2024年粤教版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A.2B.3C.4D.52、甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系式s=50-50t（0≤t≤1）中，常量的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、点B（-3，0）在（）上．A.x轴的正半轴B.x轴的负半轴C.y轴的正半轴D.y轴的负半轴4、如图所示，在鈻�ABC

中，AB=AC隆脧ABC隆脧ACB

的平分线BDCE

相交于O

点，且BD

交AC

于点DCE

交AB

于点E.

某同学分析图形后得出以下结论：垄脵鈻�BCD

≌鈻�CBE垄脷鈻�BAD

≌鈻�BCD垄脹鈻�BDA

≌鈻�CEA垄脺鈻�BOE

≌鈻�COD垄脻鈻�ACE

≌鈻�BCE.

上述结论一定正确的是()

A.垄脵垄脷

B.垄脷垄脹垄脺

C.垄脵垄脹垄脻

D.垄脵垄脹垄脺

5、下列方程有实数根的是（）A.B.x2-4x+5=0C.2x2+5x+1=0D.=06、如图直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△ABC的面积为（）A.5B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、若△ABC≌△BAD，且AB=4cm，BC=3cm，则AD的长为____cm．8、如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为____

9、若代数式x2+kx+25

是一个完全平方式，则k=

______．10、在鈻�ABC

中，隆脧A隆脧B隆脧C=123CD隆脥AB

于点D

若AB=10

则BD=

______．11、在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，八位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，则这组数据的众数是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)12、判断：分式方程=0的解是x=3.（）13、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）14、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）15、无限小数是无理数．____（判断对错）16、判断：方程=的根为x=0.（）17、判断：=是关于y的分式方程.（）18、（p－q）2÷（q－p）2=1（）评卷人得分四、其他(共4题，共12分)19、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．20、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．21、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？22、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．评卷人得分五、综合题(共3题，共24分)23、（2013春•昆山市期末）直线y=x+b与双曲线y=交于点A（-1；-5）．并分别与x轴；y轴交于点C、B．

（1）直接写出b=____，m=____；

（2）根据图象直接写出不等式x+b＜的解集为____；

（3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在，请求出D的坐标；若不存在，请说明理由．24、如图；一个直角三角形的直角顶点P在正方形ABCD的对角线AC所在的直线上滑动，并使得一条直角边始终经过B点．

（1）如图1，当直角三角形的另一条直角边和边CD交于Q点，=____；

（2）如图2，当另一条直角边和边CD的延长线相交于Q点时，=____；

（3）如图3或图4，当直角顶点P运动到AC或CA的延长线上时，请你在图3或图4中任选一种情形，求的值；并说明理由．

25、如图；E是矩形ABCD的边CD上的一点，BE交AC于点O，已知△OCE和△OBC的面积分别为2和8．

（1）求△OAB和四边形AOED的面积；

（2）若BE⊥AC，求BE的长．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：、是无理数；

故选：A．2、B【分析】【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【解析】【解答】解：汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系式s=50-50t（0≤t≤1）中；常量为距离50千米和速度50千米/时两个；

故选B．3、B【分析】【分析】根据坐标轴上的点的坐标的特点解答．【解析】【解答】解：∵点B（-3；0）的横坐标为-3＜0，纵坐标为0；

∴点B（-3；0）在x轴的负半轴．

故选B．4、D【分析】【分析】本题考查等腰三角形的性质和全等三角形的判定，根据等腰三角形的性质及角平分线定义可得有关角之间的相等关系.

运用三角形全等的判定方法AAS

或ASA

判定全等的三角形.

【解答】解：隆脽AB=AC

隆脿隆脧ABC=隆脧ACB.

隆脽BD

平分隆脧ABCCE

平分隆脧ACB

隆脿隆脧ABD=隆脧CBD=隆脧ACE=隆脧BCE.

隆脿垄脵鈻�BCD

≌鈻�CBE(ASA)

垄脹鈻�BDA

≌鈻�CEA(ASA)

垄脺鈻�BOE

≌鈻�COD(AAS

或ASA).

故选D．【解析】D

5、C【分析】【分析】根据无理方程的解法如果能求得方程的解说明方程有实数解，一元二次方程有实数根只需得到其根的判别式为非负数．【解析】【解答】解：A、∵≥0

∴无理方程无解；

B、∵x2-4x+5=0中b2-4ac=16-20=-4＜0

∴x2-4x+5=0无实数根；

C、∵2x2+5x+1=0中b2-4ac=25-8=17＞0；

∴此方程有实数根；

D、∵≥0，≥0

∴x≥2；x≤1

∴无理方程无解．

故选：C．6、A【分析】【分析】注意象限内点的特点，第二象限内的点横坐标为负，纵坐标为正，第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，仔细观察图设直线AB与y=-1的交点为D，则△ABC的面积=△ADC的面积+△BCD的面积．【解析】【解答】解：由图可知A（-1；2），B（1，-2），C（3，-1）；

所以直线AB的解析式为：y=-2x

设直线AB与直线y=-1的交点为D；如右图示

则D（；-1）；

则CD的长为3-=；

A到CD的距离为3；B到CD的距离为1；

∴△ACD的面积为CD×A到CD距离=××3=；

△BCD的面积为×CD×B到CD的距离=××1=；

∴△ABC的面积=△ACD的面积+△BCD的面积==5；

故选A．二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【分析】首先找准对应边然后根据全等三角形的对应边相等，即可求解．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△BAD

