湘教版数学七年级上册2024-2025学年数学七年级上册第三章一次方程（组）基础复习（含答案）

第三章基础复习知识点1建立一元一次方程模型1.含有未知数的等式叫做方程.2.若方程只含有一个未知数且未知数的次数是1，系数不为0，则此方程为一元一次方程，可表示为ax+b=0(a≠0).3.使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解.1.在①2x+1;②1+7=15-8+1;③1-12x=x-1;④x+2y=3中，方程共有A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列方程中，是一元一次方程的是()A.x-y=6B.x−2=x²C.x²+3x=1D.1+x=33.在方程:①3x-4=1;②x3=3;③5x-2=3;④3(x+1)=2(2x+1)中,解为x=1的方程是A.①②B.①③C.②④D.③④4.已知关于x的一元一次方程a+3x|a|−2+6=0,A.3B.-3C.±3D.±25.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人，所列方程正确的是()A.5x-45=7x-3B.5x+45=7x+3C.x+455=6.x=-2(填“是”或“不是”)一元一次方程-3x=6的解.7.若单项式：3acˣ⁺²与−7ac²ˣ⁻¹是同类项，可以得到关于x的方程为.8.若方程(m2+m−2x9.若方程(a−1x²+bx+c=0知识点2等式的性质1.等式的性质1:如果a=b,那么a±c=b±c.2.等式的性质2：如果a=b，那么ac=bc,3.等式的其他性质:若a=b,则b=a;若a=b,b=c,则a=c.10.由5x=8得x=85的依据是(A.等式的性质1B.等式的性质2C.等式的性质1和等式的性质2D.以上都不对11.若a=b+2，则下面式子一定成立的是()A.a-b+2=0B.3-a=-b-1C.2a=2b+2D.12.下列等式变形正确的是()A.由a=b,得5+a=5-bB.如果3a=6b-1,那么a=2b-1C.由x=y,得xm=y13.下列方程的变形，计算结果正确的同学是()A.小明B.小红C.小英D.小聪14.若a=b,12b=−115.已知5b-2a-2=7a-4b,则a,b的大小关系是.16.如图，处于平衡状态的天平中，若每个A的质量为20g，则每个B的质量为g.17.能不能由(a+3)x=b-1得到等式x=b−1a+3,为什么?反之，能不能由知识点3一元一次方程的解法1.把方程的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项，解方程时常将含有未知数的项移到等号的一边，常数项移到等号的另一边，移项一定要变号.2.解一元一次方程的基本步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1→检验.18.解方程5x-3=2x+2,移项正确的是()A.5x-2x=3+2B.5x+2x=3+2C.5x-2x=2-3D.5x+2x=2-319.把方程x−12A.2(x-1)=1-(x+3)B.2(x-1)=4+(x+3)C.2(x-1)=4-x+3D.2(x-1)=4-(x+3)20.若单项式13amb3与−2a²bⁿ的和仍是单项式，则方程A.x=-23B.x=23C.x=-29D.x=2921.若关于x的方程2x+5a=1的解与方程x+2=0的解相同，则a的值是()A.-1B.1C.322.当x=时,代数式3x-5与2x+15互为相反数.23.要使式子3x+17−3和1−2x3−124.将方程5(x-3)-2(x-7)=3去括号得,移项得.合并同类项得,解得x=.25.解下列方程：(1)3x-1=2-x;(2)1-2(x-1)=-3x;326.已知y₁=6−x,y₂=2+7x,解答下列问题：(1)当y₁=2y₂时，求x的值.(2)当x取何值时,y₁比y₂小-3y₂−3.27.已知a，b，c，d都是有理数，现规定一种新的运算：abcd=ad−bc,(1)计算−2(2)若x−3知识点4一元一次方程模型的应用列方程解应用题的步骤：审题→设未知数→找等量关系→列方程→解方程→检验→作答.28.某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是()A.90元B.72元C.120元D.80元29.小明在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是()30.有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，把个位数字与十位数字对调之后所得数与原数之和是77，则这个两位数是.31.甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是0.6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点米.32.力“皖”狂澜，新冠肺炎期间，安徽共出动八批，共计1362位医护人员驰援武汉，他们是新时代最可爱的人.3月19日，第二批和第八批医护人员共130人乘坐飞机返回合肥，其中第二批人数是第八批人数的3倍还多10人，第八批安徽共出动了多少名医护人员?第三章基础复习1.B2.D3.D4.A5.B6.是7.x+2=2x-18.-19.解：因为方程a−1x²+bx+c=0是关于x的一元一次方程，所以a−1=0,b≠0,c为任意有理数，即a=1,b≠0,10.B11.D12.D13.D14.4a+3d=015.a<b16.1017.解:不能由(a+3x=b−1得到因为当a=-3时,a+3=0,，而0不能为除数，即不符合等式的性质2的规定；由x=b−1a+3可以得到因为x=b−1a+3≠0，等式两边同乘以一个数，等式仍成立.18.A19.D20.A21.B22.-223.224.5x﹣15﹣2x+14=35x﹣2x=3+15﹣143x=44325.解:(1)移项、合并同类项,得4x=3,系数化为1，得x=(2)去括号,得1-2x+2=-3x,移项、合并同类项，得x=-3.(3)去分母,得4x+2-x+1=6,移项、合并同类项，得3x=3，系数化为1,得x=1.26.解(1)由题意得6-x=2(2+7x),解得x=(2)由题意得2+7x-(6-x)=-3,解得x=27.解：(1)