函数表示法与物理运动学问题 说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

函数表示法与物理运动学问题说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、设计思路本节课的设计思路以人教A版必修第一册中“函数表示法与物理运动学问题”为核心，通过以下步骤展开教学：

1.引入物理运动学问题，激发学生兴趣。

2.结合实际例子，讲解函数表示法在物理运动学中的应用。

3.分析运动学问题中的函数关系，引导学生理解函数在实际问题中的作用。

4.通过例题和练习，让学生掌握运用函数表示法解决物理运动学问题的方法。

5.归纳总结，巩固知识点，提升学生的数学应用能力。二、核心素养目标分析本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑思维、数学抽象、数学建模及数据分析能力。具体包括：

1.逻辑思维：通过分析物理运动学问题中的函数关系，培养学生逻辑推理和问题解决能力。

2.数学抽象：引导学生从实际问题中提炼出函数模型，培养抽象思维能力。

3.数学建模：训练学生运用函数表示法构建物理运动学模型，提高数学建模能力。

4.数据分析：培养学生对运动学问题中的数据进行分析、处理和解释的能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了初中阶段的基础代数知识，包括一次函数、二次函数的基本概念和图像，以及简单的物理运动学原理。

2.学生具有以下学习特点：

-学习兴趣：对物理运动学问题有一定的好奇心，对数学在生活中的应用感兴趣。

-能力：具备一定的逻辑思维和抽象思维能力，能够理解函数的基本概念。

-学习风格：习惯通过实际例子和操作来理解和掌握知识，喜欢合作学习和探究式学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-在将物理运动学问题转化为数学模型时，可能难以理解函数与实际运动之间的对应关系。

-在处理复杂运动问题时，可能难以建立合适的函数模型，对函数的性质和图像理解不够深入。

-在解决具体问题时，可能不习惯使用函数思想，而是依赖传统的算术方法，导致解题效率低下。

-对于函数的极值、单调性等高级概念的理解和应用，可能需要更多的时间和练习来掌握。四、教学资源-硬件资源：多媒体教室、计算机、投影仪

-软件资源：数学软件（如GeoGebra）、PPT演示文稿

-课程平台：校园教学管理系统

-信息化资源：在线教育平台提供的数学教学视频、练习题库

-教学手段：小组讨论、问题驱动、案例教学、实时反馈五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

-通过展示一段物体运动的视频，引发学生对物理运动学问题的兴趣。

-提问：“视频中的物体运动可以用数学语言描述吗？我们之前学过的哪些数学知识可以用来描述物体的运动？”

-引导学生回顾一次函数和二次函数的图像和性质。

2.讲授新知（20分钟）

-介绍函数在物理运动学中的应用，解释位移、速度、加速度等物理量的数学表达。

-通过具体的例子，如自由落体运动，展示如何用一次函数和二次函数来描述物体的位移和速度。

-讲解如何从物理运动学问题中抽象出函数模型，包括建立坐标系、选择合适的函数形式等。

-分析函数图像与物理运动的关系，如函数的极值点对应物体的最高点或最低点。

3.巩固练习（10分钟）

-提供几个物理运动学问题，要求学生尝试用函数表示法来描述。

-让学生分组讨论，互相检查和解释各自的函数模型。

-教师选取几组学生的答案进行讲解和点评，指出常见错误和需要注意的地方。

4.课堂小结（5分钟）

-回顾本节课的主要内容，强调函数表示法在物理运动学问题中的应用。

-总结学生在巩固练习中的表现，鼓励他们在实际问题中运用数学知识。

5.作业布置（5分钟）

-布置几道与物理运动学相关的函数问题，要求学生独立完成。

-提醒学生在完成作业时，注意函数模型的建立和图像的分析。

-安排下一节课的预习内容，预告将深入讨论函数在物理运动学中的更复杂应用。六、拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《物理运动学导论》中关于运动方程的章节，以了解更复杂的运动学问题和函数模型。

-《高等数学》中关于导数和微分的部分，帮助学生理解速度和加速度的数学本质。

-《数学建模》一书中涉及物理问题的章节，提供实际案例供学生参考。

2.课后自主学习和探究：

-鼓励学生利用网络资源，搜索并学习物体在不同力作用下的运动方程，如重力、摩擦力等。

-让学生尝试使用数学软件（如MATLAB、Python等）模拟简单的物理运动过程，观察和分析运动图像。

-探究物理运动中的非线性问题，如抛物线运动中的空气阻力对运动轨迹的影响。

-阅读关于物理学中的数学应用的论文或书籍，了解数学在物理研究中的重要作用。

-组织小组讨论，分享各自在自主学习中的发现和疑问，互相学习，共同进步。

-设计一个物理实验，如测量自由落体的时间与高度的关系，用收集到的数据建立函数模型，并分析模型的准确性。

-鼓励学生参加数学和物理相关的竞赛，如数学建模竞赛、物理知识竞赛，将所学知识应用于实际问题中。

-定期组织线上讨论会，让学生展示自己的学习成果，如制作的物理运动模型、数学分析报告等。

-建议学生订阅数学和物理相关的学术期刊，追踪最新的研究动态和学术成果。七、板书设计-①函数表示法

-关键词：函数、自变量、因变量、定义域、值域

-重点句：函数是描述两个变量之间依赖关系的数学模型。

-②物理运动学问题

-关键词：位移、速度、加速度、运动方程

-重点句：物理运动学中的位移、速度和加速度可以用函数来描述。

-③函数图像与物理意义

-关键词：图像、极值点、单调性、物理意义

-重点句：函数图像可以直观反映物体运动的变化规律。八、反思改进措施（一）教学特色创新

1.结合实际物理运动案例，让学生在具体情境中学习函数表示法，增强学生的实践操作能力和应用意识。

2.引入小组合作学习模式，鼓励学生之间相互讨论和探究，提高学生的合作能力和创新思维。

3.利用信息技术辅助教学，通过动画和模拟软件展示物理运动过程，帮助学生直观理解函数与物理运动的关系。

（二）存在主要问题

1.在教学管理上，课堂节奏把控不够精准，有时讲解过于详细导致时间分配不合理。

2.在教学组织上，小组合作学习时，部分学生参与度不高，影响了整体的学习效果。

3.在教学方法上，对于函数图像与物理意义的教学，学生理解不够深入，缺乏有效的互动和引导。

（三）改进措施

1.优化课堂节奏，合理分配讲解和练习时间，确保每个环节都能得到充分的展开和练习。

2.加强对小组合作学习的组织和引导，确保每个学生都能参与其中，发挥团队协作的优势。

3.采用更多互动式教学方法，如提问、讨论、案例分析等，激发学生的学习兴趣，帮助他们在互动中深化