2025届高考物理二轮总复习第一编专题3电场与磁场第2讲磁场带电粒子在磁场中的运动课件

第二讲磁场带电粒子在磁场中的运动通览知识明要点研学考点提能力目录索引0102突破热点聚素养03通览知识明要点研学考点提能力考点一磁场的性质及磁场对电流的作用高考风向标考点考题明细考查频度磁场的性质及磁场对电流的作用2024福建卷,6;2023江苏卷,2;2022湖北卷,11;2022湖南卷,3;2022浙江1月选考,3地方卷:3年5考命题角度1磁场的叠加(1)根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向。

即磁感应强度的方向(2)磁场中某点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向。(3)磁感应强度是矢量,多个通电导体产生的磁场叠加时,合磁场的磁感应强度等于通电导体分别单独存在时在该点磁感应强度的矢量和。

用平行四边形定则或三角形定则例1(多选)(2024浙江绍兴期末)两完全相同的通电圆线圈1、2平行放置,两圆线圈的圆心O1、O2的连线与圆面垂直,O为O1、O2的连线的中点,如图所示。当两圆线圈中通以方向、大小均相同的恒定电流时,O1点的磁感应强度的大小为B1;若保持线圈1中的电流以及线圈2中的电流大小不变,仅将线圈2中电流方向反向,O1点的磁感应强度的大小为B2。线圈1中的电流在O2点和O点产生的磁感应强度大小分别为B3、B4,则下列关系中一定正确的有(

)BD解析

当两圆环中电流方向相同时,设两圆环在O1点产生的磁场大小分别为B11和B21,则O1点的磁感应强度的大小为B1=B11+B21,仅将线圈2中电流方向反向,则此时O1点的磁感应强度的大小为B2=B11-B21,联立解得命题角度2导体棒在安培力作用下的运动分析磁场对电流的作用的“一明、一转、一分析”例2(多选)(2024福建卷)将半径为r的铜导线半圆环MN用两根不可伸长的绝缘线a、b悬挂于天花板上,MN置于垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的磁场中,现给导线通以自M到N、大小为I的电流,则(

)A.通电后两绳拉力变小B.通电后两绳拉力变大C.安培力为πBIrD.安培力为2BIr答案

BD解析

根据左手定则,半圆环受方向向下的安培力,所以通电后两绳拉力变大,选项A错误,B正确。根据安培力公式可知F=BIl,l=2r,选项D正确,C错误。拓展衍生1.(多选)(2024海南海口期中)如图所示是一种含有电磁铁的电磁泵,C形铁芯由硅钢片叠成,铁芯右侧绕有线圈,左侧开口中嵌入输送导电液体的管道,管道两侧有电极。管道内的导电液体和线圈连通,与电源构成导电回路。通电后,电磁泵驱使管道内液体从纸面内持续流向纸面外,或从纸面外持续流向纸面内,下列说法正确的是(

)A.当a端接直流电源正极时,液体向纸面内方向持续流动B.当b端接直流电源正极时,液体向纸面外方向持续流动C.当a、b端接交流电源时,液体不可能单方向持续流动D.当a、b端接交流电源时,液体可以向纸面内单方向持续流动AD解析

当a端接直流电源正极时,管道内导电液体中电流方向从左到右,根据安培定则,管道内导电液体中磁场方向由上到下,再根据左手定则,可判断受力方向指向纸面内,同理可得,当b端接直流电源正极时,液体向纸面内方向持续流动,故A正确,B错误;当a、b端接交流电源时,设电路接通瞬间a端为正极,则管道内导电液体受力方向指向纸面内,当a端变成负极之后,磁场方向也变了,受力方向依然指向纸面内,液体受力方向与电源极性变化无关,液体可以向纸面内单方向持续流动,故C错误,D正确。故选A、D。考点二带电粒子在匀强磁场中的运动高考风向标考点考题明细考查频度带电粒子在磁场中的运动2024广西卷,5;2024河北卷,10;2023全国乙卷,18;2023全国甲卷,20;2023湖北卷,15;2022辽宁卷,8;2022广东卷,7;2022湖北卷,8全国卷:3年2考地方卷:3年6考命题角度1带电粒子在有界磁场中的运动1.基本规律2.轨迹圆的几个基本特点(1)带电粒子从同一直线边界射入和射出匀强磁场时,入射角等于出射角,如图甲所示,θ3=θ2=θ1。(2)带电粒子经过匀强磁场时速度方向的偏转角等于其轨迹的圆心角,如图甲所示,α1=α2。(3)沿半径方向射入圆形匀强磁场的粒子,出射时亦沿半径方向,如图乙所示,粒子在磁场中的运动轨迹关于连线OO'对称。3.半径确定的两种方法

方法二:由几何关系求。一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)通过计算来确定。4.时间确定的两种方法例3(2024广西卷)Oxy坐标平面内一有界匀强磁场区域如图所示,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里。质量为m、电荷量为+q的粒子,以初速度v从O点沿x轴正向开始运动,粒子过y轴时速度方向与y轴正向夹角为45°,交点为P。不计粒子重力,则P点至O点的距离为(

