2025年沪科版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版九年级数学下册月考试卷110考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、若关于x的方程（a2-2a-3）xa-1+3ax+1=0，下列说法正确的是（）A.一定是一元二次方程B.不一定是一元二次方程C.一定不是一元二次方程D.当a=3时是一元二次方程2、地球上的陆地面积约为149000000千米2；这个数用科学记数法（四舍五入保留两个有效数字）表示约为。

（）

A.1.5×108千米2

B.1.5×109千米2

C.15×107千米2

D.0.15×109千米2

3、（2016•岳阳）函数y=中自变量x的取值范围是（）A.x≥0B.x＞4C.x＜4D.x≥44、已知一次函数y1=x-1和反比例函数的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是（）A.x＞2B.-1＜x＜0C.x＞2，-1＜x＜0D.x＜2，x＞05、一张桌上重叠摆放了若干枚面值1元的硬币，它的三视图如图所示，则这张桌子上共有1元硬币（）枚．A.7B.9C.10D.116、截止2010年4月20日23时35分，央视“情系玉树，大爱无疆”赈灾晚会共收到社会各界为玉树捐款2175000000元，用科学记数法表示捐款数应为（）A.2.175×1010元B.2.175×109元C.21.75×108元D.217.5×107元7、方程：x-1=1的解是（）A.x=-1B.x=0C.x=1D.x=28、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（A）（B）（C）（D）评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、（2014秋•金牛区期末）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②a-b+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1的实数），其中正确结论的序号有____．10、的相反数是，倒数是____。11、如图，已知正方形ABCD，以AB为边向外作等边三角形ABE，CE与DB相交于点F，则∠AFD的度数______．12、用一张半径为24cm

的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(

接缝忽略不计)

如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm

那么这张扇形纸片的面积是______cm2

．13、填空：a=，b=，则=____．14、一个骰子，六个面上的数字分别为1，2，3，4，5，6，投掷一次，向上的面出现数字3的概率是____．15、两个相邻正整数的平方和比这两个数中较小的数的2倍大51，则这两个数是____．16、（2013•南宁）若二次根式有意义，则x的取值范围是____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)17、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判断对错）18、四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，则四边形ABCD是平行四边形．____（判断对错）19、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判断对错）20、锐角三角形的外心在三角形的内部．()21、在同圆中，优弧一定比劣弧长．____．（判断对错）22、扇形的周长等于它的弧长．（____）23、如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（____）24、当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数25、任何负数都小于它的相反数．____（判断对错）评卷人得分四、证明题(共1题，共7分)26、如图；BC为⊙O直径，E为弧BD的中点．

（1）如图1；若⊙O的半径为2，∠DCE=22.5°，过E作EG⊥BC，垂足为G，求EG的长；

（2）如图2；连接CE交BD于H，切线CA与BD的延长线交于点A，求证：AH=AC．

评卷人得分五、多选题(共1题，共9分)27、如果抛物线A：y=x2-1通过左右平移得到抛物线B，再通过上下平移抛物线B得到抛物线C：y=x2-2x+2，那么抛物线B的表达式为（）A.y=x2+2B.y=x2-2x-1C.y=x2-2xD.y=x2-2x+1参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】如果是一元二次方程则a-1=2，a2-2a-3≠0，再判断即可．【解析】【解答】解：a-1=2；a=3；

当a=3时，a2-2a-3=0；

所以一定不是一元二次方程；

故选：C．2、A【分析】

149000000=1.49×108≈1.5×108．

故选A．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的开始；后面所有的数都是有效数字．

3、D【分析】【解答】解：∵x﹣4≥0；

∴x≥4．

故选D．

【分析】根据二次根式有意义的条件可得出x﹣4≥0，解该不等式即可得出结论．本题考查了函数自变量的取值范围以及二次根式有意义的条件，解题的关键是得出不等式x﹣4≥0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据二次根式有意义的条件得出不等式是关键．4、C【分析】【分析】因为一次函数和反比例函数交于A、B两点，可知x-1=，解得x=-1或x=2，进而可得A、B两点的坐标，据此，再结合函数解析式画图，据图可知当x＞2时，以及当-1＜x＜0时，y1＞y2．【解析】【解答】解：解方程x-1=；得

x=-1或x=2；

那么A点坐标是（-1；-2），B点坐标是（2，1）；

如右图；

当x＞2时，y1＞y2，以及当-1＜x＜0时，y1＞y2．

故选C．5、D【分析】【分析】从俯视图中可以看出最底层硬币的个数及形状，从主视图可以看出每一层硬币的层数和个数，从左视图可看出每一行硬币的层数和个数，从而算出总的个数．【解析】【解答】解：综合三视图；我们可以得出桌子上有三摞硬币，他们的个数应该是5+4+2=11枚．

故选D．6、B【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：将2175000000用科学记数法表示为2.175×109．

