八年级数学上册第12章整式的乘除12.3乘法公式2两数和差的平方说课稿新版华东师大版

Page1《两数和（差）的平方》说课稿敬重的各位评委、老师大家好！我是来自××学校的数学老师××。今日我说课题目是华师大版八年级（上）册第12章第3节其次课时：两数和（差）的平方，主要内容是公式的推导及应用，下面我就从几个方面来介绍这堂课的说课内容：一、说教材1教材分析：本节课是学生已经驾驭乘法公式中的两数和乘以这两数的差之后进行学习的。不仅是学习幂的运算、单项式乘法、多项式乘法学问的应用，是对多项式乘法中出现的较为特别的算式的又一种归纳、总结，渗透从一般到特别的思想；也是今后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、分式运算学问的基础，不但可以提高学生运算速度和精确率，更起到了承上启下的作用，它也是用推理的形式进行恒等变形的又一次训练，因而它是本章的一个重点内容，通过乘法公式的学习可以简化某些整式的运算、培育学生的求简意识及简便方法巧算的意识。2教材处理：（1）教材中的多项式乘法导入枯燥乏味，降低学生学习爱好，故换成从现实生活的数学情境动身，更体现数学源于生活，又服务于生活。（2）补充了两数和（差）的平方公式又称作完全平方公式，使学生对此有个简洁了解，为今后学习打下基础。（3）例题稍作改动，从其心里上促使仔细听课的看法。3重点难点：义务教化阶段的数学课程应以培育学生的实力，尤其是创新、创建实力为重，其基本动身点是促进学生全面、持续、和谐地发展。参照义务教化阶段《数学课程标准》的要求，确定本节课的教学重难点如下：重点：经验公式的推导和发觉，驾驭公式的结构特征，学会运用公式进行简洁的计算，体会公式的便捷性。难点：公式的应用以及广泛意义上理解公式中字母a、b的含义，并会推断要计算的代数式是哪两个数的和（或差）的平方。4教学目标：义务教化阶段的数学课程标准的基本精神和理念，努力落实基础学问、基本技能、基本思想与基本活动阅历，培育学生发觉问题、提出问题、分析问题与解决问题的实力，其基本动身点是促进学生全面、持续、和谐地发展。依据以上指导思想，同时参照义务教化阶段《数学课程标准》严格限制要求与难度，确定本节课的教学目标如下：学问技能目标：（1）了解公式的几何背景，理解并驾驭公式的结构特征。（2）会应用公式进行简洁的计算。实力目标：（1）在学习的过程中使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理实力，渗透建模、化归、整体、数形结合等数学思想方法。（2）激励学生探究算法的多样化,培育学生的发觉实力、求简意识、应用意识、解决问题和创新实力。情感与看法目标：（1）体验数学活动充溢着探究性和创建性，培育学生敢于挑战，勇于探究的精神和擅长视察、大胆创新的思维品质。（2）体验在数学活动中获得胜利的喜悦，树立自信念。（3）渗透数学公式的结构美、和谐美。二、说教法：通过解决实际问题，结合本节课实际和教学任务和内容，达到使每个学生都能够理解解及驾驭公式的特征，能利用公式进行简洁精确的计算，我采纳自主探究、启发引导、合作沟通绽开教学，引导学生主动地进行视察、揣测、验证和沟通。边启发、边探究、边归纳，突出以学生为主体的探究性学习活动，遵循学问产生过程，从特别一般特别，敏捷地将所学的学问用于实践。考虑到初二学生的认知方式、抽象思维实力、逻辑思维实力、数学化实力有限，对理解两数和的平方公式结构特点有确定困难。所以教学中由直观图形实例引导学生视察、试验、揣测、进而论证，尽可能多地让学生动手操作，突出两数和的平方公式的探究过程，自主探究出公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，最终建立数学模型，逐步培育学生的逻辑推理实力和建模思想，进一步发展学生的合情推理实力、合作沟通实力和数学化实力。三、说学法：利用多媒体给出几何图形，启发，引导学生用不同的方式表示图形的面积，从视觉上突破抽象，概括。让每个学生自己都动口、动手、动脑，自己归纳出运算法则，培育学生学习的主动性和主动性。引导学生主动思维，通过我们上节课所学的学问多项式乘法法则入手，提高运用旧知解决问题的实力，使每个学生都能主动参加到学习中去。并且我在教学时以激励为主，表扬为辅，树立学生的学习自信念。利用多媒体协助教学，将公式的几何意义形象化、生动化，激发学生的求知欲。最终由学生总结概括两数和(差)的平方法则，我再给出补充。四、说教学程序：接下来我要重点阐述的是本节课的教学设计，依据我对教材的理解，我将整个教学过程设计成以下几个环节1.创设情境，导入新课：我采纳复习平方差公式及应用，时刻提示应用平方差公式时易出错的同学，，不仅能检测学生对旧知的驾驭状况，还可加强新旧学问的联系。