最小公倍数（说课稿）-2023-2024学年数学五年级下册人教版

最小公倍数（说课稿）-2023-2024学年数学五年级下册人教版一、课程基本信息

1.课程名称：最小公倍数

2.教学年级和班级：2023-2024学年数学五年级下册人教版

3.授课时间：[具体上课时间]

4.教学时数：1课时

本节课我们将学习最小公倍数的概念，通过实例分析和练习，使学生们掌握求最小公倍数的方法，并能够运用到实际问题的解决中。课程内容与课本紧密相关，旨在帮助学生巩固数学基础知识，提高解题能力。二、核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。通过探索最小公倍数，学生将提升对数学概念的理解和运用，培养数感和运算能力。同时，通过合作探讨和解决实际问题，学生将发展沟通协作能力和创新思维，为未来解决更复杂的数学问题奠定基础。三、学习者分析

1.学生已经掌握了整数的基本运算，包括加、减、乘、除，以及求最大公约数的方法。他们对因数分解和倍数概念有了一定的理解，这为学习最小公倍数奠定了基础。

2.五年级的学生对数学有着浓厚的好奇心，他们喜欢通过实践操作来学习新知识。他们的学习能力强，能够接受抽象概念，但更偏好直观的教学方法。在小组讨论中，他们表现出较高的合作精神和沟通能力。

3.学生在学习最小公倍数时可能遇到的困难和挑战包括：理解最小公倍数的概念，区分最小公倍数与最大公约数之间的不同，以及在解决实际问题时选择合适的方法。此外，对于一些基础较弱的学生来说，可能需要额外的练习来巩固基本技能。四、教学资源

-教科书：人教版数学五年级下册

-教学PPT：包含最小公倍数定义、示例和练习题

-实物教具：乘法表、数字卡片

-信息化资源：在线数学练习平台

-教学手段：小组讨论、问题驱动、实例演示、互动问答五、教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群发布预习资料，包括最小公倍数的定义和示例，要求学生了解概念并尝试解决简单问题。

-设计预习问题：提出“什么是最小公倍数？”“如何找到两个数的最小公倍数？”等问题，引导学生思考。

-监控预习进度：通过微信群的反馈功能，监控学生的预习情况，及时给出指导。

-学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读资料，尝试理解最小公倍数的基本概念。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至微信群，为课堂讨论做准备。

-教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立探索，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用微信群进行资源分享和进度监控。

-作用与目的：为学生课堂学习打下基础，提高学生的自主探究能力。

2.课中强化技能

-教师活动：

-导入新课：通过生活中的实例，如共享自行车的锁码问题，引出最小公倍数的概念。

-讲解知识点：详细讲解最小公倍数的定义、性质，以及求最小公倍数的方法。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生在小组内找出几组数的最小公倍数。

-解答疑问：针对学生在讨论中提出的问题，进行解答和指导。

-学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考如何应用最小公倍数解决实际问题。

-参与课堂活动：学生参与小组讨论，通过合作找出最小公倍数。

-提问与讨论：学生在小组内提问和讨论，共同解决问题。

-教学方法/手段/资源：

-讲授法：讲解最小公倍数的概念和方法。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中掌握最小公倍数的应用。

-合作学习法：培养学生的团队合作能力。

-作用与目的：通过实例和讨论，帮助学生深入理解最小公倍数的概念，掌握求最小公倍数的技能。

3.课后拓展应用

-教师活动：

-布置作业：布置与最小公倍数相关的练习题，巩固课堂学习内容。

-提供拓展资源：提供相关的数学网站和视频，帮助学生进一步理解最小公倍数的应用。

-反馈作业情况：批改作业，给予学生具体反馈，指出错误并提供正确解法。

-学生活动：

-完成作业：学生完成作业，巩固最小公倍数的求解方法。

-拓展学习：利用拓展资源，探索最小公倍数在不同情境下的应用。

-反思总结：学生反思自己的学习过程，总结学习心得和不足之处。

-教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生进行自我评价和总结。

-作用与目的：通过作业和拓展学习，巩固学生的知识点，通过反思总结，提升学生的自我学习能力。六、知识点梳理

1.最小公倍数的定义

最小公倍数是指两个或多个整数共有的倍数中最小的一个。例如，4和6的最小公倍数是12，因为12是4和6的公倍数中最小的一个。

2.求最小公倍数的方法

-方法一：列出倍数法

首先分别列出几个数的倍数，然后找出它们共有的倍数中最小的一个。这种方法适用于求两个数的最小公倍数。

例如，求4和6的最小公倍数，可以列出它们的倍数：4的倍数有4,8,12,16,20,...；6的倍数有6,12,18,24,...。它们共有的倍数中最小的是12，所以12是4和6的最小公倍数。

