八年级数学上册第11章数的开方11.1平方根与立方根1平方根练习新版华东师大版

Page1平方根一、选择题1．的平方根是（）A．-0.7B.±0.7C.0.7D.0.49答案：B学问点：平方根解析：解答：∵（-0.7）2=（±0.7）2，

∴（-0.7）2的平方根是±0.7．

故答案为：B．分析：本题依据平方根的定义解答即可．留意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．2.若-=,则a的值是（）A.B.-C.±D.-答案：B学问点：立方根解析：解答：依据题意，-=即=故可知a=-故答案为：B．分析：本题依据立方根的定义，可将根号外的符号移入根号内，结合题意即可求出，属于基础题．3．有下列说法中正确的说法的个数是（）

（1）无理数就是开方开不尽的数；

（2）无理数是无限不循环小数；

（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；

（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A.1B.2C.3D.4答案：B学问点：平方根解析：解答：：（1）开方开不尽的数是无理数，但是无理数不仅仅是开方开不尽的数，故（1）说法错误；

（2）无理数是无限不循环小数，故（2）说法正确；

（3）0是有理数，故（3）说法错误；

（4）无理数都可以用数轴上的点来表示，故（4）说法正确．

故选：B．分析：此题主要考查了无理数的定义．无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4.若=25,=3,则a+b=（）A.-8B.±8C.±2D.±8或±2答案：D学问点：平方根；肯定值解析：解答：∵a2=25，|b|=3，

∴a=±5，b=±3，

当a=5，b=3时，a+b=5+3=8，

当a=5，b=-3时，a+b=5-3=2，

当a=-5，b=3时，a+b=-5+3=-2，

当a=-5，b=-3时，a+b=-5-3=-8，

综上所述，a+b=±8或±2．

故答案为：D．分析：本题依据有理数的乘方和肯定值的性质分别求出a、b，然后分类探讨．难点在于分状况探讨．5.81的平方根是（）A．±3 B．±9 C．3 D．9答案：B学问点：平方根解析：解答：∵=81，

∴81的平方根是±9．

故选B．分析：本题依据平方根的定义进行解答即可，即假如一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．6.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m为（）A．-3B．1C．-1D．-3或1答案：D学问点：平方根解析：解答：依题意得：2m-4=-（3m-1）或2m-4=3m-1，

解得m=1或-3；

∴m的值为1或-3．

故答案为D．分析：由于同一个数的两个平方根互为相反数，由此可以得到2m-4=-（3m-1），解方程即可求解．7.下列说法正确的是（）A．任何数的平方根有两个B．只有正数才有平方根C．负数既没有平方根，也没有立方根D．一个非负数的平方根的平方就是它本身答案：D学问点：平方根解析：解答：A、O的平方根只有一个即0，故A错误；

B、0也有平方根，故B错误；

C、负数是有立方根的，比如-1的立方根为-1，故C错误；

D、非负数的平方根的平方即为本身，故D正确；

故选：D．分析：本题依据平方根的定义即可解答．用解除法作答，考查了考生对正负数的立方根理解．8.的平方根是（）A．6 B．±6 C． D．±答案：D学问点：平方根解析：解答：∵=6，

∴6的平方根为±故选D．分析：本题考查了平方根的概念．留意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，肯定先计算出的值，比较简单出错．9.在数-5，0，，，，中有平方根的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4答案：D学问点：平方根解析：依据平方根的被开方数是非负数，可得答案．留意开平方的被开方数是非负数．解答：：∵0=0，＞0，＞0，=9＞0故选：D．分析：10.已知＋=0，则的平方根是（）A．± B． C． D．±答案：A学问点：平方的非负性；肯定值的非负性；平方根解析：解答：依据题意得，b-4=0，a-1=0，

解得a=1，b=4，所以,的平方根是,故选A．分析：依据非负数的性质列式求出a、b的值，再代入代数式求出，然后依据平方根的定义解答即可．几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．11.一个数的平方等于16，则这个数是（）A．+4B．-4C．±4D．±8答案：C学问点：平方根解析：解答：∵（±4）2=16，

∴所以一个数的平方等于16，则这个数是±4．故选C．分析：此题考查了平方根的定义：假如一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．12.的平方根是（）A．-5 B．±5 C．5 D．25答案：B学问点：有理数的乘方；平方根解析：解答：∵（-5）2=（±5）2，

∴（-5）2的平方根是±5．

故选B．分析：本题主要考查了平方根的定义．留意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．13.下列说法中错误的是()A.0的算术平方根是0B.36的平方根为±6C.=5D.-4的算术平方根是-2答案：D学问点：平方根；算术平方根解析：解答：A、0的算术平方根是0，说法正确，故本选项错误；

