2025年沪教新版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教新版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如果把分式中的x、y同时缩小为原来的一半，则分式的值（）A.不变B.缩小为原来的一半C.缩小为原来的四分之一D.扩大为原来的2倍2、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠3B.x≠-3C.x＞3D.x＞-33、如图所示的数轴上的点A表示的实数是（）A.1.4B.1.5C.D.4、等腰三角形一边长为3，另一边长为4，则它的周长等于（）A.10B.11C.12D.10或115、将一个正方形纸片依次按图1a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，成图d样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图中的（）图1评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、若对实数a，b，c，d规定运算=ad-bc，则=____．7、（2012秋•淄博校级月考）填写完整过程：

已知：AB⊥BD；CD⊥BD，∠1+∠2=180°

求证：CD∥EF

证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（____）

∴AB∥CD（____）

∵∠1+∠2=180°（____）

∴____∥____（____）

∴CD∥EF（____）8、为了发扬“一方有难，八方支援”的精神，某中学积极组织师生为青海玉树灾区群众捐款，下表是七（4）班学生将自己的零花钱捐出的数目，老师将学生捐款数目按10元组距分段，统计每个钱数目段出现的频数，则a=____，b=____，全班总人数为____．

。钱数目（元）5≤x＜1515≤x＜2525≤x＜3535≤x＜4545≤x＜55频数（个）2a20143百分比40%22%b28%6%9、探求规律：，2，，2，，，____（请在横线上写出第50个数）．10、一个等腰直角三角形的斜边为1，求腰长．如果设腰长为x，根据题意可得方程为_____________．11、（2008秋•海安县期中）已知，如图△ABC为等边三角形，高AH=10cm，P为AH上一动点，D为AB的中点，则PD+PB的最小值为____cm．12、直角三角形两条边长分别为6cm、8cm，则第三边长为____．13、【题文】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC="BC"=6，E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于F，EG⊥BC于G，则矩形CFEG的周长是____．14、【题文】如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是____

____

评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．16、-a没有平方根．____．（判断对错）17、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）18、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）19、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．20、因为的平方根是±所以=±（）评卷人得分四、计算题(共2题，共20分)21、化简：．22、因式分解：

（1）36-x2

（2）ma2-2ma+m参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】依题意分别用x和y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．【解析】【解答】解：分别用x和y去代换原分式中的x和y；

得=×；即分式的值缩为原来的一半．

故选：B．2、A【分析】【分析】分式有意义时，分母不等于零．【解析】【解答】解：当分母x-3≠0，即x≠3时，分式有意义．

故选A．3、C【分析】【分析】根据勾股定理求出OA的长，进而可得出结论．【解析】【解答】解：∵由图可知，OA==；

∴点A表示．

故选C．4、D【分析】【分析】分3是腰长和底边两种情况讨论求解．【解析】【解答】解：3是腰长时；三角形的三边分别为3；3、4；

能组成三角形；

它的周长=3+3+4=10；

3是底边时；三角形的三边分别为3；4、4；

能组成三角形；

它的周长=3+4+4=11；

综上所述；它的周长等于10或11．

故选D．5、D【分析】【解析】试题分析：严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四分之一圆，从左上角和左下角各剪去一个直角三角形，展开得到结论．故选D．考点：剪纸问题．【解析】【答案】D．二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】根据题意将原式变形，进而利用二次根式的性质化简合并即可．【解析】【解答】解：∵=ad-bc；

∴=+3=2+3=5．

故答案为：．7、略

【分析】【分析】由垂直可证明AB∥CD，再条件可证明AB∥EF，利用平行的传递性可证明CD∥EF，据此填空即可．【解析】【解答】证明：∵AB⊥BD；CD⊥BD（已知）；

∴AB∥CD（垂直于同一直线的两条直线互相平行）；

∵∠1+∠2=180°（已知）；

∴AB∥EF（同旁内角互补；两直线平行）；

∴CD∥EF（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．

故答案为：已知；垂直于同一直线的两条直线互相平行；已知；AB；EF；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两直线互相平行．8、略

【分析】【分析】利用5≤x＜15的频数除以所占的百分比求出全部总人数，再乘以22%求出a，根据20除以全班总人数计算即可求出b．【解析】【解答】解：全班总人数=2÷4%=50人；

a=50×22%=11；

b=×100%=40%．

故答案为：11，40%，50．9、略

【分析】【分析】把2与2都写成算术平方根的形式，不难发现，被开方数是偶数列，然后写出第50个偶数整理即可得解．【解析】【解答】解：2=，2==；

所以此列数为：，，，，，，；

第50个数是==10．

故答案为：10．10、略

【分析】【解析】试题分析：根据勾股定理即可列出方程。根据题意可得方程为x2+x2=1．考点：本题考查的是根据实际问题列一元二次方程【解析】【答案】x2+x2=111、略

【分析】【分析】连接PC，根据等边三角形三线合一的性质，可得PC=BP，PD+PB要取最小值，应使D、P、C三点一线．【解析】【解答】解：连接PC；

∵△ABC为等边三角形；D为AB的中点；

∴PD+PB的最小值为：PD+PB=PC+PD=CD=AH=10cm．12、略

【分析】【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即8是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．【解析】【解答】解：设第三边为x

（1）若8是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得，62+82=x2解得：x=10

（2）若8是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得，62+x2=82，解得x=2

所以第三边长为10或213、略

【分析】【解析】∵∠C=90°；EF⊥AC，EG⊥BC，∴∠C=∠EFC=∠EGC=90°。∴四边形FCGE是矩形。

∴FC=EG；FE=CG，EF∥CG，EG∥CA，∴∠BEG=∠A=45°=∠B。∴EG=BG。

同理AF=EF；

∴矩形CFEG的周长是CF+EF+EG+CG=CF+AF+BG+CG=AC+BC=6+6=12。【解析】【答案】12。14、略

【分析】【解析】∵DC∥AB；

∴∠CDB=∠DBA；

∵BD平分∠ABC；

∴∠CBD=∠DBA；

∴∠CDB=∠CBD；

∴DC=BC=acm；

过D作DE∥BC交AB于E；

∵DC∥AB；DE∥BC；

∴四边形DEBC是平行四边形；

∴DC=BE；DE=BC，∠DEA=∠CBA；

∵DC∥AB；AD=BC；

∴∠A=∠CBA=∠DEA=60°；

∴AD=DE；

∴△ADE是等边三角形；

∴AE=AD=acm；

∴这个梯形的周长是AB+BC+CD+AD="a"cm+acm+acm+acm+acm=5acm．

【解析】【答案】5acm三、判断题(共6题，共12分)15、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．18、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、计算题(共2题，共20分)21、略

【分析】【分析】原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加