∴AD=BC=3cm．8、6【分析】【解答】解：∵在△ABC中；AB=3，AC=4，BC=5；

∴BC2=AB2+AC2；

∴∠BAC=90°；

∵△ABD；△ACE都是等边三角形；

∴∠DAB=∠EAC=60°；

∴∠DAE=150°．

∵△ABD和△FBC都是等边三角形；

∴∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=60°；

∴∠DBF=∠ABC．

在△ABC与△DBF中；

∴△ABC≌△DBF（SAS）；

∴AC=DF=AE=4；

同理可证△ABC≌△EFC；

∴AB=EF=AD=3；

∴四边形DAEF是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．

∴∠FDA=180°﹣∠DAE=30°；

∴S▱AEFD=AD•（DF•sin30°）=3×（4×）=6．

即四边形AEFD的面积是6．

故答案为：6．

【分析】根据题中的等式关系可推出两组对边分别相等，从而可判断四边形AEFD为平行四边形．由勾股定理的逆定理判定∠BAC=90°，则∠DAE=150°，故易求∠FDA=30°．所以由平行四边形的面积公式即可解答．9、略

【分析】解：隆脽

代数式x2+kx+25

是一个完全平方式；

隆脿k=鈭�10

或10

．

故答案为：鈭�10

或10

．

利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k

的值．

此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．【解析】鈭�10

或10

10、略

【分析】解：根据题意；设隆脧A隆脧B隆脧C

为k2k3k

则k+2k+3k=180鈭�

解得k=30鈭�

2k=60鈭�

3k=90鈭�

隆脽AB=10

隆脿BC=12AB=5

隆脽CD隆脥AB

隆脿隆脧BCD=隆脧A=30鈭�

隆脿BD=12BC=2.5

．

故答案为：2.5

．

先求出鈻�ABC

是隆脧A

等于30鈭�

的直角三角形，再根据30鈭�

角所对的直角边等于斜边的一半求解．

本题主要考查含30

度角的直角三角形的性质和三角形内角和定理，掌握30鈭�

角所对的直角边等于斜边的一半、求出鈻�ABC

是直角三角形是解本题的关键．【解析】2.5

11、略

【分析】【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求出．【解析】【解答】解：9.3出现的次数最多；所以众数是9.3．

故答案为：9.3．三、判断题(共7题，共14分)12、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错13、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对14、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错18、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√四、其他(共4题，共12分)19、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．20、略

【分析】【分析】本题可根据：铁丝网的总长度为13；长方形的面积为20，来列出关于x的方程．

由题意可知，墙的对边为x，则长方形的另一对边为，则可得面积公式为：x×=20．【解析】【解答】解：设墙的对边长为x；则：

另一对边长为；

由面积公式可得；

x×=20

故本题填：x×．21、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；

（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度为1500米，该山山顶处的空气含氧量约为255克/立方米．22、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．五、综合题(共3题，共24分)23、略

【分析】【分析】（1）把A的坐标分别代入一次函数与反比例函数的解析式，即可求得b和m的值；

（2）根据图象即可直接写出；即反比例函数的图象在一次函数的图象上部的部分x的取值；

（3）求得△OAB的边长，点D在x轴的正半轴上，可以分D在线段OC上（不在O点）或线段OC的延长线上两种情况讨论，依据相似三角形的对应边的比相等即可求得．【解析】【解答】解：（1）把A（-1，-5）代入y=x+b得：-5=-1+b，解得：b=-4．

把A（-1，-5）代入y=；得：m=（-1）（-5）=5．

故答案是：-4；5；

（2）解集为：x＜-1或0＜x＜5；

故答案是：x＜-1或0＜x＜5；

（3）OA==；

在y=x-4中；令x=0，解得y=-4，则B的坐标是（0，-4）．

令y=0；解得：x=4，则C的坐标是（4，0）．

故OB=4，AB==，BC=4；OC=4．

∴OB=OC；即△OBC是等腰直角三角形；

∴∠OCB=∠OBC=45°；∠BCE=135°．

过A作AD⊥y轴于点D．则△ABD是等腰直角△；∠ABD=45°，∠ABO=135°．

1）当D在线段OC（不与O重合）上时；两个三角形一定不能相似；

2）当D在线段OC的延长线上时；设D的坐标是（x，0），则CD=x-4；

∠ABO=∠BCD=135°；

当△AOB∽△DBC时，=，即=；

解得：x=6；

则D的坐标是（6；0）；

当△AOB∽△BDC时，，即=；

解得：x=20；

则D的坐标是（20；0）．

则D的坐标是（6，0）或（20，0）．24、略

【分析】【分析】由图1、2可知过点P作正方形对边CD、AB的垂线垂足为M、N，可以证明△PMQ≌△BNP，从而得出=1；证明图3、4可以仿照这种方法进行．【解析】【解答】解：（1）1；

（2）1；

（3）如图3，=1；

过点P作PN⊥AB；垂足N在AB的延长线上，PN交CQ于点M；

在正方形ABCD中；AB∥CD；

∴∠PMQ=∠N=∠CBN=90°；

∴CBNM是矩形；

∴CM=BN；

易证△CMP是等腰直角三角形；

∴PM=CM=BN；