量子力学-教学大纲

云南师范大学物理与电子信息学院物理/应用物理专业《量子力学》课程教学大纲【课程名称】量子力学（QuantumMechanics）【课程编码】09B005050【课程类别】专业基础课/必修课【课时】72【学分】4.0【课程性质、目标和要求】（课程性质）本课程为物理类本科生的专业基础课和必修课。（教学目标）1、使学生了解微观世界矛盾的特殊性和微观粒子的运动规律，初步掌握量子力学的原理和基本方法;2、本课程的内容与前沿课题有广泛的联系，可以培养学生的研究兴趣和能力，为今后深入学习打下基础;3、使学生了解量子力学在近代物理中的广泛应用，深入和扩大在普通物理中学到的有关内容，以适应今后中学物理教学的需要;4、通过学习培养学生辩论唯物注意世界观及独立分析问题解决问题的能力。（教学要求）1、教师在教学中可选择教材，但教材及教学内容必须覆盖本大纲要求及安排;2、教学中应抓住本课程基本概念，规律，基本方法，突出重点及难点，讲清逻辑关系并形成系统的知识体系;3、应积极探索启发式，讨论式等多种授课模式;4、根据需要使用现代教学手段，但应考虑实际效果。【教学时间安排】本课程计4.0学分，72学时,学时分配如下：章次课程内容课时备注（教学形式）1绪论4课堂教学2波函数和Schrödinger方程12课堂教学3一维势场中的粒子14课堂教学4力学量用算符表达12课堂教学5力学量随时间的演化与对称性10课堂教学6中心力场8课堂教学7自旋4课堂教学8微扰论4课堂教学9学期复习4课堂教学合计72【教学内容要点】第一章绪论一、学习目的要求1、使学生了解量子物理发展简史，量子力学的研究对象及特点；2、掌握微观粒子的波粒二象性的实验事实及解释二、主要教学内容1、黑体辐射与普郎克的量子假说2、光电效应与爱因斯坦的光量子假说3、原子光谱与玻尔的量子论4、德布罗意物质波假说三、课堂讨论选题1、从黑体辐射的发现中，体会科学发现的过程及特点（唯象理论的特点）2、从光电效应的发现中，体会科学发现的过程及特点（唯象理论的特点）3、从玻尔量子论的发现中，体会科学发现的过程及特点（唯象理论的特点）四、课外作业选题1、曾谨言《量子力学（卷I）》（第二版）第一章习题1、2、3、4第二章波函数和Schrödinger方程一、学习目的要求通过本章的学习使学生掌握波函数的物理意义，薛定愕方程的建立过程及简单的运用。二、主要教学内容1、波函数的统计涵义2、态叠加原理3、薛定愕方程4、粒子流密度和粒子数守恒5、定态薛定愕方程6、初值问题的求解过程三、课堂讨论选题1、单光子双缝干涉实验的深入讨论，引出波函数的物理思想2、薛定谔方程的假说性质，及科学研究中假说的地位3、初值问题的完整求解路径总结4、对于量子力学中关于波函数假定的总结及应用5、对于量子力学中关于Schrödinger方程的总结及应用四、课外作业选题1、曾谨言《量子力学教程》（第三版）第一章习题1.1-1.72、中国科学技术大学《美国物理试题与解答6》的习题1011及它的变体第三章一维势场中的粒子一、学习目的要求通过本章的学习使学生掌握一维势场中粒子的能量本征值态的一般性质，并能够求解一些类型的一维势场能量本征问题和初值问题。二、主要教学内容1、一维势场中粒子的能量本征值态的一般性质2、一维势场中的例子：方势、一维谐振子势（贯穿势和δ势为选学内容）三、课堂讨论选题1、一维势场中能量本征函数的的性质总结及运用2、请自行对于学过的各种类型一维势场求解方法、势场性质进行对比和归纳四、课外作业选题1、曾谨言《量子力学教程》（第三版）第二章习题2.1-2.122、中国科学技术大学《美国物理试题与解答6》的习题1031、1035、1042及它们的变体第四章力学量用算符表达一、学习目的要求通过本章的学习使学生掌握量子力学中力学量用算符表示的基本原理，并能够运用相关知识到具体问题。二、主要教学内容1、基本内容(1)算符的一般运算规则(2)线性算符与厄密算符(3)力学量的算符表示(4)动量算符与角动量算符(5)量子力学中关于测量的假定(6)两个力学量同时具有确定值的条件、不确定关系2、选学内容(1)连续谱本征函数的“归一化”三、课堂讨论选题1、对于量子力学中关于测量的假定的总结及应用2、对于量子力学中关于测量的假定的总结及应用3、目前已经学过的力学量的算符表示的总结四、课外作业选题1、曾谨言《量子力学教程》（第三版）第三章习题3.1-3.162、中国科学技术大学《美国物理试题与解答6》的习题1068及它的变体第五章力学量随时间的演化与对称性一、学习目的要求通过本章的学习使学生掌握力学量随时间演化的性质、对称性和全同多粒子体系的量子力学性质，并能够用于解决具体问题。