≥0+：LiLR+-uL电感放电，零输入响应RL电路的单位冲激响应：iLt0KVL：uLt016整理版课件单位冲激响应与单位阶跃响应的关系：零状态r(t)e(t)激励响应17整理版课件3.二阶电路的冲激响应例已知uC(0-)=0，iL(0-)=0，求RLC电路的单位冲激响应.RLC+-+-uCiL

(t)解1）0–≤t≤0+：uC(0-)=0有限值有限值0018整理版课件2）t≥0+：RLC+-uCiL过阻尼临界阻尼欠阻尼19整理版课件作业：7-28，7-30下次课内容：第8