湘教版数学七年级上册2024-2025学年数学七年级上册第一章有理数 知识点分类基础复习(一)（含答案）

第一章基础复习(一)知识点1具有相反意义的量1.具有相反意义的一对量中，如果将其中一个量用正数表示，则另一个量用负数表示.如3，2510.5等，比0大的自然数或小数就是正数，在正数前面加上“-”号的数就是负数.0既不是正数也不是负数.2.有理数可分为整数和分数，也可分为正数、负数和0.1.下列各组量中，具有相反意义的是()A.蚂蚁向上爬30cm与向右爬20cmB.向东走10米与向南走20米C.收入人民币20元与归还图书馆2本书D.弹簧拉伸3厘米与压缩1厘米2.如果盈利100元记为+100元,那么-90元表示()A.亏损10元B.盈利90元C.亏损90元D.盈利10元3.如图，检测排球质量是否标准，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果.其中最接近标准质量的一个是()4.在227,πA.4个B.3个C.2个D.1个5.某同学计划在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下:-3,5,-4,2,-1,1,0,-3,8,7,那么他十天共做的数学题有道.6.把下列各数填入相应的大括号内:-13.5,2,0,3.14,-27,-15%,-1,22负数集合{…};整数集合{…};分数集合{…}.7.在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”.记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为+0.1,-0.3,-0.5,+0.1,-0.6,+0.2,-0.4.(1)该被测人员这周内最高体温为，最低体温为.(2)这一周内的体温中高于37℃的有天，低于37℃的有天.知识点2数轴、相反数与绝对值1.数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线.2.如果两个数只有符号不同，那么这两个数互为相反数，我们说其中一个数是另一个数的相反数，0的相反数是0.在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.3.在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|.正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.8.下图中正确表示数轴的是()9.下列互为相反数的是()A.-(+5)和+(-5)B.-(-5)和+(-5)C.-(-5)和+(+5)D.+(-5)和-510.若|x|=lg|,则()A.x=yB.x=-yC.x=y=0D.x=y或x=-y11.数轴上的点A与原点距离6个单位长度，则点A表示的数为()A.6或-6B.6C.-6D.3或-312.在-2，-1，0，1这四个整数中，绝对值最小的整数为()A.-2B.-1C.0D.113.-(-2)的相反数是;-a的相反数是;若-a的相反数是-5,则a=.14.若|-a|=|-7|,则a=,若|n|=|-0.5|,则n=.15.某人从甲站出发向东行驶30km后又向西行驶了55km，则此时此人的位置是在甲站处.16.如图,数轴上有A,B,C三点.(1)点A表示的数是，它到原点的距离是，所以|(2)点B表示的数是，它到原点的距离是，所以|0|=.(3)点C表示的数是，所以|4|=，它到原点的距离是.17.化简:(1)-[-(+2)];(2)-[+(-6)];(3)-(-a);(4)-[-(-b)].18.小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250米到小明家，后又向东走350米到小兵家，再向西行800米到小颖家，最后又回到学校.(1)以学校为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示100米，你能在数轴上表示出小明、小兵、小颖三人家的位置吗?(2)小明家距离小颖家多远?(3)这次家访，老师共行了多少千米的路程?知识点3有理数大小的比较正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小；在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.19.下列各数中，比-3小的数是()A.-5B.-1C.0D.120.下面有理数比较大小，正确的是()A.0<-2B.-5<3C.-2<-3D.1<-421.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，下面四个选项，其中错误的是()A.b<0<aB.-a<b<0C.0<-a<-bD.0<-b<a22.比较下列有理数的大小：1−710和35;2−423.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，(1)用“>”,“<”号填空:a0,b0,c0,a-1,bc.(2)把a,b,c,-1,0用“<”连接起来.知识点4有理数的加法和减法1.有理数加法法则：同号时，取相同的符号，并把绝对值相加；异号时，若绝对值相等，则和为0.若绝对值不相等，则取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数与0相加，仍得这个数；加法运算律同样适用于有理数的加法.2.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，这样可将减法转化为加法，按加法法则和运算律计算.24.计算+1A.−114B.1425.遵义市2019年6月1日的最高气温是25°C,，最低气温是15°C,，遵义市这一天的最高气温比最低气温高()A.25℃B.15℃C.10℃D.−10°C26.比0小10的数是;比-24大6的数是;比9的相反数小11的数是.27.计算:(1)(-40)-28-(-19)+(-24);23(4)(-2.7)+(-1.3)+(+6.7)+(-2.63).28.一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记做正数，返回记做负数，他的记录为：+6,−5,+9,−10,+13,−9,−4(单位:米).(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?(2)在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米?(3)守门员全部练习结束后一共跑了多少米?第一章基础复习(一)1.D2.C3.D4.B5.726.负数集合{-13.5,-27,-15%,…};整数集合{2,0,-27,-1,…};分数集合{-13.5,3.14,2277.(1)37.2℃36.4℃(2)348.D9.B10.D11.A12.C13.-2a-514.±7±0.515.西边25km16.(1)-222(2)000(3)44417.解:(1)原式=2.(2)原式=6.(3)原式=a.(4)原式=-b.18.解:(1)如图所示:(2)由(1)可知：小明家距离小颖家450米.(3)此次老师共行了:250+350+800+200=1600(米)=1.6千米.19.A20.B21.C22.解:1(2)因为|−34|=3(3)0>-2.3.(4)因为|−889|=8823.解:(1)<,<,>,<.(2)b<-1<a<0<c.24.C25.C26.-10-18-2027.解:(1)原式=-40-28+19-24=-92+19=-73.(2)原式=-1.2-