二、主要教学内容1、力学量平均值随时间的变化、守恒定律2、守恒量和对称性的关系3、全同粒子体系与波函数的交换对称性(全同粒子体系的波函数、泡利原理(两个全同粒子组成的体系，N个全同Fermi子组成的体系，N个全同Bose子组成的体系))三、课堂讨论选题1、经典力学中的对称与力学量守恒如何？2、经典力学中力学量守恒条件如何？四、课外作业选题1、曾谨言《量子力学教程》（第三版）第四章习题4.1、4.2、4.3第六章中心力场一、学习目的要求通过本章的学习使学生掌握中心力场中粒子运动的一般性质，并能够解决几个具体类型的中心力场问题。二、主要教学内容1、中心力场中粒子运动的一般性质2、无限深球方势阱3、三维各项同性谐振子4、氢原子三、课堂讨论选题1、回顾理论力学中相关内容及性质四、课外作业选题1、曾谨言《量子力学教程》（第三版）第四章习题5.1、5.4、5.5、5.10、5.112、井孝功《量子力学》第六章习题6.1、6.26.4.第七章自旋一、学习目的要求1、通过本章学习使学生掌握电子自旋假设的内容2、初步了解角动量藕合理论二、主要教学内容1、基本内容(1)电子自旋(2)电子的自旋算符与自旋函数2、选学内容两个角动量的藕合三、课堂讨论选题1、经典力学中刚体自转的相关知识回顾四、课外作业选题1、曾谨言《量子力学教程》（第三版）第八章习题8.1、8.2、8.32、周世勋《量子力学教程》第七章习题7.2、7.3、7.4、7.53、井孝功《量子力学》第八章习题8.17第八章微扰论一、学习目的要求通过本章学习使学生掌握定态微扰理论的基本思想和应用条件，并了解变分法与含时微扰理论。二、主要教学内容1、非简并定态微扰理论2、简并定态微扰理论3、原子一级斯塔克效应三、课堂讨论选题1、薛定谔方程精确求解的复杂性及近似方法的必要性和可行性四、课外作业选题1、曾谨言《量子力学教程》（第三版）第十章习题10.1、10.2、10.32、周世勋《量子力学教程》第五章习题5.2、5.3【成绩考核方式】成绩考核由平时成绩和期末成绩两部分组成;从教学改革的角度讲，也可针对学生情况适当采用一些其他有创新性的培养方式。1、成绩评定总则成绩考核由平时成绩和期末成绩两部分组成，平时成绩占30%。2、平时成绩评定平时成绩由课后作业、课堂随堂练习作业和出勤情况决定。3、期末考核评定(1)采取闭卷方式，可用多题型，每卷不得少于四种题型;(2)考题80%或以上的分值来自“基本内容”，余下分值可来自选学内容;(3)总题量不少于20个，单题分值不超过15分;(4)内容覆盖所讲各重要知识点。【教材与参考书目】指定教材：曾谨言《量子力学教程》.第三版.北京：科学出版社。2010年参考书目：张永德：《量子力学》.第一版.北京：科学出版社.2000年曾谨言：《量子力学卷Ⅰ.卷Ⅱ》.第三版.北京：科学出版社.2000年曾谨言：《量子力学导论》.北京：北京大学出版社.2000年张永德：《量子信息物理原理》.北京：科学出版社.2006年曾谨言：《量子力学教程》.北京：科学出版社.2003年尹鸿钧：《量子力学》.合肥：中国科技大学出版社.1999年关洪：《量子力学基础》.北京：高等教育出版社.1999年苏汝铿：《量子力学》.第二版.北京：高等教育出版社.2002年邹鹏程：《量子力学》.第二版.北京：高教出版社.2003年井孝功：《量子力学》.哈尔滨：哈尔滨理工大学出版社.2004年顾莱纳[德]：《量子力学导论.量子力学对称性》.北京：北京大学出版社.2001年陈鄂生：《量子力学基础教程》.山东：山东大学出版社.2002年张哲华：《量子力学与原子物理学》.武汉：武汉大学出版社.1997年曾谨言：《量子力学新进展一、二、三辑》.北京：北京大学出版社王文正：《量子力学朝花夕拾》.北京；科学出版社.2004年张礼：《量子力学前沿问题》.北京：清华大学出版社.2000年吴强,柳盛典：《量子力学习题精解》.北京：科学出版社.2003年张永德柳盛典：《物理学大题典（6）量子力学卷》.北京：科学出版社2005年井孝功：《量子力学习题解答》.哈尔滨：哈尔滨理工大学出版社.2004年史守华：《量子力学-考研辅导教材》.北京：清华大学出版社.2003年宋鹤山：《量子力学典型题精讲》.山东：大连理工大学出版社.2004年钱伯初：《量子力学习题精选与剖析上、下》.第二版.北京：科学