2024年粤人版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤人版九年级数学下册月考试卷328考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、一元二次方程-x2=3x的解是（）A.3B.-3C.3，0D.-3，02、既是轴对称，又是中心对称图形的是（）A.矩形B.平行四边形C.正三角形D.等腰梯形3、（2015秋•浙江期末）如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去，经过第4次操作后得到的折痕D3E3到BC的距离记为h4，若h1=1，则h4的值为（）A.B.C.D.4、在一个不透明的盒子中装有2

个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为13

则黄球的个数为(

)

A.2

B.3

C.4

D.6

5、如果一元二次方程3x2鈭�2x=0

的两个根是x1

和x2

那么x1?x2

等于(

)

A.2

B.0

C.23

D.鈭�23

6、实数a的相反数为2，则实数a的绝对值为（）A.-2B.C.-D.27、（2008•南充）已知数据-7，2.5，π，其中分数出现的频率是（）

A.20%

B.40%

C.60%

D.80%

8、一个棱柱有12条棱，那么它的底面一定是（）A.十八边形B.六边形C.四边形D.八边形9、下列各式中正确的是（）A.（a+4）（a-4）=a2-4B.（5x-1）（1-5x）=25x2-1C.（-3x+2）2=4-12x+9x2D.（x-3）（x-9）=x2-27评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、若方程2x2-4x-3=0的两根为α、β，则a2-2αβ+β2=____．11、在0.159，1.010010001（每两个1之间依次多一个0），-，2π，-，中，无理数有____．12、（2013•莘县模拟）如图已知∠AOB内有两点；M；N求作一点P，使点P在∠AOB两边距离相等，且到点M、N的距离也相等，保留作图痕迹并完成填空．

解：（1）连接____；作____垂直平分线CD；

（2）作∠AOB的____OE与CD交于点____，所以点____就是要找的点．13、在下列事件中，必然事件是____；不可能事件是____；不确定事件是____．（填序号）

（1）任意买一张电影票座号是偶数；（2）哈尔滨每年都下雪；（3）掷一枚骰子出现了奇数点；（4）盒子中装有5个红球，一个白球，任摸一球是红球；（5）太阳有时也会从西边升起．14、已知a，b满足方程组，则a+b的值为____．15、，-，，-，，-根据这个规律可知第n个数是____（n是正整数）16、如图，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6.25，则当BD=____时；△ABD∽△DBC．

17、有一汽车沿着坡度为3∶4的斜坡向下走了1000米，则它距离地面的垂直高度下降了____米。评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)18、零是整数但不是正数．____（判断对错）19、三角形三条角平分线交于一点20、定理不一定有逆定理21、钝角三角形的外心在三角形的外部．()22、在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）

（1）①如图1，当输入数x=-2时，输出数y=____；

②如图2，第一个运算框“”内，应填____；第二个运算框“”内，应填____；

（2）①如图3，当输入数x=-1时，输出数y=____；

②如图4，当输出的值y=37，则输入的值x=____；

（3）为鼓励节约用水；决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．

评卷人得分四、计算题(共2题，共14分)23、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=125，AD=DC=80，问对角线BD能否把梯形分成两个相似的三角形？若不能，给出证明；若能，求出BC、BD的长．24、某班第一小组七名男生体育中考“100米长跑”项目的成绩如下（单位：秒）：218，225，229，233，233，235，251．这组数据的众数是____，中位数是____，极差是____．评卷人得分五、多选题(共3题，共21分)25、若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（）A.3cmB.3cmC.9cmD.27cm26、把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）A.扩大3倍B.缩小为原来的C.不变D.缩小为原来的27、我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记-5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对多少道题（）A.13B.14C.15D.16参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】方程移项后，右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【解析】【解答】解：方程变形得：x2+3x=0；即x（x+3）=0；

解得：x=0或x=-3；

故选D2、A【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．【解析】

A、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选A．【解析】【答案】A3、B【分析】【分析】根据中点的性质及折叠的性质可得DA=DA'=DB，从而可得∠ADA'=2∠B，结合折叠的性质，∠ADA'=2∠ADE，可得∠ADE=∠B，继而判断DE∥BC，得出DE是△ABC的中位线，证得AA1⊥BC，得到AA1=2，求出h1=2-1=1，同理h2=2-，h3=2-×=2-，于是经过第4次操作后得到的折痕D3E3到BC的距离h4=2-．【解析】【解答】解：连接AA1．

由折叠的性质可得：AA1⊥DE，DA=DA1；

又∵D是AB中点；

∴DA=DB；

∴DB=DA1；

∴∠BA1D=∠B；

∴∠ADA1=2∠B；

又∵∠ADA1=2∠ADE；

∴∠ADE=∠B；

∴DE∥BC；

∴AA1⊥BC；

∴AA1=2；

∴h1=2-1=1；

同理h2=2-，h3=2-×=2-；

于是经过第4次操作后得到的折痕D3E3到BC的距离h4=2-=．

故选：B．4、C【分析】解：设黄球的个数为x

个；

根据题意得：22+x=13

解得：x=4

经检验；x=4

是原分式方程的解；

隆脿

黄球的个数为4

个．

故选C．

首先设黄球的个数为x

个，然后根据题意得：22+x=13

解此分式方程即可求得答案．

此题考查了概率公式的应用.

用到的知识点为：概率=

所求情况数与总情况数之比．【解析】C

5、B【分析】解：这里a=3c=0

则x1?x2=ca=0

．

故选B．

根据一元二次方程根与系数的关系求则可.