从现实生活的数学情境动身引入新课，（一块边长为a米……求出此时试验田的面积，如何计算（a+b）的平方呢？）使学生带着更浓的爱好走进本节课的学习，从而达到不厌学、好学、乐学的心理，培育学生对数学的酷爱和运用数学的实力。同时书写课题——两数和（差）的平方。2.合作沟通，探究新知：导入新课后，我趁热打铁，利用图形面积列出第一个算式，那么还可以如何求出总面积呢？同学们很简洁的把整个图形分割求出面积。通过我们计算是同一个图形面积，得到这两个式子相等。利用几何角度推导出这个等式成立，充分发挥多媒体协助教学的功能，增加学生对公式的直观理解，渗透数形结合思想。接下来接着引导，我们还可以如何说明这个等式成立呢？利用我们学过的多项式的乘法法则能否计算出来呢？启发学生(a+b)的平方还可以用幂的形式来写，学生充分思索计算后让学生个别回答，说出自己的观点，经过全体学生的共同努力，便会发觉（a+b）的平方等于这两数的平方和加上它们乘积的2倍。在得出式子的特点后，我再让学生思索“为什么会是这样的结果呢？”我引导学生小组合作沟通，共同探究，让学生视察每个小题的计算过程，找寻根本缘由。然后让每个小组学生代表发言，经过每个小组的共同努力，便会发觉：由于利用多项式与多项式的乘法法则绽开后，中间两项是同类项，所以合并后便是它们乘积的2倍，这样一来，学生不但知其然，还能知其所以然。通过这个环节学习，学生经验了从一般到特别，再从特别到一般的学习过程，培育熬炼了学生的思维实力和重要的数学思想，为以后的学习打下了很好的基础。同学们自然就想到（a-b）的平方，那么我接下来提出如何计算：（a-b）的平方呢？这个问题交给小组合作探讨，我引导学生将减法统一成加法，则事实上就是（a-b）的平方可看成是〔a+（-b）〕的平方，通过两数和的平方计算两数差的平方，有利于培育学生的数学概括实力，达到学以致用的目的，更巩固了所学学问。这样我们得到了两数和（差）的平方公式，我们通常把个公式称作完全平方公式，也就是完全平方式，这样我们就可以利用完全平方式可以简便、精确、快速的计算多项式乘法。既然我们能用几何图形说明两数和的平方，我们能否利用图形说明两数差的平方呢？给出几何说明，用来帮助学生加深对公式的理解及记忆，还可接着体会数形结合思想，使同学们更好的总结出两数和（差）的平方公式文字叙述，我赐予补充和完善。为了检验学生对公式的理解和驾驭状况，给出两个习题，提示这是哪两个式子和的平方，让同学们独立完成，学生的回答有对有错，这样一来通过做题，学生便会发觉问题，为什么自己说的不对，错在哪里？产生了剧烈的学习须要。这时我又自然的引导学生进入教学设计的下一个环节。3再析特征，例题讲解：在例题中，我引导学生从整体辨析公式特征，这里的2a相当于公式里的a,同理，3b相当于公式里的b,让学生进一步分清a、b，给出两个例题讲解，运用完全平方公式与平方差公式的运用一样,先把要计算的式子与完全平方公式比照,明确哪个是a，哪个是b，是哪两个数的平方和？究竟是加上还是减去2倍项乘积？，这样便可深化的突破难点，为下一步正确运用公式打下基础，从而进入下个教学环节。。4习题训练，检测巩固：在课堂练习方面我给出两个方面的习题，A组是本节学问的干脆应用，而最终一个是本节学问的一个升华，使同学们小组实合作现，培育他们在数学活动中获得胜利的喜悦，树立自信念，更加强体会公式的好用性与化归思想。B组题激发学习爱好，给学习有余力的学生更广袤的空间，有效地开发学生的思维潜能。拓展延长习题巩固和强化所学学问，培育学生将所学学问和做题阅历结合起来，进一步加深对法则的理解，培育学生学会运用数学学问解题,渗透类比思想。通过这几道题让学生通过这个教学环节能加深学生对公式的理解和运用状况。在学生的实力训练提升之后，便可进入下一个教学环节.5归纳总结：本节我们学习了完全平方式——两数和（差）的平方公式。首先总结完全平方公式和平方差公式的不同，完全平方公式的结果是三项，平方差公式的结果是两项。其次利用完全平方式在解题过程中要精确确定a和b、比照公式原形的两边,做到不丢项，（在这里拿一个为例如订正错误中的第一题，丢掉了2倍项）、不弄错符号、2ab时不少乘2；第一(二)数若是单项式乘积，被平方时要留意添括号,这是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键。最终有的题若想利用学问解题时须要进行变形，如：计算498的平方。使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件，即为“两数和(或差)的平方”，然后应用公式使计算简便、精确。提示同学们订正易错的地方，然后用一句顺口溜来说明本节学问，使同学们更简洁的记忆，加深理解并驾驭公式的结构特征，达到会应用公式进行简洁的计算。6布置作业作业分层布置，必做题和选做题，必做题