)C命题角度2带电粒子在磁场中的临界极值问题

两种思路一是以定理、定律为依据,首先求出所研究问题的一般规律和一般解的形式,然后分析、讨论处于临界条件时的特殊规律和特殊解二是直接分析、讨论临界状态,找出临界条件,从而通过临界条件求出临界值两种方法物理方法(1)利用临界条件求极值;(2)利用边界条件求极值;(3)利用矢量图求极值数学方法(1)用三角函数求极值;(2)用一元二次方程的判别式求极值;(3)用不等式的性质求极值;(4)用图像法求极值四个结论(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。(2)当速率v一定时,弧长(或圆心角小于180°时的弦长)越长,圆心角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。(3)当速率v变化时,圆心角越大,运动时间越长。(4)在圆形匀强磁场中,若带电粒子速率v一定且运动轨迹圆半径大于磁场区域圆半径,则入射点和出射点为磁场直径的两个端点时,轨迹对应的偏转角最大(所有的弦长中直径最长)例4(2024贵州遵义三模)如图所示,空间存在垂直纸面向外的环形匀强磁场,磁感应强度为B,磁场内外边界为两个同心圆,半径分别为R、3R。现有质量为m、电荷量为q的粒子,沿半径方向垂直于磁场进入环形区域,粒子恰好不能进入小圆区域,不计重力。则粒子在磁场中运动的(

)A.轨道半径为1.5RB.轨道半径为3R答案

C解析

设粒子带正电,粒子恰好不能进入小圆区域,轨迹如图所示。根据几何关系可得r2+(3R)2=(r+R)2,解得粒子轨道半径为r=4R,故A、B错误;拓展衍生量为m,电荷量为q),其速度方向均垂直于磁场方向,与OP的夹角分别为90°、60°,不计粒子的重力及粒子间相互作用,则两个粒子a、b在磁场中的运动时间之比ta∶tb为(

)A.1∶1 B.2∶1C.1∶2 D.4∶1A解析

两个粒子在磁场中做圆周运动的半径均为R,恰好与磁场区域半径相等。如图甲所示,对a粒子,在磁场中恰好以P点为圆心做圆周运动,从圆弧AP上的M点出磁场,由几何关系得∠OPM=60°,则ta=T;如图乙所示,对b粒子,在磁场中做圆周运动恰好从圆弧AP上的D点出磁场,由几何关系得∠OO'D=60°,则tb=T,故ta∶tb=1∶1,故A正确,B、C、D错误。3.(多选)(2024河北卷)如图所示,真空区域有同心正方形ABCD和abcd,其各对应边平行,ABCD的边长一定,abcd的边长可调,两正方形之间充满恒定匀强磁场,方向垂直于正方形所在平面。A处有一个粒子源,可逐个发射速度不等、比荷相等的粒子,粒子沿AD方向进入磁场。调整abcd的边长,可使速度大小合适的粒子经ad边穿过无磁场区后由BC边射出。对满足前述条件的粒子,下列说法正确的是(

)A.若粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为45°,则粒子必垂直于BC射出B.若粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为60°,则粒子必垂直于BC射出C.若粒子经cd边垂直于BC射出,则粒子穿过ad边的速度方向与ad边夹角必为45°D.若粒子经bc边垂直于BC射出,则粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角必为60°答案

AD解析

若粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为45°,则粒子必经过cd边,作出粒子运动轨迹图,如图甲所示,粒子从C点垂直于BC射出,故A正确。进一步分析可知,当粒子经cd边垂直于BC射出,但不过C点时,粒子穿过ad边的速度方向与ad边夹角不为45°,故C错误。粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为60°时,若粒子从cd边(除c点外)再次进入磁场,作出粒子运动轨迹如图乙所示,则粒子不可能垂直于BC射出;若粒子从bc边再次进入磁场,作出粒子运动轨迹如图丙所示,则粒子一定垂直于BC射出,故B错误,D正确。甲乙丙突破热点聚素养模型建构经典物理模型:常见的动态圆模型1.粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切。2.常见的动态圆模型示意图适用条件应用方法放缩圆

轨迹圆的圆心在直线PP2上粒子的入射点位置相同,速度方向一定,速度大小不同以入射点P为定点,将半径放缩作轨迹圆,粒子恰好不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切模型示意图适用条件应用方法磁聚焦与磁发散

磁聚焦磁发散粒子速度大小相同,轨迹圆半径等于磁场区域圆半径带电粒子平行射入圆形有界匀强磁场,则粒子从磁场边界上同一点射出,该点切线与入射方向平行——磁聚焦;带电粒子从磁场边缘某点以不同方向入射时,将从磁场区域平行出射——磁发散考向分析带电粒子在磁场中的运动历来是高考的热点问题,高考对该部分的考查以带电粒子在各种有界磁场中的运动为主,通常涉及临界极值问题,对考生利用数学知识解决物理问题的能力要求较高。解决带电粒子在匀强磁场中运动的临界问题,关键在于运用动态思维,利用动态圆思想寻找临界点,确定临界状态,根据粒子的速度方向找出半径方向,同时由磁场边界和题设条件画好轨迹,定好圆心,建立几何关系。案例探究典例(多选)(2024四川成都三模)如图所示,边长为2L的等边三角形ABC内有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B0的匀强磁场,D是AB边的中点,一质量为m、电荷量为-q的带电粒子从D点以不同的速率沿平行于BC边方向射入磁场,不计粒子重力,下列说法正确的是(

)A.粒子可能从B点射出D.若粒子从AB边射出,则粒子在磁场中运动的时间相同,且时间最长答案

CD解析

带负电的粒子从D点以速度v沿平行于BC边方向射入磁场。由左手定则可知