B、36的平方根为±6，说法正确，故本选项错误；

C、=5，说法正确，故本选项错误；

D、-4没有算术平方根，说法错误，故本选项正确．

故选D．分析：依据平方根、算术平方根的定义，结合选项即可得出答案．14.下列语句中正确的是()A.的平方根是9B.的平方根是±9C.的算术平方根是±3D.9的算术平方根是3答案：D学问点：平方根；算术平方根解析：解答：A、的平方根是±3，故本选项错误；

B、的平方根是±3，故本选项错误；

C、的算术平方根是3，故本选项错误；

D、9的算术平方根是3，故本选项正确；

故选D．分析：求出=9，再求出9的平方根和算术平方根，即可得出选项．15.下面说法正确的是()A.4是2的平方根B.2是4的算术平方根C.0的算术平方根不存在D.-1的平方的算术平方根是-1答案：B学问点：平方根；算术平方根解析：解答：A、4不是2的平方根，故本选项错误；

B、2是4的算术平方根，故本选项正确；

C、0的算术平方根是0，故本选项错误；

D、-1的平方为1，1的算术平方根为1，故本选项错误．

故选B．分析：依据一个数的平方根等于这个数（正和负）开平方的值，算术平方根为正的这个数的开平方的值，由此推断各选项可得出答案．二．填空题16.一个正方形的面积是6平方厘米，则这个正方形的边长等于厘米．答案：4学问点：平方根解析：解答：设正方形的边长是x平方厘米，

则x2=16，

∵x＞0，

∴x=4，

故答案为：4．分析：17.若一个数的算术平方根是8，则这个数是_____．答案：64学问点：算术平方根解析：解答：∵一个数的算术平方根是8，

∴这个数是=64．

故答案为：64．分析：依据算术平方根的定义可以得到这个数就是8的平方，由此即可得到答案．18.81的平方根是_____；的算术平方根是_____．答案：±9；2学问点：平方根；算术平方根解析：解答：81的平方根是=±9；

的算术平方根是4，4的算术平方根即为2；

故填±9；2．分析：前面题目可以依据平方根的定义求出结果；后面题目先依据算术平方根的定义化简，然后即可求出其结果的算术平方根．19.一个自然数的算术平方根是a，则相邻的下一个自然数的算术平方根是_____．答案：学问点：算术平方跟解析：解答：∵一个自然数的算术平方根是a，

∴这个自然数是a2，

∴相邻的下一个自然数为：a2+1，

∴相邻的下一个自然数的算术平方根是：，

故答案为：．分析：首先利用算术平方根求出这个自然数，然后即可求出相邻的下一个自然数的算术平方根．20.已知：若≈1.910，≈6.042，则≈_____．答案：604.2学问点：算术平方根解析：解答：依据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案．

解：若≈1.910，≈6.042，则≈604.2，

故答案为：604.2．分析：三.解答题.21.已知3a-2的算术平方根是4，2a+b-2的算术平方根是3，求a、b的值．答案：a=6，b=-1．学问点：算术平方根解析：解答：∵16的算术平方根是4，

∴3a-2=16，

解得：a=6，

∵9的算术平方根是3，a=6，

∴2×6+b-2=9，

解得：b=-1，

可得：a=6，b=-1．

分析：依据算术平方根的定义得出3a-2=16，以及2a+b-2=9进而求出a，b的值即可．22.我家客厅的面积为21.6m2，要想用240块相同的正方形地砖铺设，问每块地砖的边长应为多少？答案：0.3m学问点：算术平方根解析：解答：一块地砖的面积为：21.6÷240=0.09m2，

∴每块地砖的边长应为=0.3m．分析：先求出一块地砖的面积，再依据算术平方根的定义解答．23.推断下列各数是否有平方根？并说明理由．（1）（﹣3）2；（2）0；（3）﹣0.01；（4）﹣52；（5）﹣a2；（6）a2﹣2a+2．答案：略学问点：平方根解析：解答：（1）有平方根，﹣3的平方是9；（2）有平方根，0是非负数；（3）没有平方根，负数没有平方根；（4）没有平方根，负数没有平方根；（5）a等于零时，有平方根，a≠0时没有平方根，负数没有平方根；（6）有平方根，被开方数是大或等于1的数．分析：本题考查了平方根，依据被开方是非负数可得答案．留意被开方数是非负数．24.求下列各数的平方根：（1）121；（2）0.01；（3）2；（4）（﹣13）2；（5）﹣（﹣4）3．答案：（1）±11；（2）±0.1；（3）；（4）±13（5）±8．学问点：平方根解析：解答：（1）=±11；（2）=±0.1；（3）==；（4）=±13；（5）==±8．分析：本题考查了平方根，开方运算是解题