设x1x2

是关于x

的一元二次方程ax2+bx+c=0(a鈮�0,a,b,c

为常数)

的两个实数根，则x1+x2=鈭�bax1x2=ca

．

本题考查了一元二次方程根与系数的关系，比较简单．【解析】B

6、D【分析】【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数求出a，再根据绝对值的性质解答．【解析】【解答】解：∵实数a的相反数为2；

∴a=-2；

∴实数a的绝对值为2．

故选D．7、B【分析】

在5个数中，其中分数有2.5两个，所以其中分数出现的频率是=40%．

故选B．

【解析】【答案】数据总数为5个；分数有2个，再根据频率公式计算．

8、C【分析】【分析】依据n棱柱有3n条棱进行求解即可．【解析】【解答】解：设该棱柱为n棱柱．

根据题意得：3n=12．

解得：n=4．

所以该棱柱为4棱柱．

故选：C．9、C【分析】【分析】A；原式利用平方差公式化简得到结果；即可作出判断；

B；原式利用完全平方公式化简得到结果；即可作出判断；

C；原式利用完全平方公式化简得到结果；即可作出判断；

D、原式利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，即可作出判断．【解析】【解答】解：A、原式=a2-16；错误；

B、原式=-（5x-1）2=-25x2+10x-1；错误；

C、原式=9x2-12x+4；正确；

D、原式=x2-12x+27；错误；

故选C二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】根据根与系数的关系求得α+β=2，αβ=-，则将所求的代数式变形为（α+β）2-4αβ，将其整体代入即可求值．【解析】【解答】解：∵α，β是方程2x2-4x-3=0的两个实数根；

∴α+β=2，αβ=-；

∴α2-2αβ+β2=（α+β）2-4αβ=22-4×（-）=10．

故答案是：10．11、略

【分析】【分析】根据无理数的三种形式求解．【解析】【解答】解：-=-4；

无理数为：1.010010001（每两个1之间依次多一个0），2π，．

故答案为：1.010010001（每两个1之间依次多一个0），2π，．12、略

【分析】【分析】∵点P到∠AOB两边距离相等，到点M、N的距离也相等，∴点P既在∠AOB的角平分线上又在MN垂直平分线上，即∠AOB的角平分线和MN垂直平分线的交点处即为点P．【解析】【解答】解：如图；

故答案为：（1）MN；MN；

（2）角平分线，P，P．13、略

【分析】【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件：

必然事件指在一定条件下；一定发生的事件．如（2）；

不可能事件是指在一定条件下；一定不发生的事件．如（5）；

不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．如（1）、（3）、（4）．【解析】【解答】解：根据分析；知。

必然事件是（2）；

不可能事件是（5）；

不确定事件是（1），（3），（4）．14、4【分析】【分析】两个方程相加即可得出4a+4b的值，再得出a+b的值即可．【解析】【解答】解：；

①+②得4a+4b=16；

则a+b=4．

故答案为：4．15、略

【分析】【分析】根据已知数据结合分子是连续的奇数，分母是连续数的平方-1，进而得出答案．【解析】【解答】解：∵=，-=，=；

∴第n个数是：．

故答案为：．16、略

【分析】

∵BD平分∠ABC；∴∠ABD=∠DBC；

又∵△ABD∽△DBC，∴=

∵AB=4；BC=6.25；

∴BD2=4×6.25=25；解得：BD=5；

则BD=5时；△ABD∽△DBC．

故答案为：5

【解析】【答案】由BD平分∠ABC，根据角平分线定义可知∠ABD与∠DBC相等，则当=且夹角∠ABD与∠DBC相等时；△ABD∽△DBC，由比例式与AB及BC的值即可求出BD的值．

17、略

【分析】【解析】

根据坡度的定义求解．设垂直高度，表示出水平宽度，利用勾股定理求解即可．【解析】【答案】600三、判断题(共5题，共10分)18、√【分析】【分析】整数包括正整数、0、负整数，但是0既不是正数，也不是负数，据此判断即可．【解析】【解答】解：∵零是整数但不是正数；

∴题中说法正确．

故答案为：√．19、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的角平分线的性质即可判断，若动手操作则更为直观.三角形三条角平分线交于一点，本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对20、√【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.“对顶角相等”是定理，但“相等的角是对顶角”是错误的，不是逆定理，故本题正确.考点：定理，逆定理【解析】【答案】对21、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对22、×【分析】【分析】（1）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（2）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（3）根据图4画出即可．【解析】【解答】解：（1）①当x=-2时；y=-2×2-5=-9；

故答案为：-9；

②第一个运算框“×5”内；第二个运算框“-3”内；

故答案为：×5；-3；

（2）①当x=-1时；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案为：y=-43；

②分为两种情况：当x＞0时；x-5=37；

解得：x=42；

当x＜0时，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案为：42或-6；

（3）因为当每月用水量不超过15吨时（含15吨）；以2元/吨的价格收费；

当每月用水量超过15吨时；超过部分以3元/吨的价格收费；

所以水费收缴分两种情况；x≤15和x＞15；

分别计算；所以可以设计如框图如图．

．四、计算题(共2题，共14分)23、略

【分析】【分析】先假设能分成两个相似的三角形，根据两直线平行，内错角相等，可以找到一对对应顶点，写出两组相似三角形，然后利用相似三角形的性质求出BC与BD的长，对使对应边的比不等的三角形要舍去．【解析】【解答】解：假设能分成两个相似的三角形；

∵AB∥CD；

∴∠ABD=∠BDC．

则两个相似三角形有下面两种情况：

（1）△ABD∽△BDC

∴==；

即：==；

解得：BD=100；BC=64．

（2