故选B．7、D【分析】【分析】将常数项移到右边可得出答案．【解析】【解答】解：移项得：x=1+1；

合并同类项得：x=2．

故选D．8、D【分析】试题分析：【解析】

由∠ADB=∠CBD可以得到AD∥BC，∴A、∠ABD=∠CDB能得到AB∥CD，所以能判定四边形ABCD是平行四边形；B、利用三角形的内角和定理能进一步得到∠ABD=∠CDB，从而能得到AB∥CD，所以能判定四边形ABCD是平行四边形；C、能进一步得到∠CDB=∠ABD，从而能得到AB∥CD，所以能判定四边形ABCD是平行四边形；D、不能进一步得到AB∥CD，所以不能判定四边形ABCD是平行四边形，故选D．考点：平行四边形的判定．【解析】【答案】D.二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解析】【解答】解：①由图象可知：a＜0；c＞0；

∵-＞0；

∴b＞0；

∴abc＜0；故此选项正确；

②当x=-1时，y=a-b+c＜0，故a-b+c＞0；错误；

③由对称知，当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c＞0；故此选项正确；

④当x=3时函数值小于0，y=9a+3b+c＜0，且x=-=1；

即a=-，代入得9（-）+3b+c＜0，得2c＜3b；故此选项正确；

⑤当x=1时，y的值最大．此时，y=a+b+c；

而当x=m时，y=am2+bm+c；

所以a+b+c＞am2+bm+c；

故a+b＞am2+bm，即a+b＞m（am+b）；故此选项错误．

故①③④正确．

故答案为：①③④．10、略

【分析】由相反数的定义可知，-2.5的相反数是2.5；∵-2.5=-∴它的倒数是-．【解析】【答案】2.5，-11、略

【分析】解：∵∠CBA=90°；∠ABE=60°；

∴∠CBE=150°；

∵四边形ABCD为正方形；三角形ABE为等边三角形。

∴BC=BE；

∴∠BEC=15°；

∵∠FBE=∠DBA+∠ABE=105°；

∴∠BFE=60°；

在△CBF和△ABF中；

∴△CBF≌△ABF（SAS）；

∴∠BAF=∠BCE=15°；

又∵∠ABF=45°；且∠AFD为△AFB的外角；

∴∠AFD=∠ABF+∠FAB=15°+45°=60°．

故答案为60°．

根据正方形及等边三角形的性质求得∠AFE；∠BFE的度数，再根据三角形外角的性质即可求得答案．

本题考查等边三角形的性质、等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用，关键是根据正方形及等边三角形的性质求得∠AFE，∠BFE的度数．【解析】60°12、略

【分析】解：隆脽

圆锥的底面周长为20娄脨

隆脿

扇形纸片的面积=12隆脕20娄脨隆脕24=240娄脨cm2

．

故答案为240娄脨

．

易得圆锥的底面周长；利用侧面积公式可得扇形纸片的面积．

考查圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的底面周长=

侧面展开图的弧长；圆锥的侧面积=12LR

．【解析】240娄脨

13、略

【分析】【分析】原式分子、分母分解因式后约分得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=

=；

当a=，b=时，原式==．

故答案为．14、略

【分析】

正方体骰子；六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6六个数字中；

数字3只有1个，则向上一面的数字是3的概率为．

故答案为．

【解析】【答案】让向上一面的数字是偶3的情况数除以总情况数6即为所求的概率．根据题意分析可得：六个面上的数字分别为1，2，3，4，5，6，有1个“3”；故投掷一次，向上的面出现数字3的概率是．

15、略

【分析】

设较小的正整数为n．

n2+（n+1）2=2n+51

n=5或n=-5（舍去）

故答案为5；6

【解析】【答案】设较小的正整数为n；大的就为n+1，等量关系为大数的平方和比较小数的2倍大51．

16、x≥2【分析】【解答】解：根据题意，使二次根式有意义；即x﹣2≥0；

解得x≥2；

故答案为：x≥2．

【分析】根据二次根式有意义的条件，可得x﹣2≥0，解不等式求范围．三、判断题(共9题，共18分)17、√【分析】【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定方法：两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．【解析】【解答】解：根据平行四边形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，则四边形ABCD不一定是平行四边形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】方程移项合并，将x系数化为1，求出解，即可做出判断．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移项合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

则原题解方程错误；

故答案为：×．20、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对21、√【分析】【分析】同圆中，优弧是大于半圆的弧，而劣弧是小于半圆的弧．【解析】【解答】解：在同圆中；优弧一定比劣弧长，说法正确；

故答案为：√．22、×【分析】【分析】根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．【解析】【解答】解：根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度；可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．

故答案为：×．23、×【分析】【分析】根据题意，可通过举反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根据题意：可设A点位1.1；B点为2.1；

A；B两点之间的距离是一个单位长度；但这两点表示的数不是两个相邻的整数．

故答案为：×．24、×【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.当x与y乘积为0，即时，x、y无法构成反比例关系，故本题错误.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】错25、√【分析】【分析】根据负数的相反数是正数，负数＜正数即可求解．【解析】【解答】解：因为负数的相反数是正数；负数＜正数；

所以任何负数都小于它的相反数的说法正确．

故答案为：√．四、证明题(共1题，共7分)26、略

【分析】【分析】（1）连接OE；如图1，利用圆周角定理得到∠1=∠DCE=22.5°，再利用三角形外角性质可计算出∠3=45°，则可判定△OEG为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质计