-方法二：分解质因数法

将每个数分解为质因数的乘积，然后取每个质因数的最高次幂的乘积作为最小公倍数。这种方法适用于求多个数的最小公倍数。

例如，求12和18的最小公倍数，先将它们分解为质因数：12=2^2*3^1，18=2^1*3^2。取每个质因数的最高次幂的乘积，得到最小公倍数为2^2*3^2=36。

3.最小公倍数的性质

-性质一：任何两个正整数都有最小公倍数。

-性质二：最小公倍数是这几个数的公倍数中最小的一个。

-性质三：互质数的最小公倍数是它们的乘积。

-性质四：当两个数有公因数时，它们的最小公倍数是它们的乘积除以它们的最大公因数。

4.最小公倍数在实际问题中的应用

-应用一：解决生产生活中的周期问题

例如，一个工厂的生产周期是4天，另一个工厂的生产周期是6天，为了使两个工厂的生产周期同步，需要找到一个最小公倍数作为它们的生产周期。通过计算得知，4和6的最小公倍数是12，所以两个工厂的生产周期可以设为12天。

-应用二：解决时间配比问题

例如，一项工作需要甲乙两人合作完成，甲独自完成需要4天，乙独自完成需要6天。为了提高工作效率，需要找到甲乙两人合作完成工作的最佳时间配比。通过计算得知，甲乙两人合作完成工作的最小公倍数是12，因此甲乙两人合作可以在12天内完成工作。

-应用三：解决物品分配问题

例如，有苹果和橙子若干，苹果每4个一份，橙子每6个一份，要将这些水果分成若干份，每份包含相同数量的苹果和橙子。通过计算得知，4和6的最小公倍数是12，因此可以将苹果和橙子分成12份，每份包含3个苹果和2个橙子。

5.最小公倍数与最大公因数的关系

最小公倍数与最大公因数是两个相互关联的概念。它们的关系可以表示为：两数的最小公倍数乘以它们的最大公因数等于两数的乘积。即，LCM(a,b)*GCD(a,b)=a*b，其中LCM表示最小公倍数，GCD表示最大公因数。七、板书设计

1.重点知识点

①最小公倍数的定义：两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。

②求最小公倍数的方法：列出倍数法、分解质因数法。

③最小公倍数的性质：互质数的最小公倍数是它们的乘积；有公因数时，最小公倍数是它们的乘积除以最大公因数。

2.重点词

-互质数

-公倍数

-最小公倍数

-质因数

3.重点句

-最小公倍数是两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。

-求最小公倍数的方法有列出倍数法和分解质因数法。

-互质数的最小公倍数是它们的乘积。

-有公因数时，最小公倍数是它们的乘积除以最大公因数。八、教学反思与总结

在整个教学过程中，我尝试了多种教学方法来帮助学生理解最小公倍数的概念，并在实践中发现了一些值得反思的地方。

教学反思：

在设计预习任务时，我意识到学生对于新概念的理解需要一个渐进的过程。虽然预习任务能够激发学生的兴趣，但我发现部分学生在没有足够引导的情况下，对于预习资料的理解并不深入。这让我认识到，在预习任务的设计上，我需要提供更多的引导性和启发性的问题，帮助学生更好地理解最小公倍数的概念。

在课堂教学中，我通过实例和小组讨论来引导学生理解最小公倍数。虽然学生们在小组讨论中表现出较高的参与度，但我发现有些学生在讨论中并没有真正参与到解决问题的过程中，而是依赖于小组中的其他成员。这提示我，在今后的教学中，我需要更加细致地观察每个学生的参与情况，并采取措施确保每个学生都能积极参与到讨论中。

此外，我在解答疑问时发现，有些学生对最小公倍数的概念仍然存在误解。我意识到，这可能是因为我在讲解时的语言不够清晰，或者是对概念的解释不够深入。因此，我需要在未来的教学中，更加注重概念的讲解，并使用更直观的方式帮助学生理解。

教学总结：

从学生的作业和课堂表现来看，本节课的教学效果总体上是积极的。学生们在掌握最小公倍数的概念和求最小公倍数的方法上取得了明显的进步。他们能够独立解决相关的数学问题，并在小组讨论中展现出良好的合作能力。

在情感态度方面，学生们对数学学习的兴趣有所提升，他们更加愿意参与到数学问题的探讨中，这对于培养他们的数学素养是非常有益的。

然而，我也注意到在教学过程中存在一些不足。例如，部分学生在预习阶段缺乏足够的引导，导致他们对新概念的理解不够深入；在课堂讨论中，部分学生没有充分参与到讨论中，这可能会影响